基于熵权法的清水江流域水质模糊综合评价
2013-10-22伍名群
伍名群
（贵州省黔东南苗族侗族自治州环境监测中心站，贵州 凯里 556000）
长期以来，环境监测部门利用单因子评价法作为监测结果评价的重要依据。王婷等［1］认为单因子评价法计算简单，概念清楚，确定的水质类别过于保守，只要有一项因子污染严重，则不论其他因子的污染程度如何，综合水质类别都是很差的，不利于样本间的对比排序，而模糊综合评价可对多种影响因素的事物或现象进行总的评价，克服了各种复杂多变的不确定性因素的影响。
模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法［2］。在模糊综合评价中，权重的确定至关重要，对评价的结果有重要影响，于是有人引进了熵的概念。熵本是热力学中的概念，后由Shannon［3］引入信息论，现已在工程技术、社会经济和环境科学等领域得到广泛应用，取得了较好的效果。如在环境科学方面，汤瑞凉等［4］在水资源优化调配中，王婷等［1］在海洋水质环境质量评价中，林运东等［5］在水体营养化评价中均使用了熵权方法，取得了较好的结果。
本文将熵权法用于地表水水质模糊综合评价中各评价因子的赋权，并利用该方法对清水江流域水质做出更为客观、全面和合理的水质评价。
1 利用熵权法确定评价因子权重
熵权法是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合的方法［6］。本文利用熵权法赋权确定各评价指标权重，有效地避免了人为因素的干扰，使评价结果更符合实际。熵权法确定评价因子权重有以下3个步骤［7］：
（1）原始数据矩阵进行标准化。设m个评价指标，n个评价对象得到的原始数据矩阵为：
对该矩阵标准化得到：
式中rij为第j个评价对象在第i个评价指标上的标准值
其中对大者为优的收益性指标而言，有：
而对小者为优的成本性指标而言，有：
（2）定义熵。在有m个指标，n个被评价对象的评估问题中，第i个指标的熵定义为：
（3）定义熵权。定义了第i个指标的熵之后，可得到第i个指标的熵权定义，即：
值得说明的是，熵权并不是表示决策评估问题中某一指标实际意义上的重要性系数，而是在给定评价对象集后各评价指标值确定的情况下，各评价指标在竞争意义上的相对激烈程度。从信息角度考虑，它代表该指标在该问题中提供有效信息量的多寡程度［7］。
2 基于熵权法赋权的水质模糊综合评价模型
模糊数学法比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性，并能对诸多评价因素进行比较合理地综合评价，其主要步骤如下［6，8］。
（1）建立评价指标集。设评价指标集有n个评价指标构成，并记作：
（2）确定评语集。设每个评价指标有m个评语，并记作：
（3）建立模糊关系矩阵。根据水质指标对综合评价的影响及隶属函数建立原则，确定模糊评价的隶属函数。
Ⅰ级水质的隶属函数为：
Ⅱ级至Ⅳ级水质的隶属函数为：
Ⅴ级水质的隶属函数为：
式中：xi为第i个评价因子的实测值；sij为第i个评价因子所对应的第j级的评价标准值。值得注意的是DO为偏大型，因为DO的评价指标是以数值最大为最优，其余评价指标以数值小为最优。通过进行单因素评判得到隶属度向量ri＝ （ri1，ri2，…，rim）形成模糊关系矩阵：
其中，rij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）表示第i个评价因子对第j评价等级的隶属度。
式中：“°”为模糊算子；Z为综合评价值，它是评语等级集合V上的一个模糊子集。
（5）评价等级的确定。根据最大隶属度原则做出判别，确定各个水质监测断面综合评价类别，根据判别结果，取Z＝ max（z1，z2，…，zm）＝zi，（i＝1，2，…，m），即得出相应的综合评价等级为Vi。
3 基于熵权法赋权的清水江流域水质模糊综合评价
3.1 评价对象及数据来源
本文选择清水江流域黔东南州境内典型的丹寨兴仁桥、黄平重安桥、凯里旁海、天柱白市断面的4个监测断面，见表1和图1。为更能体现全年监测结果的变化，本文选取枯水期（3月）、丰水期（7月）、平水期（11月）进行水质模糊综合评价及熵权法赋权研究。
表1 清水江流域黔东南州境内监测断面设置
图1 清水江流域黔东南州境内各监测点位
3.2 评价因子和评价集
在原始的监测数据中共有25项监测指标，通过2009年、2010年全年监测结果分析，去除在水质标准中无法直接进行评判的几项监测指标，如水温、pH值、流量、电导率，再去除所有监测断面监测值全年都低于水质Ⅰ级标准限值得指标，如五日生化需氧量、铜、锌、硒、砷、汞、镉、六价铬、高锰酸盐指数（CODmn）、化学需氧量（CODcr）、铅、氰化物、挥发酚、石油类、阴离子表面活性剂、硫化物。最后选择了溶解氧（DO）、氨氮、总磷、氟化物、粪大肠菌群5项达标性指标为评价因子，即U＝｛DO、氨氮、总磷、氟化物、粪大肠菌群｝。根据国家地表水环境质量标准（GB3838－2002）［9］的规定，将水质级别分为5个级别，故确定评价集为各评价指标级别标准值见表2。
表2 地表水环境质量标准基本项目标准
3.3 计算权重
利用熵权法确定各评价指标的权重，本文所引用的水质监测数据来源于黔东南州环境质量月报［10－12］。按照（1）、（2）式首先将监测数据构成的原始矩阵进行初始化，原始数据见表3，原始数据初始化见表4。数据经过整理后，根据熵权法（3）～（6）式计算出各评价指标的熵和熵权，见表5。
3.4 计算模糊关系矩阵
以兴仁桥断面（枯水期）为例，根据各级别水质的隶属函数（9）～（11），计算模糊关系矩阵R为：
限于篇幅，其他监测断面的隶属矩阵不一一列出。
表3 5项评价因子在4个监测断面的监测值
表4 原始数据初始化
表5 各评价指标熵及熵权
3.5 综合评价结果
按照熵权A和模糊关系矩阵R，根据（13）式对清水江流域黔东南州境内兴仁桥、重安江、旁海、白市4个断面的枯水期、丰水期、平水期水质进行模糊综合评价，并按最大隶属度原则，确定各监测断面级别，综合评价结果见表6。从表6可以看出，受福泉市磷化工企业的影响，重安江、旁海、白市3个断面水质中总磷和氟化物超过国家地表水环境质量标准（GB3838－2002）Ⅲ 级限值，按最大隶属度原则进行综合评价结果显示为Ⅰ级水质，各断面综合评价水质清洁度较好，见图2。如果将Ⅰ级水质示为清洁度最好，把表6中Ⅰ级综合评价结果反映到图2就可以看出，各监测断面清洁度比较总体趋势为：枯水期＞平水期＞丰水期。从水流去向可以看出兴仁桥断面水源来源于都匀市的生产废水和生活污水，重安江断面主要污染物来源于福泉市磷矿山及磷化工企业排放，其主要污染物为总磷、氟化物，因此清洁度较低，旁海断面为兴仁桥和重安江两支流汇合处，经过河流自净使污染物在一定程度上有所好转，当污染物到达黔东南出境的白市断面时，污染物浓度得到较好的改善，使水体清洁度增加。兴仁桥、白市、旁海、重安江4个断面的水质由好到差的排序依次为：兴仁桥、白市、旁海、重安江，其结果符合实际情况。
表6 综合评价结果
图2 清水江流域监测断面清洁度比较
4 结论
利用熵权法赋权对清水江流域常规监测断面水质进行模糊综合评价，得出以下结论：
（1）利用熵权法赋权确定各监测指标权重，将同一监测指标的多个监测样本点结合确定权重，并能考虑多个样本间的联系，可有效地削弱异常值的影响，使评价结果更客观、全面和合理，克服了单因子评价法的不足。同时，为环境监测部门进行水质评价时提供参考和借鉴。
（2）对各监测断面进行模糊综合评价，结果表明清水江流域（兴仁桥、重安江、旁海、白市4个断面）水质除重安江、旁海断面在丰水期达到国家地表水环境质量标准（GB3838－2002）Ⅱ 级以外，其余断面均达到Ⅰ级标准，其中污染物浓度超过国家环保部规定的Ⅲ级标准的有重安江、旁海断面在枯水期、丰水期、平水期和出境的白市断面在平水期和丰水期。
（3）按最大隶属度原则对各监测断面水质级别判别，清洁度比较总体趋势为枯水期＞平水期＞丰水期。而且兴仁桥、重安江、旁海、白市4个断面的水质由好到差的排序依次为：兴仁桥、白市、旁海、重安江，其结果符合实际情况。
［1］王 婷，张博伦.基于熵权模糊数学法的天津海域水质环境质量评价［J］.天津水产，2012（1）：15－19.
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［11］黔东南州环境监测站.黔东南州环境质量月报［R］.2010年第7期.
［12］黔东南州环境监测站.黔东南州环境质量月报［R］.2010年第11期.
