六边形孔蜂窝梁抗弯承载力的数值模拟与分析

2013-10-16张春玉朱柏洁王广荣

黑龙江科技大学学报 2013年6期

张春玉，朱柏洁，乔牧，王广荣

(黑龙江科技大学建筑工程学院，哈尔滨 150022)

六边形开孔蜂窝梁是一种新型钢构件，在满足同等承载力的条件下，比同规格的实腹梁节省超过25%的钢材，具有自重轻、节能省材、美观及整体稳定性好等优点。国外一些学者对蜂窝梁承载力作过相关研究[1]，分析了破坏形式，并采用费氏空腹桁架法[2]或者有限单元法[3]推导了承载力公式。英、美、日等国早已将蜂窝梁纳入设计规范，并给出了扩张比为1.50的蜂窝梁各项设计参数，极大地推动了该构件的工程应用。我国仅在近些年尝试性地做过少量蜂窝梁结构。为加快蜂窝梁设计理论的规范化，促进蜂窝梁的工程应用，笔者运用ANSYS有限元程序，分析蜂窝梁的破坏形式，确定其主要影响因素，并给出了适于工程实践的设计公式。

1 数值模拟与分析

将普通工字形钢梁腹板沿折线切割，然后错动焊接并切除多余部分即可得六边形开孔蜂窝梁[4]，其加工工艺如图1所示。焊接后的蜂窝梁高度与未切割的实腹梁高度的比值称为扩张比，用k表示。文中取I36a工字形钢梁为研究对象。钢梁采用简支约束，支座处增设16 mm支座加劲肋。为了防止边缘孔因局部剪力过大而先破坏，取最外侧孔的内角顶点距离支座形心处的水平最短距离hb≥H，H为蜂窝梁高度。

图1 蜂窝梁加工工艺Fig.1 Castellated beams processing

1.1 数值模型

文中采用SHELL181单元[5]和经典的双线性随动强化模型[6]建立了有限元模型，材料塑性阶段的斜率取弹性模量的1/30，屈服强度fy取360 MPa，极限强度fu取490 MPa。为突出孔洞对蜂窝梁的影响，文中忽略焊缝的影响，在孔洞处采用加密网格处理。为防止发生整体失稳，模型约束了翼缘z向的位移，同时，左端支座约束了x、y、z向位移，右端支座约束了y、z向位移，如图2所示。数值计算过程中采用70 kN/m的均布荷载，并分为140步逐级加载。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 结果分析

1.2.1 蜂窝梁应力分布

根据欧美国家钢结构设计规范，当扩张比k＜1.30以及跨度较小时，采用蜂窝梁的经济效果并不明显。因此，文中利用上述模型，对跨度从10～15 m、扩张比从1.30～1.90的蜂窝梁进行数值计算，应力分布如图3所示。通过数值模拟可以发现，当荷载较小时，蜂窝梁的最大正应力发生在跨中翼缘处。随着荷载的增加，最大正应力逐渐达到屈服强度，此时梁达到弹性阶段的最大承载能力。若荷载继续增加，梁跨中的应力及变形增速明显加大，很快达到极限强度。由此可见，蜂窝梁强度破坏过程与实腹梁相近。

图3 蜂窝梁应力分布Fig.3 Castellated beams stress distribution

1.2.2 蜂窝梁承载力

鉴于蜂窝梁弯曲破坏过程与实腹梁相近，采取修正实腹梁承载力设计蜂窝梁不失为一种便捷的方法。为便于分析，定义蜂窝梁屈服荷载Pf与同规格的实腹梁屈服荷载Ps的比值为修正系数α，α=Pf/Ps。

跨度l为10 m的不同扩张比的蜂窝梁与同规格实腹梁的数据对比如表1所示。通过数据分析可知，随着扩张比k的增加，α值总体呈现快速下降趋势。不同跨度的α与k的关系曲线如图4所示。由图可知，相对同规格的实腹梁而言，当k≤1.50时，α最大降幅为10%左右;当k＞1.50时，所有曲线均急剧下降;k=1.60时，α最大降幅就已达到40%左右。可见，扩张比过大的蜂窝梁已不适宜于用作承重结构。

表1 跨度10 m蜂窝梁数据Table 1 Data sheet castellated beams span 10 m

图4 蜂窝梁α-k曲线Fig.4 Castellated beams α-k curves

取k=1.50、跨度l由10～15 m的蜂窝梁与同规格实腹梁的数据进行对比，结果如表2所示。通过数据分析可知，随着l的改变，α最大变化幅度在5%左右。不同扩张比的蜂窝梁α与跨度l的变化曲线如图5所示。由图可见，当k≤1.50时，α曲线基本接近水平，当k＞1.50时，α离散程度加剧。由此可知，随着k的增大，跨度l对α值的影响增大。

表2 扩张比为1.50的蜂窝梁数据Table 2 Expansion ratio of 1.50 honeycomb beam data sheet

图5 蜂窝梁α-l曲线Fig.5 Castellated beams α-l curves

2 承载力公式拟合

通过以上分析可知，当k≤1.50时，k对蜂窝梁抗弯承载力起着决定性的作用，为主要影响因素。当k＞1.50时，承载力较同规格实腹梁削弱过大，不适宜用于承重结构。因此，文中忽略跨度的影响，主要以k为设计参数，采用对数拟合的方法进行屈服荷载修正系数α计算公式的拟合，形式如下:

式(1)中建议k值取1.30～1.50。在GB50017—2012《钢结构设计规范》征求意见稿中，给出了蜂窝梁桥趾处正应力计算公式[7]:

为验证拟合公式的准确性，将式(1)、(2)的计算结果进行对比，例如，当k=1.40、跨度 l=10 m时，文中公式算得α值为0.935，规范公式算得蜂窝梁承载力为35.40 kN/m，同规格实腹梁承载力为39.30 kN/m，则规范公式得到α值为0.82，以此类推，两式结果对比如图6所示。可见，文中公式计算结果大于规范公式，且随着k的增大，两者之间的差值变大。若采用式(2)进行蜂窝梁设计偏于安全，采用式(1)则会取得更好的经济效果。分析可知，拟合公式适用于工程应用，具有一定的可行性。