表面粗糙对渤海海冰热红外辐射方向特征的影响研究

刘成玉，顾 卫，李澜涛，许映军

（北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京 100875）

1 引言

渤海海冰为一年生海冰，每年的12月左右至次年的3月为渤海的冰期，冰期约3—4个月[1-2]。风、海流、潮汐、海岛和陆地等海洋水文、海洋大气和陆地要素的作用使得渤海海冰表面并不全是平整的，大部分海冰表面都是凸凹不平的，即粗糙的。

近些年来热红外遥感技术越来多地被应用于海冰表面温度的反演[3-6]，但反演精度并不高。究其原因，一方面是因为大气的影响，另一方面与忽略了海冰表面的粗糙度有关。对于厚度相同的平整海冰而言，可以近似地认为遥感像元尺度内各部分的温度是相同的，辐射能量随观测视角的不同呈现出规则性变化。对于厚度不同的非平整海冰而言，海冰表面的粗糙部分（凹凸）会遮挡阳光，使得向阳部分接收的太阳光照相对较多，背阴部分接收到的太阳光照相对较少；同时粗糙部分（凹凸）还会使海冰热阻力增大、热惯量减小，导致凸出部分的热力学过程与平整冰面的热力学过程出现差异，造成遥感像元尺度内各部分的温度不尽一致。粗糙海冰表面的凸凹不平，也使得辐射能量随观测视角的不同呈现出不规则变化，此外，各凸出部分之间存在相互散射作用，会使进入传感器视场内的辐射量增大。

目前热红外对地遥感器大都是小视场的，对于海冰热红外遥感来说，海冰粗糙度会使得表面温度的估算精度降低，因此，有必要开展海冰粗糙度对海冰热红外辐射方向特征影响的研究。通过对粗糙海冰进行多角度的观测，深入了解粗糙海冰的表面特征。为提高海冰表面温度反演精度提供新参数。

基于上述认识，本文作者在盛冰期的渤海辽东湾东岸固定冰区，利用3D激光扫描仪、热红外成像仪和自计温度计获取了粗糙海冰的表面形态及其温度特征的实测数据，并据此分析了渤海海冰粗糙度对热红外辐射方向特征的影响。

2 实验设计

2.1 测量地点、时间

实验地点为辽东湾东岸，测量时间为2012年1月17日—2月12日，测量对象为盛冰期沿岸的固定冰（包括沿岸冰和搁浅冰），测量地点见图1，每个地点的冰情概况见表1。

2.2 测量仪器、项目

2.2.1 测量仪器

所使用的实验仪器主要有用于测量海冰表层温度的Watchdog A-125温度计，测量海冰表面辐射亮温的TH3102 MR型热红外成像仪和测量海冰表面形态的Trimble GX 3D激光扫描仪。

Watchdog A-125温度计为自动记录温度计，最大记录数据量为8000个，可以自主设定采样时间间隔，最小采样时间间隔为1 min。Watchdog A-125温度计有两个探头，一个固定在记录器上，另一个通过传输线与记录器相连接，长度约为3 cm，可分别用于测量空气温度和海冰表层温度。测量范围为-40—70℃，误差为±0.6℃。

表1 测量地点冰情概况

TH3102 MR型热红外成像仪由日本三荣株式会社生产。工作波段为8-13 μm，温度分辨率为0.02℃，空间分辨率为1.5 mrad，斯特林制冷方式，测量精度为±5%。仪器主要由分为探测器和控制器两部分，探测器的水平视场角为30°，垂直视场角为28.5°，控制器采用伪彩色的方式显示结果，输出结果为辐射亮温。

Trimble GX 3D激光扫描仪由Trimble导航公司研制生产。激光脉冲波长为532 nm，视场范围为360°×60°，扫描分辨率为 0.06 mrad，标准偏差为0.0325 mrad，水平扫描行为200000点，垂直扫描行为65536点。仪器采用自动整平补偿和实时温度补偿，还可以进行大气校正，输出结果为点云图。

2.2.2 测量项目

测量实验采取野外实地测量的方式，主要的测量项目有海冰表层温度、海冰表面多角度热红外辐射、海冰表面单视角热红外辐射和海冰表面形状，每个地点的测量项目见表2。

图1 测量点分布图

表2 测量地点与项目

测量海冰表层温度时，用手钻在海冰表层钻一个直径小于1 cm，深度为4.5 cm，将Watchdog A-125温度计的探头放入小洞中，并用原来的碎屑将探头埋上，这样温度计测量的温度为3 cm左右深度处的温度。将Watchdog A-125温度计的记录器放入百叶箱，悬挂到固定架子上，并使它距离冰面有数十厘米的距离，这样Watchdog A-125温度计的气温探头测量的就是距离海冰表面一定高度的空气温度，测量示意图见图2，hsi为测量冰块表面与大冰盘的垂直距离，取值为0 cm、10 cm、20 cm、30 cm、40 cm和50 cm，ha为百叶箱底部与大冰盘的垂直距离，取值为10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm和60 cm。测量时采样时间间隔为1 min。

图3为不同凸出高度海冰表层温度测量示意图，图3a、3c和3d中凸出冰块的高度从冰面的0 cm至相对于冰面最大高度50 cm，增量为10 cm。图3a—3d空气温度为相对于冰面的10 cm至相对于冰面最大高度60 cm，增量为10 cm。图3b为人工取出的冰块模拟粗糙海冰，并未按照高度排列，而是按照体积大小的顺序排列的。图3a、图3c和图3d均为自然形成的粗糙海冰。图3a观测时的天气为阴天，其余的都为晴天。

测量海冰表面辐射亮温时，仪器的发射率设置为1.0，天顶角视观测范围而确定，由于仪器的视场角相对较小。因此，对于大范围观测时采用的观测天顶角较大，约为60°—80°。而对于小范围观测，仪器观测天顶角范围可从0°—80°，观测示意图见图2，hTIR为热红外成像仪与海冰表面的距离，视观测项目而定（见表2），从2 m值30 m不等。

图2 测量示意图

对海冰表面形状进行测量时，由于Trimble GX 3D激光扫描仪只能进行斜视测量，因此，需要根据所要测量的范围，选择合适的仪器放置高度。实际测量时考虑测量的时间耗费和空间分辨率，测量时仪器的扫描分辨率设置为0.4—0.6 mrad左右，观测示意图见图2，hSC为激光扫描仪与海冰表面的距离，约为35 m。

3 数据处理

3.1 辐射能量的计算方法

图3 不同凸出高度海冰表层温度测量示意图(单位/m）

TH3102 MR型热红外成像仪的输出结果为辐射亮温，由于测量时发射率设置为1.0，可以将辐射亮温认为是所对应黑体的真实温度，根据普朗克公式在有界区间的积分可以计算对应仪器相应波段的辐射亮度，计算方法为[7]：

式中，Lλ1,λ2(T)为波段 λ1—λ2辐射亮度，Lλ1,λ2(T)单位为 W·m-2·sr-1，λ单位为μm，；a1，a2为常数，a1=1.191066×108W·cm2,a2=1.191066×104 μm·K;T为热力学温度。

3.2 粗糙程度的计算方法

从Trimble GX 3D激光扫描仪所测量的点云图中选取一定范围的点，计算点的高度均方根，将均方根作为衡量海冰粗糙度的指标。高度均方根的计算公式为：

式中，σ为高度均方根；zi为第i个采样点的高度值；zˉ为均值；N为采样点的个数。

4 结果与分析

4.1 粗糙海冰像元内的非同温现象

目前，遥感图像的分辨率从米级到千米级不等。因此，本文所测量的粗糙海冰的各个部分的真实温度和辐射亮温都是在米级之内开展的，即所测量的粗糙海冰各个分部的水平距离为几十厘米至几米。

图4 不同凸出高度海冰表层温度和不同高度的空气温度

图5 海冰粗糙导致的遮蔽效应

4.1.1 起伏对真实温度的影响

渤海粗糙海冰的形成主要受动力过程的影响，在凸出的部分与较大并盘之间会容易形成热阻层，凸出部分与空气的接触面积增大，比表面增大，这些都会使粗糙海冰凸出的部分感热通量，潜热通量以及热传导通量变化率较大，最明显的结果是引起温度的日较差较大。

图4为图3测量实验的结果，左侧为海冰表层温度随时间变化图，右侧为空气温度随时间变化图。从图4a中可以看出，阴天没有太阳光照时，位于冰盘上的0 cm处的海冰表层温度一直高于其他高度的海冰表层温度，海冰的表层温度随着高度增加而减小，不同高度温度的温差小于2℃。对于有太阳光照时的海冰表层温度则有所不同，从图4c可以看出，位于冰盘上的0 cm处的海冰表层温度并不是一直高于其他高度的海冰表层温度，在10时—17时40 cm和50 cm处温度较高，0 cm、10 cm和30 cm处的温度较低，而在20时—9时10 cm处的温度一直高于其他高度的温度，最大温差接近2℃，在3时—7时，0 cm处的温度高于除了10 cm高度的其他高度的温度，这主要是由于凸出高度越高的冰块的表面比越大，白天受太阳光照影响，升温较快，夜间热量散失也快，而且与冰盘的热交换较慢，而处于冰盘0 cm处的海冰与周围热交换较快，即使散失热量也会有周围的海冰以及底部的海水，即热惯量较大，在其他时间正是不同高度海冰表层温度差异较小，此时也正是太阳日出不久或日落不久。另外，图4c中的结果显示，0 cm处的温度并不是最高的，这可能是由于海冰10 cm处冰盘的热阻较小。图4d与图4c的趋势总体相似，只是测量的时段不同，在20时—9时0 cm处的温度一直高于其他高度的温度，最大温差接近8℃，在10时—17时40 cm处温度高于其他高度的温度。图4b为人工取出的平整冰冰块，放置于平整冰之上的测量实验，从图中可以看出，冰块的温度变化趋势比较一致，与平整冰表层温度差异较大，平整冰的温度日变化小于冰块的变化值，这主要是由于冰块与平整冰之间热阻较大，冰块的热惯量较小而至，冰块与冰面的最大温差出现在15时40分，接近8℃。对比图4中左侧的海冰表层温度图和右侧的空气温度图可知，海冰表层的温度变化率总体小于空气的温度变化率，空气的温度受海冰表面湍流影响，并未像海冰表层温度那样随着高度的变化表现出一定的变化趋势。

4.1.2 遮蔽对真实温度的影响

海冰表面的粗糙也会产生遮蔽效应，这使得有部分接收到的太阳短波辐射较多，有些部分接收到的太阳短波辐射较少。图5海冰粗糙导致的遮蔽效应，左侧为热红外亮温图像，右侧为测量照片，左侧的热红外图像大致与右图中的红色方框区域相对应。从热红外图像照片明显看出阴影的痕迹，没有收到遮挡的平整海冰的亮温为1.5℃左右（图中白色部分），受到遮挡的部分亮温为2.3℃（图中右侧黑色部分）左右，二者温度相差0.9℃。图5中的冰块尺寸为20 cm，对于渤海的粗糙海冰来说，这个尺寸的凸起冰块是常见的，而目前卫星遥感图像空间分辨率大都在米级，有的甚至更低仅为百米级和千米级，因此粗糙海冰造成像元内各部分的非同温是很常见的。

图6 凸起冰块与平整海冰热红外亮温差异图（单位/m)

4.2 局部观测天顶角对辐射亮温的影响

图6为人工模拟的凸起冰块与平整海冰的辐射亮温图像，图像中心观测天顶角约为80°，观测时间为7点30分。图中A和B处的观测天顶角约为85°。A处为凸起冰块，亮温值为-12.1℃，B处为平整冰，亮温值约为-15.2℃，凸出冰块的亮温大于平整冰块的亮温。而实际用温度计测量的凸出冰块的温度在-9.0℃左右，平整冰的温度在-3.1℃。可见，虽然凸起冰块的温度远远低于平整冰的温度，但是由于传感器在凸起冰块的局部观测天顶角远远小于在平整冰的观测天顶角，导致了凸起冰块的亮温大于平整冰的亮温。这也说明由于海冰表面的粗糙可能会使传感器的局部观测天顶角与整体观测天顶角不同而导致粗糙海冰各个部分的亮温不同，而真实温度有可能相差无几。

4.3 粗糙海冰与平整海冰热红外辐射方向特征的差异

图7 粗糙海冰与平整海冰亮温多角度测量示意图（单位/cm）

图8 不同观测天顶角下粗糙海冰与平整海冰的亮温与相对比辐射率

图7为粗糙海冰与平整海冰亮温多角度测量示意图，测量时的方位角为图中虚线与带箭头实线的夹角。图7a为粗糙海冰的测量示意图，凸起相对于最低点的高度可达15 cm，图7b为平整海冰的测量示意图，选取黑色皮带圈内的部分计算不同观测天顶角时的亮温。图8为根据所获取的热红外亮温图像的计算结果，图8a为粗糙海冰与平整海冰的亮温随观测天顶角变化的散点图，随着天顶角的增大平整海冰的亮温开始逐渐减小，当观测天顶角达到60°时，减小的速度迅速增大，最大亮温值和最小亮温值相差3.77℃。粗糙海冰的亮温变化趋势与平整海冰差异较大，其亮温随天顶角变化不是很大，而且并未像平整海冰那样表现的那样有规律，最大亮温值和最小亮温值仅差0.26℃。粗糙海冰与平整海冰的亮温差在观测天顶角为0°时最小，为0.49℃，当观测天顶角为80°时最大，为4.29℃。图8b为粗糙海冰与平整海冰的亮温随观测天顶角变化的散点图，相对比辐射率定义为某一个观测角度辐射亮度与0°观测天顶角辐射亮度的比值，计算式为：

式中，εr(θ)为相对比辐射率，L(θ)和 L(0)分别为观测天顶角为θ和0时的辐射亮度，辐射亮度由（1）式计算。从图6b可以看出，平整海冰的相对比辐射率从0°时的1.0减小到80°的0.93，其变化趋势更接近镜面，而粗糙海冰相对比辐射率的都在1.0左右，处0°外其他角度的比辐射率都大于1.0，其变化趋势更接近朗伯体。

图9为单一观测角下粗糙海冰热红外辐射测量的热红外图像和实时照片，中心观测天顶角为70°，以图9a中线段AB为中心线，以2.5 m为缓冲距离，形成宽度为5 m的缓冲带，将缓冲带划分为5 m×5 m分辨率的格网，统计格网内的平均亮温值和所对应的Trimble GX 3D激光扫描仪所测量的点云图的高度均方根，将该亮温值和高度均方根作为该格网的亮温和高度均方根，高度均方根由（2）式计算。图10为根据结果绘制的散点图，从图10可以看出，随着高度均方根的增加，亮温逐渐增加，亮温与高度均方根的相关系数为0.98。这主要是由于一方面，粗糙海冰凸出的部分由于白天有太阳光照，升温较快，凸出部分的真实温度相对较高；另一方面，凸出的部分的传感器局部观测天顶角较小，导致进入传感器视场的热红外辐射量增加所致。

图9 单一观测角下粗糙海冰热红外辐射测量（单位/m）

5 结论与讨论

5.1 主要结论

本文分别使用Watchdog A-125温度计测量的渤海海冰表面下3 cm的温度，TH3102 MR型热红外成像仪测量了海冰表面的亮温，Trimble GX 3D激光扫描仪测量了表面形态。通过对实验结果进行分析，主要得出以下主要结论：（1）对于粗糙海冰来说，凸出部分和凹陷部分的真实温度不完全相同，会形成遥感尺度上的三维非同温像元；（2）粗糙海冰表面各部分的局部观测天顶角与整体的观测天顶角不同，使得粗糙海冰具有与平整海冰不同的辐射方向特征，而目前的热红外遥感反演海冰表面温度时，大都是没有考虑这一因素的影响，有时会造成较大误差，如图8a中平整海冰与粗糙海冰的不同辐射方向特征可以导致从最小的相差0.49℃到最大的4.29℃，而实际温度差远没有那么大；（3）由于粗糙海冰和平整海冰具有不同的辐射方向特征，这也说明利用多角度的热红外遥感可以进一步了解海冰的表面粗糙特征。

5.2 讨论

表层无积雪覆盖的海冰的表面温度取决于海冰在空气-海冰-海水热力学过程中的热量收支状况，可以用如下平衡方程描述[8-9]

式中，α为表面反照率；Qs为太阳短波透过大气的入射辐射通量；I0为太阳短波辐射穿透冰面的部分；Ql为净长波辐射；Qsh为感热通量；Qlh为潜热通量；Fi为热传导通量。

（4）式中的每一个量的变化都会引起海冰表面温度的变化。本文的3.1节论述了由于热传导通量和太阳辐射所引起的海冰温度的变化，然而我们的观测结果并不是由单一要素所引起的变化，而是两个要素共同作用的结果，只是各有侧重而已。同样，（4）式中各个参数并不是孤立的，他们之间也具有一定的相关性，如太阳辐射会影响海冰表层温度的升高，而海冰表层温度升高会影响海冰的热传导通量，海冰温度是以上各个参数共同耦合作用的一个结果。

平整的海冰的辐射一般只与观测天顶角有关，而与观测方位角无关。由于表面的起伏，粗糙海冰的辐射对观测方位的变化与平整海冰差异很大。对于陆地粗糙表面的反射与辐射特征一般可以用基于几何-光学模型来描述[10-11]。对于粗糙海冰像元，表面辐射可以表示为：

式中，L(θv,ϕv)为传感器在 (θv,ϕv)观测方向上接收到的辐射亮度；A为像元面积；B(Ts)为面元ds的同温黑体辐射亮度；Ts为表面温度；εs(θL)为面元ds在θL方向的比辐射率；θL传感器观测方向相对于面元ds的观测天顶角；为面元ds的法线向量与观测方向向量夹角余弦值；s→为面元ds的法线向量；r→为观测方向向量；I(s→,r→)为面元ds到传感器的可见度；为大气向下辐射相对于面元ds相对可见度；(θ,ϕ)为大气向下热红外辐射；为由于面元之间反射而造成的增量。如果只考虑其他面元对ds的一次贡献，可以简写为：

图10 同一观测天顶角下高度均方根与亮温的关系

式中，B(Ts1)为面元ds1的同温黑体辐射亮度；Ts1为表面温度；εs1(θs→s1)为面元 ds1在角 θs→s1方向的比辐射率；θs→s1为面元ds与ds1中心连线与面元ds1法线向量的夹角；B(Ts1)εs1(θs→s1)可以认为是面元 ds1辐射到面元ds的能量；I(s,s1)为可见度。

从（5）和（6）式中可以看出，传感器所接收到的辐射能量与面元的真实温度，面元在传感器视场内的投影面积以及面元之间的多次反射有关。这三者的增减都会增减传感器所接收到的辐射能量，即海冰表面的粗糙会影响海冰表面辐射方向特征。只是在一定情况下，三者的主次地位不同，一般来说当空间分辨率较高时，海冰表面遮蔽的影响会减弱，局部观测天顶角的影响会增强，而较低时则相反。本文的4.2和4.3节的测量结果也证实了上述的观点。

本文所进行的测量实验的误差主要为Watch⁃dog A-125温度计、TH3102 MR型热红外成像和Trimble GX 3D激光扫描仪测量过程中所引入的系统误差。

粗糙度不仅与自身的表面起伏有关，还与波长有关，一个表面对于可见光来说是粗糙的，但是对于微波来说可能是光滑的。我们所讨论的渤海海冰的粗糙度主要是指的厘米级的粗糙。另外，对于遥感来说，像元内海冰是否是粗糙的，还取决于空间分辨率，空间分辨率越高，像元内的组成就越单一，这也正是由于尺度效应所造成的结果。海冰的比辐射率一般在0.97左右，属于高吸收率的地物，因此，本文关于热红外辐射能量的论述中忽略了比辐射率的影响。粗糙海冰表面的热力学过程是一个复杂的物理过程，本文对几次实际测量实验结果进行了分析，要完全了解和定量描述这个复杂的物理过程，还需要大量的包括航空机载的测量实验和海上粗糙海冰的测量实验，以及相应的理论分析。

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