某广场钢结构裙房大尺寸KT型相贯节点非线性有限元分析①

钱 昆， 豆 燚

(1.同济大学土木工程学院，上海 200092;2.上海核工程研究设计院，上海 200233)

0 引言

空心钢管结构具有良好的建筑、结构、经济性能，在我国广泛应用于大跨度空间结构中.钢管相贯节点是钢管结构中最主要的节点形式之一，具有外观简洁，无多余外凸零件，次要构件连接十分方便，不需要增加节点用钢量，施工速度快等优点[1].目前，小尺寸相贯节点的轴向承载力研究已经比较充分，而对于大尺寸钢管相贯节点，国内外研究较少.

图1 节点模型

按照《钢结构设计规范》(GB50017－2003)中的规定，分析桁架内力时，如满足桁架平面内杆件的节间长度或杆件长度与截面高度(或直径)之比不小于12(主管)和24(支管)时，可忽略节点刚性与偏心的影响，按铰接体系分析桁架杆件的内力[2].本文所述工程中的杆件节间长度与截面高度之比分别为 4.7(主管)、6.25(竖腹杆)和 11(斜腹杆)，因此节点的附加弯矩不仅影响结构的建模方法和构件的计算长度，而且对节点的极限承载力也会带来不可忽视的影响.

图2 节点有限元模型

图3 节点边界条件

随着工程的复杂程度增大，大尺寸方钢管节点得到了广泛的应用，但现有的规范和规程没有给出大尺寸相贯节点极限承载力的计算公式，本文对在弦杆内部不设加劲肋、设两个加劲肋、设四个加劲肋的大尺寸方钢管相贯节点进行非线性有限元分析，跟踪出不同情况下节点的极限承载力曲线，对工程设计具有一定的参考价值.

图4 荷载－位移曲线

图5 节点应力云图

1 研究方法和分析模型

1.1 基本方法

节点如图1所示，弦杆(杆件1)截面为□900×900×50×50，斜腹杆(杆件2和杆件3)的截面为□450×450×30×30，竖腹杆(杆件 4)截面为□400×400×25×25.杆件1和杆件2(或杆件3)之间的夹角为30°，杆件1和杆件4之间的夹角是90°.

利用非线性有限元跟踪出节点在以下三种条件下的极限承载力曲线:1、弦杆内部不设加劲肋(如图1)，即位置1～4均无加劲肋(记作KT0);2、弦杆内部设有两个加劲肋，即位置1和4(记作KT2－1)或者2和3(记作KT2－2)处设置加劲肋，厚度为50mm;3、弦杆内部有四个加劲肋(记作KT4)，如图1所示.研究出加劲位置和数量对节点极限承载力的影响，进而给设计以一定的参考.

1.2 有限元模型

由于杆件的厚度相对于断面尺寸铰小，采用ANSYS程序中4节点有限应变壳单shell181进行建模计算，shell181适用于模拟薄壳至中等厚度壳结构，非常适用于线性分析及大转动、大应变的非线性分析[3].节点各个杆件的长度根据具体情况取各个杆件最大横截面尺寸的2～4倍不等[4]，按照节点形式进行实体建模.节点网格划分后有限元模型如图2所示.

节点分析模型的边界条件如图3所示，弦杆一端固定，一端滑动，分析可知，弦杆因变形产生的拉力对极限承载力影响很小.腹杆末端为自由端，在腹杆末端和弦杆滑动端施加轴向拉力或轴向压力.为防止支座端由于局部应力畸变而影响分析计算，在支座端300mm范围内设置一段弹性区域，根据圣维南原理，此段弹性区域不影响节点域的分析.

建模分析时，采用Q345钢，材料密度为ρ=7.85g/cm3，屈服强度为fy=345N/mm2，弹性模量E=2.06 ×105N/mm2，泊松比为 0.3.假设钢材的本构关系为理想弹塑性体，材料屈服准则遵守Von Mises屈服准则以及相关的流动法则，不考虑节点区域焊缝及残余应力对钢管极限承载力的影响.

2 计算结果与分析

选择竖腹杆与弦杆交线上的某一点为代表点，采用牛顿－拉夫森方法[5]，跟踪出该点的荷载 －位移曲线，如图4所示.比较各条曲线可以看出，加劲肋的加劲位置和数量对节点极限承载力影响不大，但对刚度的影响比较突出，增强了节点的总体刚度.对比曲线KT2－1和曲线KT2－2以及曲线KT2－2和曲线KT4可知，在上文所述加载方式下，加劲肋设于斜腹杆杆端对节点刚度几乎没有加强作用，而放在竖腹杆端对加强节点刚度的作用非常明显，所以最经济、安全的加劲方法是在位置2和3处放置加劲肋，如图1所示.图5包含了各种加劲情况下节点的应力云图.节点的破坏模式均为弦杆受拉破坏，这也从一个侧面解释了加劲肋对极限承载力影响不大的原因.

3 结论与建议

采用多构件同时加载的方式，得到了大尺寸KT型相贯方钢管节点在各种加劲情况下的极限承载力曲线，可以看出加劲肋的位置和数量对节点极限承载力影响不大，但是对刚度影响比较明显，在此种加载方式下，加劲肋设于竖腹杆杆端比设在斜腹杆杆端作用明显，因此建议此节点选择TK2－2加劲方法，即在位置2和3处放置加劲肋，如图1所示.

[1]郝玉柱，石学栋，雷宏刚.某火车站站房屋盖复杂矩形相贯节点静力分析[J].建设工程安全理论与应用，2009:519－525.

[2]GB50017－2003钢结构设计规范[S].北京:中国计划出版社，2003.

[3]王新敏，李义强，许宏伟等.ANSYS结构分析单元与应用[M].人民交通出版社，2010.

[4]陈誉，赵先宗，陈以一.平面K型圆钢管搭接节点有限元参数分析与极限承载力计算公式[J].建筑结构学报，2006，27(4):30－36.

[5]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].人民交通出版社，2007.