电阻型超导限流器仿真模型及其对10 kV配电网的影响

2013-10-17陈妍君金之俭洪智勇

电力自动化设备 2013年2期

陈妍君，顾洁，金之俭，洪智勇，盛杰

（1.上海交通大学电力传输与功率交换控制教育部重点实验室，上海 200240；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

0 引言

随着电力系统规模的日渐增大，近年来我国不少电网短路电流水平也快速上升。短路电流超过一定水平后会给电力系统的建设和运行带来一系列的问题。超导故障限流器SFCL（Superconducting Fault Current Limiter）集检测、触发、限流于一身，响应时间快，可自动恢复，具备了其他限流装置没有的优越性，成为目前最理想的限流装置之一。

SFCL包括了电阻型、电抗型、变压器型、磁屏蔽型、三相电抗器型、磁通锁型和桥路型等［1］。其中新型电阻型SFCL的原理和结构简单；体积小，重量轻；由于失超后电阻大，限流能力较强；整体规模又可以通过带材的串并联来线性扩大。第二代高温超导材料的应用很大程度提高了电阻型SFCL的失超速度，从而缓解了基于第一代高温超导材料建造的电阻型SFCL响应速度慢的局限性。目前，国内外许多科研机构均将电阻型SFCL作为第二代高温超导材料在电网中的应用突破口着力研发。Nexans公司已于2003年启动基于BSCCO 2212超导材料的电阻型SFCL项目，并于2009年完成2台不同容量的样机，且在英国电网挂网运行［2］；美国2个138 kV电压等级的电阻型SFCL项目分别在美国超导公司和SuperPower公司的主导下正在进行［3-4］。在我国，上海交通大学于2010年开始电阻型高温SFCL的研发，采用自主生产的第二代高温超导带材，并于2012年完成了10 kV样机。

电阻型SFCL不仅可以保证线路的安全稳定运行，还能够提高电网运行的可靠性，因此具有广阔的应用前景。本文针对基于第二代超导带材的电阻型SFCL模型及其应用进行了初步研究。根据超导体的基本特性和电阻型SFCL的工作原理，在PSCAD仿真平台上搭建了SFCL自定义模型，利用此模型分析了SFCL在10 kV电网中对故障电流的限制作用和对非故障支路电压质量的改善作用，并初步研究了SFCL与现有继电保护装置的配合问题，为后续进一步开展SFCL在电力系统中的应用奠定基础。

1 超导基本特性和超导材料的发展

超导态的零电阻现象［5］和迈斯纳效应［6］是超导体的2个相互联系的基本特性。迈斯纳效应也被称为完全抗磁性，指的是第一类超导体在临界磁场下将导体内部磁力线排斥在外的特性。迈斯纳效应的应用范例不多，大多数超导电力设备都是利用了超导体的零电阻特性。

超导体有3个重要的临界参量，即临界温度（TC）［7-8］、临界磁场（HC）［9］和临界电流（IC）［10］。这 3 个物理量中任何一个超过了其临界值，超导体就会立即失超，即超导体只有在图1所示的曲面内才是超导态，曲面外则为正常态。电阻型SFCL正是利用超导体承载电流超过临界值时会失超变成常态（高阻）的特性而构建的新型电力设备。

超导材料于1911年问世，经过100多年的科学研究和探索，已经在国民经济的许多领域如医疗电子、高能物理、电力传输等方面得到应用。尤其是1986年高温超导材料［11］的问世，其凭借在液氮环境中相对廉价的制冷成本，为超导电力设备的大规模应用创造了可能性。高温超导电力设备经过近20年的示范工程探索和各国政府的产业化扶持，目前已经逐步走向实用化，高温超导带材已经被应用于电缆、电机、限流器、变压器、储能器等众多电力设备中，高温超导块材也在磁悬浮轨道交通中发挥着重要作用。这些高温超导应用领域与技术已比较成熟的低温超导应用如MRI磁共振成像、粒子加速器等共同构成了当前极具发展前景的超导应用产业。超导技术被称为21世纪最具发展潜力的电工技术，许多国家已将发展超导产业上升到战略高度，美国将其2030智能电网的目标定为超导电力，据预测其形成的超导产业规模将会超过数十万亿美元。而近年来随着超导带材制备技术的不断提高，其成本正在快速下降，超导技术正在逐步进入实用阶段。

图1 超导体的临界特性Fig.1 Critical characteristics of superconductor

2 电阻型SFCL仿真模型的研究

电阻型SFCL以其工作原理和结构优势［12］，成为当前学术界和工业界普遍认为的SFCL发展趋势。本文将利用PSCAD/EMTDC电力系统仿真软件［13-14］针对电阻型SFCL的模型及其应用进行研究。

由于电阻型SFCL对外电路表现为非线性电阻，变化过程较复杂，在PSCAD的main library中并无可以直接使用的元件，因此需要搭建自定义模型。建立电阻型SFCL的电磁模型需要用到PSCAD/EMTDC标准元件库中的“Variable RLC Components”元件，其元件类型可以是电阻、电感或者电容，元件值既可以是一个给定的数值，也可以是由外部信号控制的变量。由于电阻型SFCL为非线性电阻，所以将“Variable RLC Components”定义为电阻元件，且电阻值由时变信号RS控制［15］，如图2所示。

图2 电阻型SFCL的结构示意图Fig.2 Structure of resistor-type SFCL

根据2007年Mathias Noe的综述［16］中提到的电阻型SFCL模型可知，它主要由两部分组成，如图2所示：RS代表超导体的电阻，即超导态为0，失超后为常温电阻，阻值与超导带材长度有关；并联在超导电阻两端的RP代表分流电阻，用来防止超导因为失超而烧毁。Ia1、Ia2分别为流过 RS、RP的电流，I为流过SFCL模块的总电流。

图2中纯超导电阻RS的电阻值是由图3所示的模块所控制的。图3中，Ia1为RS上的实时电流；Ea为超导模块两端的电压；RS为超导体的电阻值；JCT为超导体的临界电流密度；T为超导体的温度；Ea0为超导带材的单位承压值。

图3 SFCL的控制模块Fig.3 Control module of SFCL

该模型主要将SFCL整体作为一个电气元件，根据流过RS的实时电流，控制超导模块的阻值和温度。当系统正常运行时，RS阻值为0，流过的电流为线路电流，超导层温度和临界电流密度均为初始值不变；当RS上流过的实时电流大于其临界值或超导模块的温度高于临界温度时，超导体瞬间失超，RS阻值按照指数形式上升，其E-J关系式为：

其中，临界电压 EC=1 μV/cm，J为电流密度，JCT为临界电流密度。

由于失超过程中，电流增大使得超导带材升温，同时又存在超导与液氮的热传导过程，因此超导上的温度变化为：

其中，Tt为t时刻的温度；QRS为 RS在 t1～t2时间步长内产生的热量；QC为超导带材在t1～t2时间步长内与周围的传导热量；C为带材铜层的比热容；m为带材的质量。

超导带材的研究表明，其临界电流密度与超导温度有关，随着超导体温度的上升，其临界电流密度会逐渐下降，最后逼近于0。由于超导体的实时电流密度始终大于临界电流密度，因此维持了超导体的失超过程。临界电流密度与温度的关系式为：

其中，JCT（0）为T=0 K时超导体的临界电流密度，T0为超导体的初始温度77 K，TC为临界温度。

随着失超过程中电阻的增大，电流开始缓慢下降，经过2～3 ms后，超导体进入正常态，RS为常温电阻，线路电流被限制在一个相对较小的值，这既保护了电气设备，又能使断路器有效切断故障电路。

本文根据电阻型SFCL的工作原理和理论模型，借助PSCAD/EMTDC的自定义建模功能制作了控制模块“Control Module”，其作用是在每一个时间步长内计算一次超导体的电阻，并将计算结果输出给元件RS作为电阻值的控制信号。首先，在PSCAD图形界面上创建控制模块的图形标识，并定义端子的数目、位置、名称和类型；其次，在参数编辑界面中制作模块的参数卡片，定义各项输入参数；最后，在程序编辑界面中利用Fortran语言写入执行程序，即完成控制模块的编程。SFCL控制模块的编程逻辑流程图如图4所示。图中，T0为超导体的初始温度，TC为临界温度，EC为临界电压，JCT0为初始电流密度，J为线路的电流密度，E为SFCL两端的电压。

图4 电阻型SFCL的控制逻辑流程图Fig.4 Control logic of resistor-type SFCL

3 SFCL基本参数的仿真验证

将所建立的SFCL模型放入在PSCAD平台上搭建的一个简单的10 kV电网模型中，对SFCL模型的正确性进行仿真验证。根据SFCL的实验参数，设置仿真模型中设备参数如下：临界电流IC=400 A；T0=77 K；TC=92 K；2根超导带材并联，超导带材长度为200 m，是根据带材运行的耐压值保守估计设置的；并联的分流电阻RP=1 Ω。

通过仿真，得到电阻型SFCL的电阻、电流和超导层温度的变化曲线如图5所示。

由图中曲线可以看出：

a.当系统正常运行时，超导层电阻为0，电流为线路电流，临界电流密度和超导层温度都为初始值，稳定不变；

图5 SFCL仿真曲线图Fig.5 Simulation curves of SFCL

b.当线路上某点0.02 s发生短路故障后，超导层电流开始增大，当超过临界电流时SFCL失超，此后电阻开始增大，随着超导阻值的增大，超导层的电流开始下降，超导层温度上升；

c.经过2～3 ms后，限流器进入正常态，超导层电阻为常温电阻，分流电阻的存在使得超导层的电流被限制到一个较小的值，超导层的温度继续缓慢上升，直到断路器切断线路后，超导体与外界的热传导使得超导层的温度下降。

仿真得到的曲线与实际相符，从而验证了SFCL模型的正确性。

4 电阻型SFCL对10 kV电网的影响

SFCL的作用是在故障发生时快速接入等效限流阻抗以限制短路电流，从而有效降低断路器开断短路电流的条件，保证其可靠切断故障电流；同时等效阻抗的引入可以缓解短路故障对电网的冲击，改善非故障支路的供电质量［17］。但是，电阻型SFCL的接入会改变线路固有的参数，从而影响继电保护的动作。本文通过仿真分析了SFCL对短路电流、非故障支路电压和继电保护的影响。

图6为10 kV单侧电源配电系统模型示意图。仿真时将SFCL安装在其中的某条馈电线路上，以限制该馈线支路的短路电流。

以一个10 kV配电系统（系统的频率为50 Hz）为研究对象，图示系统共有4条馈线支路，其中故障发生在馈线的BC段间。配电系统模型中的具体参数参考了南方某地区的实际参数：电源电压ES=10kV；频率 f=50 Hz；电源内阻抗 R=0.1585 Ω，L=2.0231 mH；架空线阻抗 RT=0.132 Ω /km，XLT=0.357 Ω /km，XCT=50.215 MΩ·km；负载阻抗 Rload=38.75 Ω，Lload=28.9065 mH；开关电阻Rbrk=0.1 Ω；架空线长度lAB=5 km，lBC=5 km，lCD=10 km。

按照图6的模型示意图及上述参数，在PSCAD平台上搭建了10kV单侧电源配电系统模型。

图6 10 kV单侧电源配电系统模型示意图Fig.6 Model of 10 kV mono-source distribution network

4.1 SFCL对短路电流的限制作用

由于SFCL的主要作用是限制故障支路的短路电流，因此首先对比SFCL安装前后的故障支路短路电流，以验证SFCL的限流作用。故障支路电流的对比情况如图7所示。

图7 安装SFCL前后的故障支路短路电流对比Fig.7 Short circuit currents of faulty branch with and without SFCL

由图7可知：

a.电网正常运行时，加装SFCL前后流经SFCL的电流是相同的，即正常运行时SFCL呈超导态，阻抗极小，SFCL的加装不会对系统运行造成影响；

b.当线路上某处发生三相短路后，加装SFCL情况下的短路电流幅值要明显小于未加装SFCL的短路电流幅值，反映了电阻型SFCL对于故障支路的短路电流有明显的限制作用；

c.基于第二代超导带材的电阻型SFCL克服了第一代带材响应和恢复速度较慢的问题，可以在1～2 ms内限制住短路电流，因此在图7中加装SFCL后短路电流的变化周期等没有明显的滞后。

4.2 SFCL对非故障馈线电压的影响

图8给出了SFCL对非故障馈线电压的影响。可见，未发生短路故障时，馈线的端电压接近10 kV，发生短路故障后，若故障线路上未装设SFCL，馈线的端电压降低非常明显；若故障线路上装设了SFCL，短路时SFCL作为电阻接入电路，缓解了故障馈线电阻的降低，同时也相对稳定了非故障馈线的电压。

图8 SFCL对非故障馈线电压的影响Fig.8 Influence of SFCL on voltage of healthy feeders

图中电压曲线的幅值显示，SFCL并联的分流电阻越大，短路后的非故障馈线电压越高，越接近于正常运行时的电压。显然，引入SFCL有利于维持非故障馈线的电压，且非故障馈线电压随分流电阻的增加而增加，即较大的分流电阻有助于改善短路后非故障馈线的供电质量，但是过大的分流电阻可能会引起超导带材上的短路电流过大，从而导致带材被烧毁。因此在实际应用中，可以通过对分流电阻与短路电流及非故障馈线电压关系的量化分析，优化选取合适的分流电阻阻值范围，在确保安全运行的情况下最大限度地改善供电质量。

4.3 SFCL与继电保护装置的配合

当电力系统发生短路故障时，SFCL自动串入故障回路，改变了线路参数，可能造成保护拒动，导致无法及时准确地切除故障。一般而言，解决SFCL与配电网电流保护的配合问题有2个途径：一是调整原有保护的动作值以适应被限制的短路电流；二是调整电阻型SFCL的参数，使之不会对保护的灵敏度产生太大的影响［15-18］。调整保护动作值的方法不但工作量大，而且可能造成三段式电流保护间的无法协调，不宜采用。因此笔者曾利用第2种方法通过改变电阻型SFCL的参数进行了一系列仿真，初步研究了SFCL与继电保护装置的配合问题，目前正在开展对具体的调整方法和两者之间的量化分析建模的研究，在此不再赘述。