基于系统可靠性模型的备件方案调整方法研究

费广玉，张志华，李大伟 (海军工程大学理学院，湖北 武汉 430033)

基于系统可靠性模型的备件方案调整方法研究

费广玉，张志华，李大伟 (海军工程大学理学院，湖北 武汉 430033)

随着设备使用可靠性信息的不断积累，充分利用这些使用可靠性信息定期调整优化设备的备件配置方案，对有效降低设备全寿命周期的保障费用具有重要意义。对于高可靠性的备件而言，在一定时间内，其失效信息常常表现为极小样本信息或零失效信息，经典估计方法并不适用于估计其使用失效率，因而给其备件配置量的调整带来困难。针对该现状，在充分利用备件各种历史可靠性信息的基础上，提出了一种基于系统可靠性模型的备件失效率估计方法，并以此为基础给出了该类备件配置数量的调整方案，对使用方决定备件订购数量起着一定的指导作用。

调整方法;可靠性模型;备件方案;仿真

备件作为确保设备正常运行的重要保障资源，是设备发生故障时能够得到及时维修的物质基础。为了有效保障设备运行，承制方需要在设备研制的同时合理制定其初始备件方案。随着设备工作时间的不断积累，设备的使用可靠性信息越来越多，及时利用设备的使用可靠性信息调整优化备件方案，对有效降低设备全寿命周期保障费用具有重要意义[1-2]。设备可靠性常常因实际工作环境、使用强度等因素的影响而发生变化，需要利用设备所不断积累的使用可靠性信息对其备件需求数量进行准确预测，及时调整优化其备件方案[2]。作为准确预测各类备件需求量的基础，许多学者对失效率估计问题进行了大量研究，提出了多种失效率评估方法。如基于可靠性增长评估模型[3]，在此基础上，建立了备件统计模型[4-6]。但对于高可靠性的备件而言，在设备实际使用过程中所能够收集到的备件消耗数据常常极少或为零，直接使用经典统计方法处理备件可靠性数据是十分困难的，需要充分利用备件的其他各种可靠性信息参与备件失效率的评估，以便准确预测备件需求量。

针对高可靠性备件失效率评估存在的困难，笔者提出了一种基于系统可靠性模型的备件失效率评估方法。首先利用Bayes方法估计得到设备的失效率，利用设备的系统可靠性模型和可靠性比例分配方法，对高可靠性备件的失效率进行估计，给出了该类备件方案的调整方法。最后，通过算例分析说明了该方法的可行性，为使用方调整备件方案提供依据。

1 设备失效率的Bayes估计

显然，当失效次数r较大时，估计得到的设备失效率较为准确，但当失效次数r较小时，其失效率估计的精度将难以保证。由于工作失效率的估计精度对备件配置有着重要的影响[9]，因此，当失效次数r较小时，利用经典统计方法难以预测备件配置量。

π(λ)=b0exp(-b0λ)b0=1/λs,0

(1)

有了设备失效率的先验分布，就可以利用Bayes公式获得设备失效率的Bayes估计。对于设备可靠性数据(τ,r)，其似然函数为L(r|λ)∝λrexp(-τλ)，由Bayes定理可得到，设备失效率的后验分布为：

(2)

则在平方损失下，设备失效率的Bayes估计为：

(3)

2 基于系统可靠性模型的备件失效率估计

随着设备使用时间的不断延长，设备实际使用过程中会产生设备失效信息，利用这些失效信息可以准确评估设备的可靠性水平。但对于高可靠性备件而言，在一定时期内，其可靠性信息常常为极小样本信息或无失效信息，因此，直接估计其失效率是十分困难的。为了有效解决这个问题，笔者以设备的系统可靠性模型为基础，利用可靠性比例分配方法，用于估计该类备件的失效率。具体步骤如下：

在上述备件失效率估计中，对于可靠性水平较低的备件，利用备件的使用可靠性信息和先验信息对其失效率进行估计，而对于高可靠性的备件，其失效率估计采用了可靠性分配方法。显然，这种估计方法充分利用了设备的系统可靠性模型和各种可靠性先验信息，从而较好地解决了在经典方法中高可靠性备件失效率估计困难的问题。

3 备件方案调整方法

在获得高可靠性备件失效率估计之后，就可以对备件配置方案进行调整。假设设备的第i种指数寿命型备件有j个，且此j个备件呈串联形式，根据文献[11],若在设备的任务时间t0内要求其保障概率为α，则该种备件的配置数量ki应满足：

(4)

4 算例分析

某型设备由500个指数型部件串联组成，设备的部件共分5种类型，每种100个。从承制方提供的初始备件方案可知：5种部件初始失效率分别为λ1,0=1.43×10-4，λ2,0=1.16×10-4，λ3,0=1.53×10-4，λ4,0=0.12×10-4，λ5,0=0.19×10-4，其中后2种部件具有高可靠性；在保障时间t0=4380h和保障概率α=0.9的情况下，第4种、第5种部件分别配置备件8个和12个。经过一段工作时间后，由于使用环境、人员误操作等原因，导致5种部件的失效率真值分别变为λ″1,0=1.96×10-4，λ″2,0=1.46×10-4，λ″3,0=1.66×10-4，λ″4,0=0.19×10-4，λ″5,0=0.30×10-4。利用备份方案调整方法算得在与上述相同保障时间和保障概率的情况下第4种、第5种备件的配置量真实值分别为12个和18个。为了定期对备件配置数量进行调整，收集到该设备各种备件运行到2190h的失效次数(见表1)。

表1 失效次数数据

针对表1中的样本数据，利用笔者提出的方法进行处理，具体步骤如下：

1)利用Bayes估计对前3种备件的使用失效率和设备的使用失效率分别进行估计，可以得到：

2)利用基于系统可靠性模型的备件失效率估计方法，在经过13次调整之后，得：

3)利用备份方案调整方法算得第4种、第5种备件在保障时间t0=4380和保障概率α=0.9的情况下，配置量应调整为14个和20个，与真实值较为接近。由此可见，笔者提出的方法能够较为准确地对高可靠性备件的配置方案进行优化调整。

为了进一步说明该方法对高可靠性备件数量配置的适用性，按照上述参数设置，利用计算机模拟获得100组该设备的失效数据，按照该方法对备件消耗数据进行处理获得100组工作失效率的估计值。第4、5种备件的工作失效率估计效果分别如图1、图2所示。对第4、5种备件的工作失效率估计值进行平均，均值分别为0.18×10-4、0.29×10-4，与真值较为接近。以工作失效率估计均值为基础，算得在保障时间t0=4380和保障概率α=0.9的情况下，第4、5种备件配置量为12个和17个，与实际备件配置量较为接近，说明笔者提出的方法具有较好的适用性。同时，分析估计值与真值的偏离程度，得到的各自标准差分别为0.05×10-4、0.08×10-4，说明该方法稳定性较好。

图1 第4种备件工作失效率估计效果图 图2 第5种备件工作失效率估计效果图

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2012-11-20

费广玉(1981-)，男，硕士生，现主要从事军事系统建模与优化决策、备件方案优化等方面的研究工作。

O212.8

A

1673-1409(2013)04-0017-04

[编辑] 洪云飞