一种适用于电力系统中长期稳定仿真的汽轮机模型

张宇，杨玉磊

(1.徐州华润电力有限公司，江苏 徐州 221000;2.江苏省电力公司检修分公司，江苏 徐州 221000)

1 引言

随着电力系统对仿真计算精度要求的提高、以及电力系统控制逐步趋于复杂化，运行、规划和设计等研究部门对电力系统发电机、励磁系统、负荷和汽轮机及其调速系统的模型、参数也提出了更新的、更高的要求。在研究中汽机和调速系统的数学模型和参数往往容易被省略，这在如暂态稳定计算是可以允许的;然而对中长期稳定分析，汽机和调速系统的数学模型和参数的准确程度却非常的关键，运算速度也显得很重要。1973年和1991年IEEE曾给出可以应用于电力系统仿真的各类汽轮机、水轮机及其调速系统的典型数学模型的理论框图，除部分给出了设计参数外，大部分的参数均难以得到。设备提供商往往出于多种原因，也没给出具体的参数。

目前电力学者对于汽轮机模型的研究大多以IEEE模型为基础，通过参数辨识，修改或增加惯性常数和系数，丰富完善数学模型。另一方面，热能动力和热工自动化的学者建立适用于电站仿真机的模型，虽然真实程度高，但是极其复杂，仅仅研究一套机组，无法运用于电力系统仿真中。

本文使用电站模型的建模方法，经过合理简化，建立汽轮机模型。在Eurostag仿真软件上，通过三个仿真实验，和IEEE汽轮机模型的仿真结果对比，证明本模型的正确性。

2 汽轮机数学模型

2.1 模型的简化

汽轮机系统，包括汽轮机本体、调速系统、旁路系统、凝汽系统、给水除氧系统和抽汽回热系统，是由一系列设备组成的，要把这些装置全部表现在模型里，虽然仿真精度高，但是复杂，只能做电站仿真机，无法应用于电力系统的多机仿真。只有合理简化系统，突出主要矛盾，忽略次要矛盾，才能建立合适的数学模型。电力系统稳定仿真，主要是分析系统发生故障，造成频率和电压的偏移，机组和保护自动装置的反应，及其对系统的影响。首先激励来自于系统故障，然后响应来自机组。单单一个机组的内部故障对于系统的表现就是降低出力甚至跳机，所以本文不考虑机组内部因素引起的故障，比如断煤、炉膛灭火、蒸汽管道爆裂、汽轮机转子振动、泵和风机的跳闸等等。本文要考虑的是机组对于频率变化的响应，如何调整尽快恢复额定转速，而不会超速或者低频太久。

旁路系统的作用是，当汽轮机启动、停机或甩负荷时，锅炉的蒸发量均大于汽轮机的进汽量，这时多余的蒸汽便经过旁路减温减压后排入再热蒸汽管或凝汽器去。启、停的机组在系统的表现为缓慢增减负荷，甩负荷表现为跳机。在正常运行和需要甩部份负荷的情况下，用不到旁路系统，可以将它忽略。

凝汽系统的作用是把低压缸排汽凝结成水，然后输送到除氧器。正常运行时，两台凝结水泵一台运行一台热备用，如果两台全部无法运行则立即停机。凝结水泵转速变化对排汽的影响很小，可以将它忽略。

给水系统的作用是把除氧器的水输送到锅炉。300MW及以上机组有两台小汽轮机驱动的给水泵运行，一台电机驱动的给水泵备用。两个小汽轮机的蒸汽来自中压缸末级抽汽，抽汽量约占再热蒸汽的6%，如果两台汽动给水泵全跳，抽汽停止，使汽轮机出力阶跃很小。然而汽动泵跳闸会立即联锁启动电动泵，电动泵额定功率时机组只能带30%负荷，所以机组会迅速降负荷至30%。300MW以下机组有两台电动给水泵，一台运行一台热备用，如果两台全部无法运行则立即停机。可以将它忽略。

对于汽轮机做功影响较大的是抽汽回热系统。以300MW及以上汽轮机为例，有八段抽汽，分别来自高压缸两段、中压缸两段、低压缸四段。高压缸和中压缸的三段抽汽用于加热锅炉给水，中压缸四段抽汽加热除氧器和驱动汽动给水泵，低压缸五至八段抽汽加热凝结水。回热加热器和除氧器的数学模型比较复杂，不适用于电力系统仿真。全部抽汽所做的功约为汽轮机功率的10%，不把这些装置考虑进来，建立的数学模型，通过对比实际机组的数据，误差为2%左右，符合要求。

目前汽轮机调速系统采用的是DEH调节系统，模型已经有了，可以直接使用。所以要建立的模型是汽轮机本体的数学模型。

2.2 模型的建立

对于两侧进汽的汽轮机，假定两侧气流是匀称的，并合并为一路加以考虑:调速汽门顺序开启，则以一个连续开启的汽门来代替，并以V代表调速汽门的开度。

对于采用节流和喷嘴配汽的机组，其高压缸的进汽量为

其中:Pg—高压调门前的汽压，MPa;

Tg—高压调门前的汽温，K;

Vg—高压调门的开度，0～1;

Kg—系数。

高压缸排汽回到锅炉经过两级再热器(即低温再热器和末级再热器)，温度提高到和主蒸汽一样，然后进入中压缸做功。由于锅炉调整的滞后性以及再热蒸汽管道长度的影响，主蒸汽的变化要过一段时间才能引起再热蒸汽的变化。蒸汽从离开高压缸到进入中压缸所需时间为管道长度除以蒸汽速度，根据实际运行数据可以取再热汽时间常数TRH。在这段时间里，进入高压缸的主蒸汽参数已经变化，而进入中压缸的再热蒸汽参数还没有变化。

于是，进入中压缸的再热汽流量为

其中:Dg0—主蒸汽流量初始标么值;

TRH—再热汽时间常数;

DzB—再热蒸气流量基准值。

再热汽压力为

其中:Pg0—主蒸汽压力初始标么值;

TRH—再热汽时间常数;

PzB—再热蒸气压力基准值。

中压调门只有在机组冲转并网时开度有变化，在机组运行时全开，对再热蒸汽量变化没有影响。为了提高暂态稳定性，快关中压调门，这也不是每个机组都有的保护，本文暂不考虑。

根据经验公式，已知压力P，热力学温度T，求比焓h。

即 h=h(P，T)

该公式比较简单，易于编制程序，占用机时少，在汽轮机通常遇到的参数范围内，计算结果与精确值比较，大部分数据的相对误差小于2% ～3%，基本上可以满足工程计算的要求。经过多次验证，把系数4.187修改为4.02086，大部分数据的相对误差小于0.5%，更加精确。

于是该函数修改为

由于饱和水和饱和水蒸汽的饱和压力和饱和温度是一一对应的，只要知道其中一个值就可以求得焓值，本文以汽轮机建模常用的压力p为自变量，总结近似公式。

计算饱和水焓值的公式为:

h=78ln(100p)+400p1/2－200p1/3－15p+200

适用范围为:0.003MPa≤p≤16MPa。目前主力机组中，低压缸排汽压力大于0.004MPa，容量最大的1000MW机组的一级抽汽压力是小于9MPa，均在范围之内。

计算饱和水蒸汽焓值的公式为:

h=35ln(1000p)+2513，适用范围为:0.001MPa≤p≤4MPa。目前主力机组额定功率时的低加抽汽最后两级和低压缸排汽都是饱和蒸汽，当功率降低时，仅有低压缸抽汽是饱和蒸汽，压力在0.004～0.07MPa之间，均在范围之内。

汽轮机每级功率P=D(Hr－Hp)，单位kW。

其中hr，hp—该级入口蒸汽比焓和出口蒸汽比焓。

把汽轮机的高压缸和中低压缸分别作为一个计算环节，汽轮机理想功率为

NG=Dg(hg－hgp)+Dz(hz－hdp)

其中:hgp，hdp—高压缸和低压缸排汽比焓，kg/s。

额定工况下的理想功率作为基准值，可得机械功率标么值，而机械转矩标么值等于机械功率标么值。

3 仿真实验

3.1 负荷阶跃减小30%

图1为仿真所用的系统模型。NHV2是无穷大节点，系统中有1台发电机和1台变压器，NHV1节点带负荷400MW+j200MVA。发电机参数:SN=667MVA，PN=600MW，UN=20kV，X'd=0.2671;变压器参数:SN=720MVA，UN=20/550kV，Us%=13.5%;线路参数:X=132Ω，基准值:SB=100MVA，UB=500kV。汽轮机参数:主汽阀前额定蒸汽压力/温度:25MPa/600℃，额定工况时汽轮机主蒸汽流量1621.58t/h，再热汽阀前额定蒸汽压力/温度:4.12MPa/600℃，额定工况再热蒸汽流量1330.02t/h，额定排汽压力/温度5.1kPa/34℃。

图1 单机带负荷对无穷大系统

设定1s时负荷阶跃减少30%，仿真时长20s，发电机机械转矩和电磁转矩标么值曲线如图四所示。

图2 发电机机械转矩和电磁转矩曲线

从图2看到，本模型和IEEE模型吻合。单机无穷大系统失去部份负荷为小扰动，主蒸汽调门没有动作，因此主蒸汽流量和压力也没有变化，从而发电机机械转矩不变，只有电磁转矩在发电机和无穷大系统的电磁振荡时发生变化，所以两条曲线是吻合的。

3.2 双回线的其中一条线路短路跳开

图3为仿真所用的系统模型，参数和上个算例相同，发电机出力300+j150MVA，功角5.77°。

图3 单机对无穷大系统

设定1s时双回线的第二条线路50%处三相短路，1.1s切除该线路，仿真时长20s，发电机机械转矩和电磁转矩标么值曲线如图6所示。

图4 发电机机械转矩和电磁转矩曲线

从图6看到，前10s，本模型比IEEE模型的振幅小、周期一样、衰减时间一样;后10s，本模型有小幅振荡衰减，而IEEE模型没有。造成这种不同的原因是:IEEE模型用主汽门前、再热汽门前、中低压缸连接管的三个汽室容积作为惯性常数建立三个惯性环节得出三个汽缸的机械转矩，再把这三个惯性环节相加代表汽轮机的机械转矩，建立汽轮机模型，没有考虑再热蒸汽管道的延迟性。而本模型考虑了再热蒸汽管道的延迟性，前一个振荡由整个汽轮机变化的主蒸汽和不变的再热蒸汽引起，后一个振荡由经过再热管道成为变化的再热蒸汽引起。

3.3 高调门开0.02

仿真系统模型和参数与上个实验相同，设定1s时高调门由0.46增开到0.48，仿真时长20s，发电机机械转矩和电磁转矩标么值曲线如图7所示。

图5 发电机机械转矩和电磁转矩曲线

从图5看到，本模型的机械转矩阶跃为两次，电磁功率有两次小幅振荡衰减;IEEE模型机械转矩阶跃一次，电磁转矩的振荡幅度很小，围绕机械转矩变化。当高调门开大后，主汽量阶跃增加，再热蒸汽量不变，汽轮机机械转矩也阶跃增加一定幅度，电磁功率随之增加，然后振荡衰减。10s后，再热蒸汽量阶跃增加，引起汽轮机机械功率的第二次增加，电磁功率再次振荡衰减。IEEE模型没有考虑再热蒸汽管道的延迟，因而仿真曲线没有反映这它对汽轮机功率变化的影响。

4 结论

本文提出一种把应用于电站仿真建模的方法运用于电力系统中长期稳定仿真中，建立汽轮机模型。通过仿真试验，和IEEE模型对比分析，证明这种模型的正确性，可以进一步在电力系统建模和仿真中应用，并为锅炉模型的建立打下基础。

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