存储式电磁流量计模拟井实验及理论计算分析

2013-10-25马水龙张玉辉黄春辉胡金海王延军

测井技术 2013年3期

马水龙，张玉辉，黄春辉，胡金海，王延军

（大庆油田测试技术服务分公司，黑龙江大庆 163453）

0 引言

存储式电磁流量计在油田聚驱调配井中应用比较普遍，该仪器在实验室中标定所用介质主要是清水。现场测试时根据仪器响应利用清水标定结果计算聚合物溶液中的测试流量，导致现场测试流量与实际注入流量出现差异。利用存储式电磁流量计在模拟井进行的标定实验结果表明，存储式电磁流量计在清水中标定的仪器常数大于在聚合物溶液中标定的仪器常数［1］，为从理论上认识存储式电磁流量计在清水及聚合物溶液中标定的模拟井仪器响应规律，本文从流场和磁场2个方面进行计算研究，实验结果与理论计算结果一致，理论计算结果验证了模拟井实验规律，并从理论上进行了解释。

1 存储式电磁流量计模拟井仪器响应

实验装置见图1。实验所用的模拟井筒为139.7mm金属套管，高13m，内衬有长6m、内径为62mm的油管。仪器通过钢丝下入井筒2中油管内，有扶正装置保证仪器居中，流动介质在油管内从上到下流过仪器外表面，经过测量电极检测后完成流量测量。标定介质为清水及聚合物溶液，聚合物溶液浓度分别为500、1 000、1 500、2 000mg／L。标定时所用配制聚合物溶液的聚合物干粉的分子量为1.2×107。

图1 实验装置示意图

1.1 存储式电磁流量计在模拟井清水中标定结果

图2至图5分别为1～4号仪器在清水中的标定结果。4支仪器的标定曲线均显示出在低流量即20m3／d时，标定曲线出现明显的拐点。由于各仪器0流量时仪器输出频率不同，数据拟合后在纵轴上的截距不同，因此为方便对比仪器常数，将数据进行了归一化处理。定义各流量点下的仪器输出频率为f，0流量时的仪器输出频率为f0，归一化后的输出频率为f归，则f归＝f－f0，将f归作为纵坐标，流量作为横坐标，绘制标定图版进行数据拟合，此时由于纵轴上的截距很小，可以忽略不计。数据处理结果见表1。当清水流量小于30m3／d时，标定的仪器常数小于流量大于30m3／d时标定的仪器常数。

图2 1号仪器清水标定结果

表1 水中标定分段处理结果

1.2 存储式电磁流量计在聚合物溶液中标定结果

实验所用的聚合物溶液浓度分别为500、1 000、1 500、2 000mg／L。为便于对比，将仪器在聚合物溶液中的标定结果与在清水中的标定结果绘制在图版上，图6为5号仪器在模拟井得到的标定图板。图6显示电磁流量计在清水中及聚合物溶液中标定时仪器响应频率与流量均具有良好的线性关系，在聚合物溶液中标定的仪器常数小于在清水中标定的仪器常数，并且在聚合物溶液中标定的仪器常数随聚合物溶液浓度变化，仪器常数无明显改变。

图6 5号仪器模拟井实验结果

2 理论计算及分析

2.1 存储式电磁流量计磁场分布

为了验证存储式电磁流量计模拟井实验规律的确切性，对存储式电磁流量计的磁场分布进行了模拟，对仪器与油管环形空间内，当介质为水、聚合物溶液时的流场进行了理论计算。

在麦克斯韦基本微分方程的基础上，通过给定的边界条件和初始条件，采用有限元分析方法，首先将所处理的对象模型划分为有限个单元（包含若干个节点），然后根据矢量磁势求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的磁势，再经过转化求解磁通密度、磁感应强度等［2］。图7为外流式电磁流量计传感器结构示意图，4个励磁线圈及4个测量电极均匀相隔分布排列。4个测量电极镶嵌在绝缘外壁上，与测量流体直接接触，经过模拟计算得到磁场分布见图8。图8显示，在仪器与油管环形空间内磁场分布比较均匀，尤其是在靠近仪器探头表面场域磁力线更密集，该部分测量灵敏度较高。整体上四电极电磁流量计具有较均匀的磁场分布特点。

2.2 仪器与油管之间环形空间内流速分布

为了解仪器与油管之间环形空间内流体的流动状态，计算了环形空间内分别为水和聚合物溶液时的雷诺数［3］，计算参数为油管内径62mm，仪器外径35mm。计算结果见表2。表2显示，流动介质为清水时，当流量低于21m3／d，流体呈现层流状态；当流量高于43m3／d，流体呈现紊流状态。实验中介质为聚合物溶液的流量范围为10～150m3／d。在该流量范围内，聚合物溶液流动呈现层流状态。

表2 环形空间水及聚合物溶液雷诺数计算结果

为从理论上考察电磁流量计在层流和紊流中的仪器响应，通过实验方法构造出了10m3／d流量下3种紊流流速剖面（见图9）。表3给出了10m3／d流量时，不同磁极位置时层流和紊流的电压值。当在环形空间中权重函数和磁感应强度分布确定的情况下，层流情况下测量电极间电压小于紊流情况下测量电极间电压。计算结果验证了电磁流量计在水中标定时，标定结果出现拐点，同时验证了当清水流量小于30m3／d时，标定的仪器常数小于流量大于30m3／d时标定的仪器常数。分析认为这与仪器在层流及紊流情况下的灵敏度有关，呈抛物线状的层流流速分布与紊流流速分布相比，紊流状态下产生涡电流的幅度要比层流状态下产生涡电流的幅度小。因此，同样的磁场长度，紊流状态下的灵敏度系数要比层流状态下的灵敏度系数大一些［4］。

表3 不同磁极位置电磁流量计响应电压

图9 层流和紊流流速剖面

采用流体动力学的方法对流体流动进行数值模拟，得到管流中的速度剖面。具体步骤：建立合适的数学模型；确定高效、高准确度的计算方法；设定初始条件和边界条件等并编制程序和进行计算；最后显示计算结果。图10为流量在0～160m3／d范围内计算的仪器与油管环形空间内流速剖面与聚合物溶液浓度及流量之间关系，定义vo为中心流速，vm为平均流速。可以看出当聚合物溶液浓度为750～2 000mg／L时，流速剖面（中心流速与平均流速比值）基本保持不变，表明恒定的流速剖面切割磁力线时，仪器测量响应仅随流速变化而变化。验证了电磁流量计在聚合物溶液中标定时，随聚合物溶液浓度变化，仪器常数无显著改变的结论。

图10 0～160m3／d时仪器与油管环形空间内流速剖面与聚合物溶液浓度及流量之间的关系

当环形空间内流体介质的磁导率不同时，仪器响应也不同［2］。图11为相对磁导率不同时电磁流量计仪器响应数值模拟结果。介质的相对磁导率高，则相同流量时仪器测量响应也要大。介质的相对磁导率大，则测量场域内磁感应强度也越大，其电磁流量计测量灵敏度也要高。由于聚合物溶液的磁导率比水低［5］，所以，导致仪器在聚合物溶液中测量时的灵敏度也要比水低。