四线圈系感应测井数字滤波器设计

薛 艳

（西安职业技术学院 710032）

1 感应测井信号处理

在油气田测井评价中， 感应测井是一种重要的地层电阻率测量仪器。感应测井信号处理的目的就是消除测量信号中不必要的影响，反演出地层真电阻率。由于传统双感应测井是一维的测量和处理方法，不能有效的消除二维的井眼、侵入、围岩等环境和趋肤效应影响。人们提出了阵列感应测井方法。它所提供的井下丰富的地层信息，不但可以很好的消除二维环境的影响，获取地层的真电导率，而且还拓宽了感应测井的应用范围，进行复杂的侵入解释和薄层分析，对准确评价油气储藏具有重要的作用。四线圈系是 Halliburton公司的阵列感应仪器HRAI的基本子阵列，本文研究四线圈系的数字滤波器设计。

2 设计思路

设计中用MATLAB语言编程，计算了Doll几何因子纵向响应函数，对应三种分辨率的数字滤波器，以及滤波器对测量信号的处理。并用MATLAB绘图功能绘出了Doll几何因子纵向响应函数图形，滤波器的实现图形，以及滤波器对测量信号处理的图形。

3 Doll纵向微分几何因子响应特性分析

根据Doll几何因子计算公式，定义ρ的取值范围为0.01-100米，为了得到精确的低频段频率响应，Z的取值范围为-25-25米，将Z 离散化为501个点，采样间隔取0.1。为了提高计算精度，采用了分段积分法，共分为0.01-0.03米，0.03-10米，10-50米，50-100米四段。图4-1是Doll纵向微分几何因子和频域响应图形。

图4 -1 Doll几何因子纵向响应函数

从图4-1中可以看出：（1） Doll纵向响应函数主瓣有一个尖峰，形状不光滑，不对称，屏蔽和接收线圈之间有一个平的台阶，最大值在接收线圈附近；（2） 旁瓣衰减较慢，围岩影响较大；（3） 频率曲线在0-0.075之间从1快速下降到0.15，在0.075-0.5之间，曲线变化缓慢。曲线幅值大小显示低频含量多，高频含量少，这与时域曲线图（a）是一致的。图（b）中没有盲频率，因此可以通过设计滤波器提高空间域的分辨率。

4 基于Doll几何因子的数字滤波器的设计

根据空间频域滤波器的方法，设计基于Doll几何因子的数字滤波器有以下几个步骤：

（1） 计算Doll纵向微分几何因子，然后利用离散傅里叶变换求其频域响应。

（2） 选择合适的目的函数，在此选择了一维光滑的高斯函数作为目的函数，其中 zc =0，分辨率分别取0.3m，0.6m和1.2m，并计算其频域函数。

（3） 然后求出对应三种分辨率的空间频域滤波器。再对三种分辨率的滤波器作以离散傅里叶逆变换就可以求出空间域的滤波器。由于求出Doll纵向响应函数的频域响应没有盲频率，因此我们可以直接求取。

（4） 为了验证所设计的滤波器的效果，本文用滤波器对Doll纵向响应函数做了处理再与目的函数作以比较。

图4-2表示了设计滤波器的全过程。由图4-1和4-2可以看出：（1） Doll几何因子低频信息含量多，高频信息含量少。围岩影响较大，需要通过设计滤波器消除低频影响，改善围岩影响；（2） 高斯目的函数有一个高的尖峰，无旁瓣，主瓣宽度很小，非常光滑，是理想的目的函数；（3） 滤波器与Doll对几何因子的处理结果与高斯目的函数相同，这表明所设计的滤波器具有良好的处理特性。

图4 -2 基于Doll几何因子的数字滤波器的设计

5 结论

本文用MATLAB语言编程，计算了四线圈系的Doll几何因子的响应函数，并分析了其响应特性，利用空间频域滤波器的设计方法设计了基于Doll几何因子的滤波器。得出以下结论：（1）Doll纵向微分几何因子受围岩效应的影响，无趋肤效应影响；（2）用所设计的基于Doll几何因子的滤波器对Doll响应函数进行处理，其结果和预期的目的函数一致，表明所设计的滤波器具有良好的处理特性。