水利水电工程测量建立独立坐标系的实践

高 峰

（1.甘肃省水利水电勘测设计研究院，甘肃 兰州730000）

1 建立独立坐标系的必要性和原理

1.1 建立独立坐标系的必要性

肃北县马鬃山镇供水工程位于酒泉市的瓜州县和肃北蒙古族自治县，其中调水区位于瓜州县境内的双塔水库，受水区位于肃北县马鬃山镇。测区边缘距离3°32带96°中央子午线最远处为马鬃山镇（约70 km），经度为97°02′，距离中央子午线最近处为博隆公司（约18 km），经度为95°57′。海拔变化从1 300 m→2 250 m→1 750 m，测区长度为220 km。根据SL 197-97《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段）的规定，测区内投影长度变形值应在5 cm/km范围内。利用国家坐标系，无法满足本工程的要求。

1.2 投影变形参数推算及分析

下面分析水平距离归算到测区高程面、投影到参考椭球面及高斯投影面上的变形值，从而确定坐标系的具体参数。

水平距离归算到测区高程面上的变形影响，其值为：

式中，Hm为测距边的平均正常高；s为归算边的长度。表1为高程投影变形值，高差每变化300 m，边长高程面投影差就增加约5 cm。

表1 水平距离归算到测区高程面上的变形影响分析表/m

水平距离归算到参考椭球面上的变形影响，再将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为：

式中，S0为投影归算边长；ym为归算边两端点横坐标平均值；Rm为测区的平均曲率半径，当地值为6 375 km。表2为投影边长的相对变形值，距离中央子午线60 km，边长变形值达到44 mm。

表2 水平距离归算到参考椭球面上再归算到高斯投影面上的变形影响分析

水平距离归算到测区高程面上的变形、水平距离归算到参考椭球面上的变形及参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形的综合影响值见表3。由分析可知，距离中央子午线不超过45 km，高差不超过300 m，投影变形小于0.05 m。

1.3 坐标系及控制网等级设计

综上所述，测区宽度不超过90 km，高差为1 100 m，故本次测量坐标系统采用中央子午线为96°30′分不同高程面的3°任意带高斯投影独立坐标系。边长分层投影到不同的测区高程面，分别为1 550 m（1 300 m～1 750 m）、2 000 m（1 750 m～2 250 m）。

依据规定，基本平面控制最弱相邻点点位中误差不得大于图上±0.05 mm，选定测区基本比例尺为1∶2 000，线路跨度长达220 km，所以，最弱相邻点点位中误差不得大于图上±0.1 mm，也就是最弱相邻点边长相对中误差为1/20 000，由此平面控制采用D级GPS控制测量。

2 施测成果及验证

2.1 施测GPS网型精度

通过施测，GPS网的精度满足规范要求，数值如下：

1 500 m高程面GPS网平差后最弱边为MS20-MS19=1/406 170；平差后最弱点为MS29=2.251 1 mm；2 000 m高程面GPS网平差后最弱边为MS94-MS93=1 /54 328；平差后最弱点为MS97=17.998 6 mm。

表3 水平距离变形的综合影响分析/m

2.2 实测边长验证结果

1）全站仪实测改平边长与1 500 m高程面独立坐标系的GPS网平差后边长比对、分析结果如表4所示。

表4 全站仪实测改平边长与1500m高程面独立坐标系的GPS网平差后边长统计表

2）全站仪实测改平边长与2 000m高程面独立坐标系的GPS网平差后边长比对、分析结果如表5所示。

表5 全站仪实测改平边长与2 000 m高程面独立坐标系的GPS网平差后边长统计表

综上所述，本工程独立坐标系建立和投影高程面选择设计合理。

3 结 语

对于高海拔、长距离、测区边缘偏离中央子午线大的供水输水和河道治理工程，应采用测区平均高程面、任意带高斯正形投影平面直角坐标系，即独立坐标系。海拔变化大的项目要分层投影，经度跨度大的项目要分区投影，经度跨度大、海拔变化大的项目有必要分区、分层投影，建立独立坐标系。

[1]孔祥元，梅是义.控制测量学[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1998

[2]李青岳，陈永奇.工程测量学（修订版）[M].北京：测绘出版社，1997

[3]SL197-97.水电工程测量规范[S].北京：中国水利水电出版社

[4]肃北县马鬃山镇供水工程测量技术设计书[R].兰州：甘肃省水利水电勘测设计研究院,2012

[5]肃北县马鬃山镇供水工程测量技术工作报告[R].兰州：甘肃省水利水电勘测设计研究院,2012