重型牵引车传动系动力学特性

肖启瑞，陈黎明，黄 晋

(1.广东机电职业技术学院汽车学院，广州 510515;2.上汽通用五菱博士后流动站，广西柳州 545007)

1 重型牵引车传动系统

工程车辆传动系统一端通过多片离合器与发动机相连，输出端与车辆平动质量相连，组成了一个多质量的弹性扭转振动系统。在计算时将整个传动系统看成是由多个刚性圆盘通过弹性轴连接的无阻尼振动系统。装备四缸柴油机的重型牵引车扭振动力学模型如图1所示。

图1 牵引车扭振动力学模型

1.1 当量转动惯量的计算

当量转动惯量J是指将传动系统中与发动机曲轴不同转速旋转的零部件的转动惯量换算成与曲轴同转速旋转下的转动惯量，这种换算方法的原理是能量守恒。例如，设传动轴的转动惯量为J，实际转速为ω，曲轴转速为ω0，则将传动轴换算成曲轴转速ω0的当量转动惯量为［1］:

式中ig为变速箱的传动比。

1.2 当量扭转刚度的计算

设两圆盘之间弹性轴的当量扭转刚度为Kd，可以根据弹性变形能守恒的原理对系统中实际的扭转刚度K进行换算。以后桥半轴为例，相应的当量扭转刚度为

式中i0为主减速比。

2 牵引车传动系统动态方程

根据图1分析简化的传动系统模型，可以建立系统动力学方程组［2－3］:

方程组(1)中:θ1～θ11分别为对应质量圆盘的扭转角位移;T1～T4分别为发动机1～4缸的有效输出扭矩。

为简单起见，可将系统微分方程组改写成矩阵形式的动力学方程一般式:

刚度矩阵

各圆盘的角位移矩阵:

一般以发动机强迫振动激励为系统输入矩阵，则

2.1 扭振系统的固有特性分析

本文的固有特性指固有频率和主振。多自由度系统的固有频率和主振可以根据系统的无阻尼自由振动方程得到，即

假设方程的解为

将式(3)及其二阶导数代入方程(2)，并消去θ =Aeiωtn，可得到主振方程

式(4)即为牵引车辆传动系统的特征方程。

此外，还可根据计算结果画出振图。该车传动系统各部分的转动惯量和各轴段的扭转刚度参数值详见表1和表2。

表1 传动系统转动惯量参数值

表2 传动系统轴段扭转刚度参数值

对于n个自由度的系统，存在n个固有频率和n个相应的主振，第i阶固有频率对应第i阶主振Ai，描述系统的一个独立特性。需要注意的是:将特征值代回至系统微分方程组只能得到n个未知向量Ai之间的比值。如果Ai是方程的解，则Ai乘以任何非零的常数都是方程的解，因此可以说主振的形态是确定的，但其振幅是不确定的［6－11］。换句话说，主振只是确定系统按照某一阶固有频率自由振动时的各个坐标位移的比值，而振幅的数量则可以是任意的。

在计算主振时，无须求出具体初始条件下系统某阶主振动时各个坐标幅值的具体绝对数值，而只要一般地描述系统某阶主振的形式，任意规定其中某一坐标的幅值即可。

2.2 传动系统固有特性计算

经过以上理论分析后可进行程序的编制，通过自行编写函数来求解系统特征方程，得到特征值和特征向量。

以某牵引车辆为例，该车辆装备发动机为四缸四冲程柴油机。根据四缸柴油机的特点分析，其扭振激励主谐次k=1、2、3，…，该发动机正常怠速为700 r/min左右。根据工况特性考虑发动机常用工作转速为ne=1200～2500 r/min。临界转速由下式得到:

工作转速范围有相对应的基本频率范围，即:

工程上通常认为低频振动对动力传动系统部件影响最大，因此本文只考虑低频特性。综合以上因素可以得出:要想避开共振区域，动力传动系统固有频率就不能落在相应频率范围内或其附近。计算结果详见表3，限于篇幅表中只列出前5阶固有频率值。

表3 动力传动系统前4挡固有频率值 Hz

由计算结果图2、3可知:牵引车以1挡行驶时，传动系统第3阶固有频率464.49 Hz落在发动机2次谐振频率范围，此时发生的共振临界转速为4435.6 r/min，不在先前考虑的发动机的常用转速范围ne=1200～2500 r/min内，所以认为来自发动机的2次谐振不会引起传动系统前端大的扭振振幅。但应注意到:1挡的2阶临界转速701.19 r/min与发动机怠速接近，会造成该车的振动，与实车怠速时发生的较大振动现象完全一致。

通过观察发现2～4挡均存在同样问题，但车辆在2挡及以上挡位工作时发动机转速一般均高于1200 r/min，故认为车辆在1挡中间转速范围内可正常工作，传动系统不易产生扭转振动。同理，牵引车以2挡行驶时，传动系统第3阶固有频率也在发动机2次谐振频率范围，但其临界转速为4564.1 r/min。2挡不是常用挡位，但对于工程车辆，当其以2挡行驶时，应尽量控制最高速度，使发动机转速保持在3500 r/min以下，此时可认为传动系统很安全。

图2 系统各挡固有频率曲线

图3 系统各挡临界转速曲线

2.3 传动系统振幅分析

由图4、5可知:传动系统中各部件质量之间的相对振幅相差较大，而前4阶发动机质量之间的相对振幅近似。图4表明:单节点、双节点扭转振动的节点一般位于传动系统上，因而前4阶低频振动对曲轴系统危害较小;而对于第5阶高频振动，发动机各部分之间的相对振幅值相差较大。此时，对传动系统质量的动力学参数影响较小。发动机系统的动力学参数对高频振动特性影响很大。

图4 4挡对应前3阶固有频率的低阶振幅

图5 4挡对应第4、5阶固有频率的低阶振幅

3 传动系统关键部件影响分析

基于上述理论分析和系统计算模型，对传动系统中转动惯量、刚度易更改的总成，如飞轮、取力器、传动轴等转动惯量、刚度进行影响分析，计算结果如图6～8所示。

飞轮转动惯量对扭振系统前3阶频率的影响分析如图6所示。分别取3个不同转动惯量数计算，显然，随着飞轮转动惯量的增大，系统前3阶固有振动频率有不同程度的减小。二轴与取力器总成转动惯量对系统固有频率的影响如图7所示。总之，增大传动系统部件的转动惯量会降低系统发生扭振的固有频率。

图6 飞轮转动惯量对固有特性的影响

图7 二轴与取力器总成转动惯量对固有特性的影响

图8 传动轴刚度对固有特性的影响

传动轴刚度对系统前3阶频率的影响分析如图8所示。分别取3个不同扭转刚度值计算，随着刚度的增大，前3阶固有振动频率随之增大。增大传动系统部件扭转刚度可提高系统的固有频率。

4 结论

1)本文牵引车动力传动系统的各阶固有频率基本避开了发动机低谐次的激励，但可能在1挡某些速度区间以及其余各挡低速区间发生共振。因此，如果能在将发动机怠速适当提高的同时将常用转速限定在1200～3500 r/min之间，车辆扭振效应将得到有效地抑制。

2)增大传动系统部件转动惯量会降低系统发生扭振的固有频率。增大传动系统部件扭转刚度可提高系统的固有频率。

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