红外系统对隐身飞机的探测距离分析

何建伟，曹 晨，张 昭

(中国电子科技集团公司电子科学研究院，北京100041)

1 引言

随着武器装备技术的发展，隐身化技术已成为先进航空装备的重要特征。如何应对隐身飞机带来的威胁成为世界各国面临的一大难题。空中机动装备不可避免地产生的红外辐射特性，使得红外系统在空中机动目标探测领域得到了广泛的应用［1－4］，红外探测自然也成为人们应对隐身飞机威胁所考虑的手段。目前，针对红外探测隐身目标的研究较少，缺乏较深入细化的分析。本文就隐身飞机红外探测问题，从目标特性、大气传输、系统自身三方面，分析红外隐身后目标红外特征变化对探测的影响，总结有利于远程红外探测的大气传输规律，分析系统可控参数对作用距离提升的影响，估算红外系统对隐身飞机的探测距离，探讨红外系统对隐身飞机的远程预警应用。

2 隐身飞机红外辐射特征对探测的影响

高速飞行的飞机产生的红外辐射来源于发动机尾喷口热辐射，发动机排出的尾焰辐射，飞行气动加热形成的蒙皮辐射以及飞机对环境辐射(太阳、地面和天空)的反射。对于发动机尾喷管和排气尾焰，红外隐身技术采取的措施有发动机隔热、异形喷管、发动机及喷管结构布局优化、排气出口调整遮蔽、喷射冷却剂等［5－6］，达到减小、变向、遮蔽尾喷管和排气尾焰红外辐射的目的。对蒙皮辐射和环境辐射反射，红外隐身技术采取的措施主要是利用红外隐身涂料，通过改变目标表面发射率，调整表面温度及辐射特征以实现目标的低可探测性［7－9］。隐身飞机的目标红外特征，在飞机尾部，红外辐射出现方向和强度上的变化;在全机身，辐射发生强度上的变化。对探测距离的分析需要考虑飞机尾部辐射方向性和隐身涂料发射率的影响。

2.1 尾部辐射方向性对探测的影响

飞机尾部辐射主要来源于发动机尾喷口辐射和排出尾焰辐射。两者辐射强度与发动机工作状态及所用燃料密切相关，其方向性由尾喷管决定。以美国用于隐身飞机的某型号发动机为例［10］，该型发动机采用二元矢量收敛－扩张喷管，可在俯仰方向可作±20°的偏转。二元矢量喷管的结构布局改善了排出尾焰与大气的掺混能力，高温燃气很快在大气中耗散。针对可偏转的矢量喷管红外辐射特性的计算研究表明［11］，喷管出口平面向后半球的最大辐射强度位于喷管的偏转方向上，在其高低角方向上，随角度的增大辐射强度下降明显。可认为采用矢量喷管的飞机尾部辐射具有较强的方向性并具备一定的机动性。从飞机前半球方向探测，产生的辐射更容易被飞机机身遮挡;由于矢量喷管的可偏转机动性，即使不受遮挡，在方向上，隐身飞机尾部产生的辐射进入红外系统探测视场也具有一定的随机性，不利于系统的探测。考虑到这种不利影响，在系统探测距离分析中，对隐身飞机目标辐射强度的估算暂不考虑尾部辐射的贡献。

2.2 隐身涂料发射率对探测的影响

气动蒙皮辐射和环境辐射反射形成的辐射通量密度可表示为:

式中，εt为表面发射率;σ为斯蒂芬－玻耳兹曼常数;Tt为飞机表面温度;He为环境辐射辐照度。

式(1)表明，隐身飞机机身产生的辐射强度与飞机表面温度、表面发射率及环境辐射有关。表面温度是飞机从高速飞行产生的高温高压气动附面层内吸收的热量和表面向外辐射热量之间的热平衡值。当所吸收的热量相同时，低发射率的表面向外辐射的热量小，温度增加幅度大于高发射率表面。分析隐身涂料造成的影响，不仅要考虑低的表面发射率，还要考虑因减低发射率导致的温度变化。

正常情况下，飞机的表面温度近似等于气动附面层的温度，由下式计算［12］:

式中，T0为周围大气温度;r为恢复系数，一般取r=1.4;γ=1.4为空气定压热容量和定容热容量之比;M为飞行马赫数。

采用隐身涂料后，改变了飞机表面的辐射发射率，存在两种可能:一是减小了全光谱段的发射率;二是只减小了大气传输窗口波段的发射率，其余波段的发射率不变。如果涂料的全光谱段发射率均减小，表面向外辐射能量能力减弱，从气动附面层吸收相同热量达到热平衡时，相对于常规飞机，采用涂料的飞机自身温度将大幅增加。如果不采取额外降温措施，将不利于飞机的红外隐身。

本文主要讨论选择性发射率隐身涂料，即处于大气传输窗口的波段发射率减小，其余波段发射率不变。假设减小的是红外中波段3～5 μm和长波段8～12 μm的发射率，红外隐身前和隐身后，由于飞机表面从气动附面层吸收了相同热量，根据能量守恒，达到热平衡时，表面向外辐射的总通量密度不变，有:

式中，ε0，ε'分别为隐身前和隐身后的表面发射率;T'为隐身后飞机的表面温度;W3～5μm、W8～12μm分别为T'温度下3～5 μm和8～12 μm 波段的辐射通量密度，根据普朗克公式计算:

式中，c1为第一辐射常数;c2为第二辐射常数;λ为波长。

假设隐身前的表面发射率ε0=0.8，根据式(3)计算飞行高度10 km，不同ε'下飞机的表面温度变化情况，结果如图1所示。

图1 隐身前后飞机表面温度

由于表面发射率的变化，飞机表面温度较隐身前有所升高，所辐射的3～5 μm和8～12 μm波段的辐射通量密度变化情况如图2所示。

图2 隐身前后辐射通量密度变化情况

从计算结果看，红外隐身涂料的采用降低了飞机表面3～5 μm波段和8～12 μm波段的辐射通量密度，且随着飞行速度的增加，两波段的辐射通量密度下降的效果越明显。在这两波段上，表面发射率越低，辐射通量密度减少越多。

除了飞机表面产生的辐射，还应考虑表面对环境辐射的反射。根据式(1)，反射的环境辐射与表面发射率有关。为更详细分析涂料表面发射率对目标辐射特性的影响，计算了包括环境辐射发射在内的飞机红外隐身前后不同表面发射率的正迎头辐射强度，如图3所示，飞机正迎头面积取2.5 m2，飞行高度10 km，环境辐射亮度300 W/m2。

图3 隐身前后目标辐射强度变化情况

从图3看，环境辐射对目标3～5 μm波段的辐射特性影响较大，对8～12 μm波段的辐射特性影响小。对3～5 μm波段，在飞机亚音速和低超音速飞行阶段，表面发射率越低，由于环境辐射的反射，辐射强度反而越大;在高超音速飞行阶段，表面发射率越低，辐射强度越小，隐身涂料在飞机高超音速飞行阶段有效减小该波段的辐射强度。这是由于飞机亚音速飞行时，3～5 μm波段的蒙皮辐射较小，而该波段的环境辐射相对较大，表面反射了大部分的环境辐射，使总的辐射强度增大;高超音速飞行时，3～5 μm波段的蒙皮辐射大于所反射的环境辐射，环境辐射的影响变小。对8～12 μm波段，飞机从低速到高速飞行的全阶段，隐身涂料有效减小了该波段的辐射强度，涂料表面发射率越低，辐射强度减小越明显。

总的来看，红外隐身技术的采用降低了飞机红外辐射特征的可探测性，对探测产生不利的影响，但并非不可探测。为减小红外隐身技术带来的不利影响，实现隐身飞机的红外探测，需要发挥有利于提升红外探测距离的影响因素，使红外系统在合适的大气条件环境下工作，提高系统远距离探测能力。

3 远程大气传输

对远程大气传输的分析主要考虑目标和探测器在不同高度时，远距离大气传输路径的大气透过率情况。采用Modtran4.0大气传输计算软件进行计算，设定的大气条件为中纬度夏季，运行模式为散射辐射，应用气溶胶模型为乡村消光系数，气象视距23 km，无云无雨。计算目标、观测点在不同高度时，传输路径上典型的红外大气窗口波段3～5 μm及8～12 μm的平均大气透过率变化情况，结果如图4所示。

图4 目标与观测点处于不同高度的大气透过率情况

从图4看出，目标与观测点处于不同高度时，两者间传输路径的大气透过率差距较大。高空大气传输路径的大气透过率明显高于低空。在高空，8～12 μm波段的大气透过率优于3～5 μm波段，随高度的降低，8～12 μm波段的大气透过率下降幅度大于3～5 μm波段，低空中3～5 μm波段透过率优于8～12 μm波段。从探测角度分析，红外系统空中探测相对于地面探测在大气透过率上获益大，探测距离可得到相应提高;对高空目标，探测波段适合采用8 ～12 μm 波段，对低空目标，适合采用3 ～5 μm 波段的探测器。

4 作用距离分析

红外系统的作用距离可由下式表示［10］:

式中，J为目标辐射强度;τa为大气透过率;D0为光学系统入射口径;NA为光学系统数值孔径;τ0为光学系统至探测器间的光谱透过率;D*为探测器归一化的探测度;ω为探测器的瞬时视场;Δf为等效噪声带宽为系统正常工作所需的最小信噪比。

式(5)中列出了决定系统作用距离的各项因素，等号右边第一项为目标红外特性与大气透过率，第二项为光学系统，第三项为探测器性能，第四项为系统信号处理特性。在探测器性能一定的情况下，提升作用距离可从光学系统和系统处理系统两方面进行，可控的参数为光学系统入射口径、数值孔径和系统最小信噪比。在实际应用中，光学系统的数值孔径通常受探测器尺寸和视场的限制，可供选择的范围有限，对作用距离的分析主要考虑光学系统入射口径和检测信噪比的影响。

从式(5)直观看，在其余参数一定的情况下，作用距离与光学系统入射口径的平方根成正比，与信噪比平方根成反比。但实际上，随着作用距离的提升，大气传输过程中衰减越严重，实际提升的距离将受到限制。基于本文前述目标与大气透过率分析结果，计算分析在大气衰减情况下，光学系统口径和检测信噪比对作用距离的影响，结果如图5、图6所示。图5为某一检测信噪比下，隐身前后作用距离与光学系统口径的关系，图6为某一口径下，隐身前后作用距离与检测信噪比的关系。目标飞行高度10 km，飞行速度1.2Ma，探测器高度10 km，探测器响应波段7.7～9.5 μm。

比较图5和图6曲线变化趋势，系统正常工作所需的最小检测信噪比对作用距离的影响大于光学系统口径。为提升红外系统的作用距离，可采取降低最小检测信噪比和增大光学系统口径两方面措施，且应优先考虑改善检测信噪比。

假设采用φ350 mm光学口径，检测信噪比为3的红外系统，在10 km高空探测飞行高度为10 km的飞机目标，其作用距离计算结果如图7所示。可见，红外隐身涂料有效降低了目标的可探测距离。从图7还可看出，红外隐身前后，系统探测距离的减少幅度，在高速飞行阶段大于低速飞行阶段，即红外隐身涂料在高速飞行阶段产生的隐身效果大于低速飞行阶段。

图7 红外系统作用距离

5 结论

红外隐身技术的采用，使隐身飞机目标的红外特征受到抑制，降低了目标的可探测性。理论计算表明，低的信号检测信噪比和大光学系统口径的红外系统可实现对隐身飞机的远距离探测。在高空条件下，对飞行速度在亚音速以上(＞0.8 Ma)的隐身飞机，红外系统可实现大于250 km的迎头探测，可成为隐身飞机预警应用中供选择的探测手段。

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