山西省天然油松林根径立木材积表的编制

徐 蕾

(山西大同煤矿集团地煤公司，山西 大同 037003)

为了有效保护森林资源，加强森林资源管理，我国实施了森林限额采伐制度。根径材积表是森林资源的度量衡，也是实施森林限额采伐制度的重要工具。为适应新时期林木资源管理的需要，依据中华人民共和国林业行业标准《根径立木材积表编制技术规程》的规定，结合山西省主要树种的分布情况，开展了山西省天然油松树种根径立木材积表的编制研究工作，旨在为全省其它主要树种根径立木材积编制工作探讨编制方法、摸索编制经验等，并逐步形成一整套山西省主要树种根径材积表体系，满足林业资源管理对根径蓄积表的要求。

1 编制方法

根径材积表:是以根径为自变量、立木材积为因变量建立的函数关系。本根径材积表提供表格和数学模型两种形式。使用时可直接查表，在以计算机的方式应用时可采用数学模型，以便计算机自动计算，提高应用效率。

2 编表说明

1)编表对象。根据山西省油松林的天然分布情况，以山西省为1个编表单元，对山西省范围内的天然油松林进行编制。

2)根径。根径指树木根部地面处的直径。在制定野外调查方案时制定两套方案，一是测量距地面0 cm处的直径，二是测量距地面3 cm处的直径。第2个方案为第1个方案的备用方案，以便在按第1个方案进行建模过程中出现异常情况时备用，减小外业工作返工的风险。从实际计算结果看，第1方案建模满足精度要求。因此，本表所指根径是距地面0 cm处的直径。实际应用过程中需提供满足要求的根径。

3)样木径阶。样木径阶距为2 cm，采样过程中要求每个径阶内的样木数量大体相同，中等径阶的样木适当加大比例，各径阶的样木呈正态分布。

4)样木株数。以全省为编表区域，要求样木株数300株以上，实际全省共采集样木362株。

5)样木选取。根据样木采集应采用随机抽样方法的要求，确定在山西省天然油松林的主要分布区管涔林局、五台林局、黑茶林局、太行林局、关帝林局、太岳林局、吕梁林局进行采样。在每个林局根据天然油松分布的各种立地条件、林分类型、年龄、郁闭度等级和不同经营措施等分别选取样木。

6)数据采集。调查记载样木所处林分状况，包括林分起源、郁闭度、优势树种、组成树种、平均胸径、平均树高。选取干形和生长正常、未断梢、无病虫害的林木为样木。

7)检验样本选取与测定。检验样本按编表样本的1/3取样，与编表样本一起采集。

3 编制结果

3.1 样本数据有效性的确定

通过对全省采集的362组样木地径与胸径对应，利用散点图的方法，剔除不可用数据，剩余可用数据354组。

剔除异常样本前后的根径—胸径散点图见图1，图2.

图1 剔除异常样本前根径—胸径散点图

3.2 根径—胸径数学模型建立

3.2.1 确立根径—胸径回归关系式

根据根径—胸径散点图趋势，拟合的适宜模型为直线方程。

经数据拟合，山西省天然油松林根径—胸径数学模型为:

式中:D ——胸径;

DR——根径。

图2 剔除异常样木后根径—胸径散点图

3.2.2 根径—胸径数学模型确定

依据《编表技术规程》确定的根径—胸径数学模型选定原则:

1)离差平方和小。

2)相关系数大。

3)总相对误差小。

4)相对误差平均值小。

5)相对误差绝对值平均值小。

6)残差图以横轴为中心分布均匀。

7)在数学模型行为分析中，估计值与实际值的差异不因根径变小而增大，也不因根径增大而增大。

对比建立的山西省天然油松林根径—胸径数学模型D=0.806 4×DR－1.861 2符合上述选定原则。因此，该模型可以做为山西省天然油松林根径—胸径数学模型。

3.3 根径—胸径数学模型检验

3.3.1 检验数据

检验数据是与建模同时进行并独立采集的检验样木数据。为确保根径—胸径数学模型检验效果真实有效，在数学模型确定后，对采集天然油松树种检验样本进行剔除异常处理后，有效检验样本总量为119株。

3.3.2 检验方法与指标

检验指标主要有:总相对相差、F检验值、模型适用性等。

1)总相对相差。

式中:Li——检验样本胸径实际值;

m——检验样本数。

经计算，该数学模型的总相对相差 RS值为－0.017 808 9%.

2)F检验。

设:

式中:a，b——估计参数。

F服从自由度f1=2，f2=m－2的F分布。

计算结果为F=－57.50.

查F分布表，得出F0.05(2，m－2)=19.48.

F＜F0.05，说明检验样本实际值和估计值没有显著差异，建立的根径—胸径数学模型适用。

3)模型适用性。

由检验样本计算得 RS=－0.017 808 9%，处于－3% ～3%之间，同时通过了F检验(F＜F0.05)，说明所建立并选择的根径—胸径数学模型适用。

3.4 根径材积表

3.4.1 使用形式

1)由根径值查胸径值再查一元立木材积表。

2)根据胸径与材积的关系式、根径与胸径的关系式，建立根径与材积的关系式，根径—(胸径)—材积表的组合使用。

利用根径—胸径表，先测定需要计算材积的林木的根径，然后查根径—胸径表获得与该根径相对应的胸径，再查一元立木材积表，获得与该胸径对应的立木材积。

3)根据根径与材积的关系式，形成根径与材积的展开表。

山西省天然油松林根径—胸径数学模型为:

山西省天然油松林胸径—材积的数学模型为:

式中:V——材积;

D——胸径;

H——树高。

山西省天然油松林树高—胸径的数学模型为:

由数学模型(5)式、(6)式、(7)式推导出山西省天然油松林根径—材积的数学模型为:

3.4.2 适用范围

1)适用于山西省天然油松林。

2)适用于围尺测量根径。

山西省一元材积表于1985年8月23日由山西省标准局发布，1985年11月1日正式实施，编表时间距今28年。由于时代久远，加之林分经营措施的变化，误差较大，由此引起根径材积表的不准确。建议对一元材积表进行修编，同时，逐步开展其它树种根径材积表的编制。

[1]许景伟，王长宪，李 琪，等.立木、木材材积速查手册[M］.济南:山东科学技术出版社，2008:18-33.

[2]魏占才.一种计算立木材积的简易公式[J］.林业资源管理，1990(2):43-46.

[3]陈 森.用数式法计算立木材积[J］.中南林业调查规划，1984(3):12-16.