基于MATLAB的货车举升机构运动分析及优化

张秋臣

摘 要：本文对货车T式举升机构进行运动分析，利用MATLAB仿真软件绘出构件在举升过程中的运动参数变化曲线图。通过理论分析与数学建模，推导出举升机构的几何方程与静力学方。建立以举升机构初始时的机构各铰点坐标值为设计变量，举升过程中最大举升力最优为目标函数的数学模型，综合考虑机构的几何约束与运动约束，并以MATLAB 仿真软件为工具，对所建立的数学模型进行优化仿真研究。

关键词：举升机构；运动分析；参数优化；MATLAB

1 引言

随着计算机技术的发展和应用，50年代发展起来的以线性规划和非线性规划为主要内容的新的数学分支一数学规划被应用于解决工程设计问题，形成了工程设计的新理论和新方法，即工程优化设计理论与方法。特别从60年代以来，最优化技术发展迅速，而且得到了广泛的应用。在汽车工业发达的欧、美、日等国家，汽车优化设计理论和方法己应用于汽车诸多领域的很多环节，从汽车发动机、底盘、车身等主要总成的优化到整车动力传动系统的匹配，优化设计使他们的汽车工业保持了世界领先地位。

2 国内自卸货车优化的意义

我国在机械设计中采用最优化技术的历史很短，但其发展速度却是十分惊人的。无论在机构综合、通用零部件设计，还是各种专业机械的设计都有最优化技术应用的成果。张宝生等编著的《汽车优化设计理论与方法》对汽车主要总成和主要参数的优化设计进行了较为系统的介绍。自卸货车举升机构的优化设计正从研究、探讨走向实际应用阶段。

优化设计作为一种新的设计方法具有综合的本质，它能够把过去的设计开发经验加以总结，寻找出更优的结构。优化技术将越来越得到更为广泛的应用。

在自卸货车的分析与设计当中，液压举升机构的设计一直处于重要的地位，这是由于液压举升机构是自卸货车的重要工作系统，其设计方案的优劣直接影响着货车的多个主要性能指标；应用软件分析机构在举升过程中的主要参数变化，可以总结运动规律、分析运动特征；运用优化方法进行液压举升机构的设计，可以寻求得到最优的设计方案，对提高液压举升机构的设计质量和效率具有重要的意义。

3 液压举升机构简述

目前在货车上广泛采用液压举升机构，根据油缸与车厢底板的连接方式，常用的举升机构有两种形式：油缸直接推动式和连杆组合式两大类。

直推式举升机构利用液压油缸直接举升货箱倾斜货物。此结构布局简单、结构紧凑、举升效率高。按油缸布置位置不同，直推式举升机构可分为前置式和后置式两种。油缸与车厢底板之间通过连杆机构相连接，这种举升机构称为连杆组合式举升机构。在生产实践中连杆组合式举升机构因其具有举升平顺、油缸活塞工作行程短，举升机构布置灵活等优点，得到了广泛的采用，发展出了多种连杆组合式举升机构形式，如油缸前推（后推）连杆放大式、油缸前推（后推）杠杆平衡式、油缸浮动式等。常用的连杆组合式举升机构布置形式有两种：；油缸前推式（又称T式）和油缸后推式（又称D式）。

3.1 液压举升机构运动参数分析内容

机构的运动分析主要是获得机构中某些构件的位移、角速度和角加速度，以及某些点的轨迹、速度和加速度。运动分析是机械设计及评价机械运动和动力性能的基础，也是分析现有机械优化综合新机械的基本手段。

进行货车液压举升机构的运动参数分析是为了获得杆组的位移、角速度和角加速度，进而评价举升机构的机械运动和动力性能，并作出相应的改善。

3.2 液壓举升机构的优化设计

举升机构评价一般包括：较小的举升力系数、紧凑的结构、平稳的油压脉动、合理的铰节点布局、较低的布置重心等。本次对举升机构的期望是：举升机构在举升过程中要保证最大举升力最小。如果要对其进行评价与优化，只须建立单目标数学函数模型，运用单目标函数的求解方法，借助计算机编程对其进行优化，选择出“最优”的举升机构设计方案。

4 举升简化机构的运动参数分析

4.1 机构运动分析的任务、目的和方法

机构运动分析的任务是在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹，位移，速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。

机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要直观简捷地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘出机构相应的运动线图，同时还可把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。

4.2 解析法做机构的运动分析

用解析法做机构的运动分析，应首先建立机构的位置方程式，然后将位置方程式对时间求一次和二次导数，即可求得机构的速度和加速度方程式，进而解出所需位移，速度及加速度，完成机构的运动分析。由于在建立和推导机构的位置、速度和加速度方程时所采用的数学工具不同，所以解析法有很多种——复数矢量法和矩阵法等。复数矢量法由于利用了复数运算十分简便的优点，不仅可以对任何机构包括较复杂的连杆机构进行运动分析和动力分析，而且可以用来进行机构的综合，并可利用计算器或计算机进行求解。

5 最优化理论简述

5.1 一般性描述

传统设计方法是根据经验设计出一种满足要求的方案。往往不是最优方案，需要多次的试探和改进。人们在做一切工作时，总希望所选用的方案是在一切可能的方案中是最好的，这就是一个最优化的问题。最优化技术就是研究和解决最优化问题的一门学科。它研究和解决如何在一切可能的方案中寻找出最优的一种方案。也就是说，最优化技术研究解决两大类问题：如何将现实中的问题转化为数学模型；选用何种方法尽快地求出数学模型的最优解。对于一个优化问题首先要做的工作是把这一问题用数学形式表达出来，也就是将其转化为数学模型。最优化问题的数学模型有三要素：设计变量、设计约束和目标函数，只有三要素齐备才一能准确的描述数学模型。

5.2 优化问题的数学模型

机械设计的方案常用一组参数来表示，这些参数有些是已知的，有些则需要在设计中优选确定。设计变量就是在设计中可以独立变化并可控制的参数，因设计的对象、内容不同，表示设计变量的参数也不同。每个参数的选择有多种理由，或因其从理论角度就控制着整个设计过程，或因设计人员凭经验知道该参数的选取会产生好的结果。

5.3 约束条件

在优化设计过程中，设计变量不断改变其取值，以期达到预期的目标，但设计变量的取值及取值范围等总要受到一系列的限制，这些限制条件被称为设计约束，设计约束就是反映设计方案中应满足的设计规范和标准所规定的条件或其他条件等限制。约束条件分为等式约束和不等式约束。设计约束一般还可分为两大类：边界约束和性能约束。所谓边界约束是指考虑到设计变量的许可变化范围而给定的一种界限条件。而所谓的性能约束是指由机械工作性能所提出的一些限制条件。

5.4 设计变量分析

举升机构各铰接点的初始位置不同，在举升时的举升力将会有较大的差异。对于本课题选定的T式举升机构进行优化，优化中以各铰接点的初始位置坐标作为设计变量。

5.5 目标函数的建立

举升机构优化目标函数可以是初始举升力、最大举升力、油缸行程以及油压波动系数等性能参数。本文以举升过程中最大举升力最优为优化目标函数。

5.6 建立目标函数与计算

根據所确定的设计变量、目标函数和约束条件，便可得到举升机构参数优化设计的数学模型[。运用MATLAB 的优化工具箱进行求解，设计变量收敛于如表7-1中的结果。图7-2为初始值与优化值的举升力曲线，优化后的举升力明显下降，基本上满足优化设计的目标，但是由于惩罚函数法具有一定的缺点，导致惩罚函数随着运算越来越病态，所以运算精度不高，后期还会考虑其他方法进行更进一步的优化。

本文就货车液压举升机构进行了运动分析与优化，基本得到了想要的结果，但是限于时间、精力以及客观因素与主观因素的多重影响，所以优化只做了单目标的分析，其它参数的优化会在以后进行进一步的研究与探讨，也将更近一步的学习优化理论进行更多机构的优化。

参考文献

[1] 南京大学数学系计算数学专业编.最优化方法.科学出版社.1978

[2] 王德人.非线性方程组解法与最优化方法.人民教育出版社.1979

[3] 孙恒、陈作模、葛文杰.机械原理.高等教育出版社，第七版，2008.