利用灰色关联法分析低渗气藏压裂影响因素

2013-09-20聂玲周德胜郭向东惠建军边疆高利军

断块油气田 2013年1期

聂玲，周德胜，郭向东，惠建军，边疆，高利军

（1.西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065；2.延长石油集团公司油气勘探公司，陕西延安 716000）

鄂尔多斯盆地是一个稳定沉降、坳陷迁移、扭动明显的多旋回克拉通盆地，截至2005年底，在盆地古生界共发现8个气田，累计探明地质储量13 097.73×108m3。该盆地上古生界地层是天然气勘探的主力层系，其中二叠系下石盒子组盒8段是主要的产气层之一［1-6］。近年来，随着对鄂尔多斯盆地研究的不断深入，气田开发成效显著，探明储量不断增加，盆地所蕴含的丰富的油气资源越来越为人们所关注。面对巨大的探明储量，在现有基础上提高压后产量，成为气田开发的关键。在气田开发中，无阻流量是评价气井产能和进行气田配产的一项重要依据。本文以鄂尔多斯盆地伊陕斜坡盒8气层为例，利用灰色关联法对气井压裂后无阻流量的影响因素进行分析，确定各影响因素的优先顺序及影响程度大小，以指导低渗气藏开发过程中的压裂设计。

1 灰色关联分析法

灰色关联分析法通过分析各因素发展趋势的相似或相异程度，来衡量并描述其间的关联程度［7-17］。与回归分析等统计方法相比，该方法需要的数据较少，对数据的要求较低，且在分析过程中不会出现定量与定性分析结果不一致的现象，是一种简单实用的统计分析法。其步骤主要包括原始序列的确定、原始数据的处理、关联系数的计算及关联度计算和排序等。

1.1 原始序列确定

首先，对所研究的问题进行定性分析，在此基础上确定原始序列。该序列由一个因变量和多个自变量因素组成。其中，因变量因素反映系统的行为特征，因素的多个样品数据值构成参考数列；自变量因素为影响系统行为特征的因素，每一个因素的多个样品数据值可构成一个比较数列。数列分别表示为

式中：X0为参考数列；Xi为比较数列；i为比较数列的序号；m为自变量因素的个数；n为数列中数据样品的个数。

1.2 原始数据处理

由于原始序列中各因素的计量单位不同，各原始数据的数值大小和变化范围也不同，如果直接使用原始数据进行计算、比较，难以得出合理的结论；为此，需要对原始数据进行无量纲化处理。常用的无量纲化方法有初值化法和均值化法，计算公式分别为

式中：Yi（k）为无量纲化后的数据；Xi′为按照某一原则优选出的初始化基准值；k为数列中数据样品的序号，k=1，2，…，n。

1.3 关联系数计算

计算无量纲化后参考数列与比较数列的绝对差值，将第i个比较数列中各样品数值与参考数列中对应样品数值的绝对差值记为

所有比较数列中各样品数据绝对差值的最大及最小值分别表示为

式中：Δmax为最大绝对差值；Δmin为最小绝对差值。

第i个比较数列与参考数列在第k个样品的关联系数表示为

式中：ρ为分辨系数，ρ∈（0，1），通常取 0.5。

ρ的作用在于提高关联系数间差异的显著性，ρ值越小越能提高关联系数间的差异。

1.4 关联度计算

如果简单地用n个关联系数来反映比较数列与参考数列间的关联程度，那么由于关联信息分散，则不易于从整体上进行比较；为此，对关联信息进行集中处理，用所有样品关联系数的平均值定量反映数列间的关联程度。计算公式为

式中：r0i为第i个比较数列与参考数列的关联度。

关联度越大，说明比较数列与参考数列的变化越一致。

1.5 权重计算

为了更方便地看出各比较数列关联程度的相对大小，对关联度进行归一化处理，得到各比较数列的权重Wi，权重的排序与关联度的排序一致。

1.6 关联度排序

将关联度或权重按大小顺序排成一列，形成关联序，反映各比较数列对参考数列的“主次”关系。

2 压裂影响因素分析

当各影响因素与总量之间不存在严格的数学关系时，应用灰色关联度进行分析是非常有效的。压裂效果的影响因素有很多，包括储层物性、流体性质、压裂液配方、支撑剂材料、现场施工参数及压后生产制度等多个方面［18-20］。由于压裂液配方及支撑剂材料无法用数据进行表征，本文重点选取地层静态参数及压裂施工参数进行分析。

2.1 储层物性

鄂尔多斯盆地伊陕斜坡盒8气层区域内有97口井，地质参数统计结果表明，该气层总体上表现出典型的特低孔、特低渗特征。储层孔隙度2.26%～17.1%，平均8.57%，其中孔隙度为3%～10%的孔隙占71.78%；渗透率（0.01～54.30）×10-3μm2，平均 2.21×10-3μm2，其中60.28%的储层渗透率小于1.00×10-3μm2，35.89%的储层渗透率为（1.00～10.00）×10-3μm2，仅有 3.14%的储层渗透率大于 10.00×10-3μm2。

2.2 灰色关联分析

根据盒8气层开发状况及压裂统计资料，选取29口压裂井进行灰色关联分析。其中，选取压裂后的无阻流量作为压裂效果的评价指标；在压裂效果影响因素中，选取孔隙度、渗透率、气层厚度、含气饱和度等气藏地质特征参数，以及排量、砂量和砂比等压裂施工参数进行研究。为了消除气层厚度的影响，使用排量强度（排量与气层有效厚度的比值）和砂量强度（砂量与气层有效厚度的比值）进行计算。相应地，使用每米无阻流量作为效果评价指标参与计算。由此确定灰色关联分析的参考数列和比较数列，整理后得到参与分析的原始序列数据。由于井数过多，仅列出其中10口井的相关数据（见表1）。

为保证各原始数据的等权性，对其进行无量纲化。在无量纲化方法中，初值化法适用于具有稳定升降趋势现象的数据处理，均值化法适用于无明显升降趋势现象的数据处理。基于压裂效果各影响因素与压后无阻流量之间的正相关性，采用初值法对原始数据进行处理。选取无阻流量及各压裂影响因素参数指标的最大值作为初始化的基准值，由此组成的最优序列X′为{28022，39.6，17.00，54.300，79.601，1.750，29.500，27.815}。

利用式（3）得到无量纲化后的标准化序列，利用式（5）—（7）得到：Δmax=0.99，Δmin=0。在此基础上，利用式（8）进行计算，得到每一个比较数列中所有样品数据的关联系数（见表2）。