灰色BP神经网络在河南煤炭需求预测中的应用

勾国华

(郑州职业技术学院现代管理系，河南郑州 450121)

以煤炭为主的资源禀赋条件决定了河南省以煤炭为主的能源消费结构。因此，研究河南省煤炭需求预测对做好河南省能源发展规划具有重要意义。煤炭需求预测一般采用的方法有类比法、外推法和因果分析法等，这些方法选取的基础数据不同，预测结果差异较大，而且预测精确度都较低。

本文尝试将灰色BP神经网络模型运用到煤炭需求预测领域，利用该模型对时间序列和非线性预测的优势，对煤炭需求量进行预测。灰色预测模型［1］具有所需样本数据少、无须考虑其分布规律及变化趋势、建模简单、运算方便等特点，但它缺乏自学习、自组织和自适应能力，对非线性信息的处理能力较弱。单独使用灰色预测模型对存在非线性关系的系统进行预测，预测的结果和实际值的误差会比较大，预测的准确度达不到要求。人工神经网络是一种有效的非线性建模方法，其中误差反向传播(BP)算法是目前比较成熟及应用广泛的算法［2］。BP神经网络具有高度的映射能力，能以任意精度逼近任意非线性函数，比较适合于一些复杂问题的建模［2］。目前，已有学者将灰色预测模型和神经网络相结合并应用于多个领域，取得了较为理想的预测结果［3－7］。

1 研究方法

1.1 GM(1，1)预测模型

为GM(1，1)模型的基本形式。

则GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足

根据式(1)建立白化微分方程

式中：a为发展系数;b为灰色作用量。将求得的代入式(3)，解微分方程得

GM(1，1)模型的时间响应序列为：

式(5)即为预测方程。此时可利用一次累减，得到

为了判断灰色模型的优劣，还应进行模型精度检验，检验方法一般采用残差、后验差等方法，若通过检验，则可利用所建立的模型进行预测，否则应进行残差修正，以达到预测的精度。

1.2 BP人工神经网络模型

BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型。它是一种信息前向传播，误差反传的模型，是由非线性变换单元组成的前馈网络，其典型结构如图1所示。在BP神经网络中，输入信息前向传播到隐含层节点，经激活函数(一般为sigmoid函数)后，再把隐节点的信息传播到输出层节点，最后输出结果。如果在输出节点得不到期望的结果，则转入反向传播，将误差信息沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元权值，使得误差最小。

图1 BP神经元网络

对于图1的三层BP网络，其学习算法如下：

重复以上步骤，直到误差满足要求为止。

1.3 灰色BP网络建模方法

(1)建立残差序列的BP网络模型。

设有时间序列X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}与利用GM(1，1)模型预测值{(0)(k)}(k=1，2，…，n) 的残差，记为e(0)(k)，即e(0)(k)=x(0)(k)－(0)(k)。

设{e(0)(k)}为残差序列，k=1，2，…，n，S为预测阶数，即用e(0)(k－1)，e(0)(k－2)，…，e(0)(k－S)的信息来预测k时刻的值，将e(0)(k－1)，e(0)(k－2)，…，e(0)(k－S)作为BP网络S个输入样本。将e(0)(k)的值作为预测的期望值。

(2)确定{(0)(k)}的预测值。

利用训练好的BP神经网络，对残差序列{e(0)(k)}预测，预测值为{(0)(k)}，k=1，2，…，n。在此基础上计算新的预测值

而(0)(k，1)是灰色BP神经网络组合模型的预测结果。

2 河南省煤炭需求量的预测

2.1 数据来源

河南省2004年到2011年的煤炭消费总量的历史数据如表1所示，数据来源于河南省2004—2011年统计年鉴。

表1 2004—2011年河南省煤炭消费总量

2.2 河南省煤炭需求量的预测

首先，利用灰色GM(1，1)模型对表1的数据建模，时间响应式为：

其2004—2011年的拟合结果如表2所示。

表2 GM(1，1)模型的拟合值和残差

其次，对表2中的残差序列{e(0)(k)}的值建立BP网络模型，修正拟合值。本文采用三层BP神经网络结构。选择前3年残差(即S=3)的数据作为序列的输入样本，下一年的数据作为网络的输出。

其网络参数如下：(1)输入节点数为3个，隐含节点数为10个，输出节点数为1个;(2)训练函数为trainglm函数，隐含层传递函数为logsig函数，输出层的传递函数为purelin函数;(3)初始学习因子为0.05;(4)允许误差取 0.001。

同时为了提高网络训练速率，在BP算法中引入非线性最小二乘法的L-M优化算法。用Matlab7.0进行网络训练。2007—2011年河南省煤炭消费量经过灰色BP神经网络模型训练后拟合的结果如表3所示。从表3中可以看出该模型有很高的拟合精度。最后，用该组合预测模型对2012—2015年河南省煤炭需求量预测，预测结果如表4所示。

表3 灰色BP神经网络模型拟合结果

表4 2012—2015年河南省煤炭需求量预测值

3 结论

从提高预测精度的目的出发，本文构建了一种灰色BP神经网络组合预测模型。对河南省煤炭消费总量进行拟合和预测，结果表明该模型既有较高的拟合精度又有很高的预测精度。预测结果表明河南煤炭需求量将保持快速增长趋势，这与建设中原经济区，加快河南经济发展的实际情况基本相符，预测的数据具有一定的参考价值。

［1］刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2008.

［2］朱凯，王正林.精通MATLAB神经网络［M］.北京：电子工业出版社，2010.

［3］樊爱宛，潘中强，王巍.灰色 GM(1，1)模型在河南省煤炭需求预测中的应用［J］.煤炭技术，2011(10)：7－9.

［4］王秋明，刘科成，高慧颖.基于灰色理论与BP神经网络的工序质量预测研究［J］.北京理工大学学报，2011，3l(2)：249－252.

［5］曹蕾，钟菲，章明基.基于灰色BP神经网络的重庆市城镇建设用地规模预测［J］.江西农业学报，2011，23(8)：188－189.

［6］高锡擎，王来斌，沈金山，等.基于灰色关联度BP神经网络预测煤层瓦斯含量［J］.煤炭技术，2011(8)：16－19.

［7］王立杰，孙继湖.基于灰色系统理论的煤炭需求预测模型［J］.煤炭学报，2002(6)：333－336.