SOFC／MGT混合发电系统变工况控制模式及性能分析

王 巍， 李 贺， 王 晓 放

（大连理工大学 能源与动力学院，辽宁 大连 116024）

0 引 言

固体氧化物燃料电池（solid oxide fuel cell，SOFC）是把化学能直接转化为电能的装置，与传统发电方式相比，其高效、可靠和良好的环境效益正受到越来越多的关注［1］.而其与微型燃气轮机（micro gas turbine，MGT）组成的混合发电系统既可以提高SOFC反应压力，又可以对SOFC高品质排气进行余热利用.然而，SOFC与MGT在变工况情况下都是非线性很强的装置，因此，开展不同控制模式及其对系统性能影响的研究，提出最佳控制模式是非常必要的.

目前，国内外研究机构提出的SOFC／MGT混合发电系统变工况控制方式主要有单独SOFC燃料流量控制、保持燃空比不变以及变转速／可调导叶开度控制等［2－5］.Yang等［3］的研究发现变 转速调节方式效率最高，但其研究缺少了压气机喘振对运行范围的影响分析.李杨等［5］提出固定燃空比调节方法可使系统在82%～100%工况范围获得最高效率，但其系统的计算模型未考虑变工况下压气机与涡轮压比、流量的匹配.本文在以上研究成果的基础上，基于管式SOFC的结构特征和材料特性，考虑3种极化损失，并结合压气机、换热器和涡轮装置的变工况特性，压气机喘振，压气机与涡轮压比、流量、转速的匹配，建立220kW SOFC／MGT混合发电系统模型，分析单独SOFC燃料控制模式（Case 1）、变转速控制模式（Case 2）系统的性能，提出定转速恒定电池温度的控制模式（Case 3）以及 Case 2和 Case 3相结合的控制模式（Case 4），意在扩大系统的运行范围，提高效率，并对系统性能进行详细分析.

1 系统介绍及数学模型

本文研究对象为西门子－西屋220kW SOFC／MGT混合发电系统，其流程如图1所示.天然气与阳极出口部分气体同时进入喷射器，在预重整器中完成燃料的部分重整，碳氢化合物及一氧化碳将继续在阳极完成重整和置换反应，产生的氢气与阴极的氧在电解质表面发生电化学反应.分离器的设置保证了进行重整反应和置换反应前蒸汽与碳的比例为2.5，未反应的燃料和空气在燃烧室完全燃烧，产生的高温燃气加热进入阴极的空气后供给燃机.

在内部重整结构的电池中，碳氢化合物的重整和置换反应为

图1 SOFC／MGT混合发电系统流程图Fig.1 Flow chart of SOFC／MGT hybrid power system

碳氢化合物和一氧化碳在阳极直接氧化的驱动力远远低于H2的氧化驱动力，因此，在电化学反应方面，只考虑氢氧电化学反应.电压的计算包括能斯特电动势、欧姆极化、浓差极化、活化极化四部分.

式中：V为电压；VNernst为平均能斯特电动势；下标Ohm、act、conc分别表示欧姆、活化、浓差.

平均能斯特电动势采用文献［6－7］计算方法.而欧姆极化采取划分电网孔来计算其等效电阻.由于与电池长度方向垂直的截面左右对称，计算时只计算半个电池的电阻，将单个截面分成如图2的计算区域.最终，利用基尔霍夫定律计算电池等效电阻.

图2 SOFC欧姆电阻的分区及等效电路图Fig.2 The partition of SOFC ohmic resistance and equivalent electric circuit

图中，Rel为电解质电阻，Ra为阳极电阻，Rc、Rc1为阴极电阻，Rint为连接件电阻.

最终的欧姆极化用欧姆定律来计算：

式中：Req为等效电阻，Ω；i为电流密度，A／m2；S为单电池面积，m2.

活化极化由Butler－Volmer［8］方程来计算：

式中：α为传输系数；ne为化学反应转移电子数；F为法拉第常数；R为气体常数；T为热力学温度，K；i0为交换电流密度，A／m2.

在设计条件下，由于浓差极化不大而往往在电压计算中被忽略.然而，本文针对混合发电系统变负荷特性研究，对该部分内容进行了详细的计算［8］.

式中：下标a、c分别代表阳极和阴极；il，H2、il，H2O、il，O2分别为氢气、水蒸气、氧气通过电极的最大极限电流密度，A／m2.

电池系统的输出功率为

式中：WSOFC为SOFC输出功率，kW；m为电池个数；ηdc／ac为直流转换为交流的效率.

燃机的功率为

式中：WMGT为微型燃机输出功率，kW；Wt、Wc分别为涡轮输出功率和压气机消耗功率，kW；ηm、ηe分别为燃机机械效率、发电机效率.

SOFC／MGT混合发电系统的功率和效率分别为

式中：WHS为混合发电系统输出功率，kW；ηHS为混合发电系统效率；nf为燃料流量；Qdw为燃料低位发热量，kJ／kg.

在燃机变工况运行中，涡轮和压气机部件应达到运行的平衡，即实现压比、流量和转速的协调匹配，满足式（13）～ （16）.

对于压气机，在变工况时，压比和效率可表示如下［9］：

对于涡轮，在变工况时，流量和效率可表示如下［9］：

式中：π为压比（膨胀比）；n为折合转速；G为折合流量；η为压气机（涡轮）效率；c、α为系数；T3为涡轮进口温度；下标c、t、0分别代表压气机、涡轮、额定状态；变量上标·为比折合参数.

为避免压气机在变转速调节过程中出现喘振，图3给出了根据设计点参数估算的压气机性能曲线.其中，最小流量限采用文献［10］的估算方法，而最大流量限的估算参考文献［11］.

图3 压气机性能曲线Fig.3 Compressor performance curves

在换热器变工况计算中，针对SOFC内部圆管逆流换热［12］，由于结构的特殊性，变工况计算时假定传热系数恒定.而燃机出口换热器由于采用了紧凑型换热器，采用如下方法计算［9］：

式中：σ为回热度.

2 控制模式及结果分析

2.1 额定工况下分析结果

表1为额定状态下混合发电系统初始参数［2，13］，燃料 成分为 CH481.3%，C2H62.9%，C3H80.4%，C4H100.2%，N214.3%，CO 0.9%［14］，SOFC结构参数见文献［15］.

表1 额定状态初始参数Tab.1 Initial parameters under design－point conditions

经过计算，设计点性能与文献［13］提供的实验数据对比分析结果见表2，其中最大误差1.9%.

2.2 混合发电系统控制模式及性能分析

燃机本身在设计点会表现出良好的动力学特性，变工况将带来性能的显著下降，而压气机可能出现不稳定工况.燃料电池本身在变工况下，可能出现由于电池温度变化所带来的部件热膨胀和热应力、积碳和阳极的阻塞，补燃室内气体在工况突然变化时易引起燃烧室内气体倒流进入阳极，引起爆炸等，这些必将造成燃料电池性能的下降以及部件的损坏.因此，对SOFC／MGT的变工况范围提出了一定的条件限制.

在单独对SOFC进行变工况分析时，计算发现：最佳燃料利用率变化范围不大.若维持额定值时，SOFC在80%～100%工况范围内工作，电池效率相对最佳值仅仅下降了0.22%.考虑到燃料利用率的变化也会对电池本身产生热冲击，保持电池系统燃料利用率不变对电池系统是有益的.

表2 额定状态混合发电系统分析结果Tab.2 The simulation results of hybrid power system under design－point conditions

在变工况计算过程中，设定如下约束条件：

（1）反应温度不能低于700℃［16］；

（2）压气机不能喘振；

（3）入口涡轮温度不超过额定温度840℃；

（4）电池系统的燃料利用率、水碳比保持不变.

在以上约束条件下，本文考虑3种不同的调节方案：

Case 1 控制燃料流量，燃机转速保持不变.

Case 2 控制燃料流量，采用变转速方式调节压气机进口空气流量，保证燃料电池反应温度不变.

Case 3 控制燃料流量，燃机转速保持不变，空气进入SOFC前采用阀门调节保证燃料电池反应温度不变，多余空气与SOFC排气混合进入涡轮.

计算结果显示：对于Case 1，当输出功率降低到70%额定功率时，电池反应温度已降至700℃.对于Case 2，当输出功率降低到77%额定功率时，压气机运行已接近喘振线.对于Case 3，当输出功率降低到额定功率的59%时，燃机的输出功率已降至0kW.

由图4可以看出，随着混合发电系统负荷的降低，Case 2模式对应的燃料流量下降最快，其次是Case 3、Case 1.同时，针对不同的控制模式，空气流量随负荷的变化是不同的.Case 1和Case 3对应的空气流量随负荷降低是增加的，主要是由于随着系统负荷的降低，涡轮入口温度降低，根据式（15），相应的涡轮入口折合流量要增加.因此，根据变工况特性，要在转速不变的前提下，使压气机和涡轮达到新的平衡，势必要增加空气流量，进而满足涡轮流量的要求，Yang等［3］的研究也获得了相同的结论.

图4 不同调节模式的燃料流量和空气流量Fig.4 Fuel and air flow rate in different cases

图5 显示，在Case 1模式中，随着负荷减小，天然气流量降低，而空气流量增加，SOFC的反应温度降低，直接导致涡轮进口温度降低.在Case 2模式中，SOFC的反应温度保持不变，经计算涡轮进口温度略有下降.而对于Case 3模式，由于采用空气调节阀，虽然SOFC的反应温度保持不变，但多余的空气在涡轮前与燃料电池排出的高温气体混合，导致涡轮进口温度降低较快.

图5 不同调节模式的SOFC反应温度和涡轮进口温度Fig.5 SOFC operating temperature and turbine inlet temperature in different cases

图6 计算结果显示，在Case 3模式下，WMGT／WSOFC下降最快.主要原因是为保证SOFC的反应温度不变，在转速不变的情况下，多余的空气与电池高温排气掺混降低了涡轮入口温度，同时，MGT效率降低剧烈，致使涡轮做功减少，WMGT／WSOFC降低.

图6 不同调节模式的WMGT／WSOFCFig.6 The ratio of MGT power to SOFC power in different cases

图7 对比分析显示Case 2和Case 3的单电池电压皆随相对输出功率降低而增大，这是由于反应温度不变的情况下，相对输出功率降低导致电流降低，欧姆极化降低，电压增高.而对于Case 1，由于反应温度降低，能斯特电动势增大，但温度降低使电阻增大，最终电压的变化为先增大后减小.

图7 不同调节模式的单电池电压与系统效率Fig.7 Single cell voltage and system efficiency in different cases

在系统效率方面，Case 2对应的混合发电系统效率最高，且随着相对输出功率的降低，系统效率呈上升趋势，这是由于燃机采用变转速调节方式使压气机与涡轮保持较高效率，且SOFC电压随着功率降低而升高，系统效率总体升高.Komatsu等［4］的研究也得出了相同的结论.然而，Case 2的运行范围最小.

因此，为了保证混合发电系统的效率最高，同时扩大混合发电系统的变工况运行范围，提出了新的控制模式Case 4，即当混合发电系统在77%以上负荷运行时，采用Case 2模式的系统调节方法，而当继续降低负荷时，采用Case 3的控制模式.

图8 Case 4对应的混合系统变工况性能Fig.8 The hybrid system part－load performance for Case 4

采用Case 4控制策略调节系统负荷，分析结果（见图8，纵坐标为归一化参数）显示：随着相对输出功率的降低，燃料量减少，空气量先减少后增加，WMGT／WSOFC始终呈下降趋势，转速降低至额定转速91%后保持不变.混合发电系统可以扩大至相对输出功率的45%～100%的运行范围，在额定和最小负荷运行工况下，混合发电系统的效率分别为57.75%和56.40%，变工况条件下系统效率仅下降了1.35%，充分显示了混合发电系统变工况良好的运行性能.

3 结 语

本文以220kW SOFC／MGT混合发电系统为研究对象，建立了燃料电池、燃气轮机以及换热器等所组成的混合发电系统数学模型，分析了不同控制模式下系统的变工况性能，并提出了新的控制策略.

变工况运行时，采用单独SOFC燃料控制模式（Case 1）时，系统的负荷调节范围为70%～100%，达到最低负荷时，SOFC反应温度降至700℃，混合发电系统效率降至53.2%；变转速控制模式（Case 2）对应的系统的负荷调节范围为77%～100%，达到最低负荷时，压气机运行已达到喘振点，然而，混合发电系统效率提高至59.8%；定转速恒定电池温度的控制模式（Case 3）对应的混合发电系统的负荷调节范围为59%～100%，最低负荷时，MGT的输出功率已降至0kW，系统效率降至52.7%.对比3种控制模式，在相同的负荷输出条件下，Case 2对应的混合发电系统效率最高，Case 1对应的混合发电系统效率最低.

为了保证混合发电系统安全、稳定、高效运行，并提高发电系统的负荷调节范围，提出了新的控制模式Case 4.在该模式下，混合发电系统负荷调节范围扩大到45%～100%，在额定和最小负荷运行工况下，对应的混合发电系统的效率分别为56.40%和57.75%，变工况系统效率仅下降了1.35%，显示了混合发电系统优良的变工况性能.

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