基于直觉模糊集的软件质量综合评价*

赖晓燕，王长缨，颜桂梅

(1.福建农林大学金山学院，福建 福州 350002;2.福建农林大学计算机与信息学院，福建 福州 350002)

随着社会信息化水平的不断提高，IT业急速膨胀，软件作为一种商品，其制造水平快速成长，随之带来了软件产品市场的激烈竞争，软件企业为了求生存，满足客户要求便成了其首要责任，而质量是客户满意度的首要支撑点。因此，软件质量评价受到越来越多的软件开发商和用户的关注。软件质量评价可以定量地给出软件的质量水平，软件开发商能够根据评价数据精确地控制、管理和改进软件质量，用户能够根据评价结果在选取软件时做出科学的决策［1］。但软件的复杂性、抽象性和不确定性使软件质量评价一直是一个难题。

影响软件质量的质量特性和子特性大都具有模糊性，因此很多学者探讨了模糊综合评判理论在软件质量评价中的应用［2－5］，提供了定量评价的方法，为正确评价和决策起到了积极的作用。但模糊综合评价的隶属度是一个单一值［6］，它不能同时表示肯定、否定和犹豫。针对这一不足，本文引入直觉模糊集［6－8］，它同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面信息。结合ISO/IEC 9126软件质量度量模型，本文建立了直觉模糊综合评价模型，对软件质量进行综合评价，为软件质量的科学评价提供一种客观的评价方法。

1 ISO/IEC9126软件质量度量模型

软件质量是与软件产品满足规定的和隐含的需求能力有关的特征和特性的全体。1991年，国际标准化组织制定了ISO/IEC 9126《软件质量模型》。2001年，ISO和IEC对其进行了修改，提出了ISO/IEC 9126 2001标准，其在质量模型结构上与ISO/IEC 1991相同，只是增加了一些子特征。ISO/IEC 9126标准定义了外部和内部质量的模型。该模型分为两个层次：最高层由质量特性构成，包括功能性、可靠性、易用性、效率、可维护性和可移植性，它们以最小的重迭描述了软件质量;第二层由质量子特性构成，这些子特性由质量特性分解得到，例如功能性的子特性有适合性、准确性、互操作性、依从性和安全性。ISO/IEC 9126软件质量模型是软件评价的基础，建立的软件质量评价体系如表1所示。

表1 ISO/IEC 9126软件质量模型

2 直觉模糊集及集成算子

2.1 直觉模糊集

定义1［6］设X是一个非空集合，则称

为直觉模糊集，其中隶属函数μΑ(x)∈［0，1］和非隶属函数νΑ(x)∈［0，1］，满足条件0≤μΑ(xj)+νΑ(xj) ≤1，xj∈X，并简记为 Α=(μΑ(xj)，νΑ(xj))。

表示Χ中元素xj对于A的犹豫度。

为了方便起见，称 α=(μα，να) 为直觉模糊数［6］，其中

且设I为全体直觉模糊数的集合。

为了对直觉模糊数进行比较，下面给出一种比较排序的方法。

定义2［6］设α1=(μ1，ν1) 和α2=(μ2，ν2) 为直觉模糊数，s(α1)=μ1 －ν1和s(α2)=μ2 －ν2分别为 α1和 α2的得分值，h(α1)=μ1+ν1和h(α2)=μ2+ν2分别为 α1和 α2的精确度，则有

若s(α1)＜s(α2)，则 α1小于 α2，记为 α1＜α2。

若s(α1)=s(α2)，则

1) 若h(α1)=h(α2)，则 α1和 α2相等，记为 α1=α2;

2) 若h(α1)＜h(α2)，则 α1小于 α2，记为 α1＜α2;

3) 若h(α1)＞h(α2)，则 α1大于 α2，记为 α1＞α2。

2.2 集成算子

为了充分利用所有直觉模糊信息，可以对直觉模糊信息进行集成，国内外已有许多学者对数据集成方式进行研究，针对不同环境提出了各种不同的数据集成算子，如加权平均算子、加权几何算子、有序加权平均算子等。本文采用直觉模糊加权平均算子。

定义3［6-7］设 αj=(μj，νj)(j=1，2，…，n) 为一组直觉模糊数，且设IFWA：Ιn→ Ι，若

定理1［6-7］设αj=(μj，νj)(j=1，2，…，n)为一组直觉模糊数，则由IFWA算子得到的集成值也是直觉模糊数，其中

3 基于直觉模糊集的软件质量综合评价

3.1 评价数学模型的确定

根据ISO/IEC 9126软件质量度量模型，软件质量的评价指标比较多，且各指标之间还有层次关系。为了使评判系统能够简洁、方便地应用于实际，采用两级直觉模糊综合评价的数学模型。该模型的6个质量特性为第一级评价指标集，质量子特性为第二级评价指标集。按层次和隶属关系由下往上逐级进行直觉综合评判。

3.2 评价指标权重的确定

软件的各质量子特性对质量特性的影响以及质量特性对软件的影响都是不相同的。在评价时，用权值的高低来表示重要程度。本文先由专家根据软件的特点给出经验值，再按照权重分析系统法［5］确定6个一级评价指标体系的权重向量w=(w1，w2，…，w6)和二级评价指标体系的权重向量w1i(i=1，2，…，5)，w2i(i=1，2，3)，w3i(i=1，2，3)，w4i(i=1，2)，w5i(i=1，2，3，4)，w6i(i=1，2，3，4)。

3.3 直觉模糊评价值的计算

下面给出一种基于IFWA算子的直觉模糊软件质量评价的具体步骤：

(1)建立各个质量特性的直觉模糊评价的决策矩阵。

(2)进行二级直觉模糊综合评判。对某个质量特性，如功能性，按式(5)计算，求得功能性指标的综合属性值diB1=(μiB1，νiB1)(i=1，2，…，n)，同理可得可靠性、易用性、效率、可维护性和可移植性的综合属性值diBj=(μiBj，νiBj)(j=2，…，6)。

(3)进行一级直觉模糊综合评判。得到的6个质量特性的综合属性值构成软件质量综合评判的一级决策矩阵，按式(5)计算求得方案Yi的综合直觉模糊值di=(μi，νi)(i=1，2，…，m)。

4 实例分析

某三个软件开发商提供了三个同类的软件(软件甲、软件乙和软件丙)，这三个软件开发商都提供了软件试用版，运用直觉模糊综合评价法给出软件质量排序结果，为用户提供一个决策依据。

(1)聘请专家结合运用权重分析系统确定6个一级评价指标体系的权重向量为

二级评价指标体系的权重向量为

(2)构造各质量特性指标的决策矩阵

聘请具有丰富经验的10位专家以及10位有使用过这三款软件试用版的用户，对二级指标进行投票，认为软件达到该指标的要求则投支持票，认为软件未达到该指标要求的投反对票，若无法下结论的则归为犹豫票。通过统计处理后得出功能性B1、可靠性B2、易用性B3、效率B4、可维护性B5和可移植性B6的直觉模糊评价的决策矩阵DBi(i=1，2，…，6)为：

(3)二级直觉模糊综合评价

按式(5)计算，求得三个软件的6个质量性指标的综合属性值：

(4)一级直觉模糊综合评价

二级直觉模糊评价值构成一级直觉模糊评价决策矩阵，利用式(5)计算三个软件的综合直觉模糊值：

按定义 2 算出三个软件的得分：S(甲)=0.57，S(乙)=0.70，S(丙)=0.62。

因此三个软件的质量评价结果为

通过以上评价可以得出，三个软件的好坏排序为乙＞丙＞甲。乙软件为用户首选软件。其他两个软件开发商可以根据两级直觉模糊评价值有针对性的改进软件。例如，软件甲的功能性指标评价值偏低，该软件开发商可以完善软件甲的功能模块。

5 结论

软件质量综合评价是一个比较复杂的问题。在评价过程中，具有很高的复杂性、不确定性和不可见性，基于直觉模糊集的评价方法，可以解决评价过程中出现反对、不确定信息出现的问题。与模糊评价相比，直觉模糊集最大限度地利用了评价信息，因而使测评结果更加全面、科学合理。基于直觉模糊集的评判方法是一种有效的评价手段，具有一定的推广价值。

［1］尹平.基于 ISO 的软件质量评价分析［J］.软件工程与标准化，2005(12)：37－41.

［2］杨扬.计算机软件质量模糊综合评价方法［J］.小型微型计算机系统，2000，21(3)：313－315.

［3］周津慧，王宗，杨宗奎，等.基于模糊评价方法的软件质量评价研究［J］.系统工程与电子技术，2004，26(7)：987－991.

［4］朱锐，王成良.运用模糊综合评判理论评价软件质量［J］.计算机系统应用，2009(4)：148－151.

［5］郑鹏，郑德祥.基于模糊集对分析的软件质量综合评价［J］.计算机工程与设计，2008，29(16)：4238－4242.

［6］徐泽水.直觉模糊信息集成理论及应用［M］.北京：北京科学出版社，2008.

［7］ATANASSOV K.Intuitionistic fuzzy sets［J］.Fuzzy Sets and Systems，1986，20(1)：87 －96.

［8］XU Z S，YAGER R R.Intuitionistic fuzzy aggregation operators［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2007，15：1179－1187.