永磁同步电机低速区无位置传感器控制技术研究

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（中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，山东 青岛 266580）

1 引言

永磁同步电机，特别是内置式结构，具有很高的功率、转矩密度以及功率因数，在电动汽车、航空、航海等体积受限的工业领域获得较大的应用。为了降低控制系统的成本、提升高速区域的控制精度，无位置传感器控制技术已成为一个研究热点[1-3]。但是，目前无位置控制技术普遍存在低速区观测精度较差的问题，而该转速区域的策略直接决定了全速度范围无位置控制的稳定性和算法的可行性，因此低速区的无位置传感器控制技术控制策略及其算法研究更亟待研究。

文献[4-9]利用内置式永磁电机的凸极效应，向定子中注入一个高频信号来获得转子信号，以检出位置信号。它适合于低速和零速下情况，并且可以不受参数影响。但高速下，所注入的高频信号频率要很高，很难数字控制器实现。文献[10]研究了在SPMSM电机采用高频信号注入观测方法的途径，其基本原理是利用磁路饱和所引起的弱凸极效应，来辨识转子位置。然而这种弱凸极效应依赖电机结构参数，同时也对传感器的精度要求较高。文献[11-12]将变压变频式（VVVF）开环控制技术用于永磁同步电机的启动和中低速运行。控制策略主要包括：恒压频比控制、电流模式控制和混合模式。可以实现带载的无位置传感器运行，并且不依赖于电机参数，但其缺点是不能获得高性能的传动特性，并且需要引入补偿环节来消除定子电阻所造成的压降以维持恒定磁通。

综上所述，研究切实可行的适用于中低速区运行的无位置传感器技术，是永磁同步电机驱动技术的一项非常关键的核心技术，本文正是基于此目的开展了对上述两种不同的低速区无位置控制技术进行了相关的对比研究工作，研究切实可行的低速区控制方案，并提出一种准电流内环的变压变频方案解决低速区定子电压补偿问题。

2 旋转式高频信号注入方案

高频注入式无位置控制策略利用了内置式永磁电机的d-q磁路不均匀所产生的凸极效应。可在不依赖电机参数的前提下，实现转子位置的辨识，其控制原理框图如图1所示。

图1 旋转式高频注入式控制原理框图Fig.1 Block diagram of HFSI control strategy

当转速很低时，可忽略交叉耦合项影响，则永磁电机的d-q轴数学模型可近似为

式中：p为微分算子。

将式（1）左乘逆Park变换矩阵，可求得两相静止坐标下的数学模型：

其中：

两相静止坐标系下电感为

其中

当电机静止或转速很低时，在原有基波电压中可叠加上高频谐波电压：

并且忽略α-β轴之间的耦合作用和电阻上压降，则有：

这样可得

其中

为了从原始电流中还原出 iαh和 iβh，必须要利用带通滤波器，只允许所注入频率附近的电流通过该滤波器。

得到α-β轴的高频电流后，将其变换到旋转坐标系上有：

因此，为了消除d-q轴存在的直流分量，将其通过高通滤波器，则可得：

这样，d-q轴含有与2(θr-ωht)角度相关的量：

可见只要△Ih=0，则有：

与其利用转子凸极效应的无位置传感器算法类似，位置极性问题是由于所观测量是转子位置两倍的函数（即，2[θr-π/2]）造成的。 因此，一个重要工作是设计控制器使得△Ih=0，并进行相关极性判断。判断的依据是：+d轴和-d轴通入相同方向电流后由于磁场饱和程度的不同，等效阻抗不相同。

3 准电流内环式变压变频方案

大多数无位置控制磁链观测器，均存在零速奇点以及低速收敛速度慢等问题。为保证系统可靠收敛，在低速启动阶段也可采用变压变频控制技术来强制启动运行，并在可靠收敛区域实现模式切换，如图2所示。如前所述，其缺点是需要引入补偿环节来消除定子电阻所造成的压降以维持恒定磁通。

图2 传统变压变频控制策略原理Fig.2 Block diagram of traditional VVVF control strategy

为解决这一问题，本文提出一种准电流内环的变压变频控制策略，具有传统的开环控制结构简单的优点，同时可以实现电流内环控制，确保了电流可控性能，如图3所示。改进型的电流闭环，可以在负载较轻时，电流给定值保持恒定，保证在整个变压变频工作转速下平稳运行。当负载较重时，需要根据负载情况动态调整给定电流值，可以较好地解决定子电阻补偿问题，从而保证在整个速度范围内维持定子磁场不变。

图3 基于准电流内环变压变频控制拓扑Fig.3 Topology of VVVF control with quasi current-loop

图4的工作原理是：其控制是定位于δ-γ坐标系，与实际d-q旋转坐标系存在一定相位差φ。初始时刻，在δ轴施加电压来产生电流iδ。这将在δ轴上产生定子磁极。该极将把d轴拉向定子δ轴。这样就使得δ轴和d轴相一致。因此，电机就可以工作在开环同步模式。从图4上可以看出，一旦进入稳态工作时，电流矢量位于d-q坐标系的第1象限，电流矢量所产生的定子磁极牵引永磁磁极进行旋转，并产生相应的有效转矩。实际上对于电机定子而言，电枢反应的直轴电流id为助磁电流。相对于传统矢量控制而言，定子磁链幅值要有相应增加，从而其电压利用率要有所损失。

同时，根据以功角来定义电磁转矩，有：

图4 基于变压变频控制稳态工作时相量图Fig.4 Phasor diagram of VVVF control in steady status

根据图4也可以看出，采用变压变频控制方式，在相同大小的d-q电流时，其功角要小于采用矢量控制的功角。本质上变压变频控制实际是通过调整功角来控制转矩和转速的目的，也即为功角控制，并且这种调整是一种自稳定过程。随着功角的增加，电磁转矩不断增大。

4 低速区方案测试及结果分析

4.1 旋转式高频注入式实验

为了测试高频注入式无位置观测器的控制策略，进行了相关的实验测试工作，实验样机的参数为：永磁磁链Ψf=0.0517Wb，绕组电阻R=0.018 Ω，绕组电感Ld=0.054mH，Lq=0.224mH，极对数 np=3，转动惯量 J=0.1 kg·m2，额定转矩 Te=70 N·m。

4.1.1 极性判断实验波形

由于高频注入式的收敛条件无法区分磁极的极性，可能会产生180°的偏差。为了准确获得电机的转子位置，本文采用的方法是在相应的d轴位置加上脉振的电压，根据磁路饱和不同的原理，判断所激励电流的幅值，如图5所示。图5中，+d轴为顺磁方向磁阻减小，检测出来的电流较-d轴的逆磁方向大，这样即可判断出转子的极性。

图5 脉冲法极性判断实验波形Fig.5 Waveforms of polarity identification with pulsations

4.1.2 高频注入式运行实验波形

为更好测试方案的可行性，实验进行了几种较为典型的工况：带载正反转连续切换、静止-低速-高速模式切换以及连续高速下正反转切换。

电机正反转时角度对比波形如图6所示。

图6 电机0～±300 r/min正反转时角度对比波形Fig.6 Phase comparison of 0～±300 r/min for ward and reverse operation

从图6中可以看出，在电机连续正反转过程中，观测值均能较好地跟随实际值进行变化，这一点不仅体现在稳态过程中，也体现在整个动态正反转的升减速过程中，体现出本方法的有效性。

模式切换波形如图7所示。 从图7中可以清楚看出，初始时，工作在高频注入模式，电流中除含有一定幅值的高频电流谐波，而经过带通滤波器的iβh也只含有与位置相关的高频电流成分。在进行模式切换后，高频电流成分移除，只含有基波成分；而iβh中因为只包含高频谐波，因此在切换后电流值为零。而在模式切换的过程中，电流变化平稳，并未出现较大的超调和相位偏移，证明了两种方法均较好地观测出电机的转子位置。

图7 模式切换下电流波形Fig.7 Current waveform in mode switching

模式切换转速波形对比图如图8所示。

图8 模式切换转速波形对比图（±1 000 r/min正反运行）Fig.8 Mode switching waveforms of speed(±1 000 r/min)

从图8可以清楚地看出，在旋转注入式观测下的速度观测值与实际转速偏差很小，证明了方案的有效性。而在模式的切换过程中，转速变化较为平滑，由于电流变化存在暂态过程，转速存在很小的变化，但过渡过程非常短暂，基本可以忽略。两种模式相互切换在正反转过程中均能很好地平滑进行，基本上不会出现转速突变的现象。

4.2 开环强制启动及模式切换

在零速和低速阶段，采用准电流内环的变压变频控制强制启动，可实现电机从零速平稳启动。由于内环采用电流闭环控制，可实现电流幅值控制，并对定子电阻变化具有自适应补偿能力。

实际转子位置与给定转子位置如图9所示。

图9 实际转子位置与给定转子位置图Fig.9 Phase difference between real and reference position

从图9可以看出，实际上变压变频控制所给定的位置信号要滞后实际的d轴方向。当负载较轻时，电流实际位于+d轴上。当负载加重时，电流逐渐向+q轴偏移并出现+q轴分量电流iq，从而自适应出现正电磁转矩，使系统重新达到平衡。

变压变频向矢量控制模式切换曲线如图10所示。

图10 变压变频向矢量控制模式切换曲线Fig.10 Mode switching cuve for VVVF to vector control

从图10中可以看出，在模式切换时刻由于电流矢量发生象限切换，出现短暂的转速变化，但很快进入矢量控制模式，完成整个切换阶段。由于基于磁链模型的观测器在零速和低速收敛很慢，随着转速的提高收敛速度加快。一旦进入收敛条件 （滤波后的观测转速非常接近变压变频控制的给定转速），则即可进入模式切换。同时，也可以实现随着转速的不断降低，出现从观测器模式向变压变频控制模式切换，但转速波动要稍大于采用高频注入式的无位置传感器算法。

5 结论

综上所述，对于永磁同步电机无位置控制技术，普遍存在低速区观测精度较差的问题。该转速区域的策略直接决定了全速度范围无位置控制的稳定性和算法的可行性。针对这一问题，本文进行相关的研究工作，采用高频注入式的无位置控制技术具有不依赖电机参数、可以结合矢量控制技术实现高性能的调速，但需要实现较为复杂的滤波器来进行信号辨识，同时所注入的高频信号会引起一定振动和噪声问题，并且无法应用在隐极式永磁同步电机。与此相比，具有准电流内环的变压变频无位置控制技术原理简单，不需要复杂的控制算法，不依赖电机参数以及凸极效应，但是其动态特性稍差。因此实际中，需要根据实际系统复杂性及控制性能要求选择所适合的控制策略。

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