基于最大熵算法的空间功率谱估计方法研究

梁 峰

● （海军驻上海沪东中华造船（集团）有限公司军事代表室，上海 200129）

基于最大熵算法的空间功率谱估计方法研究

梁 峰

● （海军驻上海沪东中华造船（集团）有限公司军事代表室，上海 200129）

针对北斗二号Beidou II卫星导航接收机干扰信号波方向估计问题，采用一种基于最大熵算法的空间功率谱估计方法实现对干扰来波方向的识别，并通过Matlab仿真验证了这种算法的性能。

北斗二号；DOA估计；最大熵算法

0 引言

北斗二号卫星导航系统是我国研制的新一代全球性卫导系统，系统（一期）于2012年初步完成组网，为我国周边用户提供PVT服务。到达地面的卫星信号十分微弱，当面临敌方卫星、电子战飞机等强干扰信号的威胁时，需要采用有效的抗干扰技术来确保接收机正常工作。空时自适应滤波技术是目前最有效的抗干扰技术，抗干扰能力可达60dB～70dB。而准确的DOA估计是实现上述滤波技术的前提。

从数据处理角度来看，目前的DOA估计算法大致分为自相关矩阵分解类与非自相关矩阵分解类。虽然基于自相关矩阵分解类的DOA估计算法分辨率高，但是计算量很大。最大熵DOA估计不用对矩阵进行矩阵分解，同时其准则与抗干扰算法一致，能够反映抗干扰算法的空间分辨率。所以本文选取最大熵DOA估计算法。

1 抗干扰单元输出相关矩阵的数据结构及相关矩阵的恢复

目前的 DOA估计都是针对阵元相关矩阵所作的处理，所以针对DOA估计，以四阵元抗干扰天线为例，抗干扰单元能够输出的充分且完备的数据是四阵元相关矩阵。

1.1 自相关阵及其性质

阵元相关矩阵满足R=RH，所以只需知道相关矩阵下三角项即可恢复相关矩阵。

1.2 自相关矩阵数据结构

抗干扰单元输出的相关矩阵结构如图1所示。其中，real表示取复数的实部，imag表示取复数的虚部。每个相关值被分成实部与虚部，同时实部与虚部又被分为高 32位与底32位。所以一个相关值被分成4个32位bit。

相关值的传输顺序是：r11、r21、r31、r41、r22、r32、r42、r33、r43、r44。同时每个相关值的传输顺序为实部高32位，实部低32位，虚部高32位，虚部低32位。

图1 抗干扰单元输出的相关矩阵结构图

2 基于最大熵算法的空间功率谱估计算法

最大熵DOA估计得到的空间功率谱表达式为：

其中，θ为俯仰角，当干扰方向适量与水平面加角为0度时对应θ=0，向上旋转为正。φ是方位角，干扰方向适量与参考天线的加角为0度时φ=0，逆时针旋转为正。θ与φ的单位是弧度。

a(θ,φ)表示干扰方向适量，其与干扰波速的到达适量于阵元分布有关。计算公式为：

r1是参考阵元适量。

ej是干扰扫描适量，通过遍历天球的方位与俯仰生成空间功率谱函数PMEM(θ,φ)。(R-1)(:,1)表示相关矩阵的逆的第一列元素形成的列适量。

综上所述，要计算空间功率谱，需要知道相关矩阵、阵元方向矢量以及遍历干扰来袭方向，经过处理得到空间功率谱，从而估计出干扰个数以及干扰方向。

3 基于最大熵算法的空间功率谱估计仿真

以下在两个干扰源情况下对最大熵DOA算法进行仿真，干噪都比为40dB。两个干扰在方位角差10°，俯仰角差 10°。其中干扰一方向是（50°、40°），干扰二方向是（40°、50°）。

由图2～图6可看出DOA算法准确给出了两个干扰的方向。

4 结论

理论和算法仿真表明，基于最大熵算法的空间功率谱估计方法能够正确有效地估计出干扰方向的波达方向。该方法计算量小，易于实现，具有较高的实用价值。

图2 抗干扰算法给出的三维空幅相应

图3 DOA算法给出的空间功率谱估计

图4 抗干扰算法给出的二维空幅相应

图5 DOA算法给出的二维功率谱估计

图6 DOA算法给出的二维功率谱估计放大图

[1]张贤达. 现代信号处理[M]. 北京: 清华大学出版社,2000.

[2]肖先赐. 现代谱估计[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1992.

[3]任月清, 张泽. 最大熵估计及DSP实现[J]. 测控技术,2004(Z1) : 357-359.

[4]张建明, 程丽萍. 应用最大熵谱估计检测微弱信号[J].宇航计测技术, 2003(3): 30-34.

2012年全球船舶制造行业市场现状分析

2012年全年全球新接订单同比下滑45%。虽然12月份全球新接订单数环比大幅回升，但依然无法挽回全年的颓势，全年全球新接订单只有4548万DWT、同比下滑45%。

油轮新接订单持续回升。12月散货船和集装箱船新接订单分别为148.9万DWT和0.6万DWT，同比分别下降60%和75%。12月油轮新接订单255.4万DWT，同比持续回升、幅度为27%。油轮订单持续回升主要是由于去年基数较低所致，与2010年相比还有一定差距。

2013年全球新接订单预期为5000万DWT。12月虽然新接订单环比回升，但是与往年相比仍有一定差距，说明船市虽有回暖、但并未整体复苏。天拓咨询认为由于2012年船市的颓势已经释放了部分供需不平衡的压力，但要彻底解决还需较长的时间。根据以上原因2013年船市应该略好于2012年，2012年全年全球新接订单为4548，所以预计2013年全年全球新接订单应该在5000万DWT左右。

三大船型船价指数下滑同比趋势不变。12月份散货船、油轮和集装箱船新船造价指数分别为119点、147点和73点，同比分别下滑8.5%、5.8%%和19.8%，与11月相比除油船环比下降0.7%外、油轮和集装箱船指数与上月相比没有变化。

12月VLCC和阿芙拉船价均出现下滑。12月VLCC、阿芙拉船价分别是9300万和4800万美金，与11月相比均下滑100万美金。12月巴拿马和好望角船价分别是2575万和4600万美金，与11月相比没有发生变化。

2012年各船厂盈利艰难。继11月开始船价下跌趋势有所放缓，但在各船厂产能释放、订单维持相对低位等多种不利因素影响下，未来一段时间的船价仍将维持底部盘整，无法趋势性上涨。

12月中、韩新接订单环比大幅回升。12月中国、韩国、日本新接订单分别为224万、273万和80万DWT，除日本外中国和韩国的订单环比均出现加大幅度的回升。中、韩两国订单环比虽然大幅回升，但依然弱于往年，所以我们认为短期内船市疲软的现象不会改变。

三大造船国手持订单继续下滑。12月中、韩、日手持订单分别为1.10亿DWT、0.69亿DWT和0.58亿DWT，同比回落37%、41%和25%。

全球新船交付量持续低迷。12月份全球新船交付483万DWT，与去年相比下滑51%。中、韩、日新船交付量分别为263万DWT、81万DWT和94万DWT，12月三大造船国均出现同比下滑现象，幅度分别为46.3%、68.3%和53.7%。

2013年我国造船业集中度有望提高。由于2012年全球船市低迷，国内部分船厂明年将面临手上无单可做，停工或或是倒闭的危险。同时由于经济危机全球信贷紧张，部分船东和船厂的现金流出现断裂，导致部分船厂陷入无法生产和无法接单的境地。因此我们仍为拥有国资背景及较广融资平台的船厂将从中获利，虽然总体盈利情况短时间内无法改善，但长期还是值得期待。

Study on Estimation Method of Spatial Spectrum Based on Maximum Entropy Algorithm

LIANG Feng
(Military representative office of Navy in Hudong-Zhonghua Shipbuilding (Group) Co., Ltd, Shanghai 200129, China)

By estimating the spatial spectrum based on Maximum Entropy Algorithm, we could identify the direction of interference wave to navigation receiver of Beidou II Satellite. The effectiveness of this algorithm is demonstrated with Matlab simulation.

Beidou II; DOA estimation; maximum entropy algorithm

TN911

A

梁峰（1980-），男，工程师。目前从事舰船导航、通信设备研制。