EPS混凝土的动态劈裂强度和能量耗散＊

巫绪涛，胡 俊，谢思发

（1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽 合肥 230022）

EPS混凝土是以发泡聚苯乙烯作为混凝土集料制作的轻质混凝土。由于EPS是一种低密度、富含空气的泡沫韧性材料，将其与混凝土复合，可以改善混凝土的脆性破坏特点。尤其在强动载荷作用下，EPS混凝土可以有效反射和吸收冲击波能量，分散集中荷载，延长载荷作用时间，是一种新型缓冲吸能材料［1］。近年来已对EPS混凝土开展了一些动态力学性能的研究，例如P.H.Bischoff等［1］利用用落锤实验研究了EPS混凝土的动态吸能特性。胡泽斌等［2－3］、胡俊等［4］利用SHPB装置对EPS混凝土进行了冲击压缩实验，研究了应变率效应和变形特点。上述研究均集中于动态压缩行为。由于在冲击波相互作用下，结构中容易出现拉伸状态，而EPS混凝土的抗拉强度远小于抗压强度，因此，研究加载率（应力率）相关的动态拉伸行为可以为抗爆震防护工程应用提供指导和必要的力学参数。胡俊等［5］介绍了用SHPB装置对EPS混凝土进行的动态劈裂拉伸实验，并初步分析了该材料劈裂强度随加载率变化的一些规律以及不同加载率下劈裂破坏特点。本文中拟在此基础上提出能描述适应静动态下的EPS混凝土劈裂强度随应力率变化的经验公式，并探索动态劈裂过程中EPS混凝土的能量耗散规律。

1 EPS混凝土试样制备和动态劈裂实验简介

1.1 EPS混凝土试样制备

分别采用1mm和3mm粒径的EPS颗粒制作混凝土试样，配比如表1和表2所示。

表1 1mm粒径的EPS混凝土配比Table1 Proportion of EPS concrete containing EPS beads with particle size of 1mm

表2 3mm粒径的EPS混凝土配比Table2 Proportion of EPS concrete containing EPS beads with particle size of 3mm

φ表示EPS体积掺量。各种组分经拌合均匀后装入模具振捣成型，标准养护28d，制成直径为70mm、高度为35mm的圆饼状试样。并对端面进行磨削加工，确保端面不平行度小于0.05mm。

1.2 动态劈裂实验

分别进行了静态和动态劈裂实验，其中静态劈裂实验在MTS电子万能实验机上进行，原理同一般的巴西圆盘实验［6］。动态劈裂实验在∅74mm SHPB装置上完成，如图1所示。试样两端受力F（t）可由压杆应变计记录的入射波εi（t）、反射波εr（t）和透射波εt（t）计算得到

式中，D为压杆直径，E为压杆材料的弹性模量。试样中心处的拉应力

式中：d为试样直径，h为试样高度。则σt（t）达到最大值即为试样的动态劈裂强度fd。应该指出的是，式（2）是基于集中力作用下对心圆盘的静态弹性力学解。试样中心为双向拉－压应力状态，其中垂直于载荷作用线的拉应力即式（2）。对于混凝土、岩石等脆性材料，静态实验下大多呈现拉应力导致的中心开裂失效，因此可以用劈裂强度作为抗拉强度。在动态情况下，该式未考虑惯性效应导致的试样两端受力不均匀性的影响，但实验中的大部分试样也呈现中心开裂破坏［5］，证实试样在破坏前基本达到动力平衡，式（2）近似满足。

对于加载率（应力率），一般动态劈裂实验采用的是平均应力率法，即fd除以σt（t）曲线上升段起点至峰值点的时间得到。由式（2）得到的某试样中心的σt（t）曲线如图2所示。从图2中可以发现，σt（t）曲线起点不易判读，且在初始、峰值阶段在劈裂强度中的比例较小，但占据整个上升段近1／3的时间，因此平均应力率不能代表实验的主要阶段。注意到大多数σt（t）曲线上升段存在较长的直线段（图2中的AB），用此段的斜率作为实验应力率能够较客观地反映实验的主要阶段，因此采用了切线应力率法。

图1 带垫块的动态劈裂实验装置Fig.1 Dynamic splitting test equipment with cushions

图2 试样中心的σt（t）曲线Fig.2 σt（t）curves in the center of specimen

1.3 试样耗散能计算

图3 动态劈裂实验中的试样能量变化Fig.3 Energy variation of specimen with time in dynamic splitting test

依据能量守恒，试样耗散的能量

2 实验结果分析

对每种类型试样共进行了2个应力率的准静态劈裂实验和4个不同应力率的动态劈裂实验，每种情况下3块试样。

2.1 EPS混凝土劈裂强度与应力率关系

大多数研究者用分段函数关系描述混凝土劈裂强度与应力率的关系。如J.W.Tedesco等［7］根据某类混凝土动态劈裂实验给出了动态强度fd相对于静态强度fs增长幅度，即动态增强因子δ的表达式

式中：a、b的单位为MPa，c的量纲为1。拟合效果如图4所示，为了便于比较从准静态到动态的拟合效果，横坐标采用了对数坐标系。

图4 EPS混凝土劈裂强度与应力率的关系Fig.4 Relation between splitting strength of EPS concrete and stress rate

式（5）对于1mm EPS粒径可改写为

由上述表达式，可以得到如下规律：（1）式（5）将EPS混凝土动态劈裂强度分成2项：第1项是静态强度项，第2项为随应力率变化的动态增强项。在准静态范畴时，由于应力率变化缓慢，增强项的影响较小，劈裂强度主要取决于静态强度；当进入应力率快速变化的动态范畴≥1GPa／s），增强项的影响显著。因此在对数坐标系下，式（5）反映的效果与分段函数关系式类似，但关系式简单且没有分段点，更有利于工程应用。（2）根据式（8）、（10），所有系列EPS混凝土的劈裂强度均随应力率增加而增加，在相同应力率下，随EPS体积含量增加，劈裂强度下降。公式的2项都直接与静态强度相关。（3）根据式（9）、（11），由于随EPS体积含量增加，静态强度下降，因此混凝土动态增强因子DIF随EPS含量的升高而升高，即相同应力率下，EPS体积含量越高其动态增强越显著。（4）准静态实验得到2种EPS粒径混凝土劈裂强度均随EPS体积含量增加而线性递减，相同体积含量下，小EPS粒径混凝土强度略高。而根据b的拟合公式，小EPS粒径混凝土的动态增强项也略高于大粒径的，但随EPS体积含量增加，两者趋近。总体来说，对于劈裂强度而言，EPS粒径效应不显著。

图5 碳纤维对EPS混凝土劈裂强度的增强作用Fig.5 Reinforcing effect of carbon fiber on splitting strength of EPS concrete

2.2 碳纤维的增强效果

由于碳纤维的桥联阻裂作用，常用于混凝土类材料的增强材料。对于EPS体积含量30%的2种粒径的混凝土，加入体积含量0.5%的碳纤维，研究其对劈裂强度的增强效果。实验验结果如图5所示。由图5可知，碳纤维对于EPS混凝土的拉伸性能具有增强作用，尤其是对应高应力率情况。随应力率增大，加入碳纤维的EPS混凝土，其破坏形态虽仍然以中心开裂为主，但开裂带变宽，次生裂纹增多，反映了碳纤维可以细化裂纹、阻止裂纹扩展的增强机理；在动态情况下（˙σd≥1GPa／s），碳纤维对于2种EPS粒径混凝土动态劈裂强度的增强均随应力率增加近似等幅提高，但对于小EPS粒径混凝土提升幅度（15%）高于大EPS粒径（10%）。

2.3 EPS混凝土的动态耗散能

耗散能的大小反映了试样对能量的吸收能力，按式（3）计算动态劈裂下所有试样的耗散能，平均结果随应力率变化关系如图6所示。

图6 EPS混凝土耗散能与应力率的关系Fig.6 Relation between dissipated energy of EPS concrete and stress rate

3 结 论

（1）采用常数静态强度项和幂函数形式动态增强项之和的单一公式很好地描述了EPS混凝土劈裂强度与应力率的关系，并拟合得到了适用于静动态、不同EPS体积含量的参数。在此基础上分析EPS混凝土劈裂强度和δ的变化规律。

（2）碳纤维能有效提高EPS混凝土的动态劈裂强度，尤其是对于小EPS粒径混凝土。

（3）在高应力率下，随EPS体积含量提高，劈裂试样的耗散能增加速率提高，体现了EPS颗粒对试样的增韧吸能效果。

［1］Bischoff P H，Yamura K，Perry S H.Polystyrene aggregate concrete subjected to hard impact［J］.ICE Proceedings Part 2，1990，89（2）：225－239.

［2］胡泽斌，许金余，彭高丰，等.冲击荷载作用下聚苯乙烯混凝土的吸能特性［J］.硅酸盐学报，2010，38（7）：1173－1178.Hu Ze－bin，Xu Jin－yu，Peng Gao－feng，et al.Energy－absorption property of expanded polystyrene concrete under impact［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2010，38（7）：1173－1178.

［3］胡泽斌，许金余，曹珊，等.聚苯乙烯混凝土的冲击压缩性能实验研究［J］.兵工学报，2011，32（5）：619－624.Hu Ze－bin，Xu Jin－yu，Cao Shan，et al.Experimental research on the impact compressive properties of Styropor concrete［J］.Acta Armamentarii，2011，32（5）：619－624.

［4］胡俊，巫绪涛，胡时胜.EPS混凝土动态力学性能研究［J］.振动与冲击，2011，30（7）：205－209.Hu Jun，Wu Xu－tao，Hu Shi－sheng.Dynamic mechanical behavior of EPS concrete［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30（7）：25－209.

［5］胡俊，巫绪涛.聚苯乙烯混凝土动态劈裂实验［J］.爆炸与冲击，2011，31（4）：402－406.Hu Jun，Wu Xu－tao.Dynamic splitting test of expanded polystyrene（EPS）concrete［J］.Explosion and Shock Waves，2011，31（4）：402－406.

［6］American Society for Testing and Materials.Standard test method for splitting tensile strength of cylindrical concrete specimens［S］.ASTM C496－90，1991：266－269.

［7］Tedesco J W，Powell J C，Ross C A，et al.A strain－rate－dependent concrete material model for ADINA［J］.Computers and structures，1997，64（5）：1053－1067.