飞船返回舱再入稀薄流域配平特性研究

梁杰 李志辉,2 杜波强

（1 中国空气动力研究与发展中心超高速所，绵阳 621000）（2 国家计算流体力学实验室，北京 100191）

1 引言

飞船返回舱在与轨道舱分离后，将根据预装的配平攻角进行调姿配平。如果地面预测的高超声速再入段的配平攻角不准确，将会引起反作用控制系统（Reaction Control System,RCS）脉冲发动机的多次点火。这将会浪费过多的燃料，从而影响RCS 发动机在跨声速流域的稳定控制[1]。因此准确预测配平攻角随再入高度的变化对控制系统以及返回舱落点精度都是非常重要的。在返回舱的设计中，一般采用横偏质心位置的方法，来提供返回舱的再入配平攻角和实现飞行轨迹机动控制所需的配平升阻比。所谓飞行器的气动配平状态，就是指绕飞行器质心的俯仰力矩等于零，也就是说，作用在飞行器上的总气动力矢量通过飞行器的质心。由于俯仰力矩系数本身是一个小量，又受外界因素的影响较大，对准确预测配平攻角造成一定的困难。其它深空探测返回器与飞船返回舱有相似的钝体外形，以近第二宇宙速度、半弹道跳跃式再入大气层[2]，由于是两次再入，高空稀薄段飞行时间显著增加，对返回器在稀薄流区域配平特性的准确预测对于落点控制至关重要。

“神舟号”飞船返回舱历次飞行辨识后的配平攻角随马赫数的变化曲线表明[3]，在再入飞行的高超声速区域配平攻角只是在19°～20°附近波动，并没有出现像低密度风洞试验和理论计算结果所反映出的随着高度的降低，配平攻角不断减小的变化趋势。在90km 的稀薄区域，低密度风洞试验和理论计算的配平攻角都要比飞行测量结果高5°～7°。从理论上如何解释和评估返回舱再入稀薄区域配平攻角地面试验、理论计算和实际飞行中的较大差异，将直接影响到其它深空探测返回器的气动设计。

文献调研表明，质心横偏位置、高马赫数、低雷诺数、真实气体效应等都会对配平攻角产生影响。美国“阿波罗”飞船、苏联“联盟号”飞船在研制阶段都曾出现过飞行试验的配平攻角与地面试验以及理论预测结果产生较大差异的现象。本文通过工程方法和数值模拟，在对原有风洞试验数据和理论计算数据整理分析的基础上，结合国外“阿波罗”返回舱的部分试验结果和计算研究结果以及“联盟号”飞船返回舱的计算结果，通过分析配平攻角沿再入轨道的变化规律，找出影响返回舱再入配平特性的主要因素，为今后的试验和计算研究提供参考。

2 工程计算方法

工程计算方法因比较直观、简便，有一定精度并可进行大量重复计算等优点，在进行气动设计的初级阶段多被采用。过渡区气动力系数的计算因没有完善的理论基础，通常采用的是在连续流和自由分子流之间搭接的桥函数法。过渡区每个面元上的压力与摩擦力系数可以表示为：

式中 Cp为压力系数；Cf为摩檫力系数；Fb,p为非对称的压力系数桥函数；Fb,τ为摩擦力系数桥函数[4]；下标Cont和FM 分别代表连续流和自由分子流。

对所有面元的力系数求和就得到整个飞行器的气动力系数。

3 DSMC 数值模拟方法

直接模拟蒙特卡洛方法（Direct Simulation Monte Carlo，DSMC）是用若干个模拟分子代替真实气体的分子，并存贮模拟分子的位置坐标、速度分量以及内能，这些量随模拟分子的运动、与边界的碰撞以及分子之间的碰撞而改变，最后通过统计网格内模拟分子的运动状态实现对真实气体流动问题的模拟。

直角坐标网格以其较高的计算效率在DSMC 方法中得到了最广泛的应用，本文结合可以精确描述物体表面的三角形非结构网格，建立了基于多级直角网格和表面非结构网格混合结构的DSMC 网格策略。在背景网格的基础上，碰撞网格和流场取样网格根据当地的流动性质（如当地网格内的分子数密度或密度梯度）分别进行自适应[5]。

在DSMC 数值计算中，碰撞模拟采用可变硬球分子模型、Larsen-Bergnakke 碰撞模型模拟分子平动、转动、振动自由度间的能量交换，总碰撞能量（Total Collision Energy，TCE）模型模拟五组元空气的化学反应，气–面作用模型是完全漫反射模型。

4 返回舱在高空稀薄流域的配平特性研究

配平攻角和升阻比直接影响返回器的轨道、再入走廊、气动热环境、最大过载、最大热流以及总加热量，同时，对这个问题的研究也为返回器的外形优化提供重要依据。因此是设计部门比较关注的问题，下面针对配平攻角问题进行一些研究分析。

4.1.2 贸易结构不合理 如上所述,《2017年中国淀粉工业协会甘薯淀粉专业委员会年报》数据显示,我国甘薯加工产品主要以鲜甘薯、甘薯干、冷冻甘薯、甘薯淀粉和甘薯粉丝等初级廉价产品为主,甘薯花青素、甘薯植物蛋白等高附加值产品出口不足．

4.1 返回舱配平攻角沿再入轨道的变化规律

求解N-S 方程或常规高超声速风洞试验给出的连续流域飞船返回舱的配平攻角在19°左右，而根据自由分子流理论或无碰撞流DSMC 方法获得的自由分子流区域的配平攻角接近于50°。尽管壁面反射模型的不同会对自由分子流的结果有影响，但其配平攻角也不会低于30°。因此，在自由分子流与连续流之间的过渡流区域，返回舱在高超声速飞行中配平攻角的变化肯定是随着稀薄度的降低，配平攻角由大到小不断减小，直至连续流域基本保持不变，这是气体动力学的基本规律。从文献[6]对“联盟号”在20°攻角时稀薄过渡流区气动特性的计算结果来看，随着稀薄度的增加，表面摩阻对俯仰力矩系数的贡献越来越大（图1 中钻石符号），而压力的贡献基本保持不变(图1 中方形符号)。从而引起配平攻角从高空到低空的渐进变化。为了说明数值计算的可靠性，该文献还将计算的85km 气动力系数与飞行试验数据进行了对比，两者的一致性非常好，见图2。因此，从理论计算上来说返回舱的配平攻角是随着飞行高度的下降由大变小的一个过程。

图1 “联盟号”俯仰力矩系数随高度变化Fig.1 Pitching moment as a function of altitude

图2 “联盟号”俯仰力矩系数计算与试验比较Fig.2 Comparison of pitching moment between computation and test

返回舱的再入轨道表明，马赫数Ma=25 时，对应的飞行高度约为70km，飞行辨识结果表明，从马赫数约27 至25 时(对应着飞行高度100～70km)，配平攻角略有减小，但幅度远没有低密度风洞试验和理论计算随高度变化的明显。一方面如果这种微弱的变化趋势就是反映了配平攻角在该区域的变化规律，那么实际飞行的配平攻角就要比地面试验和理论预测的低得多。尽管造成配平攻角大小差异的因素可以有许多，但其随高度的变化特征是不变的。另一方面也不排除配平攻角这种小的变化可能是攻角振荡引起的，返回舱配平攻角随高度的变化规律无法就此得出。

与“神舟号”飞船返回舱同属大钝体外形的美国“阿波罗”飞船由于公开发表的文献比较多，可以将它的配平特性作一简要对比分析[7-9]。图3 是“阿波罗”飞船返回舱配平攻角随马赫数的变化曲线[7]。马赫数越高对应的飞行高度也越高，图中配平攻角的变化规律也无法体现出随着飞行高度的降低配平攻角不断减小的趋势，反而出现了高马赫数效应。但图4 给出的“阿波罗”配平攻角随飞行时间的变化曲线[8]，则可明显看出，在4 400s 到4 500s 之间的配平攻角由高到低变化达7°之多（对应的飞行高度在104km～76km 之间），与前面给出的配平攻角的变化规律是一致的。这说明对于大钝体返回舱外形，高空稀薄区域不能单纯地把马赫数作为关联参数。图3 的配平攻角随马赫数的变化曲线，不能完全反映返回舱再入过程配平特性的变化规律，尤其是在稀薄过渡流域。从美国研制“阿波罗”飞船返回舱的经验来看，利用激波后雷诺数和马赫数整理的配平特性曲线是合理的。也就是说在高度约60km 以上利用激波后的雷诺数整理风洞试验数据，而飞船返回舱到达马赫数为14 以下的高度，用马赫数整理风洞试验数据。低密度风洞是根据试验条件下的克努森数按缩比换算出飞行状态下的分子平均自由程，然后对应返回舱稀薄过渡飞行段标准返回轨道插值计算出相应的模拟高度值。另外，计算、试验和飞行测量所采用的大气参数有所不同。应该指出，地球实际大气的温度、压力和密度等参数并不像标准大气那样只随高度变化，还随地球纬度、经度、季节、昼夜和随机因素的变化而变化[7]。有时实际大气参数的变化对地面预测的气动特性的影响是非常严重的。采用不同的对应关系对配平攻角变化特征的描述也就不同。

图3 “阿波罗”飞船配平攻角随马赫数变化Fig.3 Trim angle as a function of Mach number

图4 “阿波罗”飞船配平攻角沿再入轨道变化Fig.4 Trim angle as a function of reentry trajectory

4.2 影响配平攻角大小的主要因素

由于影响配平攻角大小的因素非常多，下面就几个主要影响因素加以分析。

4.2.1 质心位置影响

因为返回舱外形是采用横偏质心的方法提供再入飞行轨道机动控制所需的配平攻角和配平升阻比，因此，在“阿波罗”飞船研制过程中，美国开展了大量的地面试验和飞行试验来研究飞船质心位置的变化对配平特性的影响。

表1 给出了质心位置对“阿波罗”返回舱配平特性的影响[7-8]，表中，为质心纵向位置；为质心横向位置；αT为配平攻角；（L/D）T为配平升阻比。试验是在阿诺德中心的热射风洞（AEDC-H）和康奈尔航空实验室1.22m 激波风洞（CAL-48ST）中进行的，试验中Ma=15.8，攻角范围0°～180°，参考质心位置。由表1 可见，随质心横偏量的增大，配平攻角和配平升阻比呈线性增加较大；随质心纵移量的增大，配平攻角和配平升阻比呈线性增加较小。所以，质心横偏量主要是调节配平特性用的，而质心纵移量主要是调节静稳定性用的。

表1 “阿波罗”返回舱质心位置与配平特性关系Tab.1 Trim features as a function of center-of-gravity positions

图5 质心位置变化对返回器配平攻角的影响Fig.5 Effects of barycenter positions on trim angle

图6 质心位置变化对返回器配平升阻比的影响Fig.6 Effects of barycenter positions on trim lift-to-drag ratio

图7 质心位置对“阿波罗”飞船配平攻角的影响Fig.7 Effects of barycenter positions on Apollo trim angle

4.2.2 壁面反射模型的影响

计算中采用不同的壁面反射模型也会对稀薄区域的气动力系数产生影响。以工程计算为例，自由分子流压力和摩擦力系数计算公式中的法向动量调节系数 fn和切向动量调节系数 ft的改变对配平攻角的影响，图8 给出了几种反射系数下返回器配平攻角沿高度的变化。计算中取 fn=1和 ft=1 相当于壁面是完全漫反射模型，这种情况是壁面粘性最大的一种极限。当选取 fn=0.5和 ft=0.5 时相当于壁面有50%的镜面反射和50%的漫反射，由于壁面粘性减弱，配平攻角在120km 时减少近10°，但是这样高比例的镜面反射在实际飞行中存在的可能性较小。通过计算分析表明，返回器头部大底的贡献是影响配平攻角变化的主要部位，因此计算中仅改变头部的壁面反射模型（最大取20%的镜面反射），而其它部位仍采用完全漫反射模型，也可以得出与全部选取 fn=0.5和 ft=0.5 时相近的配平攻角变化，但配平升阻比有较大程度的降低（见图9）。部分典型状态的DSMC 数值计算结果也证明了上述变化特征，这里不再赘述。

图8 壁面反射系数变化对返回器配平攻角影响Fig.8 Effects of reflection coefficients on trim angle

图9 壁面反射系数变化对返回器配平升阻比影响Fig.9 Effects of reflection coefficients on trim lift-to-drag ratio

4.2.3 马赫数影响

由图3 可以看出，由风洞试验得到的“阿波罗”外形的配平攻角在Ma>6 以后，基本保持不变。这就是所谓气动力系数的高马赫数无关原理，也即，过去的风洞研究实验表明，“阿波罗”返回舱的气动力系数在Ma>6 时基本保持常数，而飞行试验结果并非如此。在Ma=6～25 的高超声速范围内，随马赫数的增大，配平攻角的飞行试验值基本上呈线性减小，从Ma=6 时的27°减小到Ma=25 时的24°。而风洞试验值则基本上不随马赫数变化。Ma>10 以后的飞行试验的配平攻角都要比风洞试验值低，在Ma=25时要比风洞试验值低10%。Ma>25 以后，配平攻角基本不随马赫数变化，但飞行值也比风洞值低。低密度风洞在进行“神舟号”返回舱试验时的马赫数为12和16，远低于实际飞行的马赫数27，飞行辨识结果也反映出“神舟号”飞船返回舱的飞行值在高马赫数范围也都比风洞试验值低。这种大钝体外形的高马赫数效应在数据分析时是不能忽略的。

4.2.4 高温真实气体效应影响

飞船返回舱或深空探测返回器都以极高的速度再入，飞行器周围的超高速气流通过激波的压缩和加热，会发生激烈的化学反应。反应后的气体分子通过能量的再分配以及产生新的化学组元等现象改变了当地的流场结构，进而影响气动力系数以及配平特性。以返回舱为例，图10 给出了计算中考虑分子振动激发和五组元空气化学反应以及仅考虑单组元气体（氮气分子）并将振动能量交换和化学反应冻结（类似低密度风洞试验的条件）的90km 俯仰力矩系数随攻角变化曲线，高温热化学非平衡效应引起近0.7o配平攻角的变化。

图10 高温气体效应对俯仰力矩系数的影响（90km）Fig.10 Effects of high temperature gas on pitcging moment coefficient (90km)

上述影响配平攻角的种种因素累积在一起，造成飞行遥测获得的配平特性与低密度风洞试验和理论计算之间存在着一定的偏差。

5 结束语

综合上述分析可以得出以下几点初步研究结论：

1）飞船返回舱在高空稀薄流域的配平攻角是随飞行高度的降低不断减小的变化规律，变化的幅度受多种因素的影响；

2）无论是“阿波罗”外形还是“神舟号”、“联盟号”飞船返回舱外形，风洞试验、理论计算得到的配平攻角都要比飞行试验值高，具有相同的规律性，这涉及到试验数据的天地换算问题；

3）对于大钝体外形，在低密度区域的风洞试验采用何种关联参数模拟真实飞行状态，是在今后的试验研究中需要仔细考虑的问题；

4）壁面反射模型对高空稀薄流域的配平特性的影响比较明显，需要开展进一步的深入研究；

5）对于探月或其它深空探测返回器需要开展质心位置变化对配平特性影响的地面试验和理论计算研究。

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