光学遥感器成像品质的主被动提升技术

樊学武 赵 惠 易红伟

（中国科学院西安光学精密机械研究所，西安 710119）

1 引言

高分辨率对地观测技术是目前实现大范围、高精度和多层次地表空间信息获取的主要途径，也是一个国家掌握资源分布情况、实施环境监测与军事侦察等一系列重大活动的现代战略高技术手段，对国家经济建设和国防安全具有重要作用，已成为世界各国大力发展和激烈竞争的技术领域。

空间光学遥感器是实现高分辨率对地观测的重要工具。半个多世纪以来，世界各国投入大量的人力、物力和财力进行高分辨率光学遥感器的研发，并且取得了许多重大成果。在轨运行的对地观测卫星空间分辨率平均每10年就提高一个数量级，其中，美国KH-12所搭载的光学相机其地元分辨率已经达到了0.1m，代表着当今光学遥感器分辨率的最高水平。然而，随着分辨率的日益提高，在以往推扫成像过程中被忽视的问题会变得越来越明显，如平台颤振引起焦平面像移和光轴抖动，以及口径增大或拼接主镜使光机结构更易受到干扰而导致系统波前畸变等。

因此，为了在进一步提高分辨率成像的同时也能获得良好的成像品质，须将卫星平台特性研究、光学成像理论以及图像处理结合起来，采用降质参数反演—主动控制或被动抑制—复原滤波这样一个技术路线，以实现高分辨率、高稳定度成像、高成像品质获取等更高的要求。

2 在轨成像降质因素分析

2.1 平台颤振导致运动模糊和离焦模糊

引起卫星平台颤振的因素很多，大体可以分为内部扰动和外部扰动两大类[1-5]：

（1）内部扰动

内部扰动因素主要包括：1）飞轮运转时所产生的动态和静态不平衡；2）制冷器工作时活塞膨胀和压缩过程的不平衡；3）高频摆镜对其支撑结构所产生的力矩；4）推进剂和制冷剂喷溅所引起的不平衡；5）各种振动噪声，如推进器运作噪声、高增益天线机械运动噪声及太阳能电池阵列驱动噪声等产生的影响。

（2）外部扰动

外部扰动因素包括：1）太阳翼的反应力矩变化；2）微小陨石的碰撞；3）太阳辐射压力；4）天体对平台所产生的引力变化；5）因温度变化而产生的微弱刚性形变等。

事实上，除了以上的大致分类之外，还有很多因素都可以导致卫星平台的颤振，如卫星的回转、变轨等运动。同时，随着卫星技术的发展，大量可展开组件、可膨胀组件的使用使得卫星平台上的振动特性更加复杂和特殊，例如：颤振的衰减过程变慢、颤振的不可预测性增强及颤振的频谱密度增高等。

此外，平台轻量化技术的逐步使用可以显著降低卫星平台的质量，然而已有的研究表明，振动强度与平台的质量成反比，即平台质量越小，振动所产生的影响就会更大。此外，载荷种类越多，振动越大。同时，多载荷导致平台质量的不均匀分布也会使卫星平台的振动显著增大。

当前，高分辨率空间光学相机普遍采用TDICCD 推扫成像方式，其正常工作的前提是光生电荷包的转移必须与焦平面上图像的运动保持同步，任何的误匹配都将导致像质退化，甚至无法成像。然而，上述的高低频颤振会在积分成像过程中产生非正常像移，进而引起运动模糊。此外，如果颤振沿光轴方向也存在相应的分量，那么也极有可能引起焦面纵向偏移而产生离焦模糊，如图1所示。

图1 运动模糊（左）与离焦模糊（右）示意Fig.1 Demonstration of motion blur and defocus blurr

2.2 光机结构在轨状态变化导致波前畸变

更高的空间分辨率可以通过减小成像器件像元尺寸、降低光学遥感器轨道高度或者增大光学系统焦距的方法予以实现。像元的物理尺寸受工艺水平和器件引进的限制，不能任意减小；降低轨道高度，即进行变轨成像不但会减小地面的覆盖幅宽，而且会缩短卫星平台的寿命。所以，当轨道高度一定的情况下，增大光学系统焦距是提升分辨率的合理选择。然而，为了保证图像具有足够的信噪比用以目标识别，相应的系统口径也必须增大，如图2所示[6]。

图2 空间望远镜口径变化发展趋势Fig.2 Development trend of space camera aperture

目前，最先进的KH-12 以及哈勃太空望远镜HST，其主镜尺寸都已经达到了2.4m，接近美国空间运载能力的极限。尽管如此，发展大口径光学系统是实现高分辨率成像的最直接手段，对于高分辨率的不断追求将使天基光学遥感器的口径继续保持增加的势头。

口径的增大将引起系统质量随之增加，进而引发制造成本提高、运载能力不足等一系列的问题，因此在短期内不可能无限制增大。在这种情况下，拼接展开就成为了一个非常有潜力的解决方案。独立发射—在轨拼接，或者折叠发射—在轨展开，均能够实现等效的单主镜口径增大的要求。然而，无论是单一增大系统口径，还是采用拼接可展开技术来等效获取大口径效果，都无法避免一个问题，那就是系统光机结构的在轨状态将对内外各种因素变得更加敏感。

举例来说，卫星发射时的冲击、过载和振动使光学零部件的形状和间隔发生变化；成像系统热环境变化使光学零件产生倾斜、平移、面型畸变等形变和位移；系统从重力环境变为微重力环境对面型性能的影响；光机结构材料特性，如吸湿性、刚性等因素的改变，以及拼接展开机构中子镜的控制精度不足等都将综合地反应到系统的波前像差中，使之偏离理想设计值，从而引起系统的波像差畸变，使之无法进行衍射受限成像，降低了成像品质，甚至不能成像。

3 主/被动式提升在轨成像品质

明确了引起成像品质降低的因素之后，可以采用有针对性的方法予以抑制或消除。如上所述，随着分辨率的日益提高，平台高频颤振以及相机波前畸变对成像品质的影响将变得越来越大，必须纳入到空间相机的设计环节中。根据研究，有两大类方法能够用于提升相机的在轨成像品质：一是主动的方式，即在设计阶段就考虑了各种可能导致成像品质下降的情况，采用特殊的设计模式，使最终的成像品质与这些因素无关；二是被动的方式，即通过特定的手段实测得到引起成像品质下降的各个参数，建立模型之后依靠硬件补偿加软件复原的方式提高成像品质。

3.1 光数联合设计提高成像的鲁棒性[7]

传统成像系统受到景深的限制，经常会因离焦模糊而导致信息丢失。振动、环境温度的变化、重力环境的改变等均会引起焦平面的漂移；此外，离焦还与众多像差，比如球差、慧差、色差、像散、场曲等有着紧密的联系。因此扩展成像系统的景深长期以来都是学术界和工业界所关注的热点，因为景深的扩展就意味着成像系统对与离焦有关的因素不敏感，从而能够大大提高相机工作的鲁棒性，同时改善成像品质。空间相机工作于一个复杂多变的环境中，从发射入轨到在轨运行，随着时间的推移，离焦很难避免，所以将景深扩展技术引入到其设计当中具有现实意义。

以波前编码为代表的光数混合成像是景深扩展领域的里程碑。将一块经特殊设计的相位掩膜板加载到成像系统的孔径平面上，成像系统就会对离焦以及引起离焦的各种因素不敏感，如图3所示。然而，该系统所获得的图像是编码后的中间模糊图像，必须经过滤波解码才能获得大景深清晰图像，如图4所示。

图3 普通成像系统离焦光学传递函数（左）与波前编码离焦光学传递函数（右）比较Fig.3 Defocused optical transfer function of conventional imaging system (left) and wavefront coding imaging system (right)

图4 低景深图像（左），编码图像（中）以及滤波解码图像（右）的比较Fig.4 Low depth of field image (left),wavefront coded image (middle) and restored image (right)

实施波前编码技术的关键在于相位掩膜板的设计。从1995年波前编码首次被提出以来，用来扩展成像系统景深的相位板多种多样，如经典的三次方型、指数型、对数型、高次方型、正弦型、多项式型等等，图5 给出了4 种典型相位板的相位函数分布。

图5 4 种典型相位板的2D 相位分布Fig.5 2D phase profile of four typical phase masks

光数混合计算将传统的光学设计与图像复原滤波进行了有机结合，是一种功能强大、使用灵活的系统级设计方法。简单地追求高品质的光学设计会使整个系统的设计容差变得非常紧，不但会导致地面装调困难，而且难以保证发射入轨后长时间地进行高品质的成像。一旦焦平面的偏移量超出了补偿机构的调节范围，那么系统的成像品质将难以改善。波前编码依靠滤波复原的强大能力，大大放宽了光学系统的设计要求，对于光学遥感器的研制、发射及成本控制等都会带来非常大的好处。目前，应用波前编码技术的一些构想如图6所示[8]，图6 中给出了波前编码技术在某些典型空间相机（RC 系统、离轴反射系统等）设计中的应用形式。

图6 波前编码技术在典型空间相机光学系统中的应用方式Fig.6 Application of wavefront coding technique in typical space cameras

波前编码成像技术表现出两个发展趋势。首先，传统的研究往往以离焦不变为出发点，之后再探讨系统对其它像差的敏感程度，这样所获得的波前编码系统并不是最优的。事实上，离焦不变这样的设计准则完全可以移植到球差不变、慧差不变、色差不变等方面，通过定义相应的目标函数，有意识地引导系统最优化，即构建对综合波像差畸变不敏感的新型波前编码系统。这样的系统尤其适合空间相机的设计。其次，由于波前编码系统的点扩散函数与传统成像系统相比扩展非常大，所以在传感器物理尺寸不变的情况下，系统可以对其进行更精细的描述。也就是说，如果采用同样规格的传感器，那么波前编码系统中由欠采样导致的频谱混叠会得到一定的抑制，从而为超分辨率重建创造了一定的条件。高性能、高密度传感器受进口的限制，阻碍了空间相机的设计。将波前编码技术与空间相机设计整合起来，就可能在器件不变的情况下，通过特殊的光学设计外加超分辨率复原达到分辨率提升的目的，具有极好的应用价值。

3.2 像移、波前畸变检测结合复原滤波提升成像品质

当相机在轨运行时，如果可以准确地测量出引起成像品质下降的因素，就可据此对退化过程进行补偿，以提升成像品质。本文主要针对像移检测和波前畸变检测展开论述。

3.2.1 基于光学联合变换相关JTC 的像移检测[9]

光学联合变换相关JTC 利用光学傅里叶变换原理实现图像的相关运算，既具有速度高、容量大、可并行处理的特点，又具有灵活、精确、可编程的优点，与基于序列图像帧间处理的像移检测算法相比，更适合空间相机这种高速推扫成像模式。JTC 基本原理如图7所示。

图7 JTC 实施像移检测的基本原理（上）与主要输入输出数据（下左：相邻两幅图像在空间光调制器上的排布；下中：联合变换功率谱：下右：互相关峰图像）Fig.7 Principle of JTC (top) and the main input data,intermediate data and output data

如图7所示，JTC 像移检测主要由4个步骤组成：1）在成像曝光的时间内，通过高速CCD 获得相互之间具有对应像移量的序列图像，之后将相邻的两幅图像排布在一起送入振幅型空间光调制器；2）振幅型空间光调制器在准直激光束的照射下形成目标物，依靠透镜进行第一次光学傅里叶变换，得到联合变换功率谱；3）将联合变换功率谱再次送入振幅型空间光调制器，进行第二次光学傅里叶变换得到互相关峰图像；4）采用高精度的质心提取算法获得互相关峰的位置，从而计算得到每一幅图像相对于参考图像的实际位移量。

JTC 能否胜任空间相机成像过程中的像移检测，主要考察速度和精度两个技术指标。首先，像移提取算法比较简单并且成熟，因此像移测量速度主要由CCD和空间光调制器的响应速度决定。随着空间光调制器和小幅面阵CCD 等光电子学器件的快速发展，JTC 已经具备了实时相关运算能力。例如，DALSA公司的CA-06 型面阵CCD 其帧率可达955 帧/s；美国KOPIN 公司的230KLV 型空间光调制器和美国BNS公司的铁电液晶空间光调制器A512-0635-PCIe 的帧频均可达1 000 帧/s。目前，JTC 每秒可以对128×128像素分辨率的图像进行5 000 次以上的相关运算，完全能够适用光学相机存在的高低频颤振测量；其次，JTC 实际输出的两个相关峰间距与理论相关峰间距之差是所测像移的两倍，可以有效提升测量精度。德国的Dresden 大学和美国的Columbia 大学分别获得了0.18个像元和0.11个像元检测结果，本文通过研究更是将精度进一步提升到了0.05个像元，如图8所示。通过引入新的后处理技术，在进行傅里叶变换时实施升采样，随着升采样系数k 的逐渐增大，像移测量精度可以变得更高，但是提高的量级依赖于获取的原始图像的大小。

图8 像移探测结果Fig.8 The typical image motion measurement results

3.2.2 基于位相差异PD 的波前畸变检测[6,10]

与传统的波前检测方法相比，基于影像信息的波前传感技术（位相恢复和位相差异）由于具有引入的硬件少、成本低、几乎不影响系统尺寸、既可以用点源目标工作也可以用扩展目标工作等优点，非常适合空间相机推扫成像。其中，由于位相恢复波前传感技术需要理想波前作为参考，在应用上存在一定的限制，而位相差异则没有这个问题，因此成为了大型空间光学系统实施精密波前畸变反演的研究热点。

位相差异PD 波前传感技术的基本原理如图9所示。首先，来自成像目标的入射光通过成像系统后被分成两个部分，一部分被置于系统焦平面上的成像器件接收，另一部分则引入大小已知的离焦量并成像在另外一块成像器件上。之后，构建如式（1）所示的目标函数，通过全局搜索算法就能够得到系统的波前畸变估计。

图9 位相差异PD 的基本原理Fig.9 Principle of phase diversity

式中 OTF为系统的光学传递函数，可以通过广义光瞳函数的自相关运算获得；OTFd为带有离焦像差的系统光学传递函数；G为正焦影像的频谱；Gd表示存在离焦波像差的影像频谱。

由于系统的未知波像差可以由泽尼克系数多项式进行表示，所以目标函数E 实际上是被定义在以待估泽尼克系数为坐标的高维空间中。对系统所存在的波像差的估计等价于目标函数在此高维空间中寻求最优解。因此，利用非线性方法通过寻找目标函数的全局最优解，就可以得到对系统波前像差的综合估计。可以看到，要利用PD 进行系统波前畸变的估计，重点是如何获取离焦和正焦影像对，而这就涉及到如何与空间相机焦平面结合的问题。为了降低硬件结构的复杂性和制造难度，采用分光棱镜引入可标定的固定离焦像差来获得同一场景的正焦图像和离焦图像比较合适。波前畸变的传感精度是后期进行校正处理的关键。为了验证PD 波前传感的精度，随机构造了300 种以上的波前畸变情况，并分别使用相应的正焦离焦影像对波前畸变进行测量，结果表明：当成像系统在轨工作时的残余波像差RMS 值小于0.1个波长时，使用相互之间存在0.75个波长离焦量的图像对进行测量并实施校正后，系统的波像差可以被降低到0.01个波长的水平，符合高精度传感和校正的要求。

3.2.3 硬补/软补提升在轨成像品质

在获得了像移数据和波前畸变数据后，既可以采用硬补，也可以采用软补的方式改善像质。

像移的硬件补偿：利用高频摆镜，通过闭环控制回路精确控制摆镜的摆角补偿像移。使用光学变换相关器测量计算出像移量后，经数字控制算法驱动控制摆镜的转动（两个方向的微小范围），从而达到实时补偿像移的目的。

像移的软件补偿：由于硬件补偿受到器件控制精度的限制可能存在残余的波像差，所以还应该在后期采用滤波技术和去卷积的图像处理技术，消除相机成像时由于高频低振幅扰动所引起的像移残差，最终获得清晰的图像。

如上所述，像移的补偿由粗补和精补两个过程组成，如图10所示。

图10 像移的粗补偿和精细补偿示意Fig.10 Coarse and fine compensation of image motion

波前畸变的硬件补偿：在成像系统中引入自适应光学系统，利用波前畸变数据驱动变形镜可以实现对波像差畸变的补偿。与像移补偿不同，波像差畸变可能是一个缓慢的过程，因此对补偿的时效性就大大降低了，而这也就同时降低了对变形镜响应的要求。

波前畸变的软件补偿：与像移补偿类似，波前畸变的硬补也会受制于变形镜有限的像差校正能力的影响，所以即便进行了硬件补偿，也依然会存在高阶残余像差使成像品质降低。根据波像差与传递函数之间的关系，由广义光瞳函数的傅里叶变换可以获得残余高阶像差系统的传递函数，并以此为基础同样采用滤波复原算法提升最终的成像品质。

4 总结与展望

与国外光学卫星图像相比，我国在成像品质方面存在差距，尤其是当分辨率进一步提高时，这种差距变得更加明显。究其原因，主要是当分辨率水平较低时，忽略了像移和波前畸变这些因素对成像品质的影响。因此，通过明确成像品质下降与潜在因素之间的关系，就能够找到合理的方式用来提升成像品质。本文以现有的研究基础为出发点，简要地分析了主要的导致成像品质下降的因素，探讨了主动、被动两大类改善在轨成像品质的方法。其中，以波前编码技术为代表的光数混合成像打破了传统空间相机设计一味地依靠光学设计获得高质量成像的框架，对于构建新型的成像体制有很大的价值，应该受到关注。此外，对导致成像品质下降的各种因素进行测量，并据此进行软硬件结合的补偿，在不改变现有成像系统设计的基础上达到像质提升的目的，对于未来空间相机的设计来说也具有很好的参考价值。后续研究中将继续围绕这样的技术路线进行探索。

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