高速雕刻电主轴性能分析及优化设计

郑光普 崔立英 吴爱军

（北京精雕精密机械制造有限公司，北京 102308）

高速切削加工是一种先进制造技术，不同于传统加工方法。它的主轴转速高、切削进给速度高、切削量小，单位时间的材料切除量却增加了3～6倍。在加工生产上充分地提高了生产效率、改善了加工精度和表面质量、减少了切削生产热量并且有利于加工薄壁零件和模具的精修，在汽车工业、航空航天、模具制造和仪器仪表等行业中获得了广泛的应用，取得了重大的经济效益，是当代先进制造技术的重要应用［1］。

高速电主轴是高速雕刻机床核心部件，很大程度上决定着高速雕刻机床所能达到的切削速度、加工精度和应用范围。目前适于高速切削加工中心主轴最高转速一般都为15 000～100 000 r/min，为普通机床10倍左右。具有代表性的公司主要有德国的GMN、西门子、瑞士的IBAG等，其中IBAG的磁悬浮主轴已经达到200 000 r/min。高速雕刻机床既要完成粗加工，又要完成精加工，所以对电主轴提出了较高的静刚度和工作精度要求。另外，电主轴的动态特性也在很大程度上决定了机床的加工质量和切削能力。在切削过程出现较大的振动时，会使刀具出现剧烈的磨损或破坏，也会增加主轴轴承所承受的动载荷，降低轴承的精度和寿命，影响加工精度和表面质量。因此以下3个指标充分反映了电主轴性能，即使用寿命、主轴前端径向刚度和临界转速，在电主轴设计过程中需要着重分析［2］。

本文以笔者公司设计的100 HSK高速雕刻电主轴为例，运用ANSYS软件，对电主轴建立三维模型，考察其动静态性能，得到了弯曲刚度以及临界转速等，为电主轴使用的安全性提出了理论基础，为同类轻载高速雕刻电主轴的分析以及结构改进提供了相关依据。

1 高速电主轴结构特点及有限元模型

1．1 电主轴结构特点

高速雕刻机从加工原理上讲是一种钻铣组合加工机床，工作转速高，加工表面粗糙度好，加工范围广，多用于木工、玉石、浮雕、模具以及钢铝小零件加工等行业。笔者公司自产的100 HSK高速雕刻电主轴采用的是无键高速内连式刀柄，与ISO、BT等刀柄系列结构比较，可以达到更高的转速，实现更理想的切削性能。电主轴的转子—轴承支撑系统结构如图1所示，具体设计参数:电动机额定功率5.0 kW;额定扭矩2.4 N·m;转速范围2 000～30 000 r/min;轴承采用背对背形式，前端由2个高速陶瓷轴承7007C/P4支撑;后端由两个高速陶瓷轴承7006C/P4支撑。模型简化后如图2所示，铁心和主轴过盈配合视为一体，轴承利用弹簧－阻尼系统代替，前对轴承作用点间距L1为27 mm，后对轴承作用点间距L2为28 mm，转子前端悬伸量21 mm，总长225 mm。

1．2 有限元建模

利用Ansys软件对模型进行三维实体建模，材料系数选取如下:弹性模量2.01×1011Pa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3，采用SOLID45单元对整个转子划分网格。划分完网格的模型共有单元8 080个，节点10 384个，如图3所示。轴承的约束采用弹簧阻尼单元COMBIN14，每个轴承用1组4个单元模拟，前后各2组，单元长度与实际轴承内外圈距离相同，如图4所示，约束按如下原则简化［3］:

（1）前端两个轴承外径施加全约束，内径施加轴向约束;

（2）后端两个轴承外径施加径向约束，内径不约束;

（3）由于轴承刚度很大，阻尼对横向振动的影响非常小，所以此轴承模型仅考虑径向刚度的影响，根据所选轴承得到前后轴承的刚度分别为234 N/μm和198 N/μm［3］。

表1 转子固有频率及振型

2 高速电主轴性能研究

2．1 静态性能分析

以图3建立的转子—轴承模型为基础，在前端施加正压力模拟刀柄对转子的径向压力Fr=450N。

计算所得的转子静力变形云图如图5所示，变形最大为2.07 μm，发生在最前端;其他位置变形均匀减小，后轴承位置基本不变形。根据刚度的计算公式K=F/δ（δ为变形量），可计算出转子的静刚度为217.39N/μm。

2．2 模态分析

模态分析的目的是得到转子的一阶、二阶固有频率，使电主轴在工作时避开临界转速区域，保证加工精度，不会产生共振，并为下一步谐响应分析做准备。

在原有模型的基础上，利用Block Latnczos模态提取法得到前8阶振型与频率如表1所示，阶次1的固有频率很低，几乎为0，对应的振型是转子的刚性位移，不可视为临界转速;阶次2和阶次3的频率和振型相似只是方向不同，分别是Z、Y轴弯曲，可看做重根处理，视为转子第一阶固有频率，临界转速n=60f=165 792r/min，振型图如图6所示;阶次5与6、7与8也可看做重根处理。笔者公司生产的100HSK高速电主轴最高转速是30 000r/min，频率500Hz，是临界转速的18.1%，按照刚性转子的要求n≤0.7n1，可见此轴在安全范围内。

2．3 谐响应分析与加工刀具的选择

谐响应分析前提要确定所受到的简谐载荷，激振力的公式为 P（t）=pcos（ωt+φ），其中 p、ω、φ 分别是激励幅值、激励频率和相位角［4］。

与车削、磨削电主轴不同，雕刻电主轴工作时多为多刃切削，所以激励频率ω不等于电主轴的转动频率，而是其整数倍，即ω=zn1/60（n1是主轴的工作转速，r/min;k代表铣刀刀刃数），对于刃数为1～4的不同铣刀在最高转速30 000r/min时，激励频率分别为500Hz、1 000Hz、1 500Hz、2 000Hz;激励幅值就是电主轴所受到的径向力F=450N。

在谐响应分析时，要省时省力得到较为准确的幅频曲线，就必须合理确定频域范围，根据上一节可知一阶固有频率在2 763Hz附近，所以设定频域分析范围2 000～3 500Hz。分析结果如图7所示，考察了转子上7个关键危险点的振动情况，转子前端、前轴承2作用点、前轴承3作用点、转子中部中点、后轴承7作用点、后轴承8作用点和转子后端，在共振区，转子中段的中点相应位移最大，最先破坏。而电主轴的实际激励频率范围是0～2 000Hz，已经接近共振区，此区间做谐响应分析，变形最大点发生在转子前端，转子的动刚度随着刀刃数的增多变化值如表2所示。

表2 不同激励频率时转子前端点的变形及转子刚度

进一步分析可以看出，如果刀刃数量增多到5或者6刃，工作转速仍为30 000r/min的话，激励频率达到3 000Hz，已经进入共振区，将对转子产生破坏。所以对于高速雕刻电主轴，高速加工工件时尽量选择3刃以下的刀具，避免激励频率过大，进入共振区。

3 100 HSK电主轴结构优化——前后轴承间最佳跨距的确定

本节以转子的静刚度K为研究对象，通过提高静刚度K值的大小，来改善电主轴的动静态性能。如图1所示，转子悬伸量及内外径一定，影响静刚度K的只有前后轴承作用点间距L1、L2和轴承跨距L，由于生产和装配上的需要，轴承型号和间距不能改变，这里只选择对跨距L进行优化分析。设定转子悬伸端最大位移变形UMAX为所求的目标函数，UMAX越小则刚度越高;轴承跨距L为设计变量;最大应力SMAX为状态变量，控制转子的最大应力在400 MPa以内。优化后如表3所示，SET6的结果L=216.51 mm时，UMAXmin=2.053 2 μm，此时刚度达到最大Kmax=450/2.053 2=219.17 N/μm。所以转子长度需要增加，来提高其静刚度，进而改善其动态性能。

与SET1的原始设计数据相比，最优结果时转子静刚度较原始设计刚度增大0.8%，增加量并不明显，说明此电主轴的刚性较好，实际加工效果也可以说明。而随着前后轴承间跨距的增大，转子临界转速也随之减小，一阶固有频率降低，动态性能有所下降，最高转速时容易进入共振区。所以从节约原材料、减少加工时间、降低人力成本、提高转子实际使用性能等多方面来考虑，SET1的原始设计较为合理，不需要修改。

表3 前后轴承间跨距优化结果

4 结语

本文以自产100 HSK高速雕刻电主轴为分析对象，建立三维模型，通过静态、动态性能的分析得到如下结论:模态分析得到转子的临界转速为165 792 r/min，远大于实际运行时的最高转速30 000 r/min，避开了共振危险区，说明此电动机在正常生产情况下是安全的;谐响应分析结果表明，对于雕刻电主轴，虽然自身的转动频率不会达到一阶固有频率，但是随着刀具刃数的增多，激励频率也整数倍增大，就会更接近共振区，所以要综合考虑刀刃数量和转速的关系。前文分析表明，一般情况下不要超过3刃，我公司实际使用刀具多为2刃，此时静刚度为217.39 N/μm，动刚度为236.8 N/μm，合理的控制在安全区内，满足精度和使用要求;优化分析结果表明，当转子前后轴承间跨距增加后，静刚度有所增加，可增量很小，影响不大，但是很大程度上影响了动态性能，所以从节约原材料、提高生产效率、提高临界转速等方面考虑，原始设计是合理的，不需要再次修改。

［1］张伯霖．高速切削技术及应用［M］．北京:机械工业出版社，2002:11－12．

［2］李彦．数控机床高速电主轴技术及应用［J］．电动机技术专题，2010（8）:64－66．

［3］NSK 公司．精密滚动轴承［Z］．

［4］李国庆．ANSYS工程应用教程:机械篇［M］．北京:中国铁道出版社，2003:234－238．