有源电力滤波器双滞环电流控制新方法

陈兆岭，刘国海，魏明洋

(1.江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013;2.上海雷诺尔科技股份有限公司，上海201800)

随着大量非线性负荷投入运行，电网的谐波污染问题日益严重，有源电力滤波器 (active power filter，APF)作为治理谐波污染、改善电能质量的新型电力电子装置，正得到日益广泛的重视.并联型APF以电压型逆变器产生补偿电流，其电流跟踪控制方法很多，但目前较多采用三角波调制方法和滞环电流控制方法.前者开关频率固定，装置安全性较高，但响应较慢，精度较低;后者精度较高且响应较快，但开关频率波动大，不利于高频滤波器的设计和装置的安全.虽然可以通过自适应或神经网络等方法使开关频率接近固定［1-2］，但系统计算复杂.而引入电压空间矢量来改善滞环控制的性能，可以提高直流电压利用率、减小开关频率波动范围［3-5］.文献［6］采用基于电压空间矢量的单滞环电流控制方法实现APF的电流跟踪，补偿后的电网电流毛刺较多.文献［7-8］采用“尝试-错误-校正-保持”的方法判定参考电压的区域，这一过程会影响有源滤波器的电流跟踪速度.文献［9］对误差电流矢量的区域判断采用将各相误差电流经过滞环比较器之后，根据滞环输出信号所表示的正负极性来判断误差电流矢量的位置.不过，由于输出的某一滞环信号同时包含正负两种极性，通过这种方法来确定误差电流矢量的位置存在一定的误差.文献［10］根据误差电流矢量在三段滞环区间内的越界情况输出相应的数字信号0，1，2，最后结合参考电压所在区域来选择最优电压矢量，不过该方法输出的数字信号1对应两个不同的滞环区间，因此，对误差电流的判断会有一定的影响.

文中拟提出一种新颖的4段滞环比较器用于实现APF电压空间矢量双滞环电流控制方法，以各相电流误差作为控制对象，先进行abc/αβ变换，将变换结果输入4段滞环比较器，使用两个4段滞环比较器来确定误差电流矢量的空间分布，再将参考电压与电流之间的微分关系离散化计算后得到参考电压矢量所在区域.然后由参考电压矢量和误差电流矢量的位置关系根据电压矢量判据表输出最佳的电压空间矢量，并采用Matlab/Simulink仿真环境分别对负载不变和突变的情况仿真.

1 APF电压空间矢量控制原理

图1为并联型有源电力滤波器原理图，指令电流运算电路实时计算出非线性负载电流iL中的谐波分量，并根据有源滤波器输出的电流ic与iL中的谐波分量相抵消的原则，生成指令电流i*c，电流跟踪控制电路则通过控制逆变器的开关动作使有源滤波器的输出电流ic基本与i*c相同.

图1 APF原理图

图2为有源电力滤波器等值电路，逆变器(VSI)直流侧电压为Udc，三相输出电压分别为ua，ub，uc，经元件R，L与三相电源ea，eb，ec，相连接，其输出电流分别为ica，icb，icc.图中用理想开关代替了实际的开关器件，并引入开关函数Sa，Sb，Sc.当理想开关合在上方时，开关函数取1;当理想开关合在下方时，开关函数取0.

图2 有源电力滤波器等值电路

假定直流侧电容电压为恒定值Udc，系统电源电压为e，则图2中三相电路瞬时值方程为

式中:所有电压均以系统中性点N为参考点.

根据式(1)，有源电力滤波器的输出端对应的矢量方程可表示为

式中:u，ic，e 分别为 ［ua，ub，uc］T，［ica，icb，icc］T，［ea，eb，ec］T对应的空间矢量.

引入开关函数Sa，Sb，Sc，则图2中逆变器共有8种开关模式，对应的输出相电压空间矢量见表1(各相电压以Udc为基准).

表1 开关模式与逆变器输出电压空间矢量

当采用空间矢量，即静止正交α-β坐标时，两坐标系之间有如下关系:

根据表1可得8个开关模式对应的APF输出电压矢量［9］为

由指令电流运算电路得到i*c后，可由式(2)求得参考电压矢量u*，即

定义误差电流矢量Δi为

由式(5)和式(2)相减可得

式中:忽略了APF交流侧的电阻R;uk表示APF可输出的基本电压空间矢量.

由式(7)可知，对于给定的参考电压空间矢量u*，可以选择最佳的APF输出电压矢量uk(k=0，1，…，7)，以控制电流误差矢量的变化率，从而间接控制电流误差矢量Δi，也就间接控制了ic.

2 APF电压空间矢量双滞环控制

2.1 电流跟踪控制原理

提出的4段滞环比较器用于实现APF双滞环电流控制原理如图3所示.

由图3可见，指令电流i*c与反馈电流ic比较后得到误差电流Δi，经变换后投影到αβ坐标系，然后分别输入到2个4段滞环比较器，其中外滞环主要用于系统启动或受扰动后的暂态过程，保证快速的跟踪能力;内滞环则用于稳态过程的跟踪控制，以实现限制电流变化率和降低功率开关管开关频率的功能.根据滞环比较器的输出状态值Sα，Sβ确定误差电流矢量Δi的扇区位置，结合参考电压矢量u*来选择最佳的矢量输出规则，输出最佳的电压空间矢量uk，间接控制电流误差矢量Δi，保证反馈电流ic跟踪指令电流i*c的变化.

图3 电流跟踪控制原理

2.2 Δi的区域划分

对Δi的空间划分如图4所示.

图4 Δi的矢量区域划分

将误差电流 Δia，Δib，Δic经过3/2 变换后，投影到 α -β 坐标系，得到分量 Δiα，Δiβ为

误差电流Δiα，Δiβ分别输入一个4段滞环比较器后，输出相应的状态值Sα，Sβ.然后根据Sα，Sβ的具体值确定误差电流Δi所在区域.

图5所示为提出的4段滞环比较器的原理图，内环环宽为h1，外环环宽为h2，内外环间距为δ.

图5 4段滞环比较器

由于推导环宽公式比较繁琐，不实用，可以利用仿真手段找出合适的内、外环宽.误差电流分量Δiα，Δiβ经过不同环带时输出的信号分别为 -1，0，1，2.例如，当系统处于稳态工作时，α轴上的误差电流分量Δiα在内环及环间往复运动，其对应输出状态值Sα为0和1，同理Sβ也为0和1;但是当系统处于暂态时，误差电流分量 Δiα，Δiβ可能会超出外环界限，此时对应输出状态值Sα为-1和2，同理Sβ为-1和2.

由Sα，Sβ可推出Δi的空间矢量分布见表2.

表2 Δi区域判别表

2.3 u*的区域划分

表1中的8组开关模式对应着8个基本空间矢量，其分布如图6所示，8个基本空间矢量将矢量空间划分为6个三角形区域，依次记为I～Ⅵ.

图6 u*区域划分

参考电压u*理论上可直接通过d i*/dt求得，但由于谐波电流的快速变化，求取d i*/dt不容易，直接测得d i*/dt会有很大误差，故在实际中很少应用.

文中采用了一种通过求取d i*/dt的近似值，进而快速获得参考电压u*的方法.在采样时刻k，对a，b，c三相电流进行离散化，则:

式中:x为 a，b，c.

用当前采样时刻的补偿电流指令信号，近似代替式(9)中的i*x(k)，用同一采样时刻的有源电力滤波器主电路产生的补偿电流ia，ib，ic近似替代式(9)中上一个采样时刻的补偿电流指令

忽略系统阻抗，求得逆变器输出端的参考电压表示为

经过3/2变换后，投影到α-β坐标系，得到分量U*α，U*

β，即为

2.4 电压空间矢量的选择

图7和 Δi分布图

设内滞环宽度为h1，外滞环宽度为h2，系统控制的基本出发点就是选择最佳的uk，使其对应的电流误差矢量的变化率dΔi/dt与电流误差矢量Δi方向始终相反.

当电流误差矢量 Δi过大时(|Δi|＞h2)，选择uk应使其对应的dΔi/dt具有与Δi方向相反的最大分量，从而使ic以最快速度跟踪

当电流误差矢量 Δi相对较小时(h1≤|Δi|≤h2)，选择 uk应使对应的dΔi/dt具有与Δi方向相反的最小分量，从而使ic在跟踪的同时限制电流变化率，以抑制电流谐波.

当|Δi|＜h1时，应保持原有的uk不变，从而降低功率开关管的开关频率，增加电流控制的稳定性.

根据上述分析方法，可以推导出电压矢量uk判据表，如表3所示，表中括号部分为(Sα，Sβ).

表3 电压矢量判据表

3 仿真分析

利用Matlab/Simulink中的电力系统模块(simpower systems)对三相APF系统进行了建模和仿真分析.主电路结构如图1所示，谐波检测采用基于三相瞬时无功功率理论的ip-iq法.仿真参数如下:电源线电压为380 V/50 Hz，系统阻抗忽略不计;负载为三相不可控整流桥，Ld=44 mH，Rd=10.8Ω;直流侧电压Udc为800 V;平波电感为LT=1.8 mH;注入电感为L=3 mH.内外环半径约为系统电流峰值的2%和5%，在仿真试验中取内环h1=0.6 A，外环h2=1.5 A.

图8为有源滤波器进入稳态后3个周期内a相的电流波形.

图8 a相稳态电流仿真波形

由图8可见，补偿后系统电流波形由近似梯形波变为正弦波，谐波总畸变率(THD)由21.65%降为3.11%，基本消除了系统电流中的谐波，并且实际补偿电流能很好地跟踪参考电流的变化.

为了测试暂态下有源滤波器的补偿性能，对负载设置以下参数:开始时，Rd=21.6Ω，在t=0.105 s时突变为Rd=10.8Ω.仿真结果如图9所示，在突变时刻负载电流有明显变化，不过随着APF主电路的开关动作，补偿电流能够迅速跟踪上指令电流的变化.

图9 负载突变时a相电流的仿真波形

图10为a相误差电流Δia的空间分布.

图10 a相误差电流的空间分布

图10a表示系统在稳态时误差电流Δia的分布，可以看出，稳态时误差电流基本处于环间及内环以内.图10b表示在负载突变前后两个周期中误差电流Δia的分布，可以看出，暂态时误差电流Δia会出现超出外环环宽的情况.

为了验证文中方法在减少开关次数方面的效果，与普通滞环电流控制的开关次数进行了对比.根据开关管的集射极电压变化情况来统计开关次数.在补偿效果基本一致的前提下，稳态时一只功率开关管在0.04～0.10 s时间内的开关次数如图11所示.

图11 文中方法与普通滞环方法开关次数比较

由图11可见，普通滞环平均每相每周期的开关次数为342次，文中方法平均每相每周期的开关次数为230次.可见，文中采用的方法与普通滞环相比，开关次数和开关损耗明显降低.仿真结果证明了该方法的正确性和可行性.

4 结论

1)提出一种新颖的4段滞环比较器用于实现APF电压空间矢量双滞环电流控制方法，保证了误差电流位置的实时性和准确性.

2)逆变器输出端的参考电压由补偿电流离散化计算得到，简便实用.

3)采用本控制方法的APF提高了直流电压利用率，谐波电流跟踪的动静态性能良好，并且显著降低了开关次数.

References)

［1］ Li Jun，Wang Dazhi.Study and simulation of a novel hysteresis current control strategy［C］∥Proceeding of2009SecondInternational Conference onIntelligent Computation Technology and Automation.Changsha，China:IEEE Computer Society，2009:306-309.

［2］ Wang Dazhi，JiGuoqing，Li Jun，et al.A novel hysteresis current control strategy based on neural network［C］∥Proceeding of2010International Conference on Computer Design and Applications.Qinhuangdao，China:IEEE，2010:V2369-V2372.

［3］ Ghennam T，Berkouk EM，Francois B.A novel spacevector current control based on circular hysteresis areas of a three-phase neutral-point-clamped inverter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(8):2669-2678.

［4］ Božic^ek A，Blažic^B，Papic^I.Performance evaluation of a time-optimal current controller for a voltage-source converter and comparison with a hysteresis controller［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(2):859-868.

［5］ 舒泽亮，汤 坚，郭育华，等.基于空间矢量双滞环策略的STATCOM直接电流控制方法［J］.中国电机工程学报，2007，27(25):103-107.Shu Zeliang，Tang Jian，Guo Yuhua，et al.A novel direct current control for STATCOM using space vector based double hysteresis scheme［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(25):103-107.(in Chinese)

［6］ 郑建勇，王 杰，梅 军，等.基于电压空间矢量的滞环电流控制方法和APF的系统设计［J］.电力自动化设备，2011，35(5):49-52.Zheng Jianyong，Wang Jie，Mei Jun，et al.Hysteresis current control based on voltage space vector and APF system design ［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，35(5):49-52.(in Chinese)

［7］ 谈龙成，陈永刚，常国洁，等.有源电力滤波器的电流控制新方法［J］. 电网技术，2006，30(21):62-65.Tan Longcheng，Chen Yonggang，Chang Guojie，et al.A novel current control method for active power filter［J］.Power System Technology，2006，30(21):62-65.(in Chinese)

［8］ 叶小军，曾 江，王克英，等.并联有源电力滤波器双滞环电流控制策略［J］.电力系统保护与控制，2009，37(9):60-64.Ye Xiaojun，Zeng Jiang，Wang Keying，et al.Double hysteresis current control strategy for shunt active power filter［J］.Power System Protection and Control，2009，37(9):60-64.(in Chinese)

［9］ 郭自勇，周有庆，刘宏超，等.一种基于电压空间矢量的有源电力滤波器滞环电流控制新方法［J］.中国电机工程学报，2007，27(1):112-117.Guo Ziyong，Zhou Youqing，Liu Hongchao，et al.A novel hysteresis current control method for active power filter based on voltage space vector［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(1):112-117.(in Chinese)

［10］ Mohseni M，Islam S.A novel current controller for three-phase voltage-source inverters［C］∥Proceeding of35th Annual Conference of IEEE.Porto，Portugal:IEEE Computer Society，2009:76-81.