直流输电接地极土壤模型建立及地下电流分布研究

(广东电网公司佛山供电局，广东 佛山 528000)

直流输电接地极土壤模型建立及地下电流分布研究

曹万磊

(广东电网公司佛山供电局，广东 佛山 528000)

针对高压直流输电地下电流问题，通过对大地土壤结构的分析，建立了三层土壤结构模型，并应用拟牛顿法对不等距温纳四极法测量的土壤结构参数进行了优化计算。在此基础上计算得到了直流输电接地极极址附近地下电流和电压，研究了接地极电流在四川向家坝水电站周围的大地土壤中的散流情况，并针对溪洛渡、向家坝水电站的直流输电线路接地极极址的选择给出了建议。

直流输电；土壤结构参数；拟牛顿法；接地极

1 引言

高压直流输电(HVDC)在远距离输电和电网互联中扮演重要角色[1-3]的同时，也带来了一些亟待解决的问题，如地下直流问题[4-7]。高压直流输电系统运行方式包括双极直接构成回路、采用单极或双极以大地为回路等运行方式[8]。当系统以单极大地为回线运行或者双极一根导线停运时,巨大的直流电流与大地构成回路,当直流电流经接地极入地时,地下电流一部分经由变压器接地的中性点流到另一端的变压器,并经该变压器的中性点入地产生直流磁通,使铁心磁化曲线不对称,加剧铁心饱和,将引发振动加剧、噪声增大、容易过热等一系列问题,严重影响变压器的安全运行。入地电流同时也会对周围地中的金属管线或地中金属物体产生影响,也可能对地中通信线或信号线产生影响等。

为了便于分析直流输电的地下直流电流分布，本文建立了直流输电接地极极址大地三层土壤结构模型，对于该土壤结构下的视在电阻率与测试深度(ρ-а)间的函数，通过拟牛顿法优化计算得到各层土壤的土壤电阻率和厚度，从而计算得到接地极极址附近的地下电压及电流。

2 直流接地极土壤模型建立

直流输电以大地为回线运行时，大地相当于直流输电线路的一根导线，流经它的电流为直流输电工程的运行电流。经过地质学家的勘测我们可以把地球内部看成是一层具有良好导电性的物体；它周围包着一层原始岩石，一般认为这一层的厚度为2800km，电阻率约为104～105Ω·m，在这一层上面有一薄层，称之为地壳，电阻率要低得多。因此可以建立三层土壤结构模型[9]，分析大地中直流电流分布，各层土壤电阻率及测试深度的函数关系为：

(3)

其中J0是第一类零阶Bessel函数；hi和ρi分别代表第i层的厚度和电阻率；

(4)

式中：k1=(ρ2-ρ1)/(ρ2+ρ1)；

k1=(ρ3-ρ2)/(ρ3+ρ2)。

3 土壤结构参数确定

由于高压直流输电在测量土壤视在电阻率时测试范围之广、测量极距之大和测量点数目之多，探针的布置容易受到房屋和沟、渠、塘、道路、农作物等条件的限制，因此一般都用不等距温纳四极法[10]测量。

不等距温纳四极法测量如图1所示，设C1-P1、C1-P2、C2-P1、C2-P2间的距离分别为L1、L2、L3、L4，当电流I从C1流入和C2流出时，根据恒定电流方程式，电压表测得的电压值U可以得到土壤电阻率ρ：

ρ=2πaU/I

(1)

(2)

式中:ρ—大地视在电阻率，Ω·m；

U—电压极间电位差，V；

I—测试的注入大地电流，A；

a—测试深度，m；

L1、L2、L3、L4—电压极、电流极相互间的距离，m。

图1 不等距温纳四极法

通过不等距温纳四极法实测数据，可以分析出视在电阻率的实测数据和理论值之间由于土壤的不均匀性而存在差距，这就需要建立视在电阻率实测值和理论值的最小二乘准则关系式来确定三层土壤参数ρ1、ρ2、ρ3、h1和h2。基于地球内部是具有良好导电性的物体，而且这一层有几千公里厚，我们可以令ρ3=0，则在计算地下电流所引起的误差可以略而不计。求解目标函数：

(5)

(6)

本文采用拟牛顿法来求无约束最优化中的梯度向量。拟牛顿法的研究对象是min{F(X)}其中X是无约束的n维列向量,F是定义在n维欧几里得空间Rn上的实值函数。设一般非线性函数F(X)是二阶可导的,则若X是上述最小值问题的最优解,就必有函数F在点X处的梯度向量▽F=0，如此就可以得到优化的土壤结构参数ρ1、ρ2、h1和h2。

4 地下电流分布研究

注：I0—电极直流电流；I—上层中的地电流；U—相对于地球内部的电压；ρ,h—各层的电阻率及厚度；r—距电极的距离。

图2 计算地下电压及电流分布的三层上壤结构模型

我们研究距离接地极很远处的地下电流分布，因而与电极的型式无关。由上面所述可以建立如图2所示的大地三层土壤结构模型，分别为：地球内部热层、高电阻的中间层、接地极附近的上层。令直流电流I0通过接地极流入大地，由于中间层的电阻很高，因而从上层流入中间层的电流密度非常之小，同时由于上层相对来说很薄，可以假定上层电流I仅具有径向分量，大地表面处的电压U与上中层分界面处的电压相同。地球内部热层电阻率非常之小，因此中间层的电流以轴向出现，并假定在整个中间层都取这一方向。根据这些假定由图2可得：

(7)

(8)

从两个方程式中消去U，得

(9)

由此可以求得：

I=r[C1J1(jβr)+C2H1(jβr)]

(10)

(11)

式中J是第一类虚宗Bessel函数，H是汉克耳函数，积分常数C1、C2由下列边界条件决定：r=0,I=I0,r=∞，I=0。

5 实例分析

四川省目前规划建设四条±800kV直流输电线路，每条输送功率5000MW，包括锦屏～苏南、向家坝～上海南汇、溪洛渡左～湖南、溪洛渡右～浙西。

溪洛渡、向家坝水电站是金沙江干流最下游的两个梯级电站，两电站之间直线距离约86km。根据系统规划，溪洛渡、向家坝水电站共有五回直流输电线路，则相应的需要建设五个直流接地极，由于两个水电站相距很近，而周围地形又以高山大岭为主,接地极选址受限制条件较多[11]。为研究直流接地极极址的选择及对周围环境的影响，以向家坝的地质结构数据为例：

由上面计算可知，在选择溪洛渡，向家坝水电站的直流输电线路接地极极址时，距离水电站、换流站、交流变电所要有一定距离，但不宜过远，通常可以选择在10～50km之间。如果距离过近，就会影响电力设备的安全运行和腐蚀接地网；如果距离过远，会增大线路的投资。接地极的选择对地形、地质条件的变化极为敏感，而溪洛渡，向家坝水电站所处的川、滇交界地区属于高海拔、重覆冰和大山区。调查地质情况时，要寻找海拔高度低、接地极电阻小、具有良好导电地质条件的地点，尽量使接地极引线走避冰路径，使接地极安放在地壳深层，直流接地极电流尽快进入地球深处的导电层，减小地表压降对环境的影响。

距离接地极50km以内，需评估地下电流对电力系统、通信系统、地下金属管道或铠装电缆、铁路等设施的影响。通常电气设备有一点或多点接地，假如在电流场中有两个电位不同的接地点，就会出现直流电流。如果直流电流过大，则可能引起变压器铁芯磁饱和、继电保护装置误动作和电腐蚀等。在有铁路穿过接地极地电流场情况下，铁路信号系统就能从铁轨上拾取接地极地中电流，有可能抵消继电器在正常情况下的电流，这样即使在没有火车开来的时候，该铁路区段仍然一直显示“停止”的信号。而该地区复杂的地质情况更容易引起地表场强、电磁干扰及接地电阻的增加，建设直流输电线路以前应有针对性地进行研究缓解接地极地下电流影响的措施。

6 结束语

随着中国直流输电工程规模的扩大，直流接地极地下电流的影响成为不可避免的问题。本文建立了大地三层土壤结构模型，计算得到接地极附近地下电流和电压，针对溪洛渡、向家坝直流输电线路建设所处的特殊地质条件，评估了接地极入地电流在大地中的散流情况，提出根据实际情况研究接地极电流影响和缓解措施。

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DeterminationofEarthModelforHVDCEarthElectrodeandtheDCCurrentDistributioninGround

CAOWan-lei

(Foshan Power Supply Bureau,Guangdong Electric Power Company,Foshan,528000)

A three-layer earth model is established for computing HVDC ground current by analyzing the ground soil structure.Combining Quasi-Newton method,the parameters of soil structure obtained from unequally spaced Wenner four-probe test data is optimal estimated.According to this model,the ground current and voltage is calculated around the HVDC electrode site and used to analyze the leakage situation of ground current in soil structure of Sichuan Xiangjiaba Hydropower Station.The choice of HVDC electrode site about Xiluodu and Xiangjiaba Hydropower Station is suggested.

HVDC；soil structure parameter；Quasi-Newton method；ground electrode

1004-289X(2013)05-0041-04

TM56

B

2013-07-19

曹万磊(1979-)，男，河南唐河人，硕士研究生、工程师，从事变电运行生产技术管理工作。