加压状态下P－T仪的加速度效应修正方法*

崔春生，雷 霄，裴东兴

（1．中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051;2．中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051）

0 引言

在石油井下射孔压力测试中，P-T仪要跟随射孔枪深入充满钻井液的深井中，在射孔发生之前，传感器就承受了较大的压力，称这种压力为静压。石油井下的静压主要来自于静液压力，静液压力是由液柱重量引起的压力，它的大小和液体密度以及垂直高度有关，而和液柱的横向尺寸、形状无关［1］。油气井钻井中遇到的有代表性的平均静液压力梯度有2类:一类是淡水和淡盐水盆地，其压力梯度为0．098 MPa/m;另一类是盐水盆地，压力梯度为0．0105 MPa/m，平均静液压力梯度大多数为后一种［2］。

目前在役的油井深度绝大多数处于500～4 000 m之间，平均深度为1500m，这就意味着当P-T仪随射孔枪到达目的射孔深度时，传感器感受到的静压就已经达到十几兆帕甚至数十兆帕。压阻传感器在有压力和无压力状态下，加速度效应特性参数有很大不同，为了获得实际工作状态下传感器的加速度效应特性，必须在传感器受一定压力的状态下测试其加速度响应特性，而现有的压力传感器都是在传感器未加压下做的加速度效应研究，国外有些生产厂家给出压力传感器的加速度效应也是在未加压下作出的，与井下实际大的压力和大的冲击环境相差很多，因此，本文提出了在加压环境下进行传感器加速度效应的修正。

1 传感器的加速度效应及其数学模型

在P-T仪上使用的HKM—375型压阻传感器是一种硅压阻式传感器，弹性元件为硅杯，转换元件为硅杯上的4只扩散电阻器组成的惠斯通电桥，硅杯和基座可靠粘接。当受到外部压力时硅杯变形，电阻器阻值随之改变，膜片上的4只位置不同的电阻器阻值发生变化也不同，从而通过它们组成的全桥将压力转换为电压输出。当硅杯受到加速度作用时，硅杯在惯性力的作用下发生形变，引起力敏电阻器的形变，力敏电阻器阻值改变，压力输出也随之改变，这就是压阻式传感器的加速度效应［3］，因此，加速度效应是由传感器的结构所带来的影响。硅压阻式传感器工作与加速度效应机理如图1所示。

图1 压阻传感器敏感元件加速度效应机理Fig 1 Acceleration effect mechanism of sensitive element of piezoresistive sensor

根据上述的传感器结构可以将弹性膜片结构简化为一个有质量m的单自由度—阻尼器—质量系统，其冲击效应的物理模型如图2所示［4］。

图2 传感器加速度效应物理模型Fig 2 Physical model for acceleration effect of senor

其数学模型可表示为

式中a2=m，a1=c，a0=k。

其传递函数为

频率相应函数为

幅频特性曲线为

相频特性曲线为

2 加速度效应的获取与模型建立

2．1 加压状态下加速度效应参数获取

为了模拟出深井下压力传感器承受静液压力，改造了本实验室对压力传感器进行加速度效应环境因子研究的试验装置［5］，加入了压力产生装置，使得传感器处于特定压力下，见图3。

图3 传感器加压状态加速度效应锤击装置Fig 3 Hammer device for acceleration effect of sensor at pressure state

该试验装置由4部分组成:

1）压力产生部分:通过标准活塞压力机输出一定压力的液压油，并传给一个四通装置，高压气瓶里的氮气也传入该四通，四通的另外2个接口分别安装高压阀门和1个输出压力的高压钢管。

2）传感器加压与冲击部分:压力传感器和加速度传感器均安装在加压冲击本体上，它们承受同一加速度作用。高压软管将四通输出的压力施加在加压冲击本体上，使压力传感器承受一定的压力。加压冲击本体通过导向定位套安装定位，并在限位板的作用下保证运动距离不会过远［6］。

3）动能施加与支撑框架部分:该部分的支撑框架为装置的各部件提供支撑和定位，其中动能由摆锤下落过程产生，通过与加压冲击本体的碰撞作用给被研究传感器施加一定的加速度值，该加速度值的大小可以通过调整摆锤的下落高度调整。

4）测试与记录系统:其工作原理见图4，主要完成冲击加载过程中加速度信息与压力变化信息的同步记录，将记录的受冲击过程的数据存入计算机［7］。

在试验机的冲击本体上同时安装压力传感器和加速度传感器，调节油压机阀门给予压力传感器特定的压力作为加压值，通过改变摆锤高度给出不同大小的加速度值进行多次试验，通过数据采集系统记录波形，记录加速度传感器波形峰值对应的加速度值a和压力传感器输出波形的峰值对应的压力值y［8］。本试验中值得注意的是，传感器安装方向要保证试验中传感器受到的加速度冲击与实测过程中的方向一致。

图4 数据采集装置Fig 4 Data acquisition device

2．2 压阻传感器加速度效应公式

综合油气田各种射孔/压裂工艺井下压力情况，选择了5，50，100 MPa三个典型加压值进行冲击加速度试验研究，加速度值选取实际测试数据中最常用的500～7 000gn范围，加速度值由小到大逐渐增大。表1为加压5 MPa下得到的试验数据。

表1 加压5 MPa时的试验数据列表Tab 1 Experimental data list at 5 MPa pressure state

根据压力传感器所受的冲击加速度和它的输出数据建立加速度效应的数学模型，对同步测得的加速度和压力数据进行拟合，得出传感器在该充压状态下的加速度效应模型公式（7）

同理，调节阀门压力，重复试验得到加压50 MPa和100 MPa状态下的加速度效应模型公式如式（8）和式（9）

在井下实际情况中静压值小于5 MPa和大于100 MPa的情形都是非常少的。对于其他静压力情况，根据该值所处的压力区间对数学模型所取的参数进行分段线性插值计算得出。

3 传感器加速度环境因子与数据补偿

以长庆油田某次射孔数据为例，此次井下射孔深度为2620 m，其静压值约为27．5 MPa，研究此次试验传感器的加速度环境因子和数据的补偿。充压值27．5MPa为5MPa和50 MPa的中间值，据式（1）和式（2）取线性插值，得出该加压值下加速度效应修正数学模型

冲击加速度峰值为1000gn作为参考，冲击效应为

其环境因子为

因此，HKM—375型压力传感器受的冲击加速度值为a时，传感器的附加输出（冲击效应）为

加速度a由加速度测试数据得到，因此，实测环空动态压力x的估计^x为

基于以上分析和推导，利用这个数学模型对实测数据进行了加速度效应的实际补偿，补偿结果见图5。

图5 实测压力曲线加速度修正Fig 5 Measured pressure curve after acceleration correction

4 结论

本文提出在加压环境下进行传感器的加速度效应修正的方法，改进了试验装置，模拟产生静液压力作用于传感器敏感面上，利用摆锤锤击加压冲击座获得压阻传感器在加压状态下响应加速度的数据，利用最小二乘法建立了传感器加速度效应的数学模型。试验表明:通过修正可以有效消除加速度效应的影响，提高了测试精度，可以适用于高加速度冲击条件下的瞬态压力测试;不足之处是忽视了传感器安装在冲击座上的管道效应，还有待于进一步研究。

［1］ 试井手册编写组．试井手册［M］．北京:石油工业出版社，1991．

［2］ 王怀明，何 燕，杨元亮，等．油管输送测压工艺技术与应用［J］．化学工程与装备，2010（11）:62－63．

［3］ 谭定忠．油井射孔工艺参数综合测试系统［J］．传感器技术，2002，21（3）:39 －42．

［4］ 孟立凡，蓝金辉．传感器原理与应用［M］．北京:电子工业出版社，2007:22－24．

［5］ 杨 会，沈大伟．基于ANSYS压力传感器加速度效应的校准［J］．液压与气动，2011（8）:50 －52．

［6］ 张志英，张志杰，范锦彪，等．一种用于研究高压传感器冲击特性系统的设计［J］．仪表仪器学报，2004，25（S1）:296－297．

［7］ 吴保松．高速单通道油井测压系统的研究［D］．太原:中北大学，2008．

［8］ 祖 静，沈大伟，裴东兴，等．压力传感器加速度效应的校准方法与校准装置:中国，CN101598619［P］．2009—12—09．