腐蚀套管剩余强度数值模拟分析

李文飞 李玄烨 夏文安

1.胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院，山东 东营 257017；2.胜利石油工程有限公司海洋钻井公司，山东 东营 257000

0 前言

套管腐蚀损坏是油气田开发过程中的重要问题之一，也是套管损坏的主要形式。套管腐蚀后套管壁厚减小，强度降低，难以满足套管压力要求，极易引发井下复杂情况的发生。国内外针对套管腐蚀损坏开展了相关研究［1-3］，但主要集中在套管腐蚀预测及防护技术方面，对于腐蚀套管剩余强度的分析研究较少。开展腐蚀套管剩余强度的研究［4-8］，对于套管设计时提高套管强度、合理优选套管材质、延长油气井生产寿命具有重要意义和实用价值。

据统计［9-10］，套管腐蚀的形态主要分为圆弧形和半月形两种。采用数值模拟的方法进行分析，建立腐蚀套管后的模型，模拟不同应力环境及边界条件下，腐蚀缺陷的长度、深度及套管壁厚对套管剩余强度的影响规律。

1 圆弧形腐蚀缺陷

套管N80，屈服强度552MPa，抗拉强度689MPa，弹性模量206GPa，泊松比0.29，外径177.8mm，壁厚分别为5.87mm、6.91mm、8.05mm、9.19mm、10.36mm、11.51mm。考虑套管对称性，取整个套管柱的1/4为模拟计算模型。边界条件，考虑套管柱在生产过程中的受力情况［11］，外挤压力33.21MPa，轴向载荷371.14 kN，采用轴对称四边形固体单元，离散后共13 663个节点，12 863个单元。含圆弧形腐蚀缺陷套管模型见图1。

图1 圆弧形腐蚀缺陷套管模型

1.1 腐蚀缺陷长度影响

为研究圆弧形腐蚀缺陷长度对套管剩余抗拉、抗挤和抗内压强度的影响规律，分别计算套管在圆弧形腐蚀缺陷深度、长度（腐蚀缺陷深度为套管径向方向，腐蚀缺陷长度为套管轴向方向，均在套管内壁处）变化条件下的剩余抗拉、抗挤和抗内压强度，模拟结果应力云图见图2～3。

图2 腐蚀深3mm、长0.05m下套管应力

图3 腐蚀深3mm、长0.15m下套管应力

a）改变腐蚀缺陷长度的变化范围，根据数值模拟结果可得，当腐蚀长度为0.15m时，套管剩余抗拉强度不再发生变化。由此可以得出，套管圆弧形腐蚀缺陷临界长度约为0.15m，而在实际钻井过程中腐蚀长度一般都会大于这个临界值，所以影响套管剩余抗拉强度的主要因素为套管腐蚀缺陷深度。

b）圆弧形腐蚀缺陷套管剩余抗挤强度随腐蚀缺陷长度的增加而减小，并且当腐蚀缺陷长度达到临界值时，套管剩余抗挤强度达到其极小值。当腐蚀长度为0.15m时，套管剩余抗挤强度不再发生变化。根据此模拟结果可得，当临界腐蚀缺陷长度为0.15m时，可以近似认为套管剩余抗挤强度不再随腐蚀缺陷长度变化。

c）圆弧形腐蚀缺陷套管剩余抗内压强度随着腐蚀缺陷长度增加而减少，当腐蚀长度为0.15m时，套管剩余抗内压强度不再发生变化，根据此模拟结果可以得出，当腐蚀缺陷长度超过临界腐蚀缺陷长度0.15m时，套管剩余抗内压强度趋于一个下限值。

1.2 腐蚀缺陷深度影响

腐蚀缺陷深度模拟结果应力云图见图4～5。图6、图7、图8分别是套管剩余抗拉、抗挤、抗内压强度随腐蚀缺陷深度的变化规律。由前面的分析可以发现当腐蚀缺陷长度超过临界值时影响套管剩余抗拉、抗挤和抗内压强度的因素为腐蚀缺陷深度，因此腐蚀缺陷深度是影响腐蚀套管剩余强度的主要因素。

图4 腐蚀长0.05m、深3mm下套管应力

图5 腐蚀长0.05m、深6mm下套管应力

从图6～8可以看出，随着腐蚀缺陷深度的增加，套管剩余抗拉、抗挤和抗内压强度都呈降低趋势，当腐蚀缺陷深度超过套管壁厚的25%时，套管柱剩余抗拉强度降低20.18%，剩余抗挤强度降低25.20%，剩余抗内压强度降低29.84%；当套管腐蚀缺陷深度超过套管壁厚60%时，套管柱剩余抗拉强度降低48.43%，剩余抗挤强度降低60.48%，剩余抗内压强度降低60.48%，可见套管柱剩余强度随腐蚀缺陷深度的增加而降低。

图6 套管剩余抗拉强度与腐蚀缺陷深度关系

图7 套管剩余抗挤强度与腐蚀缺陷深度关系

图8 套管剩余抗内压强度与腐蚀缺陷深度关系

1.3 套管壁厚影响

计算不同壁厚、腐蚀缺陷深度为2mm时的套管剩余抗拉强度、抗挤强度和抗内压结果见图9～11。从图9～11中可见，腐蚀缺陷深度和长度都不变时，套管剩余抗拉强度和抗挤强度、抗内压强度随着套管壁厚的增加而增加。

图9 套管剩余抗拉强度与套管壁厚关系

图10 套管剩余抗挤强度与套管壁厚关系

图11 套管剩余抗内压强度与套管壁厚关系

2 半月形腐蚀缺陷

考虑到半月形腐蚀缺陷套管的对称性，取整个套管柱的1/2作为模拟计算模型，见图12。

图12 半月形腐蚀缺陷套管模型

2.1 腐蚀缺陷长度影响

在一定边界条件下，根据模拟结果分析可得，随着腐蚀缺陷长度的增加，套管剩余抗拉强度增加并达到一个上限值，套管剩余抗挤强度减少并达到一个下限值。半月形腐蚀缺陷套管剩余抗拉强度的临界腐蚀缺陷长度为200mm，剩余抗挤强度的临界腐蚀缺陷长度为450 mm，超过这个临界腐蚀缺陷长度后套管柱的剩余抗拉、抗挤强度大小将不再发生变化，此时腐蚀套管的剩余强度只与腐蚀缺陷深度有关，这与圆弧形腐蚀缺陷套管柱剩余强度规律相同，模拟结果应力云图见图13～14。

与圆弧形腐蚀缺陷套管的剩余强度对比后可以发现，在腐蚀缺陷深度相同时，由于半月形腐蚀缺陷套管的截面积减少量小于圆弧形腐蚀缺陷的，所以半月形腐蚀缺陷套管的剩余抗拉强度大于圆弧形腐蚀缺陷的套管的；由于应力集中的影响，半月形腐蚀缺陷套管的剩余抗挤强度限值小于圆弧形腐蚀缺陷的。当套管外径为177.8mm，壁厚为10.36mm，腐蚀缺陷长度为0.25m，腐蚀缺陷深度为2mm时，半月形腐蚀缺陷套管柱的剩余抗拉、抗挤强度限值分别为2 692.66 kN、34.30MPa，而圆弧形腐蚀缺陷的则分别为1 925.68 kN、48.76MPa；当N80套管外径为177.8mm，壁厚为9.19mm，在腐蚀缺陷长度为0.45m，腐蚀缺陷深度为3mm时，半月形腐蚀缺陷套管的剩余抗内压强度为23.2MPa，而圆弧形腐蚀缺陷的则为38.2MPa。这说明影响含腐蚀缺陷套管柱的剩余抗拉强度因素为剩余套管截面积，而影响套管柱剩余抗挤和抗内压强度的因素为应力集中。

图13 腐蚀深3mm、长0.15m下套管应力

图14 腐蚀深3mm、长0.75m下套管应力

2.2 腐蚀缺陷深度影响

半月形腐蚀缺陷时套管剩余抗拉和抗内压强度与腐蚀缺陷深度也符合线性反比例关系。

图15、图16分别是半月形腐蚀缺陷深度与套管剩余抗内压和抗拉强度的关系。对比圆弧形腐蚀缺陷的套管剩余强度与腐蚀缺陷深度的关系可以发现，半月形腐蚀缺陷套管的剩余抗内压强度对腐蚀缺陷深度的敏感度要大于圆弧形腐蚀缺陷的。而半月形腐蚀缺陷套管剩余抗拉强度对腐蚀缺陷深度的敏感度要小于圆弧形腐蚀缺陷的。当腐蚀缺陷深度相同时，半月形腐蚀缺陷套管截面积的减少量小于圆弧形腐蚀缺陷的，所以半月形腐蚀缺陷套管剩余抗拉强度对腐蚀缺陷深度的敏感性比与圆弧形腐蚀缺陷的低；而当最小剩余壁厚相同时，剩余抗内压强度对应力集中因素更为敏感，所以半月形腐蚀缺陷套管剩余抗内压强度对腐蚀缺陷深度的敏感性要大于圆弧形腐蚀缺陷套管的。

图15 套管剩余抗内压强度与缺陷深度关系

图16 套管剩余抗拉强度与缺陷深度关系

2.3 套管壁厚影响

分别计算半月形腐蚀缺陷深度为2mm时，改变腐蚀缺陷长度与套管壁厚、套管剩余强度的变化规律。从图17～19中可以看出，半月形腐蚀缺陷的深度和长度一定时，套管剩余抗拉、抗挤和抗内压强度都随套管壁厚的增加而增加，这与圆弧形腐蚀缺陷套管的规律相同。

3 结论

图17 套管剩余抗拉强度与壁厚关系

图18 套管剩余抗挤强度与壁厚关系图

图19 套管剩余抗内压强度与壁厚关系

对于外径177.8mm的N80套管，在外挤压力33.21 MPa、轴向载荷371.14 kN的边界条件下，数值模拟可得出如下结论：

a)圆弧形腐蚀缺陷，套管的剩余抗拉强度随缺陷长度的增加而增加，剩余抗挤、抗内压强度随缺陷长度的增加而减小，且当缺陷长度为150mm时，套管剩余强度达到极限值，套管剩余强度随缺陷深度的增加而线性减小，随套管壁厚的增加而增加。

b)半月形腐蚀缺陷套管的剩余抗拉强度随缺陷长度增加而增加，剩余抗挤强度随缺陷长度增加而减小，当腐蚀缺陷长度为450mm时，套管剩余抗拉、抗挤强度达到极限值，套管剩余抗内压、抗拉强度随缺陷深度的增加而线性减小，套管剩余抗拉、抗挤和抗内压强度都随套管壁厚的增加而增加，与圆弧形腐蚀缺陷套管的规律相同。

以上结论均是数值分析的结果，建议结合模拟结果，开展相关实验分析，验证分析结论为现场套管强度分析及套管选材提供参考依据。

［1］孙 啸，吴灿奇，曹然伟，等.四种钢材腐蚀性能评价实验研究［J］.天然气与石油，2012，30（3）：68-73.Sun Xiao，W u Canqi,Cao Ranwei，etal.Assessment，Experiment and Study on Corrosion Beharvior of Four Kinds of Steels for Oiland GasField ［J］.NaturalGasand Oil，2012，30（3）：68-74.

［2］罗光文，李天雷，何 明.酸性气田腐蚀环境分析及材料选择［J］.天然气与石油，2011，29（6）：67-69.Luo Guangyuan，Li Tianlei，He M ing.Analysis on Corrosion Environment in Sour Gas Field and Selection of Materials［J］.NaturalGasand Oil，2011，29（6）：67-69.

［3］蔡文军，陈国明，潘东民，等.腐蚀管线剩余强度评估的研究进展［J］.石油机械，1999，27（11）：47-49.CaiW enjun，Chen Guom ing,Pan Dongm in,etal.Advancesin Research ofResidualStrength AssessmentofCorroded Pipeline［J］.China Petroleum Machinery，1999，27（11）：47-49.

［4］谢文江，魏 斌，陈娟利，等.含H2S/CO2气田油套管腐蚀与防护技术［J］.油气储运,2010,29（2）：93-96.XieW enjiang，W eiBin，Chen Juanli，et al.CasingSteelCorrosion in H2S/CO2-contained GasField and ItsProtection Technology［J］.Oil&GasStorage and Transportation，2010,29（2）：93-96.

［5］顾春元，狄勤丰，王掌洪，等.拉应力条件下油气井套管腐蚀机理研究［J］.钻采工艺,2007,30（1）： 84-86.Gu Chunyuan，DiQ infeng，W ang Zhanghong，etal.Corrosion Mechanism ofCasing Under Tensile Stressin Oil/GasW ell［J］.Drilling&Production Technology，2007,30（1）： 84-86.

［6］高德利，赵增新.外应力对套管腐蚀速率的影响［J］.石油钻采工艺，2008，30（6）：117-119.Gao Deli,Zhao Zengxin.Effect of External Stress to Casing Corrosion Rate ［J］.Oil Drilling&Production Technology，2008,30（6）：117-119.

［7］李琼玮，杨全安，李成龙，等.长庆油田油套管腐蚀预测研究与建议［J］.腐蚀科学与防护技术，2005，17（5）：371-373.LiQiongwei，Yang Quanan，LiChenglong，etal.Research and Advice of Casing Corrosion Forecast in Changqing O il Field［J］.Corrosion Science and Protection Technology，2005,17（5）：371-373.

［8］田家林，梁 政，杨 琳，等.CNG储气井套管腐蚀疲劳机理研究［J］.石油矿场机械,2011，40（1）：5-9.Tian Jialin，Liang Zheng,Yang Lin，et al.Study of Invalidation of Corrosion Fatigue Mechanism of CNG Storage W ell Thimble［J］.OilField Equipment，2011，40（1）：5-9.

［9］张西明，李 军，张新发，等.长庆油田小套管的腐蚀与防护［J］.腐蚀科学与防护技术，2004，16（1）：59-61.Zhang Xim ing，Li Jun，Zhang Xinfa，et al.Corrosion and Protection for Small-Casings in Changing O il Field ［J］.Corrosion Science and Protection Technology，2004，16 （1）：59-61.

［10］周 琦，何力力，黄淑菊.X 70钢在不同温度下的CO2腐蚀行为［J］.石油机械，2005，33 （11）： 7-10.Zhou Qi，He Lili，Huang Shuju.Corrosion Behaviorsof X 70 SteelatDifferentTemperatures［J］.ChinaPetroleum Machinery，2005,33 （11）：7-10.

［11］SY/T 5724-2008，套管柱结构与强度设计［S］.SY/T 5724-2008，Design for Casing String Structure and Strength［S］.