基于BP神经网络的计算机绘图课程教学质量评价的研究及应用

罗菊川， 卿艳梅

（华南农业大学工程学院，广东 广州 510642）

基于BP神经网络的计算机绘图课程教学质量评价的研究及应用

罗菊川， 卿艳梅

（华南农业大学工程学院，广东 广州 510642）

计算机绘图是一门专业基础课，具有很强的实践性，要求授课老师理论与实际操作相结合进行授课。如何提高教学质量是当今高校教育的重点，而客观、准确地评价教学质量对于提高教学质量有着积极而重要的意义。在制定评价指标体系的基础上，利用BP神经网络理论构建合理、有效的计算机绘图教学质量评价模型，并对学校的计算机绘图课程的教学质量进行了评价，找出存在的问题，为今后的教学改革提供方向。

BP神经网络；计算机绘图；教学质量；评价

计算机绘图是理论与实践相结合的课程，实践性很强；课程教学质量对人才培养目标的实现起着非常重要的作用，而客观、准确地评价教学质量对于提高教学质量有着积极而重要的意义。

对计算机绘图课程教学质量产生影响的因素很多，而且难以量化，评价指标与评价结果之间的关系是复杂的非线性关系，要准确、客观地对计算机绘图课程教学质量进行评价存在一定的困难。张丽等人曾对工程图学教学质量进行了模糊综合评价[1]，在评价过程中需要建立复杂的数学模型，指标权重的获得也具有一定的主观性，而人工神经网络不需要了解和建立描述这种映射关系的复杂的数学模型，它能够通过输入足够样本的学习和训练，从未知模式的大量繁杂的数据中发现其规律，克服了人为主观因素的影响，建立输入到输出的正确映射关系，使评价的结果更加客观、有效。

本文利用BP神经网络较为准确、客观地评价了本校计算机绘图课程的教学质量，找出存在的问题，为今后的教学改革提供方向。

1 BP神经网络基本原理

BP神经网络由输入层、隐含层和输出层构成，它是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，也就是网络信号正向逐层传递，输出误差则是通过隐含层向输入层逐层反向传递。当输入数据经过输入层、隐含层、输出层得到的实际输出数据与期望输出数据不符时，则转入误差反向转播，网络通过调整各层之间的权值和阈值，使误差沿梯度方向下降，达到最小。

假设有k个训练样本，即有k个输入输出对（Xk，Tk），k=1，…，k

其中输入向量：

经网络传播实际输出向量：

期望输出向量：

输入与输出之间的关系为：

其中θ为阈值，f(x)是激活函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数。一般网络实际输出值与期望输出值之间存在误差，网络学习的过程实际上就是不断将这二者进行比较，并根据极小原则修改参数wij，使误差平方和达到最小。wij为从输入向量的第j(j=1,…,m) 个分量到输出向量的第i(i=1,…,n)个分量的权重。

第k个样本的误差Ek：

k个样本集的总误差E：

根据误差，修改调整权值和阈值，wij的修改量ijwΔ：

其中：η — 学习的速率。

当网络的全局误差E小于预先设定的值时或学习次数达到预先设定，网络停止训练。这样就通过网络的自适应学习得到了能够反映输入与输出之间正确映射的权值和阈值。这样将新的样本输入到已经建立的神经网络模型中就可以得到合理的输出。所以BP神经网络用于计算机绘图教学质量评价的基本原理是：把用来描述计算机绘图教学质量评价对象特征的信息作为神经网络的输入向量，将代表相应综合评价的量值作为神经网络的输出；然后用足够的样本训练这个神经网络。训练好的连接权值，便是网络经过自适应学习所得到的正确内部表示；可以作为一种定性与定量相结合的有效工具，对样本模式以外的对象系统做出综合评价[2]。

由以上论述可知，BP神经网络具有以下几个优点：

1） 不需对输入与输出之间复杂的非线性关系建立数学模型，网络通过一定的训练样本对网络进行训练，自动完成输入到输出的非线性映射，具有自学习能力。

2） 网络训练完成之后，输入非训练样本时也能够得到正确输出，具有泛化能力。

3） 输入样本中存在的误差或者个别错误不影响输入与输出之间正确的映射关系，具有容错能力。

2 基于 BP神经网络的评价模型的构建

2.1 评价指标的建立

教学质量评价指标体系直接体现着评价结果的客观，合理，公正性，所以建立科学，系统，有效的教学评价标准和指标体系，是进行教学评价的关键[3]。评价指标体系应该在高等学校教学质量评价指标体系的基础上结合本校计算机绘图课程的自身特点设立。

本校将工程图学分成画法几何与机械制图、二维绘图和三维建模3个模块进行教学。计算机绘图课程的重点在于绘图软件 AutoCAD的使用，是以二维绘图为主，三维建模为辅进行教学的一门课程。课程以紧密结合机械制图基础理论知识，进一步培养学生的创新意识和创新思维能力为主要目标[4-5]。同时计算机绘图又是一门实践性很强的课程，授课的方式是课堂授课结合实际上机操作，对于硬件设施的配备、多媒体的运用以及教师的实际操作能力等方面都具有较高的要求。

评价指标应该根据评价的主体，一般是专家和学生的不同角度进行设计，评价指标应具有时效性、导向性和直观性，不能过于笼统、模糊[6]。根据本校计算机绘图课程的实际，专家的评价侧重于课程软硬件的配备、教学准备和资料完备、组织课堂秩序的能力、授课时的表达方式、与教学目标和课程定位符合程度、专业理论知识和实践的水平，知识的更新和拓展、考核的方式和结果等方面；学生的评价则侧重于教师对课堂的热爱程度，对学生的责任心，是否注重启发学生和培养创新能力，学生经过授课学习知识和能力水平是否得到提高，教师课外的投入，课上和课外对学生的指导和交流等方面。

教师是组织教学的主体，教师的教学方式，教学态度，知识能力直接影响了教学的质量。因此，本文按照教师组织课堂教学的过程，将以上根据不同角度设计的指标进行归类形成3个一级指标，根据指标建立应具有时效性、导向性和直观性的原则，围绕培养学生创新意识和创新思维能力这一主要目标，根据张云玲等人的研究[7-8]制定和优化了 20个二级指标。具体指标体系如表1所示。

表1 教学质量评价指标

2.2 评价模型的建立

2.2.1 网络结构的确定

本文采用的是三层拓扑结构的BP神经网络，只设置一个隐含层，因为采用多层的隐含层虽然可以使神经网络的学习次数减少，但是会使学习的时间大幅度增加，而Shih-Chi Huang和Yih-Fang Huang 已经指出，用有限个隐层单元的三层神经网络可以以任意精度逼近一个连续函数[9]。

计算机绘图课程教学质量评价BP神经网络的拓扑结构图，如图1所示。

图1 拓扑结构图

本文输入层的节点数目由指标体系中的 20个二级指标数据决定；输出节点的数目只有综合评价的最终结果一个，评价集=｛优秀，良好，中等，合格，不合格｝，分成 5个等级，对应输出值区间集合=｛（0.8-1]，（0.7-0.8]，（0.6-0.7]，（0.5-0.6]，（0-0.5]｝。隐层单元数的选取是一个十分复杂的问题，单元数选得少，可能不能训练好网络，单元数过多又会使网络的学习时间多，效率低。一般情况下采用下面的经验公式来估计隐层单元数目[10]：

式中：n、m分别为输入、输出层节点数。本文隐层的节点数选择8个。

神经元的激活函数选择Sigmoid函数：

2.2.2 数据的获得

本文根据表1所列的最底层的指标制定问卷调查表，调查表以选择题的方式出现，选项则根据指标本身的轻重程度进行设置，例如针对重点明晰这个指标，设置教师上课是否清楚讲述重点的选择题，选项分别为A、重点都仔细讲解；B、个别重点有强调；C、基本没重点，等学生提问；D、完全没重点，学生提问也讲解不清。基本上每个指标设置2道选择题，为了能够将调查问卷的最终结果数量化，统计结果时规定A选项对应4分，B选项对应3分，C选项对应1分，D选项对应0分。针对一个指标有多道选择题时，将相应所选项相加即可。这样做的目的是减小因为自由打分而带来的主观随意性。

调查问卷由本校的专家教师和学生分别填写，最终专家的调查问卷采集了 10份，将专家教师填写的调查问卷数量化之后作为训练样本。采用专家教师的样本数据来训练网络，是因为专家教师经验丰富，思想方面比较成熟和客观，对于计算机绘图课程的目标以及状况了解深刻，所以专家教师的评价比较能反映最终的结果。

学生填写的调查问卷采集了171份，通过筛选，发现有43份的问卷答案有全选A的和作答潦草的，所以这 43份不作为样本数据采用，剩下的128份，在调查问卷的结果中选取典型的5份作为测试样本，其余的123份作为评价样本。

—处理后的输入数据；x—处理前的输入i数据；minx—输入数据中的最小值；maxx—输入数据中的最大值。

2.2.3 神经网络评价模型的建立

本文用MATLAB软件建立基于BP神经网络的计算机绘图评价模型。MATLAB软件具有相对应的神经网络工具箱，该工具箱提供了大量可供直接调用的函数，图形用户界面和Simulink仿真工具，是进行神经网络系统分析与设计的优秀软件之一[11]。

网络的建立和初始化可以通过MATLAB中的newff函数完成。网络建立和初始化完成后，就通过输入数据和期望输出数据对所建立的网络进行训练，网络的期望输出数据采用专家的综合评价值。

当训练达到预定的精度要求或训练次数后，表示训练完成，即可通过 save(‘***’, ‘net’)保存该网络，“***”为保存文件的命名，该BP网络即可读入测试数据进行分析，从而得出最终结果。如表2所示,归一化处理后的训练样本（1-10组）和测试样本（11-15组）数据、专家评价值以及经过网络训练得到的网络实际评价值。

训练好的 BP神经网络，可以通过load(‘-mat’,’***’)调用该网络，再用 A=sim(net,P)函数输入采集的学生样本P进行评价，样本P即学生调查问卷得到的输入值。部分代码如下：P=load(‘***.txt’); （读取输入数据文件）T=load(‘***.txt’); （读取期望输出数据文件）net=newff(minmax(P),[8,1],{‘tansig’,’purelin’},’tra inlm’);（生成一个BP神经网络）

net.trainParam.epoehs=2000; （设定最大训练次数为2000次）

net.trainparam.goal=0.0001（设定学习速率为0.0001）

依照上述步骤输入表2中前10组训练样本数据，所得结果列于表2中，误差曲线如图2(a)所示，结果表明网络输出值与期望输出值（专家评价值）基本一致；输入后5组测试样本数据验证所建立模型的评价效果，结果如表3所示，误差曲线如图2(b)所示，结果表明测试样本和训练样本的误差非常接近，网络评价结果与专家评价结果一致，误差小，精度高，因此所建立的评价模型是合理的，可以比较准确地反映本校计算机绘图课程的教学质量情况。

表2 教学质量评价结果表

表3 测试结果与专家评价结果对照表

图2 误差曲线图

表4 评价结果统计表

3 教学质量的评价

将123份学生填写的调查问卷结果作为评价样本输入到所建立的模型中，进行教学质量评价， 123份调查问卷评价的最终评价结果见表4。

由表4可见，采集来的123份调查问卷反映出本校的计算机绘图教学质量总体来说情况比较好，学生评价普遍较好，良好以上的约占总样本数的78%，占了绝大多数，但优秀率不高。从调查问卷得分统计中平均值较低的选择题中反映出4个方面的问题需要加强：

1） 加强以学生为本的教育理念。在当前教学模式下，学生基本处于被动的地位，教师注重更多的是知识的灌输， 部分学生也认为计算机绘图课程只是软件的学习，完全可以自学，不用听课，然而正因为这样的少部分同学的不认真最终影响了教学质量。所以一方面学校应该从管理制度上加强对学生的管理，另一方面更应该注重的是如何吸引学生，增强上课的兴趣。可以参考胡青泥等人所述的方法[12-13]，教师在最初开始讲授这门课的时候，选择难易适中的项目布置给学生，或者让学生参与开发多媒体课件、网络学习平台、虚拟实验室等，学生为了完成这个项目，学会查找资料，自主学习新知识，与他人交流合作，这样学生的积极性能够充分调动起来，同时各方面综合能力也会显著提高。另外还可以组织学生参加各种竞赛，激发学生学习的欲望，增强学习的主动性。

2） 更加注重创新意识和创新能力的培养。计算机绘图这门课不只是软件操作的学习，绘图软件只是一个辅助绘图的工具，这门课应该是工程制图的拓展。在教学过程中，多采用启发式、讨论式教学方式；鼓励学生利用软件完成习题中的大作业，组合体中的用一个视图构想多个形体或用二个视图构想多个形体的习题以及用多种方案表达零件和机器等方面的习题[13]，使学生通过这门课的学习，构型的能力和创新思维能力得到进一步的提高。

3） 进一步强调重点。计算机绘图这门课在本校的教学中注重的是二维绘图能力的培养，二维绘图命令知识点繁多，而且还有不少绘图技巧问题，教师在上课的过程中如果没有反复强调重点，很难让学生清楚地认识到重点。

4） 增强与学生之间的沟通。沟通包括上课过程中以及课后的沟通，通过沟通可以及时发现学生学习过程中的问题，及时调整教学方式、教学的进度以及教学的重点。充分利用网络技术、多媒体技术拓宽学生获取知识的途径，增强学生自主学习的时间。通过交流进一步加强师生之间的感情，创建一个和谐的教学与学习环境。

4 结 论

1） 本文针对计算机绘图课程的特点制定了该课程教学质量的评价指标体系，该评价指标比较全面地反映了影响该课程教学质量的各个方面，为该课程的教学质量的正确评价提供基础。

2） 本文利用MATLAB软件建立了一个能够比较准确地反映本校计算机绘图课程教学质量情况的基于BP神经网络的计算机绘图教学评价模型。

3） 本校的计算机绘图课程的教学应更加注重以学生为本，培养学生创新思维和创新能力等方面来进一步提高该课程的教学质量。

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Research and Application of the Teaching Quality Evaluation of Computer Graphics Course Based on BPNN

Luo Juchuan, Qing Yanmei
( College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou Guangdong 510642 China )

The computer graphics course, which is very practical, is a requirement for teachers of the theory and practice of combining teaching of professional basic courses, How to improve teaching quality is the current focus of higher education, and how to objectively and exactly evaluate the teaching quality have positive and important meanings for improving the teaching quality, Taking advantage of BP neural network theories, This paper establishes a reasonable and effective model for evaluating the teaching quality of computer graphics course which is based on working the index system out. After that, in order to find the existed problems in our teaching process, which provide a direction of teaching innovation, the teaching quality of computer graphics course in our university was evaluated by using this model.

BP neural network; computer graphics; teaching quality; evaluate

TH 12

A

2095-302X (2013)04-0140-06

2012-07-02 ；定稿日期：2012-11-29

广东省教育科学“十一五”规划课题资助项目（2010tjk009）

罗菊川（1975-），女，广东省梅州人，讲师，硕士，博士研究生，主要研究方向为机械设计与研究。E-mail：juchuanluo@163.com