MIKE21模型在海洋工程研究中的应用

安永宁，杨 鲲，王 莹，李 晶

(交通运输部 天津水运工程科学研究所，天津 300456)

20世纪90年代以来，国际上出现了很多的二维水力学模型。丹麦水力学研究所开发的MIKE21二维数学模型，是其中应用较为广泛的商业模型之一。该模型可用于模拟河流、湖泊、河口、海湾、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及环境场，可为工程应用、海岸及规划提供完备、有效的设计条件和参数。该软件的高级图形用户界面与高效计算引擎的结合，使其在世界范围内成为很多专业河口海岸工程技术人员不可缺少的工具，并曾在丹麦、埃及、澳洲、泰国等许多国家和地区得到成功应用。如今该软件已在国内的一些大型工程中得到广泛应用。如：长江口综合治理工程、杭州湾数值模拟、南水北调工程、重庆市城市排污评价、太湖富营养模型、香港新机场工程建设、台湾桃园工业港兴建工程等。

1 MIKE21模型简介

MIKE21是丹麦水力研究所(简称DHI)开发的系列水动力学软件之一，属于平面二维自由表面流模型。DHI以MIKE21作为研究手段，不断在应用中发展和改进该软件。20多a来，MIKE21在世界范围内大量工程应用经验的基础上持续发展，其在平面二维数值模拟方面具有强大的功能。

1.1 MIKE21模型功能

1)用户界面友好，属于集成Windows图形界面。

2)具有强大的前、后处理功能。在前处理方面，具有根据地形资料进行网格划分功能；在后处理方面，具有流场动态演示及动画制作、计算断面流量、实测与计算过程验证、不同方案比较等分析功能。

3)热启动设置功能。用户因各种原因暂时中断了MIKE21模型，当再次开始计算时，只需将上次计算设置的热启动文件调入便可继续计算，极大地方便了计算时间。

4)干、湿节点和干、湿单元的设置功能，能较方便地进行滩地水流的模拟。

5)强大的卡片设置功能，可以进行多种控制性结构的设置。

6)多种类型水边界条件的定义功能，如流量、水位或流速等。

7)广泛应用于二维水力学现象的研究功能。

1.2 MIKE21模型的2类计算参数

1)数值参数：主要是方程组迭代求解时的有关参数。

2)物理参数：主要有床面阻力系数、动边界计算参数以及涡动粘性系数等，取值或计算方法详见DHI编撰的MIKE21用户手册(MIKE21 User Guide)。

2 MIKE21 HD计算原理

MIKE21软件中的水动力学模块是其最核心的基础模块，可以模拟因各种作用力作用而产生的水位和水流变化以及模拟任何忽略分层的二维表面流[1-5]。

2.1 基本控制方程组

(1)

(2)

(3)

(4)

拖曳力系数可以根据Chezy系数C或Manning系数M计算

(5)

(6)

Manning系数可以根据底部糙率计算。

(7)

2.2 定解条件

1)边界条件

(1)开边界

ζr=ζr(t)或ur=ur(t)或vr=vr(t)

(8)

式中，ζr或ur或vr为开边界γ上已知潮位、流速过程。

(2)闭边界

u=0或v=0

(9)

2)初始条件

(10)

式中，ζ0为计算初始时刻潮位空间分布函数。

2.3 计算方法

模型求解采用非结构网格中心网格有限法求解，其优点为计算速度较快，非结构网格可以拟合复杂地形。模型对计算区域内滩地干湿过程，采用水位判别法处理，即当某点水深小于一浅水深εdry时，令该处流速为零，滩地干出，当该处水深大于εflood时，参与计算。

3 应用实例

3.1 研究区概况

龙口湾位于渤海莱州湾的东北，是指屺姆岛头与界河口连线以东、呈对数螺线型半敞开的海湾，为莱州湾的一个附属海湾。湾内水深不足10 m，湾外水深一般为10～20 m。研究区潮汐属不规则半日潮，日不等现象明显；潮流属不规则半日潮流，涨潮方向由北向南，落潮时由南向北[6]，我们在数值模拟中用到的实测资料的平面位置分布见图1。

图1 研究区人工岛群平面布置及调查站位分布图Fig.1 Artificial islands cluster layout and investigation sites

3.2 模型网格设置

模拟大海域为辽宁登沙河、山东鸡鸣岛两点以及岸线围成的北黄海及渤海海域。采用非结构三角网格剖分计算域，三角网格能较好的拟合陆边界，网格设计灵活且可随意控制网格疏密，为了获得更为清楚的潮流特征，对研究区海域网格设置进行了加密处理。研究区海域网格划分见图2。

3.3 模型参数设置

3.3.1 水深和岸界

水深和岸界选取中国人民解放军海军航海保证部制作的1∶100万海图(10011号)，1∶15万(11370号、11570号、11710号、11770、1840号、1910号)海图及龙口港附近水深地形测量资料。

3.3.2 大海域模型水边界输入

1)开边界

引用辽宁登沙河和山东鸡鸣岛多年的潮位观测资料，通过调和分析求得M2、S2、K1和O1四个主要分潮调和常数值输入下式计算。

(11)

式中，σi是第i个分潮(这里共取4分潮：M2，S2，O1和K1)的角速度；Hi和Gi是调和常数，分别为分潮的振幅和迟角。

2)闭边界

以大海域和工程周边岸线作为闭边界。

3.3.3 计算时间步长和底床糙率

模型计算时间步长根据CFL条件进行动态调整，确保模型计算稳定进行，最小时间步长0.3 s。底床糙率通过Manning系数M进行控制，M取0.3～0.45 m1/3/s。

3.3.4 水平涡动粘滞系数

采用考虑亚尺度网格效应的Smagorinsky[8]公式计算水平涡粘系数，表达式如下：

(12)

式中，cs=0.15，l为特征混合长度。

(13)

3.4 潮位、潮流验证

将潮位、潮流实测数据采用傅氏分析方法[8]进行调和分析后，作为数值模拟结果的验证依据。经与渤海沿岸多个验潮点的潮位及龙口湾内C1～C4测流站位的流速流向进行验证后，结果表明，对应观测点上潮流模拟结果与实测潮流资料基本吻合，能够较好地反映工程周边海域潮流状况。仅将龙口港的潮位验证曲线和C3和C4站位的流速流向验证曲线列于图3～图5。

图3 潮位验证曲线(龙口港)Fig.3 Tide validation curve(Longkou Harbor)

图4 流速流向验证曲线(C3站位)Fig.4 Current velocity and direction validation curve(C3 site)

图5 流速流向验证曲线(C4站位)Fig.5 Current velocity and direction validation curve(C4 site)

3.5 潮流场数值模拟结果

3.5.1 莱州湾海域潮流场模拟结果分析

图6是涨潮潮流场，计算域内的潮流由莱州湾外向湾内流动，潮流流速一般为30～50 cm/s。北部海域潮流流向为西南向，至莱州浅滩处流速达到最大值，为96 cm/s。绕过莱州浅滩后，潮流转向南流动，进入太平湾后，向偏东方向流动。莱州浅滩以西至黄河口之间海域，潮流由东北往西南流，至湾顶附近逐渐转为西向流，在黄河口南侧近岸海域潮流由东南往西北流。

图7为落潮潮流场，潮流分布情况与涨急时潮流场相似，只是流向与涨急时潮流场刚好相反。潮流整体由莱州湾内向湾外流动，潮流流速一般为30～50 cm/s，在莱州浅滩处流速最大值可达82 cm/s。

图6 莱州湾现状涨潮时刻流场图Fig.6 Current field in spring tide time in LaiZhou Bay

图7 莱州湾现状落潮时刻流场图Fig.7 Current field in ebb tide time in LaiZhou Bay

3.5.2 人工岛群海域潮流场模拟结果分析

图8和图9分别为人工岛群建成后的涨潮和落潮预测潮流场。涨潮时模拟区内潮流绕过屺姆岛高角后，先向南流，后受到人工岛群的阻挡，一部分以西南向绕过人工岛群西部的防波堤后改向南流，并在防波堤南侧的港池内形成一个逆时针旋转的小环流；一部分以东南向流入人工岛群内部，后沿人工水道流出。落潮时模拟区内潮流一部分由南向北流，流经人工岛群西部的防波堤时，在防波堤东北侧形成一个不太明显的顺时针旋转的小环流；一部分沿人工岛群内部水道流出后，转为西北向流向屺姆岛。

图8 人工岛群建设后涨潮时刻流场图Fig.8 Current field in spring tide time after construction of artificial islands

图9 人工岛群建设后落潮时刻流场图Fig.9 Current field in ebb tide time after construction of artificial islands

4 结 语

根据MIKE21 HD模块的计算原理，以莱州湾大范围潮流场和龙口人工岛群工程小范围潮流场数值模拟的实例，展示了该模型的模拟效果。结果表明，该模型可较好地反应实际情况，并进一步验证了MIKE21 HD模块模拟大范围潮流场和小范围局部潮流场的功能。

随着计算机技术的发展，数学模型和数值试验在科学研究、工程设计中的地位和作用不断提高。将水动力数值模拟全过程设计成软件包，配合良好的前、后处理工具，降低技术门槛，可使其通用性大大加强，并且通过图形界面操作，可大大减轻工作量，减少不必要的重复工作。今后，水动力数值模拟技术将朝着高效、高精度、可视化、软件化等方向迅速发展。

参考文献：

[1] 王领元.应用MIKE 对河流一、二维的数值模拟[D].大连:大连理工大学,2007.

[2] JTS/T 231-2-2010 海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程[S].北京:人民交通出版社,2010.

[3] 谢亚力.钱塘江河口区治江围涂对杭州湾风暴潮影响研究[D].青岛:中国海洋大学,2006.

[4] 姜卫星.黄浦江溢油事故的数值模拟研究[D].上海:同济大学,2007.

[5] 王万战,董利瑾.渤海流场基本特性的MIKE21 模拟研究[J].人民黄河,2007,29(10):32-33.

[6] 中国海湾志编纂委员会.中国海湾志第三分册(山东半岛北部和东部海湾)[M].北京:海洋出版社,1991.

[7] SMAGORINSKY J. General Circulation Experiments with the Primitive Equations. I. The Basic Experiment[J]. Monthly Weather Review, 1963, 91(3): 99-164.

[8] 曲绵旭,王文海,丰鉴章,等.龙口湾自然环境[M].北京:海洋出版社,1995.