特高压输电线路覆冰断线张力计算与分析

吕健双，李 健

(中南电力设计院，湖北 武汉 430071)

0 引言

断线张力取值是决定输电线路机械强度和安全性的重要因素之一，对输电线路造价也有较大影响，对于特高压输电线路而言，其分裂根数更多、导线截面更大、绝缘子串更长，断线张力规律和特性与超高压输电线路相比有其自身特点，需要开展深入研究分析。

文献[1，2]规定了断线情况下的张力差最小值，忽略了不同地形条件、不同气象条件、绝缘子串长、导地线型号等因素对断线张力差的影响。文献[3]分析了微地形对正常运行线路的不平衡张力的影响;文献[4]采用有限元分析方法研究了重覆冰区正常运行线路的不平衡张力，对重覆冰区不平衡张力取值给出了建议;文献[5]利用分层力学模型研究了架空线路导线的受力特性。

本文建立断线张力差计算模型，编制了断线张力计算程序。比较了不同断线位置、地形条件、气象条件、悬垂串长和导线分裂根数及型号等因素对断线张力的影响，可为研究特高压输电线路断线张力规律特性和确定取值标准提供依据。

1 覆冰断线张力模型及计算方法

1.1 覆冰断线张力模型

断线张力计算程序见图1。线路断线后，输电线路系统内的导线应力、档距和高差都将发生变化。文献[6，7]在计算断线张力差时忽略了断线后高差变化的影响，这可能影响计算结果的精确性。

图1 程序界面Fig.1 The program interface

断线后，断线档的导线张力可模拟为0，因此剩余档的档距均将发生变化，利用电线中垂时的原始线长与断线状态的原始线长相等，可以得到当前状态第i档档距增量Δli的方程为:

式中:σ0为中垂时电线水平应力;γ0为电线比载;t0为架线气温;li0为第i档的档距;βi0为高差角;σi0为水平应力;γi为电线比载;t为气温;Δhi为第i档两端悬垂串偏移后挂点间高差的变化量。文献[2] 此公式中 Δhi前的系数为本文对此进行了修正。

假定绝缘子串为刚性长棒，可以利用受力分析得到直线塔上绝缘子串偏与两侧导线应力的关系方程式:

式中:Ki为第i档导线系数，Ki=(N-Nr)/N，其中，N为导线分裂根数，Nr为断线档剩余导线根数;Gi为第i档大号侧悬垂串串重;λi为串长;Wi为电线的垂向荷载;hi0为第i基杆塔对第i-1基杆塔的高差;A为导线总截面积;A0为单根导线截面积。

第i档悬垂串偏移量与第i档档距变化之间的关系如下:

其中，δ0=0，δ1= Δl1，δn=0。

第i档高差变化Δhi与两端杆塔上挂点偏移量之间的关系为:

式中:Δhi为第i档高差hi0的增量，hi=hi0+Δhi，其中，Δh1≥0，Δhn≥0。

1.2 计算方法

若某相电线在第K+1档完全断线，则从小号侧看，线路剩余K档线路，迭代计算的边界条件为σk+1=0。若某相电线断线后仍有剩余导线，设耐张段内有n档，迭代计算的边界条件为δn=0。利用牛顿迭代法求解，一般情况下，迭代不超过10即可得到满足要求的解。

文献[8]中，中国电力科学研究院建立真型模型，试验研究电线断线的力学响应。试验的静态张力结果与本程序计算值之间的误差均在7%以内，见表1。这说明利用本程序分析断线张力差是合理的，具有较高的精确度。

表1 试验与计算结果对比Tab.1 Comparison with experimental results and calculation datas

2 断线张力分析

本文以连续档张力差计算程序研究连续档线路的覆冰断线张力差情况。建立连续7档耐张段的计算模型，假定年平均温为悬垂串中垂气象条件，断线的气象条件为-5℃，无风，有冰。改变档距、高差、悬垂串串长、气象条件和导线型号等变量，分析覆冰断线张力的影响因素，为线路设计提供参考。

2.1 断线位置影响分析

考虑550 m均匀档，无高差的平原地形，串长为10 m，8×LGJ-630/45导线，10 mm冰区，分析不同档断线时的计算结果见表2。

表2 断线档位对断线张力的影响Tab.2 The influence of broken locations to the line tension

从表2的数据可以发现，对于均匀档线路，断线发生在靠耐张塔一档内时，导线的张力差较大，绝缘子串偏移较多，作用在直线塔上的张力差大;而断线发生在连续档中间档时，断线剩余档导线张力较大。因此，若需校验断线张力对杆塔的影响，应假定耐张塔侧档断线;若需校验导线强度，应假定中间档断线。断线4根时，断线张力差最大值为6.26%，远小于规程[1]的规定值20%;断线位于耐张段中间档时，断线档剩余导线张力最大值达到了70.28%。从表2还可以发现，悬垂串偏移量越大，线路某档的档距变化越大，断线张力差越大。

在下面的分析中，张力差百分比、断线档剩余导线张力百分比均指分别计算各档断线后的最大值。

2.2 档距及高差影响分析

考虑10 m串长，10 mm冰区，8×LGJ-630/45导线，分析断线4根导线时的计算结果见表3，并设定档距均匀分布，无高差。

表3 档距对断线张力的影响Tab.3 The influence of span to the line tension

表3计算结果为分别计算各档断线4根导线后的最大值。从表3中可以看出，档距大小对张力差影响较大，平均档距越大，张力差越大，档距800 m时的张力差达18.49%，是档距300 m的17.9倍，接近规程[1]对于10 mm及以下冰区平丘地形导、地线断线张力的规定值20%;而断线档剩余导线张力反而随档距增大而减小。

档距分布对断线张力也有较大影响，设定2～6档的档距为550 m，无高差，计算结果见表4。计算了不同档出现600 m，700 m，800 m等大档距时的断线张力，得到如下结论:分析不同断线位置的影响，发现断线发生在耐张塔侧或大档距时张力差较大;分析大档距位置的影响，发现大档距临近耐张塔时，张力差最大。表4中为张力差最为严重的第1档为大档距的计算结果，从数据可以发现张力差和断线档剩余导线张力都随大档距的增大而增大，第1档大档距为800 m时的张力差达14.01%，是大档距为600 m时的1.8倍。

表4 档距分布对断线张力的影响Tab.4 The influence of the distribution of span to the line tension

表5计算了连续上山时高差对断线张力的影响，设定均匀档距550 m，线路等高差连续上山。线路连续上山时，分析不同断线位置的影响，发现断线发生在耐张塔侧时张力差较大，断线发生在中间档距时，断线剩余档导线张力较大;高差越大，张力差相应增大，而断线档剩余导线张力减小。相比于高差变化，档距变化对断线张力的影响较大。

表5 高差对断线张力的影响Tab.5 The influence of the elevation difference to the line tension

实际上，山区线路由于受地形限制，不均匀的档距分布和较大的高差往往是同步出现的。图2模拟典型山区地形，计算得到最大断线张力百分比为13.45%，小于规程对于山地的规定值25%;断线档剩余导线张力百分比为70.09%。山区地形的断线张力是均匀550 m档距无高差地形的2.15倍。

图2 典型山区地形7档耐张段示意图Fig.2 The diagram of a 7 spans line with typical mountainous terrain

2.3 覆冰厚度影响分析

为分析不同冰区对断线张力差的影响，考虑平原地形，8×LGJ-630/45导线，10 m串长为计算条件。不同冰区张力差计算结果见图3。

从图中可以看出，不同冰区的覆冰断线张力相差较大，覆冰厚度越大，张力差越大。20 mm冰区断线4根时张力差是10 mm冰区的2.5倍，达15.85%.

图3 不同覆冰厚度张力差计算结果Fig.3 The calculating results of tension difference with different ice thickness

利用图2数据计算典型山区地形覆冰20 mm时的断线张力差为25.51%，小于规程对于20 mm冰区的规定值45%。

2.4 绝缘子串长影响分析

为分析悬垂绝缘子串长对断线张力差的影响，考虑平原地形，8×LGJ-630/45导线，10 mm冰区为计算条件。不同串长时张力差和断线档剩余导线张力计算结果见图4和图5。

图4 不同串长张力差计算结果Fig.4 The calculating results of tension difference with different string length

图5 不同串长断线档剩余导线张力计算结果Fig.5 The calculating results of wires tension with different string length

从图4和图5可以发现，断线后张力差明显随串长的增加而减小，断线4根导线时，串长为12 m时的张力差只有串长为3 m时的31.3%;另一方面，对于断线档剩余导线，其张力随串长的增加而逐步增大，串长为12 m时断线档剩余导线张力是串长为3 m时的约1.1倍。因此，对于特高压交、直流线路等悬垂串长较长的线路，其断线张力差值较小，反而是其断线档剩余导线的张力较大，需要引起足够重视;对于串长较短的线路，其断线张力差较大，除了要满足规程值要求外，还应验算不同工况和不同断线情况下的张力差计算。

2.5 导线分裂根数及截面影响分析

考虑平原地形，10 m串长，10 mm冰区为计算条件，分析常用导线不同分裂根数及截面的断线张力结果见表2～5。

不同导线的最大使用张力和拉断力都不相同，因此采用张力百分比进行比较。表6中可以发现，断线根数相同时，随着导线分裂根数的增加，张力差和断线档剩余导线张力百分比都相应减小;随着导线截面增大，张力差和断线档剩余导线张力百分比相应减小。

表6 导线型号和分裂根数对断线张力的影响Tab.6 The influence of the wire type and split root number to the line tension

3 结论

(1)断线张力取值是决定输电线路安全性和经济性的重要参数之一。线路靠耐张塔的一档、大档距或悬殊高差附近的一档发生断线时，断线张力差较大;断线发生在连续档的中间档内时，断线档内未断电线的张力较大;校验杆塔和电线强度时，应以实际档距高差为条件，考虑较不利的情况进行校核。

(2)特高压输电线路经过重覆冰地区时，应尽量控制档距、高差和耐张段长度，线路平均档距越大，断线张力差越大，尤其应该注意避免过大档距的出现;高差变化对断线张力差影响较小，高差越大，断线张力差相应增大;对于山地或其他地形条件较差的区域，应注意校验断线张力差。

(3)绝缘子串长度和覆冰厚度对断线张力影响较大，悬垂绝缘子串越长，断线张力差越小。覆冰越严重，张力差越大;另外，导线截面越大、分裂根数越多，张力差越小，断线档剩余导线的张力百分比越小。

(4)特高压线路绝缘子串长、导线截面大、分裂根数多，从断线张力差角度考虑，在同样地形条件下，特高压输电线路断线张力差百分比低于超高压线路，经计算，对于平丘、山地等地形，10～20 mm冰区的线路，按照规程规定的断线张力取值均有足够的安全裕度;但特高压线路短线时断线档剩余导线的张力较大，需要引起足够重视。

[1]GB 50665-2011.1000kV架空输电线路设计规范[S].

[2]DL/T 5440-2009.重覆冰架空输电线路设计技术规程[S].

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