喷嘴式隔板与纵向肋式隔板阻尼效应分析

郭灿琳，卢 钢，陈建华，吴海波

（西安航天动力研究所，陕西西安710100）

0 引言

燃烧不稳定是近10年来困扰液体火箭发动机技术发展的世界性难题[1]。大多数型号研制中都出现过不稳定振荡，所以燃烧不稳定一直是高性能火箭发动机的主要研制风险之一[2]。近10年来，众多学者致力于该领域，研究的最终目的是对燃烧不稳定作深入了解，把幅值控制在可接受的水平。就目前研究成果看来，主要有两种控制方法：一是主动控制；二是被动控制。

主动控制[3]方法是针对燃烧不稳定设计负反馈回路，控制燃烧不稳定。近10年来，主动控制已受到相当多关注。由于缺乏对内部过程的认识，尽管主动控制看来很有希望，但成功应用于大型系统还只是假想，许多研究工作有待完成。被动控制[3]则是指隔板、谐振器和声衬等防振措施。被动控制的要点是使谐振发生在一定频率范围内，在该频率范围内驱动机理不足以维持振荡或直接阻尼非稳态运动的机械能。

隔板作为一种有效抑制高频燃烧不稳定的常规被动控制装置，在各种大型液体火箭发动机推力室得到了广泛应用。在燃烧室中设置隔板在于破坏谐振产生的条件，对振荡产生阻尼，改变燃烧室的声学特性。液氧煤油补燃发动机推力室中采用了喷嘴式隔板，它由喷嘴按一定规律排列而成。隔板喷嘴间存在一定间隙，其阻尼效应及稳定性作用都与常规隔板不尽相同。此外，燃烧室中设置的纵向肋式隔板也值得关注。国内对这类隔板的应用和研究刚刚起步。通过声学分析和数值方法，对喷嘴式隔板与纵向肋式隔板的耗散机理进行初步研究。

1 3种类型隔板比较

1950 年，Isayev为燃烧不稳定的大型推力室研究十字形冷却隔板，这是苏联第一个隔板，据报道非常成功[4]。到20世纪70年代后期，冷却隔板也应用到了美国大部分发动机中。从第一个隔板的出现到目前为止，已发展了3种不同类型隔板：喷注器面隔板、喷嘴式隔板和纵向肋式隔板。

喷注器面隔板是在喷注器面上焊接而成，将燃烧室的头部分隔为较小区域。喷注器面隔板与燃烧室轴线方向平行，因此它只能阻止横向不稳定振型的发展。它主要有以下的稳定作用：1）改变燃烧室声学性质[2]；2）保护敏感的预燃过程；3）声波与隔板之间的相互作用形成漩涡，引起能量耗散[3]。

喷嘴式隔板则是将部分喷嘴伸出喷注面一些距离，而这些伸出喷注面的喷嘴具有隔板的外形。喷嘴式隔板的阻尼作用除了喷注器面隔板具有的特性外，还有其自身特点：喷嘴间的间隙对其中的流体流动会有影响，会对振荡流动产生额外的阻尼。此外，对喷嘴式隔板来说，冷却的需要也不会像喷注器面隔板那么强烈。

纵向肋式隔板由燃烧室内表面上设置的若干可燃材料制成的纵向肋片组成[5]。该隔板在进入主级工况前被烧掉，因此可保证起动过程稳定而不影响主级工作参数。肋片的稳定作用主要有以下几方面：1）改变燃烧室声学特性；2）肋片散射的声波在沿燃烧室运动时会很快衰减；3）摩擦损失或多孔间隙中的气体粘性将会带来耗散；4）吸声材料对声能的吸收[5]。

2 喷嘴式隔板耗散机理研究

为了量化喷嘴式隔板的耗散机理，用吸声系数来表示。由吸声系数的定义可知，其代表了由间隙带走的声能和总声能的比值。带走的声能越大，稳定性就越好。图1是喷嘴式隔板示意图，1(b)图为简化1(a)图后的声学模型的x-y平面图[7]，该模型将由隔板喷嘴所分开的两个腔简化为长方体，中间则由隔板喷嘴所连接，图1(b)中的x，y向分别是实际燃烧室的切向和径向。假定腔1有一切向扰动，该扰动到了喷嘴入口处的值为δp，δp对夹缝入口来说相当于一正入射的声波。

2.1 夹缝阻抗计算模型

缝内声波动量方程为：

式中：u为x向的速度；ρ0为气体静态密度值；η为气体粘滞系数。定义窄缝声阻抗Z为压降与质点平均速度之比，可解得：

式中：t为夹缝在x向的长度。腔1和腔2由许多隔板喷嘴的间隙连接而成，由声学类比可知，总的声阻抗应该是每个夹缝声阻抗的并联结果。设共有n个夹缝，每个夹缝面积S0，总面积S，令缝面积比则总声阻抗Z总为[6]：

式中：R为声阻，代表了声波在夹缝中的粘性耗散，可类比为电路中的电阻，反映了系统存在的能量耗散；X为声质量，可类比为电路中的电感，反映了系统具有的惯性。

2.2 隔板喷嘴间隙大小对耗散作用的影响

图1所示模型的等效电路图如图2所示。将腔2简化为集中参数的共振腔，可类比为声容，反映了系统贮存能量的能力。可求得：

因此：

这样就可求出吸声系数为：

下面针对一具体燃烧室，讨论当燃烧室存在一阶切向振型时，间隙值的大小对吸声系数的影响。由文献 [8]提供的经验公式可以解出该燃烧室的一阶切向频率，改变间隙值即可研究喷嘴式隔板间隙对吸声系数的影响，如图3所示。

由图3可看出在燃烧室一阶切向频率下，在间隙相对值为10%～20%区间内吸声系数最大。间隙相对值小于10%时，吸声系数随间隙值单调增加，且变化剧烈，这可能由于推进剂在两个隔板喷嘴的外壁面处之间流动时，在外壁面处形成边界层，产生了一定的耗散，使吸声系数增加；间隙相对值大于20%时，吸声系数随间隙单调减小，且变化趋势减缓，这可能因为间隙太大，以至于间隙之间流动有部分处于主流区，没有额外的耗散，如果燃烧在这里振荡，隔板没有起到阻挡作用，从而会造成衰减率的降低。

2.3 单喷嘴声学模拟试验

单喷嘴声学模拟试验是在大气环境下对声学模拟燃烧室和声学试验喷嘴进行声学试验。根据该试验可以获得一阶切向振型下模拟燃烧室中的衰减率与喷嘴式隔板的几何参数之间的关系，研究喷嘴式隔板间隙对燃烧室声学特性的影响。

对3种高度的隔板进行了单喷嘴声学模拟试验，图4给出了试验结果。对3种高度的隔板而言，其衰减率随间隙值的变化趋势基本一致，都是随着间隙先增加后减小，相对间隙在13%左右时衰减率最大，相对间隙大于26.7%后，间隙增大对衰减率的影响很小。同时可以看到对于相同的间隙而言，隔板高度越高，衰减率越大。

由本节分析可知喷嘴间隙将会引入更多的耗散机制。理论分析和试验结果均表明：对燃烧室一阶切向振型而言，间隙相对值为10%～20%时，喷嘴式隔板具有更好的稳定性作用。

3 纵向肋式隔板耗散机理研究

本节从下面两方面讨论纵向肋式隔板的耗散机理。

3.1 纵向肋附近涡量分布

计算采用模型如图5所示，取燃烧室的六分之一用于计算，考虑到网格质量，将纵向肋附近流场变化较大的地方进行网格加密。

3.1.1 边界条件

本计算仅为探讨纵向肋对燃烧室内涡流的影响，因此在计算中将流动的气体简化为完全燃烧后的燃气，各种物性参数通过热力计算得出。入口给定入口总压边界条件；出口给定喷管出口压力边界条件。流场中所有固壁均设为无滑移边界条件，将由燃烧室分成六分之一而形成的两个面设为对称性边界条件。

3.1.2 结果讨论

图6为沿轴向不同截面的涡量分布云图，计算中肋长为100 mm。由图6可看出，在肋后一小段距离内涡量最大，随着轴向距离增大，涡量越来越小，这是由于涡主要产生于边界层，在纵向肋后一小段距离内刚好处于边界层之内，因此涡量很大。截面2是纵向肋后1 mm距离处的截面，因此在4个截面图中涡量最大。截面3距离纵向肋比截面4小，因此涡量也比截面4大。而由于截面1是位于纵向肋处的截面，其周边也会有边界层的产生，因此它的涡量也比截面4大。

由以上分析可知，隔板片周围将会产生更多的涡量。而湍流是由众多的大涡和小涡组成，大涡破碎为小涡的时候就会有能量的消耗，所以在隔板周围形成的涡必然带来更多的能量耗散。但同时也可看到，隔板片周围的边界层厚度很小，所以该机理对燃烧不稳定产生的能量耗散还是比较小。

3.2 纵向肋式隔板对燃烧室声学特性的影响

纵向肋式隔板的加入使得燃烧室的边界条件变得复杂，因此利用格林函数法[9]推导燃烧室入口处的幅频特性函数表达式，如式6所示：

图7是有无肋的燃烧室幅频特性比较图。从图7可以看到纵向肋显著影响了燃烧室声学特性，加入纵向肋后，减小了谐振峰高度，固有频率也有一定减小，但减小得很少。由于声学谐振峰的减小会使燃烧稳定性更好，因此，纵向肋有助于增加稳定性。

图8和图9分别给出了肋长和肋高对谐振峰峰值的影响。随肋长和肋高的增加，都呈现出减小的趋势，因此肋高越高，肋长越长越好。同时也可看到，改变肋高比改变肋长使燃烧室的谐振峰下降得更快。因此，肋高对声学特性的影响远远大于肋长，设计时应更多地考虑肋高。

4 结论

通过3种隔板对比分析，揭示了隔板的耗散原理，结论如下：

1）喷嘴间隙将带来更多的能量耗散，选择合适的喷嘴间隙值，将会使喷嘴式隔板具有更好的稳定性作用；

2）对纵向肋的稳定作用而言，改变燃烧室声学的影响远大于由于肋附近产生的粘性耗散的影响；

3）对纵向肋来说，肋高对声学特性的影响远远大于肋长。

[1]CULICK F E C.Overview of combustion instabilities in liquid-propellant rocket engines[M].[S.l.]:[s.n.],1995.

[2]哈杰D T，里尔登F H.液体推进剂火箭发动机不稳定燃烧[M].北京:国防工业出版社,1980.

[3]COMBS L P.Liquid rocket engine combustion stabilization devices,NASA SP-8113[R].Washington DC,United States:NASA,1974.

[4]SUTTON G P.History of liquid-propellant rocket engines in Russia[J].Combustion Propultion and Power,2003,19(6)1008-1037.

[5]RUBINSKY V R.Combustion instability in the RD-0110 engine[M]//Chaper 4 of Liquid Rocket Engine Combustion Instability,Progress in Astronautics and Aeronautics.[S.l.]:[s.n.],1995:89-106.

[6]马大猷.微缝吸声体理论[J].声学学报,2000,25(6):481-485.

[7]张贵田.高压补燃液氧煤油发动机.北京:国防工业出版社,2005.

[8]安德列耶夫A B.气液喷嘴动力学 [M].北京:宇航出版社,1996.

[9]LEBEDINSKY E V.Research on acoustic mechanism of anti-pulse baffles effect[C]//Proceedings of Sino-Russian-Ukrainian Workshop on Space Propulsion.Russia:Kuldysh Research Center,2002:1-11.