基于模糊层次分析法的电梯状态量化评估

郑祥盘

(1.福州大学机械工程及自动化学院，福建 福州 350108)

(2.福建省特种设备检验研究院，福建 福州 350008)

目前，众多学者致力于设备状态评估方法研究，主要集中在核电、电力、航空、船舶等领域。郑冬琴等[1]应用层次分析和模糊决策理论对核电事故应急决策的多个目标进行综合分析;张金萍[2]运用模糊数学理论，结合专家系统，针对在线监测数据、预防性试验数据和历史运行状况数据，提出了一种电力设备健康状态评估的新算法;李秀云等[3]对火力发电厂冷端系统的运行经济性进行了指标设计和定量评价;王永刚等[4]基于组织因素，从事故类型出发，采用层次分析法寻找影响航空安全的因素，评价得出各个指标因素的权重，确定事故链中居于前3位的因素;王吉星[5]开发了民用航空发动机状态评估与诊断系统的主要运算程序，建立了发动机健康状态评估模型。

可以看出，上述研究涉及的评估体系方法大多针对某一行业领域的设备状态或特征值进行分析和讨论。电梯作为城市垂直运行交通工具，其重要性不言而喻。但由于电梯系统内部以及零部件之间结构形式多样化、内在机电耦合性强、运行环境复杂、影响参数众多，往往难以形成通用的系统评估指标、相关设备性能指标和各因素对影响电梯特定性能目标的诊断理论及量化评估方法。因此，很有必要研究运用于电梯系统的评估模型和方法，综合反映电梯安全状态，实现电梯系统状态量化评估，以满足使用单位决策层对电梯维护与管理评估的应用期望。

1 电梯系统功能层次评估模型

电梯是一个实现特定功能的复杂机电系统，种类繁多，结构复杂，影响其安全状态的因素众多。这些因素之间的关系错综复杂，绝大多数不能定量地用一个函数关系表达，因此有必要把电梯状态评估这个复杂的问题分解为相对简单且容易操作的多层子系统进行分析和评估。根据电梯历史运行状况、在线检测数据以及同类设备的统计数据，利用完善的评估系统对电梯的安全状况进行评估。

考虑到电梯系统结构划分原则和简化系统评估程序，将电梯按照一定功能原则进行系统结构划分，然后逆向从底层结构状态到上层结构状态逐一进行评估，逐层综合，计算出各系统状态评估值，得到整个电梯系统安全状态分值与等级。基于电梯系统功能结构划分原则[6]，一般电梯大致可划分为曳引系统、导向系统、轿厢、门系统、重量平衡系统、电力拖动系统、电气控制系统、安全保护系统等8个功能系统，将安全性能试验、运行环境、8个功能系统等10个指标作为一级指标，然后再在各子系统层次上继续划分出二级指标，二级指标根据功能复杂性可再分为三级指标，如图1所示。

2 基于模糊层次分析法的电梯安全性能定量评估

图1 电梯功能层次评估模型

层次分析法 (Analytical Hierarchy Process，AHP)是20世纪70年代由美国运筹学专家托马斯·塞蒂(T.L.Saaty)提出的一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方式。多层次分析法应用于电梯安全状态评估，可将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则的若干层次，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的权重，通过定性定量指标模糊量化加权和的方法递阶归并得到系统总目标的最终量化安全指标[7]。

2.1 构造判断矩阵

层次分析法要求评估人员组织专家对每一层次各评估指标的相对重要性给出判断，构造判断矩阵。判断矩阵的形式为:

式中:bij表示Bi对Bj的相对重要性。这些重要性用数值表示，通过同一层次指标两两比较其相对重要性，得出相对权值的比值bij，具体判断可根据Saaty的量化方法，如表1AHP1－9比例标度所示，建立两两比较的判断矩阵。

表1 判断矩阵元素标度值

2.2 计算权重向量

解判断矩阵G的特征根问题

式中:λmax为G的最大特征根;ω是对应的特征向量。所得到的ω经归一化后即为权重向量:

式中:ωi(i=1，…，n)为因素xi对应权重值。

由上述公式计算出各层次指标重要度数值，进行整理、汇总后获得最终各层次指标权重向量ω。

2.3 确定安全状态模糊隶属度

根据电梯系统安全面临的安全风险特点，将评估指标的安全风险等级划分为5级，分别赋值为80，70，60，45，30 分，对应的评估语言见表2。

表2 安全风险等级表

用隶属度A(x)来描述电梯评估指标安全状况的模糊性及准确性。A(x)=1时，说明x完全属于A;而A(x)=0时，说明x不属于A。A(x)介于0与1之间时，说明隶属于A的程度介于“属于”与“不属于”之间。隶属度A(x)的值越大，x的隶属程度就越高。采用德尔菲法逐个确定每项评估指标关于5级安全风险等级的隶属度，即针对每个评估指标的安全状况，组织专家分别按上述5个安全评分等级投票，记录专家投票归属情况，每个安全评分等级所得票数在总票数中所占的百分比即为该等级隶属度，每个评估指标x的5个隶属度数值即构成该评估指标的评估向量:

如此进行评估打分，便可得到各评估指标隶属度的离散表示，完成各具体指标评估工作。

2.4 计算安全级别相关参数

电梯安全综合评估的数学模型为

式中:ω为式(2)得到的各评估指标的权重;R为式(4)中各评估指标的评估向量;算子“·”为矩阵向量乘法。

层次递推，即计算某一层Bi时，以下一层各因素的Bi－1作为该层次评估矩阵 Ri。如此递进计算，得到电梯安全评估指标体系的综合评估结果B，其是个五维向量，表示系统综合安全状况为5个评分等级隶属分布的描述。

电梯系统安全状态综合评估得分F为:

式中 e=[8070604530]。

根据安全级别分数表2，由最终评估得分F即可确定该电梯安全状态最终安全级别。各安全级别分别对应相应处理建议，实现对电梯运行系统的模糊量化安全评估。

3 示例验证

将某电梯按8个功能系统、使用环境、试验等10个子系统作为该电梯一级指标，建立的判断矩阵为10×10阶矩阵，将上述过程定值量化，一级指标的矩阵如下:

将上述一级指标得到的矩阵按2.2所述方法求得电梯一级指标权重表，见表3。

假设(一级指标)曳引系统、轿厢、导向系统、门系统、重量平衡系统、电力拖动系统、电气控制系统、安全保护系统、试验、使用环境安全状况得分分别为 70，70，80，70，80，75，68，80，80，80。

根据上述方法简化分析过程，可得到该电梯最终综合评价得分:

由表2确定该台电梯最终安全级别整体水平为“较好”，可实现量化评估电梯安全状态水平。

4 结论

本文针对电梯因结构形式多样、耦合性复杂、运行参数多等因素难以进行系统状态评估难题，从电梯系统功能层次结构特点出发，利用层次分析法和模糊数学综合评估理论，构建出基于模糊层次分析法的电梯状态模糊综合评估矩阵，给出了一种量化评估电梯安全状态方法，得出如下结论:

a.电梯的安全状态可定义为综合实现电梯在现行使用环境下保持特定性能的能力程度，其中反映设备特定性能的参数可作为设备健康指标。故利用这些量化的状态指标，可通过综合测度分值来量化评估设备系统状态。

表3 电梯一级指标权重表

b.构建了基于模糊层次分析法的电梯状态系统量化评估模型，进行模糊评估计算出健康值，通过逆向逐级综合加权计算出各子系统健康值，以量化评估设备或单元状态，从而可全面分析整个设备系统的实际运行状态。

c.以特种设备行业中的重要设备电梯为示例分析，该评估方法有效可行，可为设备优化维护策略提供理论参考，并为企业电梯维护与管理提供技术参考，有利于企业实现其经营目标的需要。

[1] 郑冬琴，张春粦，肖璋.核电站事故应急模糊层次决策模型及应用[J].核动力工程，2004，25(2):168－171.

[2] 张金萍，刘国贤，袁泉，等.变电设备健康状态评估系统的设计与实现[J].现代电力，2004，21(4):45－49.

[3] 李秀云，严俊杰，林万超.火电厂冷端系统评价指标及诊断方法的研究[J].中国电机工程学报，2001，21(9):23－27.

[4] 王吉星.基于人工神经网络和遗传算法的民航发动机状态评估与故障诊断方法[D].天津:中国民用航空学院，2004.

[5] 王永刚，张朋鹏.基于组织因素的航空安全评价与分析[J].安全与环境学报，2007，7(1):147－149.

[6] 毛怀新.电梯与自动扶梯技术检验[M].北京:学苑出版社，2001.

[7] 宾光富，周元，Balbir S Dhillon.基于Fuzzy－AHP的机械设备多特征参数健康状态综合评价研究[J].中国机械工程，2009，20(20):2488－2492.