基于数学形态学的磁环线圈数图像识别方法研究

李荣佳，何通能，顾约翰

(浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州310023)

0 引 言

通过全自动绕线机得到的绕线产品会出现磁环圈数少绕的现象，而线圈数是决定其主要性能的指标，也是最终决定其是否合格的主要指标。本研究基于计算机图像处理技术，并结合数学形态学理论及应用Matlab图像处理工具，对磁环线圈图像进行预处理方法研究及其实验验证。

1 数学形态学

数学形态学主要研究图像的形态几何特征、结构特征的定量分析和描述，是线性处理的延伸。数学形态学是由形态学的代数运算组成的，它有4个基本运算:膨胀、腐蚀、开启和闭合，它们在灰度图像和二值图像中各有特点。基于这些运算还可以推导和组成各种数学算法，利用它们可以进行图像结构和形状的分析及处理，包括图像滤波、图像分割、边界检测、图像增强和特征提取等［1］。

腐蚀和膨胀是最基本的数学形态学运算，主要作用是去除结构中多余部分，保证图像内部结构不变［2］。腐蚀和膨胀的组合运用称为开启运算和闭合运算，研究者可以将相连的图像对象进行分割。经过杂波的去除，图像分割，留下需要分析的特定图像对象，这些图像对象内部是连通的，外部是分开的，这样对连通数的统计将更精准。

2 磁环线圈数图像识别方案设计

本研究所设计的磁环线圈数识别流程如图1所示。该流程包括:磁环线圈图像的格式转换、灰度转换、中值滤波、代数运算、阈值分割、形态学处理和识别计数等［3］。

下面结合实例，介绍每一步处理的目的和效果。

图1 磁环线圈数识别流程图

3 磁环线圈数目图像识别

本研究选取了具有代表性的磁环线圈图像进行处理，绕线磁环原图如图2所示。所要识别的就是棕色和红色的线圈数目。

图2 绕线磁环原图

3.1 图像灰度化

把彩色图像转成灰度图像称为图像灰度化处理［4］。由于笔者需要提取的是线圈的特征，不关心其他的颜色，先把彩色RGB图像转换成灰度图像，以降低特征提取的难度。本研究采用对RGB图像三分量进行加权平均来计算灰度值，其计算公式为:

式中:Gray—灰度值;R，G，B—图像的红、绿、蓝分量值。

对于企业的运行而言，经济法规范了企业的行为作风，防止企业采取不正当手段谋利伤害群众利益，保护了国民的基本权益。

变换后的图像如图3所示。

图3 灰度化图像

3.2 图像灰度变换

本研究使用直方图灰度变换，因为只需要对磁环的线圈部分进行均衡化，可以用adapthistq()函数［5］，实现对图像进行对比度自适应直方图均衡化。灰度级变换不用依赖像素在图像中的具体位置。通过一个T变换，把原来在范围［p0，pk］内的亮度p变换为一个新的范围［q0，qk］内的亮度q，由下式给出:

直方图均衡化减小了极小值附近的亮度对比度，增强了靠近直方图极大值附近对比度［6］。H(p)表示输入直方图，［p0，pk］表示输入的灰度级范围。本研究要得到一个单调的像素亮度变换q=T(p)，使输出的直方图G(q)在整个输出亮度范围［q0，qk］内是均匀的。直方图可以看成是离散的概率密度函数，则有:

上式的求和为离散分布函数。假设图像有N行和N列，那么均衡化处理的直方图G(q)就对应着均衡的概率密度函数f:

用式(4)的值替换式(3)的左边，就可以得到准确的均衡化直方图。这时式(3)变为:

最后得到如下像素亮度变换:

经过直方图均衡化处理，可以得到的效果如图4所示。均衡化的直方图如图5所示。

图4 自适应直方图均衡化后效果图

图5 自适应直方图均衡化后直方图

3.3 图像的代数运算

本研究把图像的背景提取出来后，通过图像减法运算，将背景图从原图中减去后，可以得到磁环线圈的中心区域，即感兴趣区域。减法运算后的效果图如图6所示。

图6 减法运算后的效果图

3.4 图像的二值化

图像分割就是把图像分成几个区域并提取出感兴趣的目标的过程。本研究的感兴趣目标就是线圈，通过灰度阈值法处理将图像转换成黑白二值图像，处理结果如图7所示。

图7 二值图像

3.5 形态学处理

本研究对二值图像所进行的形态学处理主要包括开运算、闭运算、清除孤立前景像素等［7］。

腐蚀和膨胀是形态学用得比较多的两个基本运算，膨胀是相对于目标的操作，而腐蚀是相对于背景的操作［8］。膨胀和腐蚀的对偶关系可以表示为:

处理后的图像如图8所示。其中一些较小的孤立干扰点已被消除，前景图像边缘变得更加清晰。

图8 形态学处理后的二值图像

3.6 识别计数

所有的处理操作已经完成，最后的工作就是对最终图片中的连通区域进行计数，利用Matlab的bwlabel函数可以实现计数。因为连通的区域数目就是磁环线圈的数目，最终得到的结果为16，和实际的线圈数16完全吻合。

4 实验验证

该实验选取了50个合格产品和50个不合格产品，进行Matlab仿真识别。将100个产品按如图1所示的磁环线数识别流程图逐一进行产品图像读入、格式转换、灰度转换、代数运算、二值化、形态学处理，最后进行识别验证。结果只有一个合格产品被误判为不合格，其余都判断正确，识别率达到了99%。

其中，这一个误判的合格产品经人工检验，发现是由于一端的线头弯曲到磁环上方，实物图如图9所示。

图9 误判的合格产品

5 结束语

本研究针对磁环线圈数目问题，基于Matlab软件，结合图像处理和识别计数实现了磁环线圈数目的识别功能。实验结果表明，该方法识别误差小，如果所采集的图像效果足够好，误差可以大大降低。因为系统主要靠线圈的亮点进行识别，采集环境中的光照［9］十分重要，也是今后考虑的重点。同时根据误判的那个产品，研究磁环的长线头可能弯曲影响到识别计数的准确性，由于3个区域是固定的，本研究可以采取对3个区域截图［10］，然后分别进行识别计数的方法，准确率将会得到更好的改善。

［1］张德丰.Matlab数字图像处理［M］.北京:机械工业出版社，2009.

［2］秦襄培.Matlab图像处理与界面编程宝典［M］.北京:电子工业出版社，2009.

［3］汤 勃，孔建益，王兴东，等.基于数学形态学的带钢表面缺陷检测研究［J］.钢铁研究学报，2010，22(10):56-59.

［4］LIU C，SZELISKI R，BING K S，et al.Automatic estimation and removal of noise from a single image［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligenc，2008，30(2):299-314.

［5］秦襄培，郑贤中.Matlab图像处理宝典［M］.北京:电子工业出版社，2011:248-265.

［6］刘良江，王耀南.灰度直方图和支持向量机在磁环外观检测中的应用［J］.仪器仪表学报，2006，27(8):840-844.

［7］BUADES A，COLL B，MOREL J M.Nonlocal image and movie denoising［J］.International Journal of Computer Vision，2008，76(2):123-139.

［8］SONKA M，HLAVAC V，BOYLE R.图像处理、分析与机器视觉［M］.3版.北京:清华大学出版社，2011.

［9］王 想，郭延文，杜振农，等.图像和视频亮度的自动调整［J］.电子学报，2009，37(S1):79-86.

［10］刘 刚.Matlab数字图像处理［M］.北京:机械工业出版社，2010.