基于房地产市场周期波动的土地供应时机研究

李忻忻 ，陈立文 ，夏 铮

（1.河北工业大学经济管理学院，天津 300130；2.山东交通学院土木工程学院，济南 250357）

2003年，国家将土地政策作为房地产市场的宏观调控政策之一.近年来，为规范我国房地产市场，遏制房价上涨，我国政府出台多条土地方面的政策.然而，对土地供应时机方面的政策涉及较少，我国学术界对土地供应时机的研究也较少.土地供应时机是指土地储备机构获得土地使用权之后，将土地推向土地市场的时间.土地供应时机的确定不仅要考虑储备土地的资金成本，更要考虑如何促进房地产市场的健康运行.房地产市场是个周期性变化的市场，要使其周期性波动幅度减小，土地供应应该采取反周期策略.当房地产高速膨胀时，多供应土地，增加房地产供给；当房地产低迷时，少供地，减少房地产商品的供给.要研究土地的供应时机，首先应该确定房地产市场各要素之间的关系，然后根据各要素的变化周期及其相互关系，选择合理的土地供应时机.由于反映房地产市场运行状况的要素很多，不可能全部选取，而房价是反映房地产市场发展状况的一个重要指标，因此本文选取商品房销售单价作为反映房地产运行状况的指标.

1 房价与土地供应面积的周期波动

根据房地产周期理论，房地产市场和宏观经济一样，具有周期波动的特性，其发展周期包括:复苏、扩张、收缩和衰退4个阶段[1].

反映房地产市场发展周期的指标有很多，房价是反映房地产市场运行状况的最重要、最直观的指标，为方便考察房地产市场的周期波动状况，可采用房价增长率法分析房地产市场的周期变化.根据《中国房地产统计年鉴 2011》[2]和《中国统计年鉴 2011》[3]可获取我国1998-2010年的商品房销售价格的数据，计算出相应年份我国商品房销售价格的房价增长率，如表1所示，将房价增长率与时间的关系用图1表示.

表1 商品房销售价格数据表Tab.1 Commercial housing sales price data table

从图1可以看出，2003年是房价变化率波动的一个转折点，在2003年之前，房价逐年稳步增长，波动很小，在5%之内；而在2003年之后房价变化率呈周期波动，波动周期在2～3年之间，且波动幅度比较大，尤其是2008年和2009年这2年波动幅度巨大.房地产也是一种商品，其价格的波动是不可避免的，波动的幅度在合理振幅内是可行的.由于房地产商品价值量高，且是人们生活的必需品，如果其价格波动振幅过大，就会对国民经济及国民生活带来较大影响，因此，应该合理控制房地产市场波动的振幅.

土地政策是国家调控房地产市场的一项措施，在实施土地政策时，可通过适时改变土地供应面积来实现调控房地产市场的目的，但土地供应面积数据很难获取.为保证房地产市场健康运行，土地供应应该保证土地的有效需求，即可近似认为土地的供应数量等于土地的购置数量，因此，这里用土地购置面积代替土地供应面积.为清晰了解土地供应面积的变化与房价的关系，需根据土地供应面积的数据计算出土地供应面积的变化率，如表2所示；并以土地供应面积变化率与房价变化率作为参数绘制其关系，如图2所示.

表2 土地供应面积数据表Tab.2 Land supply area data

由图2可知，土地供应面积与房价的变化率好像关系不大，有时反向变化（如2000-2003年、2009年），有时正向变化（如1999-2000年、2004-2008年）.但从房地产建设的过程可知，土地供应面积是房地产市场变化的先行指标，即土地供应若干年之后才会在该块土地上建设出房屋，才会对房地产市场产生影响.根据各地房地产市场建设的工期统计结果可见，一般中高层房地产的建设周期为2年[4].另外，商品房建造完成后，一般要经过一段时间才能销售出去，如若再考虑房地产商品的销售期限的话，土地供应大概3年后才能影响房地产市场.

2 房价的影响因素分析

市场经济环境下，商品房的价格主要受房地产市场的供求状况影响；同时，由于房地产市场在国民经济中具有基础性、先导性等作用，房价还与国家宏观调控政策有直接关系.房地产市场供给方面的指标主要有:房地产企业施工房屋面积、房地产企业房屋竣工面积.房地产市场需求方面的指标主要有:城镇人口、城镇家庭人均可支配收入、城市人均住宅建筑面积.国家宏观调控政策方面的指标有:利率、土地供应面积.

由此可见，房地产平均售价受多方面因素的影响，因此，很难用准确的数学计算公式表示，可用BP神经网络不断训练和验证，找出其关系.BP（back propagation） 神经网络于 1986年由 Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络[5].BP神经网络的工作过程分为两个时期:学习期和工作期[6].学习期是在未知输入与输出之间的数学关系模型之前，可以通过学习和训练大量的输入神经元和输出神经元，得出输入与输出之间的映射关系，如果计算出的输出和给出的输出不一致时，则计算出输出误差，将误差沿原来的连接通路返回.在学习时，遵循最速下降法的学习规则，通过不断调整网络神经元之间的权值和阈值，使网络的总误差最小.通过不断的学习，各层神经元之间的权重就固定下来，可以进入工作期.工作期就是通过给出的输入数值，运用上面训练出来的关系，计算出输出数值.因此，BP神经网络自适应学习能力和信息处理能力非常强大，特别适用于解决复杂因素之间的关系及根据关系模型对未来进行预测的问题[7].因此，商品房平均售价与其相关指标因素之间的复杂关系可以通过收集相关指标的数据，利用BP神经网络的方法训练得到.

根据《中国房地产统计年鉴2011》和《中国统计年鉴2011》可获取1998-2010年房地产市场中的各指标数据[2-3]，如表3所示.为了研究方便，利率统一取3～5年的贷款利率，且若一年中利率有调整的话则取一年中的加权利率作为本年的利率.

由于各指标的量纲不一致，而且数值差异较大，如果直接运用BP神经网络进行训练，训练时间长且精度差.考虑到本文所研究的是房地产市场的变化状况，可用各指标的变化率考察房价与各影响因素之间的关系，1999-2010年房地产市场相关指标的增长率如表4所示.

由于数据为指标的增长率，本身的取值范围均在[-11]之间，故可不进行归一化处理.神经元的个数和隐含层的层数没有固定的计算公式，一般要通过反复训练得到.为提高运算精度，本次训练采用2个隐含层，经反复训练，隐含层神经元的个数分别为10个和8个；而输入层的神经元个数为7个，输出层的神经元个数为1个，可将其BP神经网络结构图用图3表示.

输入层与隐含层、隐含层与隐含层、隐含层与输出层之间的传输函数分别为对数S形函数（Logsigmoid）、正切 S形函数（Tan-sigmoid）和对数 S形函数（Log-sigmoid）.这里，学习速率取 0.1，最大训练次数取500，目标误差取0.001.用1999-2009年的数据作为训练数据，其训练程序如下:

表3 1998-2010年房地产市场相关指标Tab.3 Real estate market index in 1998-2010

表4 1998-2010年房地产市场相关指标增长率Tab.4 Real estate market index growth rate in 1998-2010

从训练结果可以看出:经过255次可以达到0.001的精度，说明本文设计的神经网络比较适合反映变量之间的关系.网络训练好之后，将2010年的数据带入本程序进行仿真，结果为7.5507%，真实结果为7.50%，误差为0.68%，说明仿真结果很好.

3 土地供应合理时机的确定

土地供应的合理时机是指使房地产市场均衡发展的情况下的土地供应时机，而房地产市场是一个周期波动的市场，这种周期波动性不可避免，只能尽可能地减少波动的幅度.前面通过增长率法分析得到土地供应面积和商品房平均销售单价并不呈同步变化，二者变化存在一个时间差，并且运用BP神经网络建立了房价与各影响因素之间的关系模型，那么，如果在其他因素不发生变化的前提下，建设土地供应情况较房地产市场变化提前2年采取措施，房地产市场价格又将如何变化呢？

由于土地供应面积是随时间随机变化的数值，因此，可运用随机时间序列预测模型[8].利用SPSS软件，根据其与时间之间的变化关系，绘制其大致的排列情况，经判断该序列遵守 ARMA（p，q）过程，且 p=1，q=1.运用SPSS软件可推测得到 2011、2012、2013年的数据，由于要提前2年供应，因此，1999-2010年土地供应面积增长率均取预测的2001-2012年数据.土地供应面积增长率的预测结果如表5所示.

表5 土地供应面积变化率预测值Tab.5 Predictive change rate of land supply area

运用前面训练好的BP神经网络模型，将推测出来的土地供应面积变化率带入模型，可以计算出1999-2010年期间商品房平均销售价格的变化率，计算结果如表6所示.

表6 土地供应面积变化率提前2年变化时房价的变化率Tab.6 Change rate of housing prices when land supply area changes ahead of two years

如果再考虑商品房的销售周期大概为1年的话，将土地供应面积提前3年采取措施，其他指标仍然不变.与提前2年的思路一样，先预测未来3年的土地供应量，1999-2010年的土地供应面积增长率取BP神经网络预测的2002-2013年的预测数据，将其代入训练好的BP神经网络程序，可得到1999-2010年商品房平均销售价格变化率，如表7所示.

表7 土地供应面积变化率提前3年变化时房价的变化率Tab.7 Change rate of housing prices when the land supply area changes ahead of three years

为便于直观分析土地供应面积对房价的影响，将土地供应面积调整提前2年、提前3年及不调整3种情况下房价增长率的变化绘制在一张图上，如图4.

从图4可以看出，土地供应面积提前2年采取措施，可以使房价的波动幅度明显降低，由原来的[-1.66%，23.18%]，缩小至[2.79%，11.76%]，缩小幅度为63.89%；如若土地供应面积提前3年采取措施，房价的波动幅度更小，变为[4.02%，11.27%].由此可见，为了使房价能比较均衡的变化，可以根据土地供应情况预测未来3年土地供应面积的变化，采取提前3年供应土地的方式.如果提前3年变化土地供应面积，则土地供应面积、房价的数值可按照前面预测的比例计算，计算结果如表8所示.

表8 调整土地供应时机后的房地产指标Tab.8 Real estate indexes after adjustment of land supply area timing

从表8可知:如若土地供应面积提前3年采取变化措施，可使房地产销售价格的波动幅度缩小，房价有所降低，将有利于房地产市场的均衡运行.

4 结束语

房地产市场是一个周期波动的市场，为了避免房地产市场急速膨胀和无限低迷，应该根据房地产市场波动的情况，及时调整土地供应数量和时间.

首先，在房地产市场正常运行的过程中，可选取反映房地产市场变化的指标（如房价、销售额等），根据其变化规律，推测未来的变化趋势.土地供应就要采取反周期策略，当房地产市场急剧膨胀发展，房价很高时，采取增加供给、提高交易量的方式；反之，减少供给，供给增加或减少的幅度可采取预测的方法，而且要根据每年交易的变化及时调整变化量.

其次，应该根据房地产市场发展状况，通过市场调查，确定人民不能接受的房价极限，确定房价合理波动的区间.当房价变动临近极限数值时，提前调整土地供应措施，尽量让房地产市场波动幅度减小.

另外，还要根据土地供应时机的具体情况，及时反馈，要不断控制，一旦出现偏差，找出偏差原因，及时修改计划，保证计划的时效性，尽量减少由于土地供应可能带来的负面效果.

[1]齐锡晶，齐明亮.中国房地产市场周期波动分析[J].东北大学学报，2010，31（7）:1039-1042.

[2]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2011[M].北京:中国统计出版社，2011.

[3]中华人民共和国国家统计局.中国房地产统计年鉴2011[M].北京:中国统计出版社，2011.

[4]VRIES de Paul，HAAN de Jan，WAL van der Erna，et al.A house price index based on the SPAR method[J].Journal of Housing Economics，2009，18:214-223.

[5]李国勇.神经网络控制理论及应用[M].北京:电子工业出版社，2009.

[6]田景文，高美娟.人工神经网络算法研究及应用[M].北京:北京理工大学出版社，2006

[7]TAYYEBI Amin，CHRISTOPHER Bryan，JANOWSKI Pi，et al.An urban growth boundary model using neural networks，GIS and radial parameterization:An application to Tehran，Iran[J].Landscape and Urban Planning，2011，100:35-44.

[8]宋廷山.经济预测与决策方法及其计算机实现[M].长春:吉林大学出版社，2006.

[9]时筠仑.房地产波动规律研究 [D].上海:同济大学，2005:111-126.