年龄及分心对反应时间影响与安全车距分析

王飞龙，连晋毅，余国亮

（太原科技大学机械工程学院，太原 030024）

美国国家公路交通安全管理局（NHTSA）实验发现，分心驾驶直接或间接造成了80%的直接碰撞与65%的临界碰撞［1］。

分心驾驶在世界上并未有一个统一认可的标准定义，根据有关文献对分心驾驶的分析［2］，我们将造成分心驾驶的主要因素列入表1:

表1 造成分心驾驶的主要因素，易发人群及各国法律的相关规定Tab.1 The main factors of distraction driving，prone to people and international legal policy

现实生活中，法律即使可以明确禁止各种危险 的驾驶行为，但此类危险的驾驶行为还是难以被有效的监管，且更无法禁止人的思考跑神等行为。所以应考虑采用可以减轻分心驾驶对应急避险能力削弱，如降低车速或是增加跟驰车距来增加行车安全性。

智能防碰撞系统的开发可以有效的提高行车安全性，通过报警或自动减速等来帮助驾驶员在分心状态下仍保证行车安全性。但当前的智能防碰撞系统对人反应时间的界定太过笼统模糊，不能精确到某一个或是某一类人，进而无法精确界定合理的安全车距，从而影响了此类系统的推广使用［3］。

1 实验数据

针对这一现象，某机构选取30个非职业驾驶员，根据年龄分为三组:青年组（20～29岁），中年组（41～45岁），老年组（61～64岁），实验分为五个条件。出于研究需要，本文只选取其中两个条件［4］下的数据进行研究:

（1）在模拟的城市街道上以50 km/h的速度正常行驶，驾驶员同时进行计算工作（Driving，mental calculation）。为DMC条件。

（2）在公路上正常行驶 （Public road），不进行驾驶之外的其他工作。为PR条件。

在实验中，DMC条件下驾驶员心算简单数学题时，报警音响起，记录各个驾驶员的反应时间；PR条件下，为了保证实验的安全性，驾驶员不进行心算活动，记录各个驾驶员的反应能力。因为驾驶过程中分心驾驶的行为很多，但此类行为都会增加心理的工作量，故而在实验中，使用计算活动代替分心驾驶造成的心理工作量。

图1为所测量的各个驾驶员在两种条件下的平均反应时间:

图1 DMC及PR条件下各个实验对象的反应时间Fig.1 The reaction time of each experiment object on DMC and PR conditions

2 数据分析

基于实验数据，计算三个年龄组反应时间的平均值及方差，结果如表2所示:

表2 各年龄组在DMC条件与PR条件下的平均反应时间及方差Tab.2 Average reaction time and variance of age groups under DMC and PR conditions

可以看出，心算活动明显增加了老年组人群的平均反应时间，中年组略有增加，青年组略有下降，心算活动明显增加了各个实验对象方差，特别是老年组，其平均反应时间及方差具有大幅增加，可以认为，心算活动即分心行为对老年驾驶员反应时间结果影响较大。

2.1 反应时间分布函数

使用SPSS对数据进行单样本K-S检验，验证两条件下数据是否符合正态分布。结果如表3所示:

表3 DMC条件及PR条件单样本K-S检验结果Tab.3 One-Sample Kolmogorov-smirnov Test of DMC and PR

K-S正太性检验的结果显示，两条件的Z值分别等于1.098与0.648，双尾检验P 值分别为0.179与0.796，大于0.05，故可认为这两条件下驾驶员反应时间符合正态分布。

使用matlab拟合工具对数据进行拟合，得出公式（1）和（2），其分别为各自条件下反应时间的概率密度函数:

DMC条件（正态分布）:

PR条件（正态分布）:

图2为两条件对应的概率密度函数图:

图2 DMC条件及PR条件下的驾驶员反应时间概率密度函数Fig.2 The Probability density function of drivers'reaction time on DMC and PR conditions

根据统计学和可靠性分析中的3 σ原则，我们取99.73%的反应时间作为驾驶员反应时间的主要范围进行研究，如表4所示:

表4 各条件下反应时间的分布范围Tab.4 The distribution of reaction time under different conditions

2.2 基于模糊物元法的年龄条件关联度分析

实验数据对比发现，心算活动对老年人产生的影响最大，青年人最易受到分心驾驶的影响，其次为中年人，最后为老年人；但老年人受分心驾驶影响的程度最深，其次为中年人，最后为青年人。

青年人经验较匮乏，性格易受外界影响，易发生分心驾驶，但其生理条件处于人生顶峰，生理反应能力强，弥补了因分心造成的反应延迟，故而分心驾驶对其应急避险能力的削弱并不明显；中年人经验丰富，性格稳重，虽生理条件较为下降，但受分心驾驶的影响较小；老年人同中年人类似，经验丰富，性格稳重，但生理条件处于人生低谷，生理反应能力弱，故而分心驾驶对其应急避险能力的削弱非常明显。

在此，老年人更适应于DMC条件下的反应时间分布，中年人适应于PR条件下的反应时间分布，而青年人反应时间特性较为类似于中年人，将其归于一类。

为了验证判断，使用模糊数学中的模糊物元分析法［5］验证假设是否成立。

2.2.1 建立复合物元矩阵

DMC条件下:

其中，Ci为年龄群的特征，（C1，C2）=（平均值，方差）；

Mi为年龄群，（M1，M2，M3）=（青年驾驶员，中年驾驶员，老年驾驶员）；ai为DMC条件下各个年龄群反应时间的均值（i=1，2，3）；bi为DMC条件下各个年龄群反应时间的的方差（i=1，2，3）；ci为PR条件下各个年龄群反应时间的均值（i=1，2，3）；di为PR条件下各个年龄群反应时间的的方差（i=1，2，3）.

2.2.2 隶属度矩阵

根据研究需要，应把复合物元矩阵转化为隶属度矩阵。模糊数学中要求，转化过程需要越接近某个常数有越优，即为越接近某个我们的期望值越优。

转化公式为:

式中，u0即为要求接近的常数，而在本文中，其为各自条件下所有驾驶员的平均反应时间及方差。

2.2.3 关联系数矩阵

将隶属度μji作为关联系数ξji，此处令μji= ξji.

2.2.4 求关联向量

使用公式（6）进行加权平均集中处理:

式中:RK为几个关联度组成的关联度复合模糊物元；RW为每个年龄群下各评价标准的权重复合物元；Rξ关联系数。

“*”为运算符，有五种情况，非别为:

①算数四则运算:所有权重都参与运算，关联度包括所有因素的共同作用。

②先取小后取大运算:先取小，只允许小于权重的因素过关，失掉了综合意义。

③以乘代替取小再取大。

④先取小在进行有界和运算。

⑤先相乘再进行有界和运算。

此处将所有权重都参与运算，为第一种情况，算数四则运算，即:

式中，W为每项特征的权重，此处取等权重，即W=0.5.

求得:

2.2.5 关联度处理

各条件下按关联度大小排序:

DMC条件:K3＞K2＞K1

PR条件:K2＞K1＞K3

即可认为，DMC条件下，老年组最适宜，中年次之，青年最不适宜。PR条件下，中年最适宜，青年次之，老年最不适宜。经验证假设，证明其成立。

3 基于年龄及车速的反应时间分析

在忽略车速对人反应时间的影响条件下，车速与制动距离间呈线性关系，每增加0.1 s的反应时间，不同车速下，制动距离的增加也各不相同。为了确定合理的安全距离，将车速分为低速（30～60）km/h，适于城市街道、中速（60～80）km/h，适于城乡公路和国道等、高速（80～120）km/h，适于高速公路和车辆较少的公路三类。在不同的车速下，将反应时间细划成不同的区间，通过这种细化，进而使得系统对安全距离的界定更加符合实际情况。

低、中和高速行车条件下的最大车速为:V低max=60 km/h；V中max=80 km/h；V高max=120 km/h.

相应的驾驶员反应时间划分的最小单元为:t低=0.2 s；t中=0.15 s；t高=0.1 s.

因此，各个车速下划分的反应时间范围对制动距离的最大影响距离为:

表5为三组人群在不同车速下的反应时间划分情况:

表5 各年龄人群不同车速下的反应时间划分Tab.5 The division of reaction time of each age groups at different speeds

4 基于不同年龄反应时间的安全车距分析

在制动过程中，假设车辆当前的行驶速度为V，驾驶员发现险情，采取制动操作，以加速度a的速度减速，其中驾驶员反应时间为T1，制动器响应时间为T2，经过T3=V/a的时间后停止，制动距离为S.则可得:

简化得:

考虑汽车一般车速V∈［30 km/h，120 km/h］，驾驶员反应时间T1∈［0.3 s，2.5 s］，制动器响应时间 T2∈［0.2 s，0.9 s］，此处制动器响应时间取 T2=0.5 s.小型汽车的减速度a≤5.8 m/s2，货车及客车的最大减速度a≤5 m/s2，此处汽车的最大减速度a=5.8 m/s2.

两种分布下，驾驶员的反应时间按细化的时间区间选取，设以a1为起点，b为划分的时间单位，则在［a1，a1+b］内可得:

考虑追尾行车状态下，制动停车后需要与前车或障碍物保持1～3 m的车距，在99.73%的反应时间范围内，对于［a1，a1+b］，应保持的安全距离为［S1+3，S2+3］.故而需要系统在侦测到当前车距小于S2+3时，报警提醒驾驶员减速保持安全距离，在车距等于S1+3时，系统自动控制减速保持安全距离；在0.27% 的反应时间范围内，由于b的取值较大，则取0.5（S1+S2）+3的实时车距作为报警距离，在车距等于S1+3时，自动控制减速保证安全距离。其他选取规则按图3的要求进行。

图3 智能防碰撞系统程序示意图Fig.3 The program diagram of intelligence anti-collision system

如图3所示，系统启动后，首次使用的驾驶员需要简单测定其反应时间值，根据其年龄及实时车速，确定其隶属的反应时间范围，进而确定应保持的安全距离。

基于驾驶员反应时间的划分及安全距离计算方法，使用matlab建模画出两种分布条件下反应时间，车速与应保持的安全距离的关系如图4与图5所示:

图4 基于中青年驾驶员反应时间分布的不同车速安全车距Fig.4 The safe interval based on young and middle-aged drivers'reaction time distribution at different speeds

5 结语

图5 基于老年驾驶员反应时间分布的不同车速安全车距Fig.5 The safe interval based on elder drivers'reaction time distribution at different speeds

（1）交通事故的更深层的因素在于驾驶员的错误判断与不当操作，当前这一问题仍亟待更深层更先进的研究改善。

（2）分心驾驶会增加驾驶员行车过程的心理工作量，进而增加反应时间，削弱驾驶员应急避险能力，因此，应减少并避免行车过程中与驾驶无关的行为。

（3）青年人性格较中老年人浮躁，激动，易受分心驾驶的影响。应加将对青年驾驶员抗分心驾驶能力的培养，增加驾驶经验，向其宣传明确各类不当的驾驶行为以及严重后果，对危险驾驶行为施以适当处罚。

（4）中年驾驶员性格稳重，驾驶经验丰富，不易分心驾驶，身体响应能力下降并不明显，因此受分心驾驶的影响最弱，事故发生几率最低。

（5）老年驾驶员生理处于人生的低谷期，身体协调响应能力明显下降，反应时间明显延长。因此，应加强对此类群体的监管，减少向响应慢，操作易失误的群体颁发驾驶证，并对老年驾驶员按时进行监测管理，或是限制其上路的车速，从而保证行车安全。（6）分心行为增加了驾驶员的心理工作量，进而增加了驾驶员发现险情的时间，造成驾驶员反应不及，或发生错误操作，使得反应时间延长，因此应尽量减少分心行为。

［1］KLAUER S G，DINGUS T A，NEALE V L，et al.The impaction of driver inattention on near-crash/crash risk:An analysis using the 100-car naturalistic driving study data［R］.Washington，DC:National Highway Traffic Safety Administration，2006.

［2］法律快车网.拒绝分心驾驶10大因素排行榜［EB/OL］.http://www.law-time.cn/info/jiaotong/jtnews/2010062135662.html，2010-06-21.

［3］王荣本，郭烈，金立生，等.智能车辆安全辅助驾驶技术研究近况［J］.公路交通科技，2007，24（7）:107-111.

［4］HIROSHI MAKISHITA，KATSUYA MATSUNAGA.Differences of drivers'reaction times according to age and mental workload［J］.Accident Analysis and Prevention，2008（40）:567-569.

［5］李鸿吉.模糊数学基础及实用算法［M］.北京:科学出版社，2005.