基于Lotka－Volterra模型的上海低碳化产业结构调整系统仿真研究

2013-10-10高广阔孙一鸣

上海理工大学学报 2013年5期

高广阔，孙一鸣

（上海理工大学管理学院，上海 200093）

目前全球气候异常，资源日渐枯竭，传统的经济增长模式已不能满足人类可持续发展的需求.而人类的活动，尤其是化石燃料的使用所产生的大量CO2排放是造成气候异常的最主要原因［1］.目前，我国能源消费结构仍是以煤炭、石油和天然气等化石燃料为主，各行业均呈“高碳特征”.发展低碳经济，不仅有利于我国转变经济发展方式，实现资源环境的可持续发展，还有利于在新一轮产业结构调整和分工中占据有利态势.文献［2］中指出，低碳经济是用更少的自然资源和污染排放获得更大的产出，更高的资源生产率将带来更高的生活水平和更好的生活质量.庄贵阳［3］认为低碳经济对中国的含义是要全力提高中国的能源利用率，使单位GDP的碳排放逐步降低.由于服务业的碳排放强度远低于工业的碳排放强度，通常将降低第二产业比重、提高第三产业比重称为产业结构低碳化，对于上海CO2排放状况，从总体上看，碳排放强度不断降低，从结构上看，第二产业碳排放量占碳排放总量的60%左右，第三产业碳排放强度相当于第二产业的45%.根据历年数据可发现上海碳排放总量逐年上升，增长迅速；人均碳排放量较高，高于人口能级相当的其它发达地区水平；通过提高能源效率来减少碳排放量，其效果受到经济发展水平和能源消费结构的制约［4］.在“十二五”规划中，上海不仅要大力发展服务业，而且要推进制造业服务化和服务业制造化，促进产业融合.

1 三次产业分析

林艳君等［5］认为上海产业结构变化与能源利用效率的提高是促使能源强度下降的两大主要因素，而后者的影响更大，但在其研究中忽略了产业内部的结构调整.唐忆文［6］则对上海直接节能和间接节能的贡献度进行测算，其中结构节能的贡献高达2／3，技术节能贡献占到1／3，并分析了不同行业的能源利用情况.但没有涉及产业之间的相互关系，未作出产业发展预测.

罗勇等［7］利用灰关联矩阵分析方法对中国的三次产业相关性进行研究，其中二三产业的关联程度最高，其次是一三产业和一二产业，第三产业处于枢纽地位，对第一产业和第二产业产生重要影响.

上海1978～2011年的三次产业产值显示，从总量上看，第一产业产值增长较少；从比重上看，第一产业产值占比呈逐年下降趋势，如图1所示.实际上，目前第一产业对GDP增长的贡献度已经为负值，第二产业和第三产业对GDP增长的贡献度分别为17.2%和82.9%［8］.二三产业通过吸引投资和消费互相竞争，且都受到资源、能源的限制，低碳化更是对二三产业的发展提出了更高的要求，同时二三产业互相提供发展基础、互相依存；但在某些阶段，由于产业结构不合理、管理混乱等使得二三产业互相阻碍抑制.

利用Lotka－Volterra模型分析上海二三产业的关系，以此为上海低碳化产业结构调整提供研究基础.该模型能够很好地对二三产业之间的动态关系进行分析.

图1 上海三次产业产值及其所占比重Fig.1 Output value and proportion of the three industries

Lotka－Volterra模型的一般表达式式中，ai为只有一种产业存在时产业的发展速度；bi为由于市场的作用产业自身发展所产生的抑制或促进作用；ci为另一种产业发展对该产业形成的抑制或促进作用.当c1＞0，c2＞0时，二三产业为竞争关系；当c1＜0，c2＜0时，二三产业为互惠关系；当c1＞0，c2＜0时，二三产业为捕食－被食关系；当c1＝0，c2＜0（或者c1＜0，c2＝0）时，二三产业为偏利关系；当c1＝0，c2＞0（或者c1＞0，c2＝0）时，二三产业为偏害关系；当c1＝0，c2＝0时，二三产业为两者之间没有关系.

对于离散的时间数据，Lotka－Volterra模型的离散形式为

其中

使用非线性最小二乘法估计模型参数的方法对参数的初值比较敏感，不同的参数初值会得到不同的结果［9］.因此，假设上海二三产业产值满足Lotka－Volterra模型的基本条件，采用灰色直接建模法估计模型参数.

已知灰色系统两组非负序列

对于X＝｛x（t）│t∈T｝，按照灰色直接建模法，以x（t＋1）－x（t）作为dx（t）／dt的白化值，对X作紧邻均值生成，令

同理

则称

为Lotka－Volterra模型的基本形式.

用矩阵表示为

其中

在最小二乘准则下，有

同理，可估计式（2）的参数.

选取上海1979～2011年的二三产业产值作为原始数据，分别对1979～1989年、1990～2000年、2001～2011年的数据进行参数估计，所得结果如表1所示（见下页）.

在1979～1989年的Lotka－Volterra模型中，c1为正，c2为负，说明上海二三产业之间是捕食－被食关系，第三产业充当捕食者，第三产业在第二产业的基础上发展迅速，而第二产业发展却受到抑制，更多的投资和消费被第三产业所吸引.1990～2000年间，上海实施“三二一”产业发展方针，第三产业发展迅速，公共投资和外贸出口成为上海经济增长的主要拉动力［10］.1979～2000年，c1一直为正，c2一直为负，说明第三产业一直在第二产业的基础上迅速发展，但c1，c2的绝对值逐渐减小，说明二三产业之间的相互影响逐渐减弱.2001～2011年，c1为负，c2为正，说明此时第二产业对第三产业的发展已经有所阻碍，第三产业开始反哺第二产业，但这种作用很不显著.上海的现代服务业和制造业并重是上海产业结构演化的一个重要特征［11］，但当前的制度环境是不利于服务业发展的.

表1 上海二三产业Lotka－Volterrra模型参数Tab.1 Parameters of Lotka－Volterrra model of the secondary and tertiary industries in Shanghai

2 系统动力学仿真

系统动力学是研究复杂系统中信息反馈行为的有效仿真方法，它以系统结构为基础，注重系统的动态变化和因果影响，全面把握系统特征与行为［12］.对于产业结构调整的研究，传统的方法是研究经济产值与能耗值之间的关系，显然，更应该从产业结构本身进行探讨研究.低碳经济系统动力学模型如图2所示.

图2 低碳经济系统动力学模型Fig.2 System dynamics model of low－carbon economy

该模型包括了产业模块、交通运输及建筑模块、政策模块、人口模块、技术模块等.其中产业模块对发展低碳经济影响最大，也是本文研究的重点.根据上文的分析，构建图3所示的二三产业碳排放量的系统动力学流图.

图3 二三产业碳排放Fig.3 Carbon emissions of the secondary and tertiary industries

其中，X为第二产业产值；Y为第三产业产值；dx为第二产业产值增加值；dy为第三产业产值增加值；C为碳排放总量；C0为其它碳排放量；d1为第二产业碳排放强度；d2为第三产业碳排放强度；＜Time＞则为时间变量.

该系统的系统动力学方程可描述为

式中，X.K为状态变量X在时刻K的取值；X.J为X在时刻J的取值；dx.JK为速率变量dx在JK时间内的取值；DT＝1a；Y.K为Y在时刻K的取值；Y.J为Y在时刻J的取值；dy.JK为dy在JK时间内的取值；C.K为C在时刻K的取值；dx.KL为dx在KL时间内的取值；dy.KL为dy在KL时间内的取值.

根据上海统计年鉴提供的能源终端消费量可求得三次产业及生活消费的碳排放量及碳排放强度［13］，如表2（见下页）和表3（见下页）所示.

在2005年的基础上，到2020年CO2排放强度减少40%～45%，即碳排放强度降低到1.24～1.35t／万元.自2005年以来，到2011年上海第二产业和第三产业的碳排放强度的降低率分别达到每年5.84%和6.10%，表明近年来上海碳排放强度降低显著，而其降低主要来自于第二产业的碳排放强度的降低.

以2011年为基期，对上海产业经济系统进行10a模拟，即到2020年.令2011年二三产业产值作为X，Y的初始值，即X0＝7 927.89，Y0＝11 142.86.考虑碳排放强度的历年数据及经济、技术等原因，假设第二产业和第三产业的碳排放强度分别以4%和3%的速率降低.由于第一产业和生活消费的碳排量和碳排放强度对整个经济系统的影响较小，本模型假设2011年以后两者的增长率不变.令参数a1＝0.1，a2＝0.15，b1＝15×10－7，b2＝10×10－7.分别考虑二三产业竞争关系CP、互惠关系M以及偏利第三产业CT，3种情况对参数ci赋值.模拟结果如表4和图4（见下页）.

表2 上海各产业及生活碳排放量Tab.2 Carbon emissions of the three industries and living in Shanghai 万t

表3 上海碳排放强度Tab.3 Carbon emissions intensity of Shanghai t／万元

从图4（a）可以看出，第二产业在互惠关系情况下发展迅速；根据图4（b），第三产业在竞争条件下的产值不如在其它情况下的产值高，第二产业在竞争条件下更具竞争力，此时需要政府给予第三产业的发展以一定支持；图4（c）则说明第三产业占GDP的比重在未来10a都能达到0.6以上的水平，尤其是偏利第三产业的情况下，第三产业占比能超过0.7；图4（d）表明在互惠情况下的碳排放量最高，这与第二产业在互惠情况下发展迅速以及第二产业的碳排放量是碳排放总量的最主要部分相符合；由图4（e）可以看出，碳排放强度都能由1.5降到1.1以下，且3种情况下的碳排放强度相差不大，其中偏利第三产业的情况下的碳排放强度最小.

表4 2020年模拟结果Tab.4 Results of simulation in 2020

从碳排放量上来看，互惠关系情况下的碳排放量最大，竞争关系情况下的碳排放量最小；在偏利第三产业的情况下，第三产业所占比重是最高的，而互惠关系情况下最低.总的来说，二三产业处于竞争关系，上海碳排放总量最少，但GDP也是最低的；处于互惠关系，GDP最高，但碳排放量也最高；在偏利第三产业的情况下，碳排放强度是最低的.

3 结论与政策建议

图4 模拟结果Fig.4 Results of simulation

数据分析表明，第三产业的发展是以一定的第二产业为基础，降低第二产业比重，大力推进第三产业发展对降低碳排放强度极其有效，但过分偏重于第三产业对经济整体发展有一定不利影响.在注重产业结构调整的同时，也应注意增强产业经济的整体实力.竞争模式能有效降低碳排放量，这也是以牺牲一定的经济发展为代价.

在未来相当长的时间内，可再生能源很难替代传统能源，因此提高能源利用效率、实现低碳化产业结构调整是实现低碳经济可持续发展的有效手段.政府在推动产业结构调整低碳化的过程中应注意：a.经济增长的数量与质量并重，可将单位碳排放量的GDP产出水平，即碳生产率纳入经济增长的指标；b.能源效率的提高与产业结构的调整并重，与发达国家相比，上海提升能源效率与产业结构调整的空间还很大；c.制度创新与技术创新并重，制度创新和技术创新从不同层面保证上海经济低碳化发展.

基于系统动力学研究上海低碳化产业结构调整涉及诸多学科，并需要分析各系统变量之间的关系，由于实践条件的限制以及未来的不确定性，模型还有待进一步完善.

［1］IPCC.Climate change 2007：synthesis report［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2007.

［2］UK Department of Trade and Mdustry.Our energy future：creating a low combon economy［R］.London：The Stationary Office，2003.

［3］庄贵阳.低碳经济引领世界经济发展方向［J］.世界环境，2008，2（2）：34－36.

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