基于区域CORS的电离层总电子含量提取及其在单频PPP中的应用

汪登辉 高成发 潘树国 聂文锋 杨 徉

(1东南大学交通学院，南京 210096)(2东南大学仪器科学与工程学院，南京 210096)

基于区域CORS的电离层总电子含量提取及其在单频PPP中的应用

汪登辉1高成发1潘树国2聂文锋1杨 徉1

(1东南大学交通学院，南京 210096)
(2东南大学仪器科学与工程学院，南京 210096)

摘 要:为减弱电离层延迟对单频PPP用户定位精度和收敛时间的影响，首先对区域CORS基准站进行非组合精密单点定位，提取站点各卫星倾斜方向伪电离层延迟值及天顶对流层延迟值;然后，通过加入区域电离层多项式拟合模型约束，分离卫星和接收机硬件延迟偏差项，还原卫星倾斜方向电离层延迟真实值.最后，针对单频PPP用户，提出了一种基于电离层加权的精密单点定位方法，该方法充分利用区域站点提供的高精度电离层延迟信息，提供用户电离层穿刺点处电离层内插值，构建卡尔曼滤波器进行定位解算.利用江苏CORS进行实验验证，结果表明:网内网外单频PPP用户均可在30 min内达到10 cm以内定位精度，滤波收敛后可实现1～2 cm的平面定位结果，相比常规单频PPP定位方法提升了一个数量级.

关键词:非组合PPP;电离层延迟;CORS;硬件延迟偏差

对于单频精密单点定位用户，其电离层影响是制约其精度进一步提高的最主要因素［1］.目前，对于单频用户的精密单点定位目前主要采用IGS(International GNSS Service)发布的全球电离层云图(global ionosphere map，GIM)产品或者形成半和观测值削弱或消除其影响，但由于GIM产品的精度不高，仅能改正60% ～70%电离层延迟值［2-3］，而对于半和模型，其伪距质量直接影响了流动站的定位解算精度，目前，2种处理电离层延迟误差的方法的单频PPP(precise point positioning，PPP)定位精度相当，分别约为静态1～2 dm，动态m级，不能满足于厘米级定位需要.而针对区域的单频用户，通过区域连续基准站网可精密模型化局部区域的电离层延迟以有效满足当地部分单频用户的导航，但主要方法仍然采用相位平滑伪距的无几何模型，或者使用基准站间双差模糊度假定基准计算非差电离层延迟值［4］，均需对站点密度以及卫星连续跟踪时间有一定要求，对于稀疏基准站区域的单频用户其改正精度有限.

针对上述情况的不足，本文利用江苏CORS连续参考站网络数据，在省域内选择3个距离分布较远的基准站点，构建区域电离层模型并分离卫星硬件延迟项，将区域电离层延迟值及卫星硬件延迟项发送给单频流动站用户.最后任意选取省域区域内各基准站点模拟流动站用户，提出一种适用于单频用户的电离层加权模型，验证电离层区域增强单频精密单点的精度及收敛时间.

1 区域电离层实时估计及内插

常规PPP算法一般采用无电离层组合观测值(LC)作为基本观测量，消除电离层影响，但该观测值组合过程放大了观测噪声，同时不便于生成电离层延迟值构建区域电离层模型.本文对常规PPP算法进行修改:1)采用非差非组合模型［5］，利用GPS双频原始的码和相位观测值作为基本观测量;2)将站星视线方向电离层延迟值(包含卫星硬件延迟)作为未知参数连同其余未知参数(如L1，L2模糊度)一起估计，有效分离高精度电离层延迟值 STEC［6］.

另一方面，对于区域CORS网络，充分利用基准站已知坐标信息，提高结果可靠性，将得到的高精度电离层延迟值(包含卫星硬件延迟项)进行区域建模，分离卫星硬件延迟对估计的电离层延迟影响;内插流动站卫星穿刺点位置电离层延迟影响［7］，联合卫星硬件延迟项发送给流动站用户，达到区域增强的效果.

1.1 区域CORS站点电离层估计

非组合PPP采用GNSS双频原始观测值作为基本观测量，其双频观测方程可表示为

式中，c为光速;δtk，δts分别代表接收机、卫星钟差;ηk(ηk=40.28 TEC)，TEC 为信号传播路径上的总电子含量;f表示频率;Tk为对流层延迟;O为卫星轨道误差;dk，P，DsP为伪距的接收机、卫星硬件延迟;m为卫星多路径效应影响;dk，others为其他与频率无关的误差，包括地球自转，相对论效应，潮汐改正等;ε 为观测噪声［8］.

采用非差非组合方法，利用基准站各坐标精确已知，滤波待估参数包括:各卫星倾斜方向电离层延迟值，各卫星的双频相位模糊度N1，N2以及站点天顶对流层湿延迟，其中对流层干延迟部分采用Saastamoinen模型进行计算.

采用扩展卡尔曼滤波方式，假定在历元i，测站k存在 n 颗卫星，联合所有卫星 L1，L2，P1，P2观测数据，观测方程数为4n，其中各伪距载波已消除系统误差如天线相位缠绕、潮汐效应等影响.未知参数为n个电离层延迟值、1个站点天顶对流层湿延迟以及2n非差模糊度项.

在估计电离层延迟值的过程中，需充分考虑电离层对不同频率观测值影响的弥散效应以及群相延迟效应，对于对流层天顶湿延迟及电离层倾斜延迟谱密度，根据其大气条件的变化特性进行确定［9-10］.

1.2 硬件延迟分离

由于采用了IGS发布的精密钟差产品，使用无电离层组合码和相位观测值计算卫星钟差，产品中包含了相应卫星硬件延迟影响，IGS卫星钟差可表示为

式中，dts和dtsI分别代表卫星钟差实际值和IGS发布值，在常规PPP算法中，该部分被卫星钟差吸收不需要考虑，而在非组合中，多余的卫星硬件延迟及接收机硬件延迟项被电离层延迟项吸收，非组合估计的斜向电离层延迟值可表示为

为真实卫星电离层延迟值，dsP为需要分离的卫星硬件延迟项，DP，k为需要分离的接收机硬件延迟项.每颗卫星的电离层延迟相比较其用户位置，需要计算其在平均电离层高度位置(穿刺点)的电离层延迟值.采用电离层薄层模型，假定平均电离层高度为350 km(一般设为300～400 km)，对于区域CORS，构建VTEC多项式模型估计区域的电离层延迟值，即［11］

式中，dB为地理纬度差值;dL为太阳视角差值.本文假定上述VTEC多项式模型六参数为与时间有关的分段函数，其中间隔长度设为1 h，采用式(4)和式(5)，联合各基准站最小二乘求解，分离卫星硬件延迟、接收机硬件延迟，同时引入卫星硬件延迟均值为零的基准，随着时间累积，提升卫星硬件延迟的估计精度.假设已存在m个时段各基准站电离层延迟值，上述时段共出现卫星数为n，其中待估参数为6m个电离层系数项、n个卫星硬件延迟项及1个接收机硬件延迟项.

1.3 电离层延迟内插

通过剥离卫星硬件延迟项，我们可以得到区域的各基准站点非差的斜向卫星电离层延迟值，这些电离层延迟信息可用于单历元内插流动站端每颗卫星电离层延迟影响并实时发送给流动站.

选用低阶曲面模型(LCM)对流动站卫星穿刺点位置电离层进行内插，对于n个基准站点，其公式如下:

式中，ΔBi，u为基准站卫星穿刺点纬度与流动站卫星穿刺点纬度之差;ΔLi，u为基准站卫星穿刺点经度与流动站卫星穿刺点经度之差;Iu，STEC即为流动站位置卫星斜向内插电离层延迟值，将其和基准站估计得到的卫星硬件延迟项共同发送给用户，实现用户位置单频设备电离层延迟值的区域增强.

2 区域大气增强PPP算法

单频PPP用户一般采用半和改正模型消除电离层影响或者使用GIM模型对电离层延迟值进行修正，以实现流动站定位，目前，2种处理电离层延迟误差的方法的单频PPP定位精度相当，分别约为静态1～2 dm，动态m级.对于区域基准站点，通过反演电离层延迟值进行单频PPP用户的区域增强，往往仅使用内插的电离层延迟值对载波伪距进行修正，修正精度不高［7］，本文提出了一种针对单频PPP的电离层加权方法，该方法通过加入电离层延迟先验值观测量，构建卡尔曼滤波器，充分利用区域站点提供的大气先验信息，可有效提高单频PPP用户的收敛时间及定位精度.

假定在历元i，单频PPP流动站处存在n颗卫星，可得到卫星L1载波观测数据，观测方程数为n，加入区域基准站内插流动站的各颗卫星的先验电离层延迟值及对流层天顶湿延迟部分，即增加(n+1)先验观测方程，观测方程总数为(2n+1).观测矩阵及协方差阵可表示为

式中，B1STEC为对应的内插电离层延迟值，Bzwd为内插的对流层天顶湿延迟值.QΦ(i)为对应观测值协方差阵，为非对角矩阵，需考虑卫星高度角影响，同时进行星间差分矩阵转换，对码和相位观测值，分别设为0.3和0.003 m;对于先验大气误差观测方程，分别设为电离层0.03 m(非活跃时刻)、0.07 m(活跃时刻)和对流层 0.01 m［12］.

对于被估参数，分别为测站坐标，n个电离层延迟值I(n)、1个站点天顶对流层湿延迟zwd以及n个非差L1模糊度项N(n).被估参数数量为2n+4，未知参数矩阵为

在卡尔曼滤波模型中，两类大气误差均模型化为随机游走过程;模糊度参数为时不变参数.在本文随后的试验中，选取与观测数据采样间隔一致的钟差产品以避免卫星钟差内插所引起的误差影响.

3 实验分析

使用江苏CORS连续参考站网络数据，在省域内选择3个基准站点，同时任意选取江苏省区域3个站点作为单频流动站用户，各站点及流动站点分布图如图1所示.

图1 基准站点网分布图及模拟单频流动站点分布

对上述3个基准站点提取站点电离层延迟值，并分离卫星及接收机硬件延迟项，比较各基准站间估计卫星硬件延迟精度，结果见图2.

图2 基于非组合的电离层观测值的卫星硬件延迟各站间内符合精度

图2中，各站点估计的硬件延迟具有较好的耦合性，除23号星外，各站点卫星硬件延迟内符合精度均优于0.1 ns.上述实验表明利用区域站点提取电离层延迟及分离卫星硬件延迟是可达到预期精度并适用于小区域的高精度电离层监测预报.

为了验证本文电离层精度内插的有效性，使用图1中3个基准站，内插流动站位置处的电离层延迟值，比较内插值与真实的电离层延迟值(非组合PPP估计剥离硬件延迟项)之间的差值，3个基准站间距离为339.4，260.0，214.5 km.

选用网外btby站点，分析比较内插精度效果，结果如图3、图4所示.

图3 网内btby站点PRN 2号星内插误差

图3中，对于处于UTC 4时至UTC 8时卫星电离层延迟值，可以看出该段时间卫星电离层内插误差变化活跃，这主要是由于该段时间处于北京时间正午时刻，电离层瞬时突变较为严重，造成电离层内插精度不高，对于非电离层活跃时刻，电离层内插误差较为稳定，同时，随着卫星高度角的逐渐降低，仍能保持较为稳定的内插精度结果.

图4 网内btby站点PRN 21号星内插误差

图4中，对于新升起卫星，其内插精度不高，这主要是由2个原因所造成的，一是非组合提取电离层延迟值时本身滤波未完全收敛，造成电离层精度较低，二是在构建区域电离层模型分离硬件延迟中，对于新升起卫星，区域电离层模型精度在其视线方向上精度较低所造成的.对于新升起卫星，可设定其高度角为20°，以保证内插精度能达到5 cm以内.

以2010年年积日323的实验数据为例，采用三基准站内插网内btby站、btju站及网外bfyz站，三站点模拟单频静态PPP定位，各坐标分量误差结果及收敛特性如图5～7所示.

由图5和图6可知，对于网内单频静态用户，采用区域电离层加权得到的静态定位结果收敛特性较好，约30 min即可达到10 cm以内的定位精度;滤波收敛后，定位误差分别为平面2 cm，高程3 cm左右，滤波收敛结果稳定.

图5 网内btby站点单频静态定位误差

图6 网内btju站点单频静态定位误差

对于网外用户，由于内插精度的影响，其E方向收敛速度较慢，同时引起平面方向的定位精度起伏，约40 min可达到10 cm以内定位精度，滤波收敛后其定位误差分别为平面2 cm，高程3 cm左右结果.

4 结论

本文借助于区域CORS，通过对基准站数据进行非组合精密单点定位，构建区域电离层模型分离卫星、接收机硬件延迟，提取卫星倾斜方向电离层延迟值，适用于小区域的高精度电离层监测及预报;另一方面，提出了一种基于电离层加权的单频PPP用户的精密单点定位模型，该模型充分利用区域站点提供的大气先验信息，可有效提高单频PPP用户的收敛时间及定位精度，结果表明，网内单频PPP用户可在30 min内达到10 cm以内定位精度结果，网外可在40 min内达到10 cm以内定位精度，网内网外各静态单频PPP滤波收敛后均可实现厘米级高精度定位，相比较常规单频静态1～2 dm平面定位精度有较大提升.

本文采用非组合模型对模糊度进行求解，利用现有的CORS系统，为非组合模糊度固定解提供了先决条件.下一步工作中，考虑将基线固定双差模糊度约束非差模糊度结果，以期望实现非组合单点定位的快速固定解，进一步提高电离层延迟精度，保障大气误差的可靠性，进而展望显著提升单、双频实时PPP用户的定位精度和收敛时间.

图7 网外bfyz站点单频静态定位误差

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Extraction of ionospheric TEC and application in single frequency PPP based on regional CORS

Wang Denghui1Gao Chengfa1Pan Shuguo2Nie Wenfeng1Yang Yang1

(1School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

Abstract:In order to weaken the influence of ionospheric delay to positioning accuracy and convergence time of single-frequency precise point positioning(PPP)users，the fake slant ionospheric delay between satellites and stations and the zenith tropospheric wet delay are extracted from the uncombined precise point positioning technology based on the regional continuous operational reference system(CORS).Then，the real slant ionospheric delay is calculated through the satellites and receivers'hardware delay bias，which is separated by the region the ionosphere polynomial model.Besides，a new PPP method based on the ionosphere weighted model for the single-frequency PPP users is put forward，which makes full use of the precise ionospheric delay extracted from the regional reference stations and gives the interpolation of the ionospheric delay.Finally，the position result is resolved by the Kalman filter.The test data from the CORS stations in Jiangsu show that compared with the conventional methods，the new method can enhance the magnitude of the single-frequency PPP positioning results.The single-frequency PPP users，who are inside or outside the regional CORS network，can achieve the position result in 10 cm within 30 min.What's more，the plane position result in 1 to 2 cm can also be achieved after the convergence of the filter.

Key words:single-frequency precise point positioning;ionosphere delay;regional continuous operational reference system;differential code bias

中图分类号:P228.1

A

1001－0505(2013)S2-0388-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.037

收稿日期:2013-08-20.

汪登辉(1990—)，男，硕士生;高成发(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，gaochfa@163.com.

基金项目:“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2012BAJ23B01).

引文格式:汪登辉，高成发，潘树国，等.基于区域CORS的电离层总电子含量提取及其在单频PPP中的应用［J］.东南大学学报:自然科学版，2013，43(S2):388-393.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.037］