考虑非气象因素的电网夏季降温负荷研究

刘继东，韩学山，楚成博，张 利

（山东大学 电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东 济南 250061）

0 引言

随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，电网负荷水平和结构发生很大变化，特别是各种空调系统的广泛应用，使得降温负荷急剧增长［1］，已经成为夏季电网负荷屡创新高和电力紧缺的主要原因之一［2］。同时，由于启动时会对电网造成巨大的冲击，在电网电压稳定分析中也必须对空调群负荷加以重点考虑［1，3］。据测算，我国一些大中城市和经济发达省份的降温负荷已占到夏季最大负荷的30%以上，某些地区甚至超过40%［4-5］。从需求侧管理角度来看，准确把握夏季降温负荷的特性规律，短期内将为制定迎峰度夏措施提供科学依据［6］，长期内更是智能电网框架下挖掘需求响应资源、制定有效需求响应措施的必要前提；同时也为电网的安全经济运行及规划设计提供重要参考。

夏季降温负荷是指由于夏季气温升高引起的负荷增长部分，空调类负荷是其重要组成部分，目前对其规律的研究体现在3个方面：一是监测基础上的辨识规律研究，包括侵入式负荷监测和非侵入式负荷监测［7-8］，前者是在每个空调降温设备上都安装传感器以得到实时的功率消耗，后者是在假定用电设备正常工作时的稳态电流具有一定统计规律的前提下，应用辨识技术对用户入网点处的实测负荷进行分解，从而确定其中不同类型用电设备的功率比重；二是短期负荷规律预测的研究，通过在预测模型中显现温度对负荷变化规律的影响来提高预测精度［9-14］；三是从需求侧管理角度开展的研究，试图揭示降温负荷的关键影响因素，从而准确把握其演变规律［4-5，15-17］。负荷辨识方法可较准确地得到空调类设备的实时负荷，但对监测装置的数量和性能，以及电网的智能化程度有较高要求，目前尚处于理论研究阶段，难以工程实用化。而后2个方面的研究主要基于电网整体负荷的监测数据进行。其中，负荷预测研究的重点在于准确预测电网整体负荷，降温负荷的具体大小不是其关注焦点，而需求侧管理角度的研究更关注降温负荷本身，目标是把握降温负荷不同于总体负荷的独特规律。

就需求侧管理角度开展的研究而言，一般采用的是各种概率统计学方法，即对历史负荷数据与相关因子的关联关系进行分析，得出降温负荷变化趋势，主要包括：时间序列法，根据采用数据的不同又分为最大负荷比较法和基准负荷比较法［2］；回归分析法，研究降温负荷与一个或多个影响因素间是否存在因果关系，目前研究中考虑的主要影响因素是各种以温度为主的气象因素，定义为各种温度因子TF（Temperature Factor），短期研究可建立降温负荷与相关因子的关系表达式，长期研究则可根据历年的数据变化预测发展趋势。如文献［1］在依权重考虑本日、昨日和前日最高气温的基础上定义气候指数，分析了河南电网夏季日峰荷与该气候指数的关系，得到空调降温负荷与气候指数的回归模型；文献［18］在其基础上，进一步探讨了空调负荷在节点负荷中的比例与地理分区的关系；文献［5，16-17］分别针对上海、南京等地区，利用时间序列法详细分析了降温负荷与气温、湿度及温度湿度指数THI（Temperature Humidity Index）等因素间的关联关系。

可见，现有研究大多针对某一地区一段时期内的数据作温度因子的相关分析，因而所建立的模型有明显的地域局限性和时间局限性，普适性不强。实际上，对降温负荷的影响，气温因素的作用固然直观，但非气象因素，如经济增长以及消费观念等，不仅决定着降温设备的容量规模，也影响着人们的使用习惯，在降温负荷规律研究中是不可忽视的因素。山东是经济和人口大省，负荷较高，夏季降温负荷问题也很突出，但全省各地区间的气象条件和社会经济发展水平存在明显的差异，单纯采用现有气温回归模型很难全面准确地把握夏季降温负荷的特性规律。因此，本文突破降温负荷研究仅关注气温因素的局限性，通过对更多非气象因素作地区间的横向对比，在定义经济因子和区位电能消费倾向因子的基础上，进行详实的回归分析，建立新的夏季降温负荷模型。应用所提模型对山东电网夏季降温负荷规律进行分析，得到了满意的结果。

1 气温影响夏季降温负荷的规律

从气温对夏季降温负荷影响角度来看，电网总负荷可分成气温敏感和气温非敏感负荷［9］两部分，表示为：

其中，L为电网总负荷；LB为气温非敏感负荷，也可称为电网基准负荷；LT为气温敏感负荷，即由于夏季气温升高而导致的负荷增长部分。

1.1 分析方法

首先采用基准负荷比较法统计气温敏感负荷数据，然后采用回归分析法研究其与气温的关联关系。

1.1.1 基准负荷比较法

基准负荷比较法实现由电网负荷曲线推算降温负荷。首先，选取恰当的样本日，求取日负荷曲线的平均值为基准负荷曲线：

其中，LB，t为第t小时的基准负荷即气温非敏感负荷；Ld，t为电网第d个样本日、第t小时的负荷；N为样本天数。

在此基础上，将夏季样本日的负荷曲线与基准曲线比较，两者的差值即为当天受温度影响的降温负荷曲线：

其中，LT，t和Lt分别为夏季某日第t小时的降温负荷和系统负荷。选取一定数量的样本日，即可由基准负荷比较法获取足量的降温负荷信息。

1.1.2 回归分析法

气温敏感负荷与温度因素，如日最高气温、日平均气温等之间的关系可通过一元回归分析确定，数学表达式为：

其中，LT，0为降温负荷常量，th为降温负荷开启高温临界值，Kh为气温敏感系数。本文采用统计产品和服务解决方案SPSS（Statistical Product and Service Solutions）软件作为回归分析的工具［19］。

1.2 数据处理

为准确反映气温对降温负荷的影响，需要对待分析的负荷历史数据进行预处理，按照以下原则进行。

a.区分工作日和休息日。虽然居民、商场等用户降温负荷在周末、节假日较高，但由于写字楼、办公楼的降温负荷所占比重更大，因此本文降温负荷统计范围限定于工作日。

b.根据负荷受气象条件影响的规律选择基准负荷和夏季负荷样本日。基准负荷样本日的选取主要考虑以下因素：应避开冬季取暖负荷、春季农灌负荷等的影响，排除11月至次年3月和春季4、5月等日期；山东省天气特点为9月上旬才逐渐凉爽，但在热累积效应下此时仍有部分降温负荷开启，因此，一般可选择9月中下旬至10月上旬的工作日作为基准负荷样本日。夏季负荷样本日取气温最高的日期，一般为7、8月份。淄博市2010、2011年6至10月份气象信息见表1，可见9月下旬至10月上旬天气已较为凉爽。

表1 淄博市气象信息Tab.1 Meteorological information of Zibo

c.排除干旱天气、削峰措施等随机因素的影响。2011年夏季，山东电力公司多措并举，并积极协调“外电入鲁”，供电能力稳定，没有采取移峰措施，最大限度地满足了全省的电力需求；同时2011年降水充足，因此本文忽略该因素影响。

d.排除夏季连续降雨天气的影响。持续降雨后，居民等高敏感用户的降温负荷将有明显变化，故本文根据气象信息剔除了部分凉爽工作日负荷数据。

1.3 分析结果及讨论

根据可获取数据的完备情况，选定青岛、淄博、济宁、聊城、滨州、菏泽、日照七地市2011年的电网负荷数据进行分析。根据数据处理原则，选取9月15、16、19、20、21、22、23、26、27、28、29、30 日和 10 月 10、11、12、13、14日共17天作为基准负荷样本日，夏季负荷样本日取7、8月份的工作日，七地市具体样本日详见表2。由式（2）得七地市基准负荷曲线如图1所示。

由图1可见，各地市基准负荷曲线变化特性和峰荷出现时间均各有差异，这与各地市产业结构比重有关，以淄博市和日照市为例，两地市基准负荷曲线均较平滑，但淄博市峰荷出现在14∶00至15∶00左右，说明其工、商业负荷所占比重较大，而居民负荷比重相对较小；反之，日照市高峰时段为傍晚19∶00，说明其居民负荷比重相对较大。

由式（3）可得山东电网七地市夏季7、8月份样本日最大降温负荷值，详见表2。对夏季各工作日24 h降温负荷求平均值，可得到各地市夏季典型降温负荷曲线，以淄博市为例，如图2所示。

表2 七地市7、8月份日最大降温负荷Tab.2 Daily maximum cooling load of seven cities in July and August

图1 山东电网七地市基准负荷曲线Fig.1 Reference load curves of seven cities in Shandong Grid

图2 淄博市7、8月份典型降温负荷曲线Fig.2 Typical cooling load curve of Zibo in July and August

由图2可见，淄博市7、8月份降温负荷的整体趋势是：07∶00 负荷最低，15∶00 最高，其余时段随气温及工作周期而变化。

进一步研究降温负荷与温度因子的相关性。为分析影响降温负荷的关键温度因子，首先根据历史气象信息［20］统计七地市2011年7、8月各样本日的多个温度因子的值，包括日最高气温、日最低气温以及02∶00、08∶00、14∶00、20∶00 的气温，分别以 tmax、tmin、t2、t8、t14和t20表示。对七地市2011年7、8月各样本日最大降温负荷与各温度因子进行相关性分析，得相关系数如表3所示。由表3可见，七地市日最大降温负荷LT，max与最高气温tmax的相关系数分布在均值0.678左右，均值最大且方差最小，故可认为日最高气温tmax是影响降温负荷的关键温度因子。

表3 七地市最大降温负荷与多种温度因子的相关系数Tab.3 Correlation coefficients between maximum cooling load and several temperature factors for seven cities

设定式（4）中 th=27℃，则式（4）转化为：

对七地市样本日最大降温负荷和日最高气温（详见表4）进行一元线性回归，得各地市回归系数LT，0和Kh如表5所示。由表5可见，各地市回归系数 LT，0和Kh有较大差异。显然，气温虽然是影响降温负荷的重要因素，但并不是最本质的，回归系数的差异昭示着更关键因素的存在。不难想象，在分析较大区域电网，如省级电网的降温负荷时，如果区域内气温差异明显，则仅基于温度因子的回归模型必然难以给出准确分析。

表4 七地市7、8月份日最高气温Tab.4 Daily maximum temperatures of seven cities in July and August

表5 回归系数及相关因子Tab.5 Regression coefficients and relevant factors

2 考虑非气象因素的电网降温负荷模型

研究表明，影响降温负荷变化规律的主要因素是夏季气候条件、宏观经济水平、居民收入水平及消费观念等，且降温负荷中居民用电所占比重较大［5，17］。在式（4）中，降温负荷包括降温负荷常量LT，0和降温负荷变量Kh（tmax-th）两部分，前者表征夏季降温负荷中不随气温变化的部分；后者反映降温负荷中随温度上升而变化的部分，其变化敏感度由Kh表征。显然，降温负荷常量取决于降温设备的安装容量，应与该地市宏观经济水平和居民收入密切相关；而降温负荷变量取决于降温设备的使用情况，与该地市的电能消费息息相关，即Kh与电能消费倾向应有较大的相关性。为此，本文提出了2个新的相关因子：经济因子EF（Economic Factor）和区位电能消费倾向因子AECHF（Area Electricity Consuming Habit Factor）。

经济因子定义为：

即以各地市的国民生产总值（GDP）的亿元归算数综合表征其宏观经济发展和居民收入水平。

区位电能消费倾向因子定义为：

其中，α为区位不平衡系数，Pcz和Pnc分别为城镇和农村总人口数，k为城乡人均用电消费支出比。如前所述，降温设备的使用情况与电能消费观念有较大的相关性，但目前城、乡电能消费仍存在明显差异，因此区位电能消费倾向因子以城市人群的消费倾向为基准对地区的消费倾向进行归算处理；同时当考虑各地区消费观念存在较大差异时，以系数α进行平衡。

2.1 降温负荷常量与经济因子相关性分析

山东省七地市 2006至 2010年 GDP［21］增长趋势如图3所示，可以看出：同一地市GDP呈线性增长，故可较精确预测出七地市2011年的GDP值，由式（6）计算得 δEF，详见表 5。

对七地市降温负荷常量LT，0和经济因子δEF进行回归分析，建立一元回归模型，如图4所示。

图3 七地市2006年至2010年GDP变化趋势Fig.3 GDP variation trend of seven cities from 2006 to 2010

图4 夏季降温负荷常量与δEF的回归关系Fig.4 Regressive relationship between constant part of cooling load and δEF

七地市夏季降温负荷常量LT，0与经济因子δEF的相关系数为0.969，相关度极高，表明本文前述分析是合理的。同时可见，降温负荷受经济因子作用的规律为：δEF每增长 100，LT，0增大 7.3 MW。

2.2 降温负荷变量与区位电能消费倾向因子相关性分析

根据山东统计信息数据［21］可知，山东省城乡人均用电消费支出比为 k=290.57∶110.04≈2.65∶1，同时认为山东省内各地城市人群的消费观念无较大差异，即取 α=1，于是根据式（7）可计算得 δAECHF，详见表 5。随后对七地市降温负荷敏感系数Kh和区位电能消费倾向因子δAECHF进行回归分析，建立一元回归模型，如图5所示。

图5 Kh与δAECHF的回归关系Fig.5 Regressive relationship between Khand δAECHF

七地市夏季降温负荷敏感系数Kh与区位电能消费倾向因子δAECHF的相关系数为0.99，可见相关度极高，呈明显线性关系，表明本文前述分析合理。并且 δAECHF每增长 100，Kh增大 15。

2.3 计及非气象因素的电网降温负荷模型

综上分析，根据表 5 及式（8）、式（9）回归分析结果，可以得到各地市以日最高气温tmax、经济因子δEF和区位电能消费倾向因子δAECHF为自变量，夏季日最大降温负荷LT，max为因变量的计及非气象因素的多影响因子模型，如式（10）所示：

3 考虑非气象因素的电网降温负荷分析

根据式（10），若已知某地区的日最高气温tmax、经济水平因子δEF和区位电能消费因子δAECHF，则可推算其电网的夏季最大降温负荷。以下针对山东电网进行具体分析。

3.1 模型的时间适用特性

首先，建立山东省全网的温度因子一元回归模型。针对山东电网2005年7、8月份日最大降温负荷数据，同时取山东省17地市日最高气温的平均值作为山东省温度因子对二者进行相关分析，得全省最大降温负荷关于日最高气温的一元回归模型如式（11）所示，相关系数为0.923。

根据山东省统计年鉴数据及δEF、δAECHF定义可计算得到山东电网 2005、2011年的 δEF和 δAECHF值，如表6所示。

表6 山东电网非气象因子的值Tab.6 Value of non-meteorological factors in Shandong Grid

以下进行温度因子一元回归模型与本文所提模型的时间适用特性对比。选取山东电网夏季统调负荷较高的2 d作为样本日（2005年取7月21日和8月12日，2011年取7月28日和8月9日），分别利用基准负荷比较法、一元回归模型式（11）和考虑非气象因素模型式（10）推算最大降温负荷，依次记为LBT，max、LA1T，max、LA3T，max，结果详见表 7。

表7 山东电网最大降温负荷分析结果Tab.7 Results of maximum cooling load analysis for Shandong Grid

由表7可见，本文所提模型推算出的日最大降温负荷值与基准负荷比较法所得结果相差不超过6%，而仅考虑气温的一元回归模型在2005年情况较为吻合，将其应用于2011年时与基准负荷比较法所得结果相差超过40%。这是因为模型式（10）是由2005年数据回归得到的，显然其中的参数LT，0和Kh随着社会经济发展是增长变化的，不能适用于2011年。可见，本文计及非气象因素的降温负荷模型能够较准确地反映降温负荷的变化规律，模型参数有很好的时间稳定性，扩展了模型适用的时间尺度。

3.2 模型的空间适用特性

本节进行温度因子一元回归模型与本文所提模型的空间适用特性对比。针对市级区域电网，在设定tmax=31℃的前提下，根据表5中各市的一元回归模型参数和2011年的δEF和δAECHF数值，分别由模型式（5）和式（10），推算得各市级电网2011年日最大降温负荷，见表8。

表8 市级电网2011年最大降温负荷分析结果Tab.8 Results of maximum cooling load analysis for municipal power grid in 2011

由表8可见，在温度因子一定的情况下，本文模型推算得到的各市级电网日最大降温负荷和一元回归模型结果几乎一致，最大偏差小于2%，即计及非气象因素的降温负荷模型能够表征各地市电网的降温负荷变化，更具一般性，因此完全可以用此模型取代各市级电网的一元回归模型。

综上，本文所提模型能较准确地分析不同地域范围电网在较长时间周期内夏季降温负荷的特性规律，即模型在时间、空间上突破了温度因子一元回归模型的局限性。同时该模型仅需已知气象因素tmax、非气象因素δEF和δAECHF，无需庞大的负荷历史数据，便可方便地得出区域电网的最大降温负荷，因而具有更强的实用性。但也必须看到，表7中2005年分析结果LA3T，max与LBT，max的差异较LA1T，max与LBT，max的偏差大，表明本文模型对随时间变化因素的考虑还欠精确，有待进一步研究。

4 结论

本文在分析电网夏季降温负荷与温度因子相关性的基础上，揭示出经济发展水平和区位电能消费倾向对降温负荷具有关键性影响，由此定义经济水平因子和区位电能消费倾向因子，建立了考虑非气象因素的电网夏季降温负荷模型。该模型可根据日最高气温、GDP数据和人口统计数据，较准确地推算夏季最大降温负荷，能够全面兼顾区域电网内温度、经济、消费观念方面的差异，因而应用于区域电网分析时更具有合理性。结合气象、GDP及人口统计年鉴历史数据的山东电网实例分析表明，本文模型是有效的；且就山东电网情况来看，最大降温负荷占到日最高统调用电负荷的15%以上，是造成夏季负荷高峰的重要原因。