空间站长期运营任务规划建模初步研究

李志海，侯永青，严厚民，赵千川

(1.中国空间技术研究院，北京100094;2.清华大学自动化系，北京100084)

1 引言

空间站作为长期运营的航天器，需要在长时间范围内进行不间断的任务规划。国际空间站的建造和运营提供了可以借鉴的理论和经验［1-2］。国际空间站运营需要长周期的规划和分步式规划。进行长周期的稳定的预先规划能有效减少任务前实时重规划的频率。美国NASA引入了分层规划的概念，并开发一套完整的任务规划系统IPS(integrated planning system)，辅助空间站运营任务规划人员基于用户提出的约束进行任务规划，包括活动规划和调度、资源应用调度、平台/有效载荷操作序列(时间线)集成和分离、条件约束调度以及冲突检测协调等等［3-8］。

我国载人航天工程经过近20年的组织实施与科学实践，解决了以飞行动力学为核心的发射窗口规划、轨道设计、返回再入等飞行任务规划问题，出舱活动任务规划问题;交会对接任务规划技术在2011年11月天宫一号与神舟八号的首次交会对接任务中亦得到了检验验证。这表明我国载人航天短周期集中式任务规划技术已近成熟。而空间站长期在轨运行，涉及多个舱段、载人飞船、货运飞船等多个航天器的交会对接和组装，以及大量复杂任务的执行，任务规划的影响因素极为复杂，针对单个任务的短期的任务规划方式已经满足不了空间站长期运营任务规划的需求，迫切需要对空间站大规模、长周期的任务规划技术进行深入的研究。

本文介绍了空间站运营的基本概念，阐述了任务规划的基本任务和任务规划的一般方法，立足空间站长期运营运输规划层面，通过整理空间站运营的约束条件并分析空间站运营各个影响因素之间的耦合关系，建立空间站长期运营任务规划模型，并通过计算机仿真，初步验证了规划方法的可行性，为我国空间站智能化任务规划提供理论基础。

2 空间站运营基本概念

空间站的运营是指以保证空间站长期稳定、安全为目标，在空间站寿命周期内(从空间站发射入轨至空间站末期离轨)，围绕空间站正常运行、航天员在空间站的生活，以及空间站上应用活动所进行的操作，以及为保证上述任务顺利完成的支持活动。

空间站运营管理是对空间操作、空间运营支持和空间后勤支持等运营活动进行全过程任务管理，以保证空间站长期稳定安全飞行，包括任务规划和任务实施两个层面。

空间站运营任务规划是根据空间站全寿命周期内的飞行任务，基于任务操作需求，建立包括需求模型、任务模型、空间站系统和有效载荷模型等的任务规划模型，通过一定规划手段，获得空间站不同任务阶段内的任务操作计划和序列，包括空间站系统任务操作计划和序列及有效载荷任务操作计划和序列。

任务规划是空间站运营管理的关键，只有在合理的任务规划方案的指导下，根据任务规划所明确的任务内容、任务时间，去完成各项任务，才能维持空间站平台的正常运营，并在此基础上开展各项空间应用项目的研究。

3 任务规划基本任务

空间站长期运营期间，涉及多个舱段的发射与组装、多种运行模式下的状态维持与控制，每年数次补给访问，数量众多的部件设备的维护维修工作，上百种有效载荷的管理及其操作规划。因此，空间站任务需求呈现多样化和复杂化，需要进行多种资源的优化分配，这就演变为一个复杂的系统工程问题，必须进行合理的任务规划，综合考虑运营过程中各种影响因素的关系，实现综合集成和整体优化，在确保空间站正常运营的基础上，最小化空间站运营的成本。

由上分析可知，任务规划的基本任务就是综合空间站运营的多种影响因素，根据空间站运营的需求，合理规划空间站运营的任务执行时间并合理分配资源，以实现空间站在完成各项任务的情况下，运营成本最小的目标。

3.1 任务需求预测

空间站任务需求预测是为空间站战术级运营规划提供依据，它包括:

1)推进剂的补给，用于轨道控制和姿态控制(飞行模式控制);

2)生活物资的补给，饮水、食品、氮气(氧气由水电解生成)、卫生用品、衣物、存储容器，以及储备物品;

3)医疗保健品的补充，医疗设备、药品等;

4)维护和维修物品的需求预测，消耗品、易损品、定期更换和故障的设备、维修备件的消耗与补充;

5)实验载荷的需求预测，如空间实验设备等。

3.2 任务规划内容

空间站运营任务规划要覆盖空间站全寿命周期，不仅持续时间很长，而且规划内容层次复杂。可以将空间站长期运营任务分成多个任务周期，将空间站长期任务规划转换为多个任务周期的规划问题。对于我国空间站而言，可以将货运飞船补给任务周期作为空间站任务周期。在此基础上，空间站运营任务规划就成为了一个多层的，由远及近、由粗到细的过程。一般将空间站运营任务规划分为战略级、战术级、任务级和执行级四个规划层次［9］。

如表1所示，战略级规划定义了组装次序、5年内的访问补给计划和乘员轮换计划，制定了空间站可用资源和后勤条件，明确了战术规划的原则和方向;战术规划基于任务周期，给出包括资源分配、任务优先级和每一任务周期的飞行载物单，此外还包括资源和工程可行性评估和有效载荷继承协议等;任务级规划对任务周期中所执行的操作进行了大概规划，并安排站上重要资源的应用;执行级规划对任务周期内的某一时期进行进一步规划，得到更加细化的规划结果。［11-12］

表1 空间站运营任务规划层次［10］Table 1 Hierarchy of space station mission planning

4 任务规划的一般方法

空间站运营任务的规划相当复杂，必须建立专门的机构、使用专门的系统进行统筹和管理。在建立健全各部门职能的条件下，由不同的管理部门和职能机构对空间站运营任务进行不同层次、不同周期的任务规划。

空间站运营任务规划本质上是制定空间站系统任务(乘员轮换、货物补给、试验结果返回、维持维护、功能改进等)和有效载荷任务(科学实验、工程技术试验等)的操作计划和序列，所以任务规划过程也即是如何制定这两类操作的过程。任务规划流程见图1。

1)首先是操作需求分析，由系统操作执行者和有效载荷用户分别制定系统操作和有效载荷操作的需求及其规则、约束，形成整体操作需求;

2)由规则执行机构分别进行系统操作规划和有效载荷操作规划;

图1 空间站运营任务规划过程图Fig.1 Flow chart of mission planning during space station operation

3)组织整理规划结果，通过设置的数据流路径，传送到相应的综合管理机构和执行机构，作为空间站操作指南。

5 建立模型

空间站作为复杂的大型载人航天器，在其运营期间涉及多舱段、载人飞船、货运飞船等多个航天器的组装和交会对接，以及多航天器上大量的平台任务和载荷任务的执行。空间站长期运营任务规划作为一个复杂的系统工程问题，系统内部和外部影响因素非常复杂，必须采用科学的方法分析空间站运营各影响因素之间的关系，优化配置资源，综合考虑运营成本和空间站应用能力，生成任务规划方案。空间站运营任务规划是个长期的、复杂的规划过程，仅仅依靠人为的定性讨论分析得出任务规划方案，很难全面的考虑整个任务规划过程，同时由于空间站运营状况总是在不断的变化，为了适应变化了的情况，空间站运营任务规划方案必须能够动态修正，这就有必要在空间站运营任务规划过程中，始终有一个合理的任务规划模型作为指导，借此对空间站运营任务规划进行定性与定量相结合的分析，既可以节省大量的人力和时间，又可以避免可能的风险，为最终的任务规划决策提供科学依据。

本文立足空间站长期运营的运输规划层面，通过整理空间站运营的约束条件并分析空间站运营各个影响因素之间的耦合关系，建立空间站长期运营任务规划模型，并通过计算机进行仿真，快速有效的得出空间站长期运营的任务规划方案。主要分三步进行展开:

1)根据空间站长期运营的特点，分析空间站运营任务规划的约束条件;

2)分析空间站运营任务规划各个影响因素之间的耦合关系，初步考虑推进剂、乘员消耗品以及其他离散消耗品的质量耦合关系等，并抽象成数学模型;

3)基于动态规划理论，建立空间站长期运营任务规划的数学模型。

5.1 约束条件分析

空间站运营任务规划约束条件，主要包括以下几点。

1)空间站承重及容量约束:空间站上存储的推进剂，用于维持航天员活动、装配维护以及载荷实验的物资总质量及总容积，不超过空间站最大可装载质量及容积。

2)乘员驻留约束:由于空间限制，空间站驻留人数有一定限制，应小于最大驻留人数。

3)飞船承重及容量约束:装载在各艘飞船上面的推进剂，用维持航天员活动、装配维护以及载荷试验的物资总质量及总容积，不超过安全线内的各飞船最大可装载重量及容积。

4)货运飞船发射周期约束:因发射场发射能力限制，货运飞船的发射周期应大于货运飞船最短发射间隔时间并小于货运飞船最长在轨停靠时间。

5)载人飞船发射周期约束:假设具备至少每月发射一次载人飞船的能力，载人飞船的发射时间间隔应大于最短发射时间并小于其最长停靠时间。

6)应急能力条件约束:维持安全运行的货物的最低储存量，包括推进剂、气体、航天员生命维持物资、存储备件等。

5.2 任务规划影响因素耦合分析与建模

空间站长期运行，站上资源随着任务执行、航天员日常消耗以及维持飞行的消耗而不断减少，需要货运飞船进行定期的补给。因此，可以将空间站看作一个大型的库存系统，利用物流管理的理念分析任务规划各个影响因素之间的耦合关系。

5.2.1 定义飞船发射时间序列

定义货运飞船的发射时间序列，其中为货运飞船第k次交会对接距离空间站任务起始时间的天数。

定义载人飞船的发射时间序列，其中为载人飞船第k次交会对接距离空间站任务起始时间的天数。

5.2.2 推进剂质量耦合关系

推进剂的储存量与轨道维持消耗的推进剂质量、货运飞船补充的推进剂质量具有耦合关系。

在第k艘货运飞船来临时，站上储存的推进剂质量:

5.2.3 乘员需求质量耦合关系

飞行任务的安排对乘组驻留时间和货物的补给提出了需求，因此与乘组驻留规划和货物补给规划具有直接的耦合关系。飞行任务包含组装任务、维护维修任务、实验任务，飞行任务的执行时间将影响到乘员在轨驻留时间和载人飞船的发射时间;同时，产生的货物补给需求，将影响到货运飞船的发射时间和货物配比。

定义航天员驻留消耗品需求序列D0={(τ1，C1)…(τk，Ck)}，对于 τk=［］，是第k个需求阶段，Ck是在该需求阶段站上乘员的人数。例子:2011年1月1号至2011年3月20号，空间站有3名航天员，如果每名航天员对水的需求率为2500 g/d，那么在此阶段，每天水的需求量为7500 g。

定义在时间段［t1，t2］的乘员驻留消耗品总需求质量:

第k艘货运飞船补给时，空间站储存的乘员消耗品质量:

式中，ML_HY第(k-1)货运飞船携带乘员消耗品的质量;ML_ss(k)为第k艘货运飞船访问时空间站上乘员消耗品的储存量。

5.2.4 离散补给品质量耦合关系

空间站长期运营，需要周期性地进行ORU备件更换，一些环控生保设备也要定期进行更换;航天员出舱执行任务，舱外航天服内部设备也要定期进行维护和更换。此外，空间站平台设备、科学实验设备的运送需求也是离散的。定义={(ti1)，di1，…，(tih(i)，di，h(i))}的离散需求序列，i=1，…，n。对于(tih，dih)，tih是第h个需求日期，dih为相应的需求数量。

定义Zi(t1，t2)为离散需求物品，即物品pi，i=n1+1，…，n，在时间段［t1，t2］的总需求个数，因此，

第k艘货运飞船补给时，站上储存的离散补给品质量:

其中，MLS_HY(i)(k-1)为第(k-1)货运飞船携带离散补给品的质量;MLS_ss(i)(k)为编号i补给品在第k艘货运飞船访问时航天器上的存储量

对于特殊情况，空间站无法储存的设备或者物品，有

即

5.2.5 离散补给品与乘员在轨状态耦合关系

小节5.2.4中提到的离散补给品的使用，都需要有航天员参与，因此离散补给品的需求日期与航天员的在轨状态具有耦合关系。

利用载人船在轨状态矩阵:(式中，航天器均改为空间站)

得出耦合关系式:

5.2.6 货物运输耦合关系

由于货运飞船的运输能力是一定的，货运飞船上所载不同货物的质量之间存在耦合关系。

5.3 建立任务规划模型

可以将空间站长期运营任务规划看作是一个多任务周期(即多阶段)的决策问题。而动态规划正是一种把多阶段决策问题作为研究对象，使整个长周期任务规划的结果为最优的方法［13］。综合前面的分析结果，这里给出基于动态规划理论的空间站运营任务规划模型。

定义x(k)i为在k货运飞船到达时刻Th(k)的物品pi的预期库存质量/数量，目标为在满足需求约束，供给约束的前提下，最小化飞船发射成本以及加权多余供给质量/数量:

其中Ck为 发射飞船k的成本;ωi为pi供给多余质量/数量的权重。

公式(11)表明连续需求物品在第一艘飞船到达时的库存水平;公式(12)为连续需求物品在其后飞船到达时的库存水平;公式(13)和公式(14)计算离散物品在每艘飞船到达时的库存;物品在每艘飞船上所受的质量约束体现在公式(15)和公式(16);公式(17)表示飞船的发射时间间隔约束;公式(18)约束航天器上库存，以及货运飞船各类补给品运输量不小于零。

6 模型验证

设一空间站组装完成后已长期运营3年，现对其2022～2028年长期运营进行任务规划。

6.1 任务需求分析

1)轨道高度为338 km，轨道维持区间为±14 km，空间站总质量123 t，帆板面积300 m2根据推进剂需求分析模型，求得运行推进剂的需求量;

2)航天员3人长期驻留，其每人每天消耗资源质量为3kg，由此可计算乘员消耗品需求量;

3)空间站上要开展各项空间实验任务，并定期进行维护维修任务，会产生各种离散补给品需求，包含维护维修备件、试验载荷等，需求时间间隔和质量如表2所示。

表2 离散补给品需求表Table 2 Requirements of discrete supplies

6.2 任务规划约束条件

1)空间站承重约束:空间站储存推进剂最大值为1.7 t，乘员消耗品为1 t;

2)货运飞船承重约束:货运飞船携带推进剂最大量为3 t，最大可装载物资总质量为5 t;

3)货运飞船发射周期约束:货运飞船最短发射时间间隔为1.5月，最长发射时间间隔为10个月;

4)应急能力条件约束:维持空间站运行，推进剂在轨最低存储量为0.5 t，乘员消耗品最低存储量为0.5 t。

6.3 仿真结果对比分析

若采用人为的分析决策，需要不断进行分析迭代，得到货运飞船发射时间及每艘货运飞船上载货单如表3所示。

利用第5章所得动态规划模型求解，可得货运飞船发射时间及每艘货运飞船上载货单如表4所示(其中，货运飞船空载率为货运飞船剩余运输能力(只考虑质量)与货运飞船总运输能力的比值)。

表3 货运飞船发射时间及补给品配比Table 3 Launch time and supplies matching of cargo spaceships

表4 货运飞船发射时间及补给品配比Table 4 Launch time and supplies matching of cargo spaceships

对比分析可知，采用动态规划模型求解得出的规划方案，在满足空间站在轨正常运行，并完成平台和载荷任务的情况下，2022～2028年六年间，货运飞船发射次数为10次，平均发射时间间隔为8月;人为任务规划方案，飞船发射间隔为7个月，2022～2028年间需要发射11艘货运飞船。进行人为任务规划，需要不断进行分析迭代，工序繁琐，消耗大量时间，容易产生错误和遗漏，同时由表3看出，人为规划方案上行了大量多余物资，占用空间站上空间。采用动态规划模型求解，能够节省大量时间，准确地得出优化方案结果，从而一定程度上减少空间站运营的成本。

7 结论

本文给出了一种基于动态规划算法的空间站长期运营任务规划建模方法，并以一空间站为例对模型进行了仿真验证。从验证结果可知，本文建立的数学模型能够初步满足空间站长期运营任务规划的需求。未来可基于该任务规划模型，进行空间站运营任务规划的深入研究，开发出一套适用于我国空间站的智能化的任务规划软件。

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