基于人眼侧抑制机制的自动色彩均衡化算法

查 炜，汪荣贵，傅剑峰，王 晶

(合肥工业大学计算机与信息学院，合肥 230009)

1 概述

图像增强是指有目的地强调图像的整体或局部信息，生成更符合人眼观察或机器分析的高价值图像[1-2]。通过研究发现人眼视觉系统具有色彩恒常性和亮度恒常性[3-4]，能在不同的光照条件下，正确辨别出物体的真实面貌和色彩信息；也能在动态范围极高或极小的场景中，以非线性的方式感知到亮处的物体和暗处的细节。电子设备是以线性方式记录进入到镜头的光照强度，形成的图像与人眼感知到的场景不同。因此，众多学者将人类视觉特性应用到图像增强领域，提出一系列图像增强方法。其中，自动色彩均衡化(Automatic Color Equalization, ACE)算法[5]是较有代表性的方法之一。

文献[5]提出的 ACE算法可以调整图像的对比度，实现人眼色彩恒常性和亮度恒常性。其基本思想是模拟人眼对某点的感知不仅取决于该点的绝对光照值，还和其周边邻域像素的色彩和亮度有关。算法通过差分来计算目标点与周边像素点的相对明暗关系，对目标点校正后获得最终的像素值，有很好的增强效果。文献[6]将 ACE和 MSR[7]结合，利用 MSR的卷积运算来降低算法复杂度，并在动态映射步骤中采用伽玛函数。文献[8]在ACE处理高动态范围图像时引入了非线性局部调整，自适应地获得模型参数。文献[9]采用双Logistic函数来进行局部对比度增强，并将图像转至HSV空间，保持色彩不失真。

ACE算法增强效果虽好，但由于ACE算法是在全局范围内进行像素比较，没有充分考虑到图像的局部特性，增强后的局部性较差。同时由于 ACE算法是在整幅图像内进行点对点计算，算法的复杂度高、运算速度慢。本文从模拟人眼视觉系统的侧抑制特性[10]出发，提出基于人眼侧抑制性ACE算法，很好地解决了上述问题。人眼的侧抑制性符合高斯分布，抑制作用随距离增加而减弱。侧抑制性有利于从背景中分辨出物体，对物体的边角和轮廓视敏度较高，较好地增强了对比强度。本文算法通过模拟人眼视觉系统的区域侧抑制性强度，在目标点的周边区域采集相关度较高的像素点，再根据 ACE基本思想将目标点和采样点进行差分比较，增强图像对比度。采用侧抑制机制 ACE算法，更加符合人类的视觉特性，增强后的图像细节清晰，色彩保真性优越。

2 ACE算法原理

ACE算法主要包含2个步骤(图1)：

(1)实现色彩恒常性和对比度的调整，对色彩进行空间域调整。

(2)实现亮度恒常性，对图像动态范围进行调整。

图1 ACE算法流程

色彩空间调整：对原始图像Ic进行空间信息处理产生一个中间数据结果集cP，cP的每个像素点都被重新计算，并包含与周边像素点的差别信息。计算公式如下：

其中，P表示中间数据结果集；c表示不同的通道；i是目标像素点；I表示原始输入图像；Ic（i）− Ic（j）是像素点间的差分运算；g是相对对比度调节函数，控制对比度增强的程度，是非线性的，斜率越大对比度越明显；w是权重函数，控制周边像素点的影响程度进行全局和局部的自适应滤波。

动态映射：结合灰度世界(Gray World)[11]和白斑(White Patch)[11]的动态范围调整算法将P的像素值范围扩展至［0,255］，得到最终的输出图像 O。计算如式(2)所示：

其中，sc= 127.5Mc， Mc=max Pc（ i ）。Mc作为白斑参考点，同时算法应用全局性灰度世界算法，使输出图像的动态范围分布在中灰度127.5上下，满足人眼视觉系统的“灰度世界”假设。

ACE算法在图像增强和色彩校正方面的性能优良，但在色彩空间调整过程中要对整幅图像的所有像素点进行点对点两两计算，复杂度高，运算速度慢。为了减少计算的次数，提高速度性能，可以在目标点的局部区域内选取相关度较高的像素点来进行比较计算，但局部区域运算容易导致块状效应和色彩失真等现象。因此，本文结合人眼视觉特性，提出基于人眼侧抑制机制的 ACE算法，将全局和局部相结合，既增强了局部细节，又使得图像整体平滑，运算的速率也得到较好提升。

3 基于人眼侧抑制机制的ACE算法

3.1 ACE算法

侧抑制是指当刺激某个神经元使其产生兴奋时，再刺激周边的神经元，后者所产生的兴奋对前者有抑制作用。例如在黑白颜色各占一半的一张纸上，可以观察到在黑白交界处有很明显的亮度变化，在靠近白色区域的黑色边界上有一条更黑的带状区；同样在靠近黑色区域的白色边界也有一条更亮的带状区。这种更亮更暗的带状区就是马赫带，但事实上这种带状区是不存在的，是人眼的侧抑制特性所产生的作用。因此，人眼的侧抑制性能够增强图像的区域对比度，尤其在物体轮廓和边缘区域，加强物体的轮廓，提高边界亮度，使图像更清晰。

在一个场景内，离目标点越远的像素点对目标点的影响越小，影响程度的权值呈高斯分布，这是因为在场景区域内人眼侧抑制性作用随着距离的增大而减弱。

受此启发，结合人眼侧抑制性的生理学理论，在ACE算法模型中引入人眼视网膜和人类大脑皮层神经元的神经生理学相关的函数[12]，即算法模型中的区域像素点的采样使用模拟侧抑制作用范围的高斯分布。本文提出一种新的基于人眼侧抑制机制的 ACE算法。采用符合侧抑制性机制的方法，在目标像素点周围选取符合侧抑制性有效作用范围的二维圆形区域，并在区域内进行相关像素点采样。将 ACE算法的运算集中到有效区域内相关性较大的像素点，从而加快算法的处理速度并保证增强效果。本文算法包含2个步骤：

(1)对传统ACE的色彩空间调整进行简化，减少计算复杂度；

(2)继续使用传统ACE算法的动态映射式(2)。

本文算法的第(1)步色彩空间调整简化过程如式(3)所示：

其中，SN是运算子集，由二维圆形区域和区域内的高斯分布函数生成的采样点组成。区域内的采样点离目标点越近权重越大，采样点分布越密集；离目标点越远的采样点权重越小，分布越稀疏。为了提高算法的精确性，减少差异，可以增加采样次数N和每次采样的像素个数。

本文算法中的高斯分布函数形式如式(4)所示：

其中，r表示二维圆形区域的半径。

在式(3)中相对对比度调节函数 g（ Ic（i）− Ic（j） ）通过像素点间的差分模拟人眼视觉侧抑制性。用Di,j代表 Ic（i）− Ic（j），g计算如下：

3.2 二维圆形区域采样点的生成

在本文算法中，因为引入了二维圆形区域和相关像素点的采样，使得图像的局部细节变清晰，算法运算效率被提升。下文详细介绍二维圆形区域的建立和区域内采样点的生成。

以目标点i点为圆心，建立二维的圆形区域，为实现较好的全局和局部增强效果，将二维圆形区域覆盖到整幅图像，以图像的对角线长度为二维圆形区域的半径R值，建立二维圆形区域。接着进行区域内像素点采样。像素点的采样分布必须符合人眼视觉特性，即高斯分布模型。在离圆心(目标点)［0, R］的区间内，离圆心越近的采样点分布密度越大，离圆心越远的采样点分布密度越小。但在圆心［0, 2π］的周边区间内，采样点的分布密度必须是均匀的，因为如果不均匀，就会存在特定方向的影响，使得最后的滤波图像产生严重的噪声。在这里称［0, R］区间内分布为径向分布，记为 RAND ［0,R］；［0, 2π］区间内分布为同心圆分布，记为 RAND ［0,2π］。［0,1］区间得到一个有n个数值的离散分布，n表示每次采样的像素点个数。将这些离散数值乘以半径R，把分布延伸到距离为［0,R］的径向区间内，形成圆形区域的径向分布。因为有高斯函数的作用，所以数值在0～R距离间的径向分布密度呈单调下降趋势。再用

径向分布和同心圆分布的生成：先用高斯函数在均匀分布函数在［0,1］区间获得同样的有 n个数值的离散分布，再将这些数值乘以圆心角2π，使分布扩展到圆心的［0,2π］同心圆区间内。

因为采样点是分布在二维圆形区域内，所以使用线性变换把径向分布和同心圆分布融合，将采样点延伸扩展到图像矩阵的有效范围内。为了反映像素点的圆形分布特性，使用极坐标转换方式。转换如式(6)所示：r∈RAND ［0,R］；θ∈ RAND ［0, 2π］。最终生成的采样点分布如图2所示。

其中，i是目标像素点；s是生成的采样点；

图2 二维圆形区域采样点

3.3 算法流程

本文算法将彩色图像分解成3个通道分别进行处理，算法处理流程如下：

步骤 1 色彩空间调整，步骤的重点是先确定目标像素点i的SN子集，即以i为圆心的二维圆形区域和区域内的N×n个符合高斯分布的随机像素点。再在SN子集内进行色彩空间调整获得中间数据结果，具体步骤如下：

(1)生成一个 N×n的二维矩阵，矩阵的每一行数值都在［0,1 ］区间内且服从均匀分布。将矩阵乘以2π得到圆心角分布矩阵Concentric。

(2)在［0,1 ］区间内生成另一个 N×n的二维矩阵，矩阵的每一行数值服从高斯分布，将矩阵乘以半径R得到径向分布矩阵Radial。

(3)通过极坐标的形式，将同心圆分布矩阵和径向分布矩阵融合，得到二维圆形区域采样点的最终坐标集合，即SN子集。

其中，S amplex是像素点x轴坐标的矩阵；S ampley是采样点y轴坐标的矩阵。

(4)获得SN子集后，通过式(3)，在二维圆形区域内计算得到i点的中间数据结果值 Pc（ i）。

步骤2 动态映射：沿用传统ACE算法的白斑和灰度世界方法，按式(2)计算出i点的最终像素值。

4 实验结果与分析

本文实验平台为 CPU双核 1.80 GHz，内存2 GB，软件为Matlab7.8，Windows XP操作系统。本文算法的实验参数为：采样次数N=8，每次采样的像素点个数n=400，二维圆形区域半径R等于图像矩阵的对角线长度。为验证增强效果，将本文算法的实验结果和传统ACE算法结果进行比较。

图3是低照度图像，图4是高动态图像，图5是在薄雾条件下拍摄的图像，图6是在浓雾条件下拍摄的图像。从主观观察来看，在局部细节部分本文算法显示出了更好的增强效果，在图3(c)与图3(b)的下角小石块部分；图4(c)与图4(b)的左右两边建筑物部分；图5(c)与图5(b)的中间大楼窗户部分；图6(c)与图6(b)的下角跑道部分，本文算法的处理结果要比传统ACE算法更加的清晰。

图3 lake图处理结果

图4 building图处理结果

图5 house图处理结果

图6 playground图处理结果

为了更加准确的分析，除了人眼的主观观察标准外，还采用客观的质量评价标准来检测算法的结果。表 1～表 4是通过统计运算得到的图3～图 6的均值、标准差和熵。均值反映了图像的平均亮度，标准差反映了图像的对比度，熵反映了图像的信息量。分析统计的信息可以发现，本文算法和传统 ACE算法处理结果的均值都集中在120～130，完全符合人眼的最佳视觉范围。而熵的统计结果，本文算法大于传统ACE算法，表明增强后的图像信息量多，细节比较丰富，处理结果更适合人眼的观察。因此，本文算法处理的图像较传统ACE处理的图像质量更高。

表1 lake图各项指标

表2 building图各项指标

表3 house图各项指标

运算速度的提升是本文算法对传统 ACE算法的另一个改进点，也是成效最明显的改进点。以大小600×400的彩色图像为例，在传统 ACE算法的处理过程中需要进行 600×400×3×600×400次差分和距离计算。而本文算法只须进行 600×400×3×N×n次差分计算和600×400×3×N次像素点采样，其中，N是采样次数；n是每次采样的像素个数。在统一的实验平台下，用不同大小的图像进行运算时间统计，统计结果如表5所示。从中可以看出本文算法在运算效率方面的提升。

表5 算法处理时间对比结果 s

5 结束语

本文提出一种基于人眼侧抑制机制的ACE算法，通过研究和模拟人眼的侧抑制性机制，引入高斯函数进行相关像素点采样，使处理结果更加符合人眼特性。实验结果表明，本文算法在增强效果和运算时间两方面均有较好的表现。在亮度、对比度和色彩等方面本文算法取得了很好的效果，尤其在图像的局部细节部分，比传统 ACE算法的处理结果更清晰可见。在运算时间方面，本文算法取得了很大的进步，提升了ACE算法的运算速度。

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