基于多尺度最小二乘支持向量机的舰船备件器材多类分类

邢焕革，卫一熳，彭义波

(海军工程大学 管理工程系，武汉 430033)

基于多尺度最小二乘支持向量机的舰船备件器材多类分类

邢焕革，卫一熳，彭义波

(海军工程大学 管理工程系，武汉 430033)

针对远海任务舰船备件器材的分类管理，通过运用支持向量机理论，充分发挥多尺度核在非线性分类中的优势，借助最小二乘原理，构建了多尺度最小二乘支持向量机学习模型。在实际运用中，通过选用高斯径向函数作为多尺度核函数，以训练样本数据分布的离散系数作为核函数宽度参数取值依据，采取ECOC方法建立了多类分类模型，实例计算表明，该方法对远海任务舰船备件器材的分类是有效、可行的。

多尺度;支持向量机;多类分类;舰船备件器材

0 引言

备件器材保障是海军舰船执行多样化任务的基础，对于执行一般性任务舰船而言，其所携带的备件器材都是遵循严格的配置标准。但是，对于执行远海任务舰船而言，由于航行时间长，舰船设备又长期处在高温、高湿、高盐、多尘等复杂恶劣环境中高强度、超负荷运行，设备故障率较平时明显升高，如果其所携带的备件器材还是按照近海任务舰船标准的规定来执行，则可能影响舰船远海任务的完成，为此，需要加强对备件器材的配置。而如何对备件器材进行加强配置，目前还没有准确的方法可供使用，通常是采用经验法来规划下一批次远海任务舰船所需要加强配置的备件器材种类和数量。支持向量机(support vector machine，SVM)是Cortes等［1］1995年提出的一种机器学习算法，它的基础是Vapnik创建的统计学习理论［2］。在备件器材保障的应用中，任博等［3］人将此理论应用于飞机备件需求预测，构建了飞机备件智能预测模型，预测效果可行有效;王宏焰等［4］将此理论应用于陆军装备维修器材消耗的预测中，其预测效果与实际情况基本一致;赵建忠等［5］将该理论应用于导弹备件消耗的预测中，然后建立了基于熵权法和自适应粒子群优化加权的支持向量机的导弹备件消耗预测模型，实例结果表明导弹备件消耗预测时具有较高的精度。本文在上述应用方法的基础上，通过运用多尺度最小二乘支持向量机理论的原理，充分发挥多尺度核在非线性分类中的优势，将支持向量机学习算法应用于远海任务舰船备件器材的分类管理中，构建远海任务舰船加强备件器材配置分类模型，以利于对舰船备件器材进行分类管理，并通过实例来验证该方法的实用性。

1 多尺度最小二乘支持向量机及多类分类模型

1.1 多尺度最小二乘支持向量机

1.1.1 基本思想

其对应的核函数可表示为:

式中Φ1，Φ2，…，Φm为m个非线性映射;k1，k2，…，km是其对应的核函数。通过运用多尺度核函数，将原空间的非线性分类问题转化为多个高维空间的线性分类问题，然后在各自的特征空间中寻优。而本文的思想则是将这多个不同的高维特征空间组成一个增广特征空间，运用最小二乘方法，求出包含多个高维空间优势的最优解。

1.1.2 多尺度核函数的选用

在常用的核函数中，高斯径向函数是典型的可多尺度化的核函数，通过对高斯径向函数宽度参数σn的不同取值，其多尺度特性得以充分展现。

式中σn为宽度参数。当σn取值较大时，对样本数据变化比较平滑的区域进行分类时其优势效果较为明显;当σn取值较小时，对样本数据变化比较激烈的区域进行分类时其优势效果得到体现。

1.1.3 多尺度核函数宽度参数的取值

用来描述数据分布离散程度的测度指标主要有方差、标准差、离散系数等，其中离散系数可以比较好地反映数据分布波动大小，离散系数越大，数据的波动越大。为此，本文以数据分布的离散系数作为选择高斯径向函数宽度参数σn的依据。

1.1.4 多尺度最小二乘支持向量机算法

多尺度支持向量机基本原理从定性上可以这样理解，即先用大尺度核函数所拟合的决策函数对样本数据进行粗分，实际上利用大尺度核函数的优势对样本数据变化比较平滑的区域进行分类，然后用小尺度核函数的优势对样本数据变化激烈的区域进行细分，最终得到比较满意的分类结果。

为分析问题简单起见，仅考虑两个非线性映射Φ1(·)和Φ2(·)，则(5)可表示为:

对于式(5)而言，基于结构风险最小原则可等效求解以下优化问题:

根据目标函数及约束条件，建立Lagrange函数:

式中 λ =［λ1，λ2，…，λn］是 Lagrange乘子。

对于式(12)，由于已运用大尺度核函数k1完成了对比较平滑的区域数据进行分类，亦即ω1、b1、yi［ωT1·Φ1(xi)+b1］是固定项，根据最小二乘原则，则上式最优化条件可以转换为如下形式:

将式(13)用矩阵形式可表示如下:

采用简洁形式可表示为:

因此，在多维特征空间中构造的最优决策函数如下:

1.2 多类分类模型

对于多类分类问题，本文采用ECOC方法［10-11］进行建模。由于每两类问题需要建立一个决策函数，每个决策函数输出为+1或-1，对于S种不同分类问题而言，则需要构建L=INT(log2S)个决策函数。假设给定的输入样本为xi，依次输入到L、元素为+1或-1的数列，将这些数列按照类别顺序逐行排列起来，即可得到一个S行L列的矩阵A。实际上，这就是将S种不同分类问题转化为S组长度为L的二进制编码，矩阵A的第i行对应是第i类问题的编码。例如，对于六种不同分类问题而言，需要构建3个决策函数，其编码形式如表1所示。

表1 六种不同分类问题的编码形式

其对应的矩阵形式为:

2 任务舰船加强备件器材配置的多类分类实例计算

2.1 备件器材配置因素影响及类型规范

远海任务舰船携带备件器材可分随舰备件器材、战携备件器材以及加强携带备件器材，其中随舰备件器材、战携备件器材是根据既有的标准携带，而加强携带备件器材由于受到采购经费、舰上存放空间等条件的限制，没有统一标准。对于某种设备是否应该加强配置，需要考虑以下方面因素的影响:

2.1.1 重要程度

若设备重要等级高，一旦故障，则直接影响到任务执行，该备件器材需要得到加强;

2.1.2 可靠性

若设备的可靠性不高，则容易频繁出现故障，为此，需要加强该备件器材的配置;

2.1.3 可维修性

若设备可维修性不高，一旦出现故障，只能进行换件维修，为此，需要加强该备件器材的配置;

2.1.4 工作时间

若设备连续工作时间较长，其故障率可能较高，为此需要加强该备件器材的配置;

2.1.5 经济性

由于采购经费有限，对于价格昂贵的备件器材，则尽可能少地配置。

实际上，远海任务舰船加强携带备件器材配置问题是一种多类分类问题。为此，需要对远海任务舰船所加强携带的备件器材数量和种类进行合理的规范，通常将所配置的加强备件器材分为4种类型，分别为无需加强、稍许加强(备件器材数量较少)、一般加强(备件器材数量一般)和重点加强(备件器材数量较多)。

2.2 备件器材样本属性确定

通过以上分析，可将远海任务舰船设备的重要程度、平均故障间隔时间、平均维修时间、连续工作时间和设备单价五种因素作为备件器材配置属性，其中设备的重要程度分普通件(1)、重要件(2)、关键件(3)三种，备件器材的等级类别分为无需加强(1)、稍许加强(2)、一般加强(3)和重点加强(4)四种，其余属性值根据设备的性能参数和实际运行情况来确定。因此，多尺度最小二乘支持向量机的输入学习样本为五维，其经验数据分类如表2所示:

表2 设备样本属性及分类

根据多类分类模型，需要对备件器材等级类别进行编码。由于有四种情况，其编码形式如表3所示。

表3 备件器材等级类型编码

2.3 分类结果分析

对于四种类别的备件器材，需要构建2个多尺度最小二乘乘向量机的决策函数，将表2中1～10个样本作为训练样本输入到决策函数进行学习，然后求出对应的决策函数。将表2中11～14个样本作为测试样本，通过计算，B11属于重点加强配置，B12属于一般加强配置，B13属于无需加强配置，B14属于重点加强配置，计算分类结果与实际分类完全一致。因此，采用多尺度最小二乘支持向量机对备件器材的分类是非常有效的。

3 结语

本文通过运用多尺度最小二乘支持向量机理论，充分发挥多尺度核在非线性分类中的优势，将支持向量机学习算法应用于远海任务舰船备件器材的分类管理中。在实际运用中，选用高斯径向函数作为多尺度核函数，以训练样本数据分布的离散系数作为核函数宽度参数取值依据，采取ECOC方法进行多类分类建模，通过实例计算，取得了较好的效果。本文的研究成果已在远海护航舰船装备技术保障中得到应用，但在实际运用中发现，当样本数据量较大时存在着运行速度较慢的现象，对于这一情况将是下一步需要着力解决的问题。

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Multi-class Classification of Ship Spare Parts Equipment Based on Multi-scale Least Squares Support Vector Machine

XING Huan-ge，WEI Yi-man，PENG Yi-bo
(Department of Management Engineering，Navy University of Engineering，Wuhan 430033，China)

In view of the classification management problems of pelagic task ship spare parts equipment，based on the support vector machines theory，making full use of the advantages of the multi-scale kernel in nonlinear classification，with the aid of the least squares principle，this paper establishes a multi-scale model of least squares support vector machine.In practical application，by selecting Gauss radical function as the multi-scale kernel function，taking the discrete coefficient of the training samples data distribution as the width parameter value reference of kernel function，the multiclass classification model is established by ECOC method.The result indicates that this method is effective and feasible for the classification of pelagic task ship spare parts equipment.

multi-scale;support vector machine;multi-class classification;ship spare parts equipment

U674.7+07

A

1009-3907(2013)12-1528-07

2013-09-18

军队研究生课题(2010JY0684-394)、(2011JY002-422)的资助

邢焕革(1967-)，男，湖北武穴人，副教授，博士，主要从事装备保障指挥，军事复杂网络系统方面研究。

责任编辑:

吴旭云