基于曲线重构的高伽马地层泥质含量计算方法

2013-10-25司马立强罗兴张凤生张庆红夏冬冬

测井技术 2013年3期

司马立强，罗兴，张凤生，3，张庆红，夏冬冬

（1.西南石油大学资源与环境学院，四川成都 610500；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中国石油集团测井有限公司油气评价中心，陕西西安 710077）

0 引言

泥质含量对评价储集层是十分重要的一个参数，因为几乎所有的测井方法都要受泥质含量的影响，所以用测井资料计算泥质含量的方法也很多，但精度不一样。由于沉积岩层的放射性主要和泥质含量有关，所以常用自然伽马测井曲线计算泥质含量［1］，对于大多数地层用该方法计算的效果较好，能满足参数计算的要求。对于并非完全由高泥质含量引起的高伽马地层，自然伽马测井曲线就不能真实反映储层泥质含量的变化，这时有效的解决方法就是利用无铀伽马值计算泥质含量。但如果没有自然伽马能谱测井信息，泥质含量计算是一个难题。

中东地区某油田储层段自然伽马常为高值，而该高自然伽马值主要是地层高含铀的反应。由于该油田绝大部分井都没测自然伽马能谱，因此很难准确计算地层泥质含量，并且直接影响到储层参数的计算精度。针对这一难题，本文在地层高伽马成因分析的基础上，提出了基于曲线重构的高铀地层泥质含量计算方法。

1 高伽马成因分析

自然伽马测井曲线是地层放射性的综合响应，而引起储层高伽马特征的地质成因较多，如黏土矿物类型与含量、特殊放射性矿物、有机质等［3］。因此，为了揭示该套储层高伽马特征的成因，对可能造成高伽马特征的各因素进行了分析研究。

对工区5口取心井72块岩心样品进行X衍射全岩矿物分析。表1为C1层高伽马段部分X衍射全岩分析数据，从表1中可见地层黏土含量较低，对72个样品进行统计，黏土矿物含量最高为16%，平均含量6.8%。根据伽马能谱测井曲线进行分析，发现对于异常高伽马段，铀曲线值也异常增大（见图1）。综合分析，认为该区高伽马是由于地层高含铀引起的。

图1 ×1井伽马能谱测井曲线图

2 CGR曲线重构

对8口测有自然伽马能谱资料的井进行分析，对无铀伽马曲线与其他曲线（GR、CNL、DEN、AC、Rt等）进行相关性分析［4］，发现研究区C1段自然伽马值起伏变化大，最高值达160API，为典型的受铀影响段，无铀伽马曲线与GR、CNL曲线的相关系数较高，相关性较好（见表2）；而在C2段伽马值相对较低，变化起伏较小，无铀伽马曲线与GR、CNL、DEN曲线的相关系数较高，相关性较好（见表3）。对C1段作CGR与GR、CNL回归分析，得到无铀伽马的计算拟合公式（1），相关系数R为0.847。

表1 X衍射全岩矿物分析数据表

对C2段作CGR和GR、CNL、DEN的多元回归分析，选取了相关性最好的GR、CNL和AC曲线与CGR曲线进行拟合，求取无铀伽马计算公式（2），相关系数R为0.82。

表2 C1段各曲线相关系数

表3 C2段各曲线相关系数

3 反褶积提高分辨率

根据拟合公式对曲线进行了重构，发现曲线分辨率较低，不能准确反映某些小层的变化。为提高构建无铀伽马曲线的分辨率，对重构CGR曲线作反褶积处理。CGR曲线可以看作是其纵向分辨率范围内干扰噪音与真实物理值的综合响应，即地层的地球物理属性值与仪器响应函数的褶积［5］

式中，Sm（z）为计算得到的综合值；St（z）为地层真值；K（z）为干扰噪音函数。

干扰噪音的响应函数K（z）可用负指数函数进行描述

由于Sm（z）和K（z）已知，利用空间域反褶积法便可求解地层真值St（z）。将（3）式两边分别与K－1（z）褶积可得

式中，K－1（z）为K（z）的反褶积因子。若能求出反褶积因子K－1（z），就可以将曲线数据与反褶积因子K－1（z）直接进行褶积。

对式（4）进行傅氏变换可得

其中，

将式（7）、式（8）代入式（3）得

因此

再对K－1（ω）做傅氏逆变换可得

式中，δ（z）函数为脉冲信号。带入无铀伽马曲线，由式（5）可得

式中，CGR（z）为计算得到的无铀伽马曲线值；CGR′（z）为地层无铀伽马真值。将式（12）代入式（13），可得

由δ（z）函数的性质可得

因此，在无铀伽马数据点z＝zi处则有

4 平滑滤波

由于反褶积处理中出现了与地层性质无关的毛刺干扰影响曲线质量，或是在岩石物性相对稳定的层段内曲线出现抖动及突跳，需要通过滤波的方法消除或减低这种毛刺干扰和抖动、突跳所带来的影响［6］。

采用二次函数的平滑滤波方法，就是对当前采样点附近的几个点做拟合曲线，算出拟合曲线在当前采样点的滑动平均值，并以此作为该点的采样值［7］。设相邻采样值间呈二次函数变化，采样点拟合方程为

由最小二乘法，令采样值的残差平方和Q为最小，即

为求出参数a0、a1和a2，可令

得到参数值代入方程（18），便得到5点平滑公式

同样，也可以取相邻7点或其他奇数点进行二次函数曲线拟合，还可以用三次或更高次函数作曲线拟合。一般对同一种平滑法，参加平滑的采样点数越多，短周期的统计起伏变化越受抑制，拟合后的曲线越光滑［8］。为保留真实高分辨率的地层信息，该区块实际处理中采用5点平滑滤波。

5 结果验证

对拟合后计算的无铀伽马曲线与实测的无铀伽马进行比较，吻合较好（见图2、图3），实测曲线与拟合、反褶积及滤波整个过程的实际处理结果说明建立的模型基本正确。最后利用式（22）、式（23）计算出泥质含量。

图2 ×2井CGR模型构建过程对比图

图3 ×3井CGR模型构建过程对比图

式中，CGR为目的层的无铀伽马值；CGRmax为纯泥岩层的无铀伽马值；CGRmin为纯碳酸盐岩地层的无铀伽马值；G为地层经验系数，对古近系、新近系地层为3.7，老地层为2。

通过5口井72块岩样X衍射黏土矿物分析资料进行验证，无铀伽马计算的泥质含量结果同实验分析结果吻合较好。图4为×4井的处理解释成果图。图4中第1道泥质指示曲线道，624～628m井段GR异常高值（90～150API），632～644m井段，GR值也偏高（45～115API），经重构模型计算的CGR值大大降低（5～40API）；第4道黄色充填部分即为重构CGR曲线计算得到的泥质含量，与岩心分析的黏土含量（黑色短线）相吻合。将最终的构建模型推广至研究区其他未进行伽马能谱测井的168口井上进行了应用，较好地解决了计算泥质含量不准确的问题，计算解释结果符合生产要求。