UG空间角度求解方法应用研究

杨传勇

（中航工业沈阳黎明航空发动机（集团）有限责任公司工装制造厂，辽宁 沈阳 110043）

空间角度计算是指三维空间里与角度相关的各种计算，航空发动机工装制造中很多实际问题都与空间角度有关，近年来在工装制造中出现了大量结构复杂的零部件设计，与空间角度计算相关的零件设计与工艺参数的制定占有很大的比重，这都对快、准确的计算提出了很高的要求，随着CAD/CAM技术的发展，大量功能强大的三维设计软件的出现，使得三维设计手段取代二维设计方法成为现实，为空间角度计算提供了新的解决方向，也是以后的发展趋势。

传统空间角度计算方法包括：解析法是利用画法几何理论，通过投影变换作图，把空间角度转化为平面几何，并建立数学表达式，此方法简单直观，但过程比较繁琐；图解法是用作图代替计算，以量度的方法获得空间角度值，求解速度快但计算图解精度较差；球面三角法是在球面上由大圆弧构成的球面三角形的边和角的关系，仍要靠逐个建立数学关系式进行计算，未能明显提高效率。三维建模软件中的“投影”、“坐标系”、“基准面”，以及测量功能，避免了传统图解法的误差，保证计算结果的准确性，目前被广泛应用的三维设计软件种类繁多，建模各有特点，其建模原理大同小异，本文就以三维建模软件UG为例，探索三维建模软件UG在镗孔和平磨中的应用。

1 镗斜孔的角度和尺寸计算

在加工钻模板类零件部件时，常会遇到镗斜孔的空间角度求解问题，图1所示为带斜孔的钻模板简图，为使待加工斜孔φ16H7的轴线与镗床主轴同向，零件装夹于万向转台上经过两次旋转：

①绕Z轴逆时针旋转β角，使得斜孔轴线平行于V面。

②绕Y轴顺时针旋转α角（轴线与模板平面的夹角θ的余角），使斜孔轴线呈铅垂位置，而达到加工方向。

图1

图2

该问题可以简化为斜孔与钻模板平面的夹角问题，即直线与平面的空间夹角问题，需求解的问题是轴线与钻模板平面的夹角α、角β及角θ。首先根据已知条件建立钻模板的几何模型，图2所示。利用UG的“直线”功能找到斜孔的轴线L1，利用”投影”功能在钻模板底面投影出投影线L2，利用“测量”功能测出直线L2与X轴的夹角即为β=15.4203°；L1与L2的夹角为θ=62.1412°，α=90°-62.1412°=27.8588°。

零件经过两次旋转不能直接找零件的基准面窜数加工，在万向转台上装夹工艺球头，测出球头中心相对于基准中心在X，Y，Z方向上实际尺寸，两次旋转后找正球头圆器窜数加工斜孔φ16H7。根据球头圆器球心相对于A点（斜孔轴线与钻模板上端面交点）实际值（例如：X=85mm，Y=-175mm，Z=0mm），在钻模板几何模型对应位置建立B点（球心），利用UG的 “基准面”功能建立一个L1和L2的基准平面M1，“基准面”功能建立一个过轴线L1垂直于平面M1的平面M2，利用“测量”功能B点垂直到基准平面M1、M2距离146.0989和113.5825，即为镗孔找正球头中心加工斜孔的尺寸，保证60±0.02和 25±0.02。

2 磨削双斜面的角度和尺寸计算

在平磨磨削定位块类零部件时，常会遇到面与面的空间角度问题，图3所示为带双斜面和斜孔孔的定位块。为使得待加工平面P与平磨平台平行，需要借助正弦规和弯板两次旋转：

①绕Y轴逆时针旋转β角（主视图32°），使得主视图度线平行于水平面；

②绕X轴逆时针旋转α角（平面P与基准B平面的夹角θ的余角），使得P面与水平面平行，此时零件P面就处于平磨加工状态。

该问题可以简化为基准A、B平面与双斜面P的夹角问题，即平面与平面的空间角度问题，如何保证尺寸30±0.02，可以简化为空间点到平面的距离。首先根据已知条件建立定位块的几何模型，利用UG的 “测量角度”功能测出平面P与基准B面的真实夹角即为β=83.025°，即为平磨磨削加工第二步绕X轴逆时针旋转的角度的余角6.975°。

根据平磨加工过程中测量球所放位置建立测量球球心点M，利用UG的“测量距离”中的测量投影距离，矢量方向选择P面，测量球心点M到平面P的投影距离H=23.0671mm。即为平磨磨削过程中测量球到P面所有要保证的尺寸，间接保证尺寸30±0.02。镗φ16斜孔参照“镗斜孔的角度和尺寸计算”。

传统的空间角度求解法中的解析法、图解法和球面三角法，求解过程一般繁琐或求解精度不够高；计算机技术的飞速发展。而三维设计软件如UG的出现使建模更容易和快捷，使得空间角度问题的求解更直接和方便且测量精度非常高，不易出错。对航空发动机工装生产过程中普遍存在的空间角度问题，可采用类似的方法进行分析，是当前求解空间角度问题的一个比较方便的手段。

[1]唐家鹏，齐伟，等.精通UG NX7.0中文版磨具设计[M].