圆锥滚子轴承内圈挡边和滚道测量偏差的相互影响与控制

张益军，李丽新，郑立萍

（哈尔滨轴承集团公司 铁路轴承制造分厂，黑龙江 哈尔滨 150036）

1 前言

圆锥滚子轴承成品的装配高受多种因素影响，其中内圈大挡边的尺寸偏差对其装配高影响较大。目前所用测量方法，挡边和滚道的尺寸偏差测量值，不等于实际尺寸偏差，设计规定的尺寸偏差对轴承装配高影响系数也不等于测量偏差对轴承装配高影响系数。需要找出测量偏差与设计偏差的关系，合理确定允许测量偏差，在加工过程有效控制保证成品装配高的要求。

2 内圈挡边和滚道对装配高的影响

2.1 装配高影响因素

圆锥滚子轴承成品三大件组装后装配高T及相关尺寸见图1 。

圆锥滚子轴承装配高T与组配件相关尺寸的关系如下式：

图1 圆锥滚子轴承装配高与组配件相关尺寸

式中：ao——内圈大挡边高度，

Dw——圆锥滚子大头直径，

di——内圈滚道大头直径，

De——外圈滚道小端直径，

φ=2γ——圆锥滚子锥角，

α——外圈滚道半锥角，

β——内圈滚道半锥角，

θ——内圈锥面挡边母线与滚道母线夹角。

当挡边为锥面时，相关尺寸偏差对装配高的影响如下式：

De偏差ΔDe的影响：ΔTe=ΔDe·1/2tanα=ΔDe·fDe，

di偏差Δdi的影响：ΔTi=Δdi·1/2tanα=fdi·Δdi，

a0偏差Δao的影响：ΔTa=Δao·cosβ·sinφ/sinα=fao·Δao，

Dw偏差ΔDw的影响：ΔTDw=ΔDw·cosγ/sinα.

由（1）式可见内圈大挡边高度变化对装配高的影响是1：1的关系，大挡边高度偏差的影响系数fao=1，内圈滚道的影响系数fdi=1/2tanα。

3 测量偏差对装配高的影响

3.1 挡边测量偏差对装配高的影响

按图2 所示测量方法，挡边高度ao测量的尺寸偏差为δ'a=AB时，实际挡边尺寸偏差应为δa=AC，滚道半径尺寸应减小εdi/2=CD，由ΔACD和ΔABD各边关系可知：

图2 挡边高度偏差与滚道尺寸偏差的关系图

AD=AB·sin(θ-β)/sinθ，

AC=AD·cosβ，

DC=AD·sinβ，

∴AC=AB·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

DC=AB·sinβ·sin(θ-β)/sinθ，

即δa=δ'a·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

εdi=2δ'a·sinβ·sin(θ-β)/sinθ.

综合上述各式，可知挡边测量偏差对轴承成品装配高的影响值：

由图1 可知β=α-φ，代入上式整理后：

Δ'Ta=δ'a·sinφ·sin(θ-β)/sinθsinα.

设挡边测量偏差δ'a对轴承装配高的影响系数为ka，则：

ka= sinφ·sin(θ-β)/sinθsinα

3.2 滚道测量偏差对装配高的影响

图3 滚道尺寸偏差与挡边高度偏差的关系图

按图3 所示测量方法，内圈滚道di测量的偏差为δ'di=EF时，实际尺寸偏差应为δdi=EG，δ'di的测值同时导致挡边的实际偏差εa=GH。

由图3 中ΔEFH和ΔEGH各边关系可知：

EH=EF·cosβ/sinθ，

EG=EH·sin(θ-β)，

GH=EH·cos(θ-β)，

∴EG=EF·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

GH=EF·cosβ·cos(θ-β)/sinθ，

则：δdi=δ'di·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

εa=δ'di·cosβ·cos(θ-β)/sinθ.

由公式（2）、（3）可得δ'di对轴承装配高的影响值Δ'Tdi为：

Δ'Tdi=fao·εa+fdi·δdi=δ'di·cosβ[cos(θ-β)+sin(θ-β)/2tgα]/sinθ,

设滚道测量偏差δ'di对轴承装配高的影响系数为kdi，则：

4 测量偏差与设计偏差的关系

前面分析的结果可见测量尺寸偏差δ'a、δ'di不等于设计尺寸偏差δa、δdi，为保证轴承装配高，需要找出测量偏差与设计偏差的关系，确定允许的测量偏差。

设定内圈挡边高度ao和滚道尺寸di的测量偏差对装配高的影响等于设计偏差对装配高的影响，即前式（2）与（4）、（3）与（5）右侧相等，将δ'a和δ'di换成允许测量偏差符号Δ'ao、Δ'di，可整理为如下公式：

式中：fao/ka=sinθ sinα/ sinφ sin(θ-β)，

fdi/Kdi= sinθ/ cosβ[2tgα cos(θ-β)+sin(θ-β)]

在保证轴承装配高偏差不变的情况下，ao和di的允许测量偏差与设计偏差的关系应符合公式（6）、（7）。以30210为例，按（6）、（7）式确定的ao和di的允许测量偏差：Δ'ao≈3.95Δao，Δ'di≈0.93Δdi。

通常ao的测量偏差是设计偏差的2.5～4倍，di的测量偏差比设计偏差要小。

5 测量偏差的调整

可根据生产实际情况对ao和di的测量偏差分别进行调整。

（1）如设定di的允许测量偏差与设计偏差相等，即Δ'di=Δdi时，则di的测量偏差比（7）式变化了（1-fdi/Kdi）Δdi倍，相应对装配高有影响，应在挡边ao的测量偏差Δ'ao中抵消，即在公式（6）的基础上对Δ'ao作相应调整，根据前（4）～（7）式将（6）式调整为下式：

（2）同理，如设定ao的允许测量偏差与设计偏差相等，即Δ'ao=Δao时，滚道di的测量偏差Δ'di在公式（7）的基础上可变换为：

6 结束语

图2、3 所示测量方法是目前圆锥滚子轴承内圈常用的方法，ao和di的测量偏差不等于设计尺寸偏差，需根据前述两者关系和生产实际情况分别适当调整，确定相互对应的允许的测量偏差，以便保证轴承组装后成品要求的装配高。