航空吊放声纳主动方式暴露距离研究*

孙明太，周利辉，秦 锋

(海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041)

航空吊放声纳是一种重要的航空探潜设备，具有一些优势，如搜索速度快、工作深度可变。但吊放声纳在主动方式工作时，易在远距离被潜艇被动声纳或侦察声纳发现。为了避免潜艇提前发现吊放声纳而采取对抗措施，需有效估计吊放声纳主动工作暴露距离［1］。声纳探测距离的估计一般采用水下声场和声纳方程方法，建立各种声场计算模型对传播损失进行计算，而声纳方程则主要采用等效平面波声强(EPWI)定义。在目标和吊放声纳处海水介质特性阻抗不同时，EPWI声纳方程存在一定的误差，本文提出声能量(AE)即平方声压时间积分声纳方程体系和高斯束射线Bellhop模型计算吊放声纳主动方式暴露距离。

1 声能声纳方程

由于在声源和传感器处海水介质特性阻抗不同时，EPWI声纳方程存在一定误差。为了消除误差，可采用均方声压(MSP)定义的声纳方程［2-3］。而吊放声纳主动方式发射声脉冲时，声功率并不恒定，因此采用SAP)来定义声纳方程。

设距离吊放声纳足够小距离s0(m)处的信号声压为q0(t)，潜艇声纳基阵处的信号声压为qS(t)，声能量传播损失因子为F，则

吊放声纳发射声源能量级定义为(括号内为单位，re代表参考值):

若在脉冲持续时间δt内功率恒定，设均方声压(MSP)声源级为SL，则

到达潜艇声纳换能器x处的信号能量QSE=应)内信号均方声压QS恒定，则QSE=QSδt。

声能量传播损失为

设环境噪声声压为 qN(t)，噪声能量为 QNE=∫［qN(t)］2dt，噪声能量级为

1.3.2 护色剂护色效果单因素试验。选用VC 、D-异抗坏血酸钠、L-半胱氨酸配制成溶液，油梨取果肉时浸泡，并与果肉一起打浆，同时用蒸馏水代替护色液作空白试验。综合考量GB 2760—2014的要求[9]，设置3种护色剂浓度添加量，如表1所示。根据油梨饮料的感官评价指标，考察油梨饮料在37 ℃恒温下贮存7 d后的护色效果，选取护色效果较好的3个浓度进行正交试验。

设声纳阵列输出信号能量YSE和环境噪声谱密度YN分别为f

潜艇声纳信噪比门限(即检测概率为pr时的信噪比)为Rpr，则检测阈为

若信号和噪声服从瑞利分布，且虚警概率为prfa，则

信号余量定义为

声纳优质因子为

则

利用式(3)、(6)、(9)、(10)计算声纳方程各项，即可根据式(13)计算潜艇声纳优质因子FOME，即最大允许传播损失，与水下声场计算获取的传播损失进行比较，即可对吊放声纳主动方式暴露距离进行估计。

2 传播损失计算

传统射线模型通常受到高频近似的限制，而且不能有效计算焦散线附近的传播损失。Porter等人开发的BELLHOP模式［4］采用高斯射线近似代替几何射线，能够较好地处理声线能量焦散和完全影区等问题，适用于更低的频率，并可用于距离相关条件和复杂三维环境下的声场计算。该模型及其可靠性已得到了充分验证。模型假设某一声线在传播过程中的声压p为

式中，ω为圆频率;A为沿声线方向的振幅;φ为垂直于声线方向的影响函数;s为沿声线方向的弧长;n为垂直于声线中心方向的位移;τ为沿声线的传播时间。

在柱坐标条件下，射线基本方程为

式中，r为距离，z为深度，c为声速。引入与掠射角θ相关的中间变量 ξ=cosθ/c和 ζ=sinθ/c，则

引入两个约束变量u和v来控制高斯射线束的能量分布:

式中，cnn为垂直于声线方向的二阶微分。由此，φ，A可表示为高斯声线宽度W的函数:

式中，U(θ)为与掠射角θ有关的声线振幅的权重函数，N为特征声线的个数，z0和c0分别为声源处的深度和声速。MSP声纳方程体系下的传播损失可表示为

3 仿真实验与结果分析

以直升机远程吊放声纳 Helras为例［5］，其MSP声源级SL为218dB，取其最低发射频率1.311kHz，若发射脉冲宽度为1s，垂直波束宽度－15°～15°。因此，其声源声能级SLE为218dB。

海洋环境噪声采用Wenz曲线［6］的数据，若潜艇采用侦察声纳，设窄带滤波器带宽为100Hz，则QNE=1.58×1011μPa2s，NLE=102.0dB;若潜艇采用被动声纳探测吊放声纳主动信号，设被动声纳工作频段为0.5kHz～5kHz，则 QNE=2.13 ×1013μPa2s，NLE=123.3 dB。

设潜艇声纳阵列增益AG为10dB，取检测概率pr=0.7，虚警概率为10－6，则潜艇声纳信噪比门限DT为15.8dB，计算可得FOME分别为110.2dB、88.9 dB。

设海深为70m，海底声速1677.0m/s，密度1.806g/cm3，海底衰减系数1.5 dB，吊放声纳水下分机深度分别为7m和50m，图1、2分别为负梯度、负跃层条件下的声场分布与传播损失计算结果，图2中负跃层深度为10m～15m。可以看出，在负梯度条件下，与声源同一深度处的传播损失较小;在负跃层条件下，与声源处于跃层同一侧的声能比较集中。

图1 负梯度条件下吊放声纳深度为7m和50m的传播损失分布情况

图2 负跃层条件下吊放声纳深度为7m和50m的传播损失分布情况

图3 为潜艇位于7m和50m深度时的传播损失与优质因子。当吊放声纳工作深度为7m时，不同条件下的暴露距离如表1所示;图4为吊放声纳暴露距离随潜艇深度的变化情况(大于50km时以50km计)。

表1 吊放声纳主动方式暴露距离

由图3、图4和表1可以看出，在负梯度和负跃层条件下，与潜艇处于同一深度时，吊放声纳声主动工作方式最容易暴露;其他条件相同前提下，潜艇采用侦察声纳探测吊放声纳主动信号的距离约为被动声纳的2～3倍;在负跃层条件下，当吊放声纳在跃层以下主动工作方式时，暴露距离较大，这是由于负跃层和跃层以下的微弱正梯度形成的声道效应，使声能聚集。

图3 潜艇深度7m和50m的传播损失分布与优质因子

图4 不同条件下吊放声纳主动方式暴露距离

4 结束语

吊放声纳发射主动信号时，信号通常为窄带信号，易在远距离上被潜艇被动声纳或侦察声纳发现，从而采取相应的规避措施。而对于吊放声纳，由于双程传播损失的原因，探测距离远小于潜艇发现主动声纳信号的距离。直升机使用吊放声纳搜潜必须考虑时机和场合。吊放声纳适用于其他兵力和搜潜设备发现潜艇并提供潜艇信息的前提下进行应召搜潜，或者用于跟踪和攻击前的定位。航空搜潜设备包括吊放声纳、浮标、磁探仪等，各有优缺点，采用单一设备进行搜潜往往难以满足需求。因此，多设备的协同搜潜战术方法，才能有效提高航空反潜作战能力。

［1］ 李居伟，徐以成，孙明太．被动定向声纳浮标的目标运动分析［J］．电光与控制，2011(12):31-33．

［2］ Ainslie M A．The Sonar Equation and the Definitions of Propagation Loss［J］．J．Acoust．Soc．Am．，2004，115(1):131-134．

［3］ Ainslie M A．Principles of Sonar Performance Modeling［M］．Berlin:Springer＆ Chichester:Praxis，2010:53-122．

［4］ PORTER M B，BUCKER H P．Gaussian Beam Tracing for Computing Ocean Acoustic fields［J］，J．Acoust．Soc．Am．，1987，82:1349-1359．

［5］ 王鲁军，凌青，袁延艺．美国声纳装备及技术［M］．北京:国防工业出版社，2011:153-155．

［6］ 笪良龙．海洋水声环境效应建模与应用［M］．北京:科学出版社，2012:36-43．