基于MATLAB天然气流量计检定工艺计算

赵孟卿 黄 坤 王劲松 于 振 杨 涵 巨 龙 李灿荣

（1.中国石油集团东南亚管道有限公司 2.西南石油大学石油工程学院）（3.西气东输南京计量测试中心 4.中国石油天然气股份有限公司浙江油田分公司）

天然气是一种高效、优质、洁净的化工能源原料，在能源结构中的比例不断上升，在世界各国的消耗量也在不断增加。以我国为例，近年来每年约消耗1 000×108m3天然气，如果天然气计量的误差为0.15%，那么每年由于计量误差损失的金额可达到4 000万欧元。而天然气流量计的计量特性和测量不确定度要通过在天然气流量计检定站内进行实流测试和校准才能确定。伴随着大小型天然气流量计检定站的相继建立，天然气贸易交接计量工作的增加，天然气流量计计量的准确性愈加成为关注的焦点，由此针对检定、校准气体流量计的检定站检定工艺研究工作也愈发显得重要。

1 天然气流量计检定工艺

随着科学技术的迅速发展，世界上很多发达国家都相继建成了具有较高准确度水平的天然气流量计检定站，并设立了与之相匹配的天然气流量量值传递和溯源体系。天然气流量计检定站设有工作标准、次级标准，对于有的大型流量计检定站还设有原级标准和核查标准。通过设立三级标准装置可以实现流量范围的逐级扩大，达到量值溯源和传递的需要。原级标准的所有基本物理量都应溯源到相对的国家基准，天然气流量量值从原级标准传递到次级标准，再由次级标准传递到工作标准，最后再由工作标准实现对被检流量计的检定。

原级标准装置较多地采用了质量时间法流量标准装置和高压活塞式气体流量标准装置，其不确定度能达到0.064%～0.1%，最佳不确定度能达到0.05%。次级标准装置则广泛采用临界流喷嘴，也可采用涡轮流量计或容积式流量计，测量的不确定度可达到0.15%～0.25%。工作标准装置则大多选用涡轮流量计，其不确定度可达到0.15%～0.40%。然而，在加拿大TCC检定站和南京计量测试中心等一系列新建的高压大流量的天然气流量检定站中，相继都新增了超声流量计作为核查的标准，用来监测工作标准的测量能力和计量性能，大大提高了站内天然气流量检测的可靠性［1－3］，其检定工艺流程如图1所示。

2 流动模型的建立

天然气在检定站场管道中的流动可以视为一元流动，由于气体的流动满足质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。根据流体力学可建立天然气流动相应的连续性方程、运动方程和能量方程，以描述天然气的流速、压力、温度、密度和高程等量之间的相互关系［4］，见式（1）～式（3）。

为了方便建立模型，作以下假设［5］：①天然气在检定站内管道中作稳定流动，即在天然气管道任意一截面上，天然气的质量流量为一常数，它不随时间的变化而改变，ρvA＝N＝常数；②天然气在检定站内管道中作等温流动，采用检定温度T，就可以不考虑能量方程的影响；③检定站内管道为水平管道，即ds＝0。

由于在实际工作中常常采用标准状况下的体积流量，为使用方便，所以把质量流量M换算成标准状况下的体积流量。考虑局部阻力系数，将气体状态方程代入上面方程组，则方程组可简化为式（4）：

式中：Ra为空气的气体常数，m2／（s2·K）；Q为天然气在标准状况下体积流量，m3／s；Δ 为天然气的相对密度，无因次；pQ、pZ为管道计算段起点和终点压力，MPa；D为管道内径，m；λ为水力摩阻系数，无因次；Z为天然气压缩因子，无因次；T 为天然气的平均温度，K；L为管道计算段的长度，m；LJ为局部损失当量长度，m。

由于检定站内管线距离短，局部损失大，所以在模型建立过程中考虑了输气管道沿线动能的增加对流量的影响，即2ln。由于计算公式很复杂，很难实现人工求解进出站压差与检定流速、检定温度以及被检管径的关系，因此采用编程计算。

3 MATLAB编程

在进行检定工艺计算程序设计时，采用给定的天然气密度参数，对检定站内管道进行适当地简化，模拟检定时站内天然气流动，以被检流量计的口径、检定温度、检定流速和进站压力为条件参数得到检定天然气流量计时压力损失随条件参数的变化［6－7］。

计算程序分为4个部分。第一部分是针对不同管径和不同流速下的水力摩阻系数确定；第二部分是对公式（4）中所涉及的参数程序化，建立质量流量等参数的求解关系；第三部分是输入相关参数实现对公式（4）中出口压力的求解；第四部分是对检定工艺计算的程序界面设计。以常温条件下进站天然气压力为7MPa，DN400超声流量计允许检定的最大流速30m／s为例，其程序运行界面如图2所示。

通过对国内天然气输气干线调研得知，为不影响检定站下游地区正常供气，对于天然气流量计的实流在线检定，天然气通过检定站压损不超过0.8 MPa。通过计算DN400口径流量计在最大流量点进行检测时，检定站内的压损大约为0.69MPa，满足输气干线调度需求。

4 检定过程中的不确定度估算

对于工作标准采用涡轮流量计的流量计检定站，根据JJG 198－1994《速度式流量计检定规程》，涡轮流量计的不确定度计算如式（5）：

式中：ukw为涡轮流量计的不确定度 ；uvw为体积流量的标准不确定度；urw为重复性系数；unw为脉冲输出的标准不确定度。

uvw的计算如式（6）：

式中：uqm为单台喷嘴流量计的标准不确定度，可由原级溯源而得，uqm＝0.102%；uρ为天然气密度的标准不确定度，其计算如式（7）：

式中：um、up、uT、uZ和uR分别代表天然气摩尔质量的标准不确定度、压力流量的标准不确定度、温度测量的标准不确定度、天然气压缩因子的标准不确定度和气体常数的标准不确定度。

um的分析，根据GB 50251－2003《输气管道工程设计规范》的要求，管输天然气为二类天然气，其组分摩尔含量的不确定度为2%，其中甲烷为主要成分，根据GB／T 11062－1998《天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的计算方法》，可以计算得um为0.088%。uT的分析，温度传感器最大示值误差为0.1K，测量温度为293.15K，误差均匀分布，计算可得：uT＝0.1／293.15／＝0.0197。up的分析，压力传感器最大示值误差小于测量值的0.05%，误差按均匀分布，可以计算得：up＝0.05／＝0.0289（传感器响应时间滞后期间压力变化很小，几乎不影响压力传感器的不确定度分析，可以忽略。）。uZ的分析，工作条件下的压缩因子不确定度不超过0.1%，分布为正态分布，包含因子取2，可以计算得：uZ＝0.1%／2＝0.05%。uR的分析，R为气体常数，其误差来源于选取的有效数位，其不确定度远小于基本不确定度的1／10，可以忽略。由以上可计算得：

式中：unw为脉冲输出的标准不确定度，涡轮流量计的脉冲输出为高频脉冲，其标准不确定度相当小，可忽略。urw为重复性系数，涡轮流量计的重复性系数为0.1%。

装置的不确定度应根据参与检测的标准流量计而定，根据JJG 643－2003《标准表法流量标准装置》公式求得［8］，见式（8）。

式中：un为第n台标准流量计的不确定度；qn为第n台标准流量计un对应的流量，m3／h。对于单台涡轮流量计而言，其标准不确定度为ukw＝0.177%，扩展不确定度为Ukw＝0.354%。

5 结论与建议

经实践证明，采用以涡轮流量计作为工作标准，文丘里喷嘴作为次级标准，质量时间法流量标准装置作为原级标准的三级检定工艺，技术上是可行的。若增设超声流量计作为核查标准，其技术性能更优。本文利用MATLAB举例，对DN400口径天然气流量计检定时压力、温度、粘度等工艺参数进行计算，得出在大检定流速下的压力损失为0.69MPa，符合我国天然气输气调度的压损要求，经估算，得到不确定度为0.354%。

在以后对DN400以上流量计进行检定时，为实现在最大流量点下的检定，标定站应有充足的气源保障，在考虑建设检定站位置区域时，应优先考虑位于气田附近的地区，例如荷兰Westerberg检定站就位于 Slochteren气田［9］。

［1］StephenD.Baldwin，Unocal.Kenneth E.Starling.Economic Impact of Different Gas Flow Measurement Standards［J］.Society of Petroleum Engineers，1997.

［2］何敏，任佳，肖云萍，等.气体超声流量计国际标准制／修订进展和发展趋势［J］.天然气工业，2007，27（5）：109－112.

［3］李高峰，王宏伟，朱梅松，等.旋进旋涡流量计取压方式对检定结果的影响及改进措施［J］.天然气工业，2011，31（11）：100－102.

［4］袁恩熙.工程流体力学［M］.北京：石油工业出版社，1986，10.

［5］冯叔初，郭揆常.油气集输与矿场加工［M］.东营：中国石油大学出版社，2006，5：157－167.

［6］黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真［M］.北京：国防工业出版社，2001，11：15－28.

［7］周品，何正风.MATLAB数值分析［M］.北京：机械工业出版社，2009，1：176－182.

［8］全国流量容量计量技术委员会.JJG 643－2003标准表法流量标准装置［S］.中国计量出版社，2004－04－19.

［9］陈福庆.国外高压大容量气体流量仪表检定站［J］.国外油田工程，2002，18（8）：42－43.