基于UKF的高动态飞行器无源组合导航系统研究

邵玮, 祝小平, 周洲, 赵刚

(1.西北工业大学 无人机特种技术国家重点实验室, 陕西 西安 710065; 2.西北工业大学 无人机研究所, 陕西 西安 710065; 3.西北工业大学 航天学院, 陕西 西安 710072)

基于UKF的高动态飞行器无源组合导航系统研究

邵玮1, 祝小平2, 周洲1, 赵刚3

(1.西北工业大学 无人机特种技术国家重点实验室, 陕西 西安 710065; 2.西北工业大学 无人机研究所, 陕西 西安 710065; 3.西北工业大学 航天学院, 陕西 西安 710072)

针对飞行器在进行高动态飞行中卫星导航系统易受干扰、GPS可能被屏蔽,从而导致导航系统失稳甚至发散的问题,采用无迹卡尔曼滤波(UKF)算法对基于捷联惯导系统(SINS)、地磁导航系统(GNS)和嵌入式大气数据系统(FADS)的组合无源导航系统性能进行了改进。建立了地磁数据模型和无源组合导航模型,并针对新的组合导航系统观测方程非线性程度较高问题,提出了利用非线性UKF对导航数据进行融合的方法。利用高动态飞行轨迹对所提出的组合导航系统进行了仿真及误差分析,结果表明该系统对SINS误差估计具有适中的精度。

地磁导航系统; 嵌入式大气系统; 无源组合导航

0 引言

高动态飞行器一般在超声速条件下进行高空自主导航飞行,其具有很多优势,如不易被攻击、能够快速到达预定位置、飞行航程长等[1]。然而,由于卫星导航信号极易受到干扰,GPS容易被遮蔽,而惯导系统由于惯性器件本身带有的测量漂移误差,其惯性解算平台的误差会随时间累积,所以常规的依靠卫星修正惯导数据的导航方式无法适应高速飞行下的导航任务。

地球磁场是一类变化较慢的物理场,具有很高的稳定性,地磁导航具有抗干扰能力较强、成本低、精度适中[2]、不受环境约束等优点。高动态飞行器飞行速度高,覆盖区域广,区域内磁场变化较大,且由于飞行高度较高,不易受区域磁场的干扰,因此较适合采用地磁导航方式。目前,对于地磁/惯性组合导航的研究主要集中于船舶、潜艇、卫星、巡航导弹等应用领域[3-7]。

文献[7]采用地磁强度矢量和飞行高度值作为滤波观测量,利用UKF算法估计不同模型和误差条件下巡航导弹的位置和速度,证明了地磁模型误差较小时具有适中的导航精度。为提高地磁场模型的精度,本文基于匹配思想的地磁导航技术,采用非线性的UKF算法对惯导系统、地磁导航和FADS组合的导航系统性能进行了改进研究,对高动态飞行条件下的无源导航系统进行了系统仿真分析。

1 地磁导航模型

地磁匹配导航技术的实质是利用实时测量的地磁特征信息与预先存储在计算机中的飞行轨迹地磁基准图进行匹配,确定最佳匹配位置,实现自主导航。由于地球磁场在高度方向变化较小,且三维地磁图的数据量大,较难存储和匹配搜索,因此一般研究地磁匹配算法都采用二维地磁数据基准图[8]。进行地磁/惯性组合导航仿真,首先需要生成飞行轨迹内的数字网格地磁基准参考图。地球磁场势函数公式可以表示为地心距r、地心余纬φ′和地心(地理)经度λ的函数[7]:

(1)

图1给出了海拔15 km,东经0～180°、北纬0～90°范围内的地磁场强度分布图。

图1 地磁强度分布图Fig.1 The distribution map of geomagnetic field intensity

从图中可以看出,地磁场强度呈现以经纬度为参数的非线性变化,由于地球磁场存在着磁场偏角和磁场倾角,在北纬65°、东经100°附近的磁场强度最强,而赤道附近磁场强度最弱。

将地磁场强度按东北天坐标系投影,可得:

(2)

总地磁场强度可表示为:

(3)

在仿真过程中,用13阶模型生成的地磁基准图可以描述较高精度的地磁场变化规律,从而提高仿真的真实性。

2 数据融合结构

2.1 系统误差模型

SINS是惯性导航系统的解算平台,采用捷联机械编排的解算方式。导航平台误差决定了其解算精度,数据融合主要是对SINS解算误差进行估计。其导航状态误差主要包括:

(1)数学平台误差角Φ=[φeφnφu]T

(4)

(5)

式中,ve,vn,vu分别为SINS解算的东、北、天向速度;fn为加速度计测量值在n系中的投影。

(6)

式中,L,λ,h分别表示纬度、经度和高度;Rm和Rn为旋转椭球面在当地的主曲率半径。

(4)陀螺飘移误差

ε=εb+εr

(7)

式中,εb为随机常数;εr为一阶马尔科夫过程。

(5)加速度计飘移误差

=b+r

(8)

选取系统状态为X=[ΦδvnδPεbb]T,其共有15维,则系统误差传播方程为:

(9)

式中,W=[εrr]T。

2.2 系统观测模型

利用沿飞行器体轴安装的三轴磁强计作为地磁强度测量器件,以东向和北向磁场强度作为观测量,同时将FADS的速度和高度值作为观测值,以增加滤波系统的稳定性和可观测性,则系统观测方程可以表示为:

(10)

其中:

(11)

2.3UKF滤波算法

相对EKF算法,UKF算法[9]对状态采用UT(Unscented Transformation)变换,使用非线性传播方程对其进行状态更新和量测更新,没有截断误差,无需进行雅可比矩阵计算,所以精度更高,且计算量适中。本文针对地磁匹配的方式对UKF算法进行了变化处理。

2.3.1 UT变换与权值分配

在时刻k,利用平方根分解Pk-1阵对n维状态进行2n+1的UT变换采样,并给出其权值:

(12)

2.3.2 状态更新

(13)

2.3.3 量测更新

(14)

2.3.4 状态估计

(15)

3 仿真及误差分析

高动态飞行无源组合导航仿真系统主要由高动态飞行轨迹生成模块、地磁匹配图生成模块、地磁基准图匹配算法模块、地磁测量数据生成模块、FADS数据生成模块、SINS解算模块、UKF数据融合模块等组成。仿真系统框架如图2所示。

地磁匹配图生成模块按照飞行经纬度区域生成500 m间隔的地磁图网格数据;地磁匹配算法按照双线性插值算法计算经纬度处的地磁场强度;地磁测量数据生成模块按照真实轨迹插值计算该经纬度处的磁场强度;FADS数据生成模块按照真实轨迹生成空速测量和高度测量数据;SINS解算模块利用惯性测量数据计算惯性平台数据;UKF数据融合模块利用SINS解算数据、地磁观测数据和FADS测量观测量来估计SINS平台误差。

图2 无源组合导航系统仿真结构图Fig.2 Block diagram of simulation for passive integrated navigation system

高动态飞行仿真条件如下:巡航飞行马赫数Ma=3;飞行高度15 km;初始位置东经108°、北纬34°;初始航向角45°,初始俯仰角和滚转角均为0°;飞行时间为800 s。

无源组合导航系统对SINS位置估计误差如图3所示。可以看出,组合导航系统对位置的估计误差在纬度和经度方向都在400 m以内。地磁匹配基准图网格区间定义为500 m,系统估计精度基本上符合地磁匹配导航的精度,要提高系统的估计精度首先需要提高地磁匹配基准图的精度和磁强计的测量精度。总的来说,此精度对于高动态飞行器是适中的。

无源组合导航系统对SINS速度误差估计和姿态误差估计结果如图4和图5所示。因为加入了速度和高度观测量,系统的稳定性明显增强,速度估计误差在1 m/s以内;因为缺少姿态观测量,所以姿态估计误差在20 arcmin以内。对于高动态飞行导航,这样的速度和姿态误差是完全可以接受的。

图3 位置误差估计结果Fig.3 Estimation of the position error

图4 速度误差估计结果Fig.4 Estimation of the velocity error

图5 姿态误差估计结果Fig.5 Estimation of the attitude error

表1为高精度SINS/GPS组合系统和无源组合导航系统的均方误差比较。200 s设定为GPS正常工作时间,200 s后GPS无法工作。从表中可以看出,在200 s内,SINS/GPS的精度远远高于无源组合导航系统,在200 s后,SINS/GPS的速度和位置误差迅速累积增长,而无源组合导航系统的误差则保持在中等精度的范围内,相对SINS/GPS组合导航系统来说,无源组合导航方案具有很强的鲁棒性。

对于高动态飞行的飞行器,常规的高精度SINS/GPS在外部参考源无法工作时,其位置和速度误差会快速发散,使系统可靠性变差,而无源系统则具有较高的稳定性。从精度上来说,无源组合导航系统要远低于高精度SINS/GPS,其优点在于不需要外部参考信号,因此不受飞行环境约束,可以持续保持系统在中等误差精度的范围内。

表1 导航系统均方误差比较Table 1 Comparison of mean square error of navigation system

4 结束语

本文提出的由SINS/GNS/FADS构建的无源组合导航系统可以作为高动态飞行的导航系统或备份导航系统,具有良好的隐蔽性,对于外部环境具有很强的鲁棒性。采用UKF非线性数据融合算法使其对于SINS平台的误差估计精度适中,由于地磁导航系统的精度主要取决于惯性器件、地磁匹配图、地磁测量设备等的精度和计算机解算速度等因素的影响,在当前的研究中,无法达到惯性/卫星组合导航系统的精度。随着高精度地磁模型研究和地磁数据库的建立,高精度磁场测量器件的研制和计算机技术的发展,采用地磁/惯性组合的无源组合导航系统很有潜力成为新型的导航模式。

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ResearchofpassiveintegratednavigationsystembasedonUKFforhighdynamicaircraft

SHAO Wei1, ZHU Xiao-ping2, ZHOU Zhou1, ZHAO Gang3

(1.National Key Laboratory of Special Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China; 2.Institute of UAV, NWPU, Xi’an 710065, China; 3.College of Astronautics, NWPU, Xi’an 710072, China)

Aiming at the problem of the instability or even divergence of the navigation system in which the satellite navigation system is vulnerable to be interfered and the GPS is easy to be shielded when the aircraft flies in a high dynamic state, the UKF algorithm is used in this paper to improve the performance of the integrated navigation system based on strapdown inertial navigation system (SINS), geomagnetic navigation system (GNS) and flush air data system (FADS). The models of geomagnetic data model and the passive integrated navigation were established. The unscented Kalman filter (UKF) algorithm is used for navigation data fusion due to high nonlinearity of the observation equation. A high dynamic aviation trajectory is used to verify and analyze this scheme, and the result shows that the moderated accuracy of error estimation for SINS.

geomagnetic navigation system; flush air data system; passive integrated navigation

V249.328

A

1002-0853(2013)04-0376-05

2013-05-21;

2013-06-01; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-06-06 13:20

邵玮(1982-)，女，陕西西安人，博士研究生，主要从事无人机组合导航及飞行控制研究。

(编辑：崔立峰)