基于SVM的矿井通风系统小样本安全评价

李景哲 曹旭鹏 杨永龙 黄迪

(重庆科技学院安全工程学院，重庆 401331)

我国煤炭资源储量丰富，其总储量占世界的11.60%，煤炭仍然是现阶段支撑我国经济发展的主要能源之一。我国煤炭开采技术比较落后，多数煤炭生产方式为地下人工开采。井下空气中氧气稀薄，不能满足人类生存需求，且井下空气还有一些有害气体和粉尘，长期吸入这些空气会引发职业病。为了给员工提供安全、健康的工作环境［2］，保证其正常的生产劳动，必须安装符合国家标准的通风设施，并且定期检测系统的运行状况，防止意外事故发生。矿井通风系统评价就是利用已检测到有限数据信息，应用安全系统工程的原理和方法，对人员井下作业的危险性和可能存在的后果进行综合评价，并依据可能导致事故风险的大小，提出相应的整改意见和措施，达到井下安全生产的目的［3］。针对矿井通风系统在生产过程中可能存在较大安全隐患的问题，提出采用安全评价的方法对通风系统可能存在的风险进行评估，预防事故的发生。

目前，针对矿井通风系统的安全评价方法的研究有许多，其中应用较成熟的传统评价方法有安全检查表法、层次分析法、模糊综合评判法、神经网络等。安全检查表［4］作为定性评价方法，通常用于日常安全检查中，这种评价方法简单实用，便于操作执行，但缺点是无法深入研究矿井通风系统的本质安全程度。层次分析法［5］相对于安全检查表来说是一种定量评价方法，然而评判矩阵中同层次两两因素重要程度对比主要依赖于决策人的经验，因此具有很强的主观性，评判结果因人而异;并且对于矿井通风系统，采用层次分析法建立的阶梯结构复杂，导致求解指标层对评价层的权重计算繁琐。而模糊综合评判［6］采用专家打分法克服了层次分析法在确定权重时繁琐的运算过程;另外模糊算子也会造成系统评价信息的损失，尤其是复杂系统这种累积信息损失也不可忽略不计。

随着煤炭工业生产技术的发展和煤炭生产规模的扩大，更多的先进生产设备和人力资源被引入生产中，导致了原本煤矿通风系统的安全评价指标体系更加复杂;同时，有限的时空监测数据所能提供的信息是不完整、不精确的［1］。这就造成评判矩阵呈现高维、稀疏的特点，传统的安全评价方法不能有效地对以上这些数据进行深层次的挖掘。

与此同时，计算机科学突飞猛进发展，使用计算机来辅助分析复杂问题极大简化了处理过程。人工智能为复杂系统的安全评价带来新的思路，例如神经网络在解决复杂、非线性的安全评价时具有很高的精确度和较强的泛化能力，SVM很适合处理小样本分类和回归预测问题。并且，采用这些方法构建的评判模型只关注输入和输出的对应关系，而忽略模型内部复杂的运算过程。这种封装的“黑箱”结构很适合处理复杂系统的安全评价。文献［7］采用BP神经网络以15组矿山信息为训练建立的矿井通风系统安全评价指标，并预测3组样本信息的评价结果，最终分类正确率达到66.67%，获得较好的评价效果，但是人工神经网络方法都是以大样本统计理论为基础的。如何从小样本集出发，得到泛化能力较好的替代模型，成为提高矿井通风系统安全评价模型精度的关键。支持向量机能够较好地解决许多学习方法中小样本、非线性和高维数等实际难题，可以使在小样本情况下建立的分类器具有很强的推广能力［8］。为此，在文献［7］分析基础上，引入SVM对矿井通风系统进行量化安全评价，MATLAB仿真结果表明:正确识别率达到100%，比文献［7］采用神经网络方法评价具有更高的识别率，从而验证了SVM在处理小样本安全评价方面比神经网络更适合。

1 矿井通风系统指标体系的建立

指标体系的构建是安全评价工作的基础和关键。安全评价工作所选取的指标应按照科学、简明的原则［8］尽可能全面、客观、可行地反映矿井通风系统的基本状况。影响矿井通风系统安全可靠性评价的因素众多，如果把所有的因素都考虑在内，则会大大增加安全评价工作的复杂度，不利于这种方法的推广。为此，需要依据以往的经验和资料，主要从影响系统安全可靠性的角度来选取指标，而忽略那些次要的因素，如企业管理的规章制度、人的操作规范等主观因素。利用文献［7］中的指标体系来探讨不同的评价方法对矿井通风系统的安全程度的影响。在选用的指标中，对主要通风机的综合效率、通风监测覆盖率和矿井通风能力比进行量化评判解释，计算公式如下:

2 SVM分类原理

支持向量机是统计学习理论(SLT)中的一种实现方法。它是基于SLT的VC(vapnik chervonenkis)理论和结构风险最小化(structural risk minimization，SRM)原理，根据有限样本信息在模型的复杂性(对特定训练样本的学习精度)和学习能力(无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷方法，以期获得更好的泛化能力［9－10］。对于特征空间中线性可分问题，最优分类面就是间隔最大的分界面，根据上述分析可知，它的确是在保证样本被正确分类的前提下，具有最好泛化能力的分界面。对于特征空间中线性不可分问题，可通过一个惩罚因子来综合考虑间隔和松弛因子的影响。支持向量机常用于机理建模、模式识别等。

2.1 核函数

根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。采用核函数技术可以有效地解决这个问题。理论证明:如果核函数 K(x，y)满足 Mercer条件，K(x，y)= φ(x)·(y)，其中φ表示某个映射。核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。常见的核函数有:线性核函数，多项式核函数，径向基核函数，Sigmoid核函数。

2.2 最优分类超平面

在特征空间中问题是线性可分情况下，SVM就是要构造一个最优超平面:

这个超平面要满足式(2)的约束条件:

同时还要使函数Φ(w)取得最小值

通过求解最优化问题可得最优超平面的形式如下:

当特征空间问题不可分时，引入松弛因子ξj≥0及惩罚参数C。满足

φ(ξ)最小化。类似线性分类问题，同样可求得最优分类面:

支持向量机的分类过程如图1所示。

图1 SVM分类过程

3 SVM矿井通风系统评价模型

3.1 样本数据的预处理

采用18组矿井通风系统指标体系信息［7］，其中F1～F16分别表示对应16项评价指标，F17表示对应矿山的安全状况(0表示安全，0.5表示一般，1表示待整顿)，在SVM分类中分别定义为1、2、3类，如表1所示。将此表中第1～15样本作为SVM训练，16～18样本作为SVM测试。

表1 矿山安全等级分类

为了避免同一因素不同样本点数据过大或者过小造成数据淹没，加快SVM训练的收敛速度，按照一个统一的标准进行比较，需要将数据进行归一化处理［11］。对于样本空间x中某一样本xi归一化有:

x′i表示x经过归一化处理之后的数据，在MATLAB中归一化使用mapminmax()实现。

3.2 SVM训练过程

本文采用MATLAB(R2009a)中的LIBSVM工具箱，采用C-SVM分类，核函数采用径向基函数形式如下:

惩罚参数c和核函数中的gamma都是随机设定的。本次试验各种参数设置见表2。

表2 本次MATLAB仿真参数设计

SVM训练过程的MATLAB实现:

model=svm(train_label，train_matrix，［‘libsvm_options’］);其中，train_label为训练集的分类标签，train_matrix为训练，libsvm_options为各项基本参数设置。

3.3 SVM测试过程

SVM训练过程MATLAB实现:

［predict_label，accracy］=svmtrain(test_label，test_matrix，model);其中，test_label为测试集的分类标签，model为训练模型，accruacy为分类正确率。

3.4 仿真结果

根据以上设计方案，对其进行仿真，预测结果如图2所示。可以看出，3个矿山通风系统的SVM分类预测结果与实际安全等级完全一致(2种分类点完全重合)，正确识别率达到100%，如表3所示。

图2 测试集的实际分类和预测分类图

表3 测试矿山预测等级与实际等级对比

4 结语

SVM理论以训练误差做为优化问题的约束条件，以置信范围值最小化做为优化目标，理论基础清晰。采用SVM对矿井通风系统安全程度进行评价，选取16项主要影响因素建立其对应的指标体系。实验结果证明:在小样本学习条件下，SVM泛化能力要明显优越于神经网络传统学习方法，能够很好地表现矿井通风系统安全评价中指标体系复杂的非线性关系。研究表明:本文方法科学合理，预测精度高，且可操作性强，为安全评价提供一条新的思路。

SVM分类结果的准确性很大程度上取决于选用样本的典型性和代表性。因此，如何根据矿井通风系统有限信息选取合适的指标，如何对这些数据进行量化分析，是矿井通风系统安全评价更加合理、科学，需要进一步研究。

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