山东省竞技体育可持续发展模式的系统动力学建模与仿真研究

2013-10-30满江虹邵桂华

山东体育学院学报 2013年6期

满江虹，邵桂华

Jilin Sports University，Changchun 130022，Jilin China

作为我国的人口大省和经济强省，山东省的竞技体育发展迅猛，其水平也一直位于全国前列。就最能反映一个省份综合竞技实力的全运会角度来看，山东省的金牌数、奖牌数及总分在最近4届全运会上均稳居第一集团，2009年的第十一届全运会上，山东省更是借助于东道主之利，取得了63枚金牌、44枚银牌和46枚铜牌的战绩，奖牌数和总分均居全国各省市及行业体协首位，实现了历史性的突破。此外，山东省运动员在雅典奥运会和北京奥运会上也分别取得了4金3银和5金3银2铜的优异成绩，山东省的竞技体育实力已得到了公认。然而正如诸多研究所分析的那样，山东省竞技体育系统的结构仍存在诸多的不合理之处，其全运会优势项目与我国奥运会优势项目不匹配，项目布局不科学［1］，教练员执教水平不高，高水平科研人员稀缺［2］，体育科研转化率不高，竞技体育资金分配不合理等仍困扰着山东省竞技体育水平的进一步提升。如何在辉煌之后强化自身的优势，保持健康可持续发展的态势，是山东省竞技体育事业必须解决的重要课题，而这一问题的解决方法，对全国其他省市乃至全国竞技体育事业的可持续发展都具有重要的借鉴意义。近年来，众多学者加强了对山东省竞技体育可持续发展的研究，并给出了一些合理化的建议和可持续发展的对策［1－4］，然而，这些研究却往往是站在系统外部的静态分析，其导向性也往往在于加强政府投资与管理控制这些外部因素，寄希望于外部力量来推动竞技体育的可持续发展，并没有考虑到竞技体育系统的自我发展机制。事实上，对于竞技体育系统这样的复杂巨系统而言，内部要素间的相互关联关系及结构才是系统可持续发展的关键，外部力量唯有被“内化”之后才能发挥其应有的作用。综合国内外对复杂巨系统可持续发展的成功研究可以看到，深入分析复杂巨系统内部要素之间的关联关系，建立其可持续发展模型并通过参数调整(结构调整)进行长期仿真，才是探寻其可持续发展模式的科学方法，而系统动力学，正是能够将这一技术路线变为现实的有力工具。正是从这一思路出发，本文深入分析了山东省竞技体育系统各要素及相关关系，建立了其系统动力学模型，对山东省竞技体育可持续发展模式进行了计算机仿真研究。

1 研究方法

1.1 文献资料法

一是查阅了关于可持续发展理论、系统动力学理论及山东省竞技体育发展方面的相关研究论文，为本文研究奠定理论基础，二是查阅了历年来的山东省年鉴、中国年鉴及中国体育年鉴，获取竞技体育发展的相关数据，以备系统仿真使用。

1.2 专家座谈法

通过与体育管理、竞技体育理论领域的相关专家以及山东省体育局竞体处、济南市体育局竞技体育处相关领导及工作人员座谈，对竞技体育系统的内部要素进行界定，对要素间的关联关系进行梳理，并获得山东省竞技体育历年来在“三级训练体系”中的资金分配、教练员、科研人员数量及组成等一手数据，为山东省竞技体育系统动力学模型的构建及仿真做好准备。

1.3 系统动力学方法

对复杂巨系统来说，系统内部因素众多，因素之间往往呈现出非线性的多向度关联关系，从而组建成一个复杂的联结网络。在这样的网络内，任何一个因素的变化都会或多或少、直接或间接地影响到其他要素，并通过其他要素的变化反过来影响自身，即反馈。“X影响Y，反过来Y通过一系列因果链来影响X，我们不能通过孤立分析X与Y或X与Y之间的联系来分析系统的行为，只有把整个系统作为一个反馈系统才能得到正确的结论”［5］，传统数学方法对这样的反馈过程显然是无能为力的，系统动力学由此应运而生。由Jay.W.Forrester于20世纪60年代创造的系统动力学，正是这样的“研究信息反馈系统的学科”［6］。系统动力学专家坚信，反馈是复杂系统因素及其相互关系的本质特征，“反馈回路联结了关键变量(决策的杠杆作用点)与其周围其他变量的关系”［7］。

由于系统动力学对可持续发展战略的研究是在计算机上完成的，因此可以避免直接实施政策有可能带来的无法挽回的后果，具有无可比拟的优越性，因此它又被称为“战略实验室”。自诞生以来，系统动力学在国内外均取得了巨大的成就［8－10］。笔者也在体育领域系统动力学的研究方面进行了一些前期的工作［11］。这些研究及其经验，不仅坚定了笔者利用系统动力学对山东省竞技体育这一复杂巨系统研究的信心，也为本文的研究提供了必要的保障。

2 山东省竞技体育可持续发展模式的系统动力学建模

2.1 山东省竞技体育系统的系统分析及变量界定

正如前所述，山东省竞技体育取得的成绩有目共睹，而通过分析不难看到，这些成绩的背后正是山东省竞技体育比较完备的“三级训练体系”，除了省级集训队(第一级)外，山东省在17个地市均建设有设施比较完备的市县重点及业余体校(第二级)，不断为省队输送优秀运动人才，而包括677所体育传统项目学校以及更多体育人才后备基地、各级学校运动队和社会力量兴办的体校(如宋江武校、济南市皇亭业余体育学校和鲁能足球学校等)在内的第三级训练体系(模型中统称为学校运动队变量)，则为山东省竞技体育的可持续发展提供了必不可少的保障。因此，山东省竞技体育系统是一个以“三级训练体系”为核心的，包括资金(国家体育拨款及山东省政府投资)、运动员、教练员、科研人员等诸多要素在内的复杂巨系统。

按照系统动力学建模的要求，我们首先要将这些复杂的要素中分门别类到状态变量(Level variable)、速率变量(Rate variable)、辅助变量(auxiliary variable)和常数(constant)之中。其中对状态变量的确定最为关键，因为它是系统状态的描述者，反映了物质、能量、信息等对时间的积累，为决策和行动提供信息基础，是系统动力学的核心变量，其他变量围绕它来发挥作用。

人力资源是山东省竞技体育系统的主要状态变量之一，从学校运动队到市县重点及业余体校运动队，再到省级集训队的队员、教练员和科研人员，是完成竞赛目标的主要承载者，也描述着系统结构状态。人力资源的组成与数量对系统的长期可持续演化具有决定性的影响。山东省竞技体育系统第二个主要的状态变量为“资金”，它描述了系统的外部环境状态。在当前以“举国体制”为主要运行模式的态势下，来自国家财政拨款和山东省政府的体育投资是竞技体育事业发展必不可少的保障，而社会力量赞助等投入则是其有效的补充。必须说明的是，对一个省的竞技体育事业而言，在国内各项重大比赛中获得优异的运动成绩是最为核心的目标，正如山东省体育局局长张洪涛所言:“山东建设体育强省，在竞技体育方面的目标就是:优势项目要把目标提升到奥运层次，着力打造具有国际竞争力的强项。潜优项目要尽快突破‘瓶颈’，成为全国领先的强项［12］。”而衡量的标准显然就是国内各级各类比赛中金牌数(虽然向国家队输送人才也是竞技体育的目标之一，但这些运动员在奥运会上获得的成绩仍然可以带到全运会中从而折算为金牌)，其他的一切如“一条龙”训练体系和资金投入等都围绕着它来进行。因此，运动成绩是竞技体育系统的主要目标变量(模型中以“金牌数”变量来代表)，但由于这一变量并不存在流出变量，因此它并不能成为状态变量。

速率变量是描述系统中积累效应变化快慢的变量，反映了状态变量的时间变化，即系统状态的变化速度。在本研究构建的山东省竞技体育可持续发展系统动力学模型中，流率变量主要有各级训练单位的人才输送人数、升学人数、教练员转换人数等。

本研究中的主要辅助变量有参训率、返回率、市县体校拨款比例、省队拨款比例、科研拨款比例等。

主要的常量有在校学生数、国家竞技体育拨款、体育彩票公益金等。

2.2 山东省竞技体育可持续发展的系统动力学因果关系图

基于以上对山东省竞技体育系统的分析，利用Vensim_PLE v5.4B系统动力学软件，绘制了山东省竞技体育可持续发展的系统动力学因果关系图(图1)。

图1 山东省竞技体育系统可持续发展的因果关系图

图1显示了山东省竞技体育各关键要素之间最主要的因果关联关系，任何一个核心要素的变化，都会随着这些关联关系的延伸，在影响其他要素发展的同时，最后反过来影响自身，从而构建成了多条反馈回路。从系统动力学的角度看来，这些反馈回路可以分成两种:正反馈回路与负反馈回路。前者意味着对目标值的不断加强，后者意味着对目标值生成的限制。

分析上述的正负反馈回路不难发现，山东省竞技体育系统中的核心要素人力资源与资金资源，对系统的目标具有双重的作用，系统动力学模拟的作用，就在于如何科学地调配这些要素，以促使系统生成最合理的结构并促进目标值的不断增加。

2.3 山东省竞技体育可持续发展的系统动力学流图

因果关系图只是从最宏观的角度勾勒了山东省竞技体育系统内部的主要因果关系，但对于系统内各状态变量的积累变化情况以及各变量间的详细关联情况，图1并没有涉及，因此并不能直接用来系统动力学仿真，还需要在困果关系图的基础上绘制更为详尽的山东省竞技体育可持续发展的流图，如图2所示。

2.3.1 变量说明

图2中用到的7个状态变量中，最为核心的是描述三级训练体系人员的“学校运动队队员数”、“市县重点及业余体校队员数”和“省集训队队员数”以及描述资金情况的“全省竞技体育总资金”。每一个状态变量都在流入和流出的影响下，随时间发生着变化。通过分析不难发现，在影响人才输送链条效率的因素中，“人均资金”(各种训练场馆、设施设备等物力资源在本模型中都归为资金的范围)的作用非常重要。一般说来，人均资金越多，训练保障越充足，训练效果也就越好，特别是在运动队兴办的初期，这种情况更为明显。但资金对训练效果的影响并不会无限增大，当人均资金超过某个阈值之后，资金发挥的作用将不再提高，更多的资金投入只能造成资金浪费。在模型中，这个目标值用“人均资金参数”来表示，当前情况下的“人均资金”实际值越接近它，竞技体育资金发挥的作用越大，人才培养质量越高，当人均资金超过这个值之后，资金发挥的作用将稳定在固定值上。“人才质量参数”同样是一个目标值，如“校队人才质量参数”是指基础学校运动队最高的成才率，它反映着人才输送的质量。“体育教师资源因子”反映了学校体育教练员对学校运动队队员成才率的影响，它与资金发挥的作用一起影响着学校运动队升入市县体校的人数。“科研促进因子”体现了科研对训练的影响力，考虑到当前的实际情况，模型中的“科研促进因子”只对市县体育训练和省集训队队员夺金产生影响。

2.3.2 系统动力学方程式描述

本模型共撰写了69个系统动力学方程，其中最主要的几类方程如:

图2 山东省竞技体育可持续发展的系统动力学流图

金牌数=金牌基数*科研促进因子*资金促进因子

科研拨款促进因子=IF THEN ELSE(科研拨款＜科研拨款参数，科研拨款/科研拨款参数，1)

校队人均资金=学校运动队体育投入资金/入队人数

省级集训队队员数=INTEG(+体校升入省队人数－进入更高层次运动队－退役，1000)

市县体校人才质量因子=IF THEN ELSE(市县体校人均资金＜市县体校人均资金参数，MAX(0，市县体校人均资金/市县体校人均资金参数)，1)

其他方程式不再赘述。

3 仿真结果与分析

3.1 模型检测与原始数据输入

模型构建完成之后，首先对模型进行了Unit检验(统一模型中同类变量的量纲)和Reality check(检测模型中各约束条件的真实性与合理性)，其次利用山东省竞技体育的2002年－2011年共10年的数据进行历史拟合，模拟结果与实际情况基本一致，模型拟合精度较高，完全符合系统动力学仿真的要求。

模型中所需要的原始数据，部分数据(如历年金牌数、历年在校学生数、三级训练体系中人员数量、历年竞技体育拨款和体育彩票公益金及各类拨款比例等)来自于历年来的山东省年鉴、山东省体育年鉴及山东省体育局的调研数据;部分数据(如社会力量投入、学校体育教练员和体育科研人员初值等)，则是根据相关领导的讲话及年度总结等给出的估计值，并不影响模型整体的仿真;还有一部分数据(如人才质量参数、人均资金参数、科研拨款参数、基本参训率、返回率和各级流失率等)则是根据山东省竞技体育发展的实际情况，利用专家意见集成的方法给出的。其中，科研拨款比例设定为0.03，省队拨款比例设定为0.8，校队人均资金参数设定为0.07万元，市县体校人均资金参数设定为1.3万元，省队人均资金参数设定为50万元，校队人才质量参数为0.15，市县体校人才质量参数为 0.02，基本参训率为 0.003。

本研究仿真的时间范围为2002－2021年共20年，仿真步长设为1年。

3.2 结果分析

3.2.1 对山东省竞技体育当前情况下的仿真

保持现有各项数据及参数不变，对山东省竞技体育未来情况进行仿真。仿真结果如下:

图3 当前情况下山东省竞技体育未来发展趋势

由图3可见，虽然随着国民经济的不断发展，山东省竞技体育系统的未来投资会呈现出增长的态势(图中曲线2所示)，但反映系统整体功能的“金牌数”变量(图中曲线1所示)于2010年达到顶峰后，自2011年开始呈现出下滑趋势，2013年之后这种趋势表现更为显著，说明其可持续发展前景不容乐观，当前发展模式并非可持续发展模式。

通过分析可以看出，由于第十一届全国运动会在山东省举办，山东省为了取得优异成绩，大大加强了竞技体育的政府投资，并通过队员交换、资源共享等多种措施进一步提升自身实力，由此带来了山东省竞技体育自2008年开始的快速上升期，并于2010年达到波峰且由于系统发展惯性一直延续到2012年。

但这种辉煌主要是依靠外力(全运会前政府的额外投资、异常的社会赞助和更强的外援队伍等)来实现的，并没有引起系统自身的内部结构，特别是资金结构和人员结构的变化，而这正是导致2012年之后金牌数不断下降的主要原因所在。分析图3可以看到，虽然由于山东省适龄入学儿童的人数不断减少，在校学生数和第三线训练梯队—学校运动队的队员数呈现出下降态势(如图中曲线3所示)，但由于在当前“举国体制”的思想指导下，人们过于相信“人海战术”的力量，非常强调后备人才队伍的数量性指标，如山东省2011年发布的《山东省青少年体育工作十年发展规划(征求意见稿)》中，就明确提出“省市县级青少年体育在训人数达到3.5万人”［13］，因此在当前人才输入模式下，第二级训练梯队(市县重点及业余体校队员数)和第一级训练梯队(省级集训队)的队员数不降反增(图中曲线4和曲线5所示)，而在没有更大资金投入和不改变竞技体育投资内部分配比例的前提下，这种人员增长的速度远远超出了竞技体育投资的增长速度，因此人均训练资源不断下降，也由此不可避免带来训练质量的下滑和夺金能力的降低。

综上所述，虽然山东省竞技体育近年来取得了辉煌的成绩，但还没有建立起健康的可持续发展模式。

3.2.2 调整竞技体育投资比例，增加省队投资的策略

前述研究表明，人均训练资金是影响金牌数的一个重要因素，因此调整各项资金参数是探索山东省竞技体育可持续发展模式的有效办法，但由于当前情况下政府对竞技体育的高额投入已被不断诟病，因此寄希望于竞技体育强度更大的政府投资显然不太现实，唯有调整竞技体育资金的内部分配结构才是可行的办法。

由于省队在夺金任务上的重要性，因此尝试在其他参数不变的情况下，将“省队拨款比例”由0.8调高至0.9，未来模拟的情况如图4和图5所示。

图4 省队拨款提高前后金牌数比较

图5 省队拨款提高前后各级队伍情况比较

由图4不难看出，提高省队的拨款比例效果立竿见影，“金牌数”变量显现出一路上扬的姿态(图4中曲线2所示)，与之前金牌数不断下滑的趋势(图4中曲线1所示)对比明显。但是，这一表面上看来行之有效的方法，其实埋藏着很深的隐患。

图5表明了这种隐患所在，增加省队拨款比例后，三级训练体系均呈现较快的人员增长趋势。金牌数的增加、运动员争金夺牌的场景以及当前情况下高额的成绩奖励会带来巨大的社会影响力(竞技体育吸引因子变量增大)，使更多的适龄学生(不管他们真正喜欢体育与否，天赋情况如何)会涌入到专业训练之中，从而导致学校运动队队员数量的激增(图5中曲线1与曲线2比较)，而这也直接导致其后的市县重点及业余体校队员数(图5中曲线3与曲线4比较)以及省级集训队队员数(图5中曲线5与曲线6比较)的增加。但由于省队拨款比例增加后，用于基层拨款的经费减少，这对于主要以“三集中”办学模式为特色的市县体校而言影响很大，队员数量的增加意味着更少的人均训练资源、更为下降的训练质量和更少的成才率，更多的运动员会被淘汰。由于这些市县重点及业余体校的运动员接受的文化教育程度较低，社会适应生存能力差，在当前我国运动员退役安置措施不力的情形下，退役和流失队员将面临前途渺茫的境地，这将会为国家带来巨大的社会包袱。此外，由于后备人才质量的下降，山东省竞技体育的长期发展前景也会受影响，事实上，更长时间的仿真表明，在增加省队拨款比例的策略下，自2023年开始，金牌数指标就会出现下降的趋势。

因此，增加省队拨款比例的方法虽然能够取得短时的效益，但却会给系统带来后续的隐患，而且由于时滞性的原因，这种隐患初时并不显现，容易被忽略，因此危害性更大。这一拔苗助长、饮鸩止渴的模式显然并非可持续发展模式。

3.2.3 调整人才质量参数的策略

由以上的策略尝试可以看到，在当前山东省竞技体育总经费无法大幅提高的情形下，三级训练体系中的队员数量和质量将是影响系统整体功能的重要环节。为进一步深入研究这种影响力，在其他参数保持当前状态不变的前提下，将“校队人才质量参数”由原来的0.15调整到0.05，将“市县体校人才质量参数”由原来的0.02调整至0.01，对山东省竞技体育系统进行仿真模拟，结果如图6与图7所示。

图6 人才质量参数调整后金牌数比较

图7 人才质量参数调整后各级队伍情况比较

正如前所述，本模型中的“人才质量参数”变量，是反映人才培养质量的指标，三级训练体系中某一级的人才质量参数指标越低，就表示本级向上一级的人才输送率越低，即只有更高质量的人才才能达到向上一级训练环节输送的要求。

从图6可以看到，降低二、三级训练环节的人才质量参数指标对山东省竞技体育系统的影响是正向的，系统的“金牌数”变量在2012年到2021年十年间始终呈现出增长的趋势，虽然结合图4与图6综合分析能够发现，这种金牌的增长幅度虽然比直接增加省队拨款时的金牌增幅稍小一些，但人才质量参数调整的策略，却成功克服了直接增加省队拨款模式下不可避免的隐患后果。

分析图7可见，在本策略之下，三级训练环节中的运动员数量都具有了科学的走向。学校运动队的队员数虽然有所增加(图7中的曲线1与曲线2比较)，但这种增加却是合理而必须的。首先，随着2007年“阳光体育运动”的出台与推行，让更多的孩子积极投身体育锻炼，掌握一至二门运动技能已逐渐成为学校教育的主要目标之一，因此这种人数的增加是我们愿意看到的。其次，目前山东省的学校运动队基本上都是建立在普通学校之中，在正常教学之外的课余时间进行训练，因此并不会影响队员们的学业。再次，校队人才质量参数的降低，意味着只有那些真正喜欢体育并在体育领域具有天赋的队员才能升入到上一级，从事更为专业的训练，提高了人才输送的质量，而其他队员将在拥有这段受益终生的训练经历后，回到正常的教育轨道。最后，由于学校运动队隶属于体育系统与教育系统双重管理，人数增加带来的人均训练资金不足完全可以由教育系统的投资所弥补。因此，学校运动队队员数的增加，对山东省竞技体育而言，是有益无害的。

与此同时，“人才质量参数”调整后的市县重点及业余体校的队员数和省级集训队的队员数都得到了有效的控制(图7中曲线3与曲线4比较，曲线5与曲线6比较)，在基本保持规模的同时，前者略有降低，后者则小幅增加。而这种规模的保持是科学的，它不仅能够保证人均资金和训练质量的提升，也有效规避了大量退役运动员进入社会带来的巨大社会问题，更为重要的是，在这种情况下，系统整体的夺金能力却大幅增强，从而在充分说明人才质量远远比数量更为重要的同时，证明了这一模式优势所在。经过多次的模拟比较，笔者认为，在2021年以前，山东省竞技体育的二线队伍保持在15000人左右，一线队伍保持在1900人左右是比较适宜的。

人才质量参数的调整在模型中是易于实现的，但在现实中却需要我们做出更大的努力。学校运动队要在努力争取教育投资的前提下，本着为学生负责的原则，不断加大科学选材和甄别的力度，将真正有潜力的好苗子输送到竞技体育系统之中。市县体校则要充分做好队员的分流工作，及时将那些不再适于从事更高层次训练的运动员通过升学、转型等措施消化掉以保持科学的规模。唯有如此，山东省竞技体育才能真正迎来健康可持续发展的明天。

3.2.4 增加科研拨款比例

为进一步探索科研投资及人力资源对竞技体育的影响，在调整人才质量参数策略的前提下，将“科研拨款比例”从原来的0.03调整至0.1，仿真情况如图8所示。

图8 三种策略下的金牌数比较

由图8可见，在调整了人才质量参数的基础上，提高科研拨款的比例对金牌数的提升有一定的影响，但这种影响的力度并没有想像中的大(图8中曲线1与曲线2比较)，这是因为山东省历年来重视竞技体育科研的力量，在这一方面的投资力度比较合理，以“山东省体育科学研究中心”为核心的科研机构已经发挥出其应有的作用所致。但是也必须看出，虽然金牌数的增幅不大，但所获金牌的科技含量更高，夺金项目更具持久力，因此，对山东省竞技体育而言，进一步合理增加科研投资仍然是必须的。需要说明的是，科研投资的力度并非越大越好，进一步的仿真表明，在山东省竞技体育当前人力和资金发展情况下，科研拨款比例超过15%之后，金牌数不仅不会再增加反而会呈现出下降的趋势，这是因为科研投资的加大影响了训练拨款所致。

综合以上模拟过程可见，对山东省竞技体育系统而言，保持现有资金自然增长规模，将重点放在加强人才培养质量上，大力增加三线队伍的人数，合理控制一、二线队伍队员数量，其中前者保持在1900人左右，后者控制在15000人左右，同时科学增加科研拨款的比例，是其可持续发展的必然选择。